高考數(shù)學(xué)(理數(shù))二輪復(fù)習(xí)高考大題專(zhuān)項(xiàng)練06《導(dǎo)數(shù)》AB卷（學(xué)生版）

1、六導(dǎo)數(shù)(A)1.設(shè)M是由滿(mǎn)足下列條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合:“方程f(x)-x=0有實(shí)數(shù)根;函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f(x)滿(mǎn)足0<f(x)<1.”(1)判斷函數(shù)f(x)=+是否是集合M中的元素,并說(shuō)明理由;(2)集合M中的元素f(x)具有下面的性質(zhì):“若f(x)的定義域?yàn)镈,則對(duì)于任意m,n D,都存在x0m,n,使得等式f(n)-f(m)=(n-m)f(x0)成立”.試用這一性質(zhì)證明:方程f(x)-x=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;(3)設(shè)x1是方程f(x)-x=0的實(shí)數(shù)根,求證:對(duì)于f(x)定義域中任意的x2,x3,當(dāng)|x2-x1|<1且|x3-x1|<1時(shí),|f(x3)-f(x

2、2)|<2.2.已知x=是函數(shù)f(x)=(x+1)eax(a0)的一個(gè)極 值點(diǎn).(1)求a的值;(2)求f(x)在t,t+1上的最大值;(3)設(shè)g(x)=f(x)+x+xln x,證明:對(duì)任意x1,x2(0,1),有|g(x1)- g(x2)|<1e+2e2.3.設(shè)函數(shù)f(x)=-a2ln x+x2-ax(aR).(1)試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(2)如果a>0且關(guān)于x的方程f(x)=m有兩解x1,x2(x1<x2),證明x1+x2>2a.4.已知函數(shù)f(x)=ln (x+1).(1)當(dāng)x(-1,0)時(shí),求證:f(x)<x<-f(-x);(2)設(shè)函數(shù)

3、g(x)=ex-f(x)-a(aR),且g(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2(x1<x2),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;求證:x1+x2>0.六導(dǎo)數(shù)(B)1.已知函數(shù)f(x)=ln (x+a)-x(aR),直線l:y=-23x+ln 3-是曲線y=f(x)的一條切線.(1)求a的值;(2)設(shè)函數(shù)g(x)=xex-2x-f(x-a)-a+2,證明:函數(shù)g(x)無(wú)零點(diǎn).2.已知函數(shù)f(x)=x3-2ax2-3x.(1)當(dāng)a=0時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(3,f(3)處的切線方程;(2)對(duì)一切x(0,+),af(x)+4a2xln x-3a-1恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.3.已知函數(shù)f(x)=a(x2-x+1)(ex-a)(aR且a0).(1)若a=1,求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(0,f(0)處的切線的方程;(2)若對(duì)任意x1,+),都有f(x)x3-x2+x,求a的取值范圍.4.已知函數(shù)f(x)=ex-x2-ax有兩個(gè)極值點(diǎn)