【課件三】28.2解直角三角形

1、解直角三角形解直角三角形(3) 1、 如圖，在高為如圖，在高為300m的山頂上，測得的山頂上，測得一建筑物頂端與底端的俯角分別為一建筑物頂端與底端的俯角分別為30和和60，起該建筑物的高。，起該建筑物的高。復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)300m復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)解直角三角形的應(yīng)用：解直角三角形的應(yīng)用：(1)將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題(畫出平面畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題)；(2)根據(jù)條件的特點，適當(dāng)選用銳角三角根據(jù)條件的特點，適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等知識去解直角三角形；函數(shù)等知識去解直角三角形；(3)得到數(shù)學(xué)問題答案；得到數(shù)學(xué)問題答案；(4)得到實際問題答案；得到實

2、際問題答案；探究探究一、如圖，一艘海輪位于燈塔一、如圖，一艘海輪位于燈塔p的北偏的北偏東東65方向，距離燈塔方向，距離燈塔80海里的海里的a處，處，它正沿著正南方向航行一段時間后，到它正沿著正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔達(dá)位于燈塔p的南偏東的南偏東34方向上的方向上的b處，這時，海處，這時，海輪所在的輪所在的b處距離燈塔處距離燈塔p有多遠(yuǎn)？有多遠(yuǎn)？apcb北北歸納歸納方位角的定義：方位角的定義： 指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于成的小于90的角叫做方位角。的角叫做方位角。范例范例例例1、海中有一個小島、海中有一個小島a，它的周圍，它的周圍8海海里內(nèi)有暗

3、礁，魚船跟蹤魚群由西向東航里內(nèi)有暗礁，魚船跟蹤魚群由西向東航行。在行。在b點測得小島點測得小島a在北偏東在北偏東60方向方向上，航行上，航行12海里到達(dá)點海里到達(dá)點d，這時測得小，這時測得小島島a在北偏東在北偏東30方向方向上，如果魚船不改變上，如果魚船不改變航線繼續(xù)向東航行，航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？有沒有觸礁的危險？bda歸納歸納方位角問題的實際應(yīng)用題解法：方位角問題的實際應(yīng)用題解法： 直接或間接把問題放在直角三角直接或間接把問題放在直角三角形中，解題時應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)直角三角形，形中，解題時應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)直角三角形，用三角函數(shù)等知識解決問題。用三角函數(shù)等知識解決問題。鞏固鞏固2、如圖，某

4、船以、如圖，某船以29.8海里海里/時的速度向時的速度向正北方向航行，在正北方向航行，在a處測得燈塔處測得燈塔c在該在該船的北偏東船的北偏東32方向上，半小時后該方向上，半小時后該船航行到點船航行到點b處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔c與船與船的距離最短。的距離最短。(1)在圖上標(biāo)出點在圖上標(biāo)出點b的的位置；位置；d北北東東ca鞏固鞏固2、如圖，某船以、如圖，某船以29.8海里海里/時的速度向時的速度向正北方向航行，在正北方向航行，在a處測得燈塔處測得燈塔c在該在該船的北偏東船的北偏東32方向上，半小時后該方向上，半小時后該船航行到點船航行到點b處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔c與船與船的距離

5、最短。的距離最短。(2)求燈塔求燈塔c到到b處的處的距離距離(精確到精確到0.1海里海里)。d北北東東ca范例范例例例2、如圖，一架外國偵察機(jī)沿、如圖，一架外國偵察機(jī)沿ed方向入方向入侵我國領(lǐng)空，我空軍戰(zhàn)斗機(jī)沿侵我國領(lǐng)空，我空軍戰(zhàn)斗機(jī)沿ac方向與其方向與其平行飛行進(jìn)行跟蹤。我機(jī)在平行飛行進(jìn)行跟蹤。我機(jī)在a處與外機(jī)處與外機(jī)b處處的距離為的距離為50m，cab=30，這時外機(jī)突，這時外機(jī)突然轉(zhuǎn)向，以北偏西然轉(zhuǎn)向，以北偏西45方向飛行，我機(jī)繼方向飛行，我機(jī)繼續(xù)沿續(xù)沿ac方向以方向以400m/s的速度的速度飛行，外機(jī)在飛行，外機(jī)在c處故意撞擊我處故意撞擊我機(jī)，問外機(jī)由機(jī)，問外機(jī)由b到到c的速度是的速度

6、是多少？多少？acbde鞏固鞏固3、如圖，小島、如圖，小島a在港口在港口p的南偏西的南偏西45方向，距離港口方向，距離港口81海里處，甲船從小島海里處，甲船從小島a出發(fā)，沿出發(fā)，沿ap方向以方向以9海里海里/時的速度駛時的速度駛向港口；乙船從港口向港口；乙船從港口p出發(fā)，沿南偏東出發(fā)，沿南偏東60方向，以方向，以18海里海里/時的速度駛離港時的速度駛離港口。已知兩船同時出發(fā)。口。已知兩船同時出發(fā)。(1)出發(fā)后幾小時兩船與出發(fā)后幾小時兩船與港口港口p的距離相等？的距離相等？北北東東ap鞏固鞏固3、如圖，小島、如圖，小島a在港口在港口p的南偏西的南偏西45方向，距離港口方向，距離港口81海里處，甲

7、船從小島海里處，甲船從小島a出發(fā)，沿出發(fā)，沿ap方向以方向以9海里海里/時的速度駛時的速度駛向港口；乙船從港口向港口；乙船從港口p出發(fā)，沿南偏東出發(fā)，沿南偏東60方向，以方向，以18海里海里/時的速度駛離港時的速度駛離港口。已知兩船同時出發(fā)?？?。已知兩船同時出發(fā)。(2)出發(fā)后幾小時乙船在出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向？甲船的正東方向？北北東東ap鞏固鞏固4、如圖，海關(guān)緝私艇在、如圖，海關(guān)緝私艇在a處接到情報，處接到情報，在在a的北偏東的北偏東60方向的方向的b處發(fā)現(xiàn)一可疑處發(fā)現(xiàn)一可疑船只正以船只正以24海里海里/時的速度向正東方向時的速度向正東方向航行，于是該艇立即沿北偏西航行，于是該艇立即沿北偏西45方向前方向前進(jìn)，經(jīng)過進(jìn)，經(jīng)過1小時航行，恰好在小時航行，恰好在c處截住可疑船只，求處截住可疑船只，求緝私艇的速度。緝私艇的速度。北北東東bcoa小結(jié)小結(jié)方位角