浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 4.1《比例線段2)》教案 浙教版

1、 課題4.1比例線段(2)課型新授主備人審核人備課日期上課日期教學(xué)目標(biāo)1.了解兩條線段的比和比例線段的概念；2.能根據(jù)條件寫出比例線段；3.回運用比例線段解決簡單的實際問題。重點難點分析教學(xué)重點：比例線段的概念。教學(xué)難點：例3要求根據(jù)具體問題發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系，找出比例式，有一定的隱蔽性，是本節(jié)教學(xué)的難點。教學(xué)過程設(shè)計一、復(fù)習(xí)引入1.列舉四個數(shù)成比例，并寫出比例式，指出比例內(nèi)項、外項、第四比例項。2.說出比例的基本性質(zhì)。由adbc可推出哪些比例式？3.練習(xí)：(1)若3x4y，求、的值。(2)若，求的值。(3)x:y:z2:3:4，求的值。(4)已知a:b:c3:4:5，且2a3b4c1，求2a3b4

2、c的值。(5)已知線段AB15cm，CD20cm。求AB:CD的值。(6)完成P98網(wǎng)格問題。(問題建立在相似變換基礎(chǔ)上，可復(fù)習(xí)相似變換)二、設(shè)置問題，探究新課如何定義兩線段的比呢？什么是比例線段？在同一長度單位下，a,b,兩線段長度的比叫做這兩線段的比。記為a：b或注意：(1)兩線段是幾何圖形，可用它的長度比來確定；(2)度量線段的長，單位多種，但求比值必需在同一長度單位下比值一定是正數(shù)，比值與采用的長度單位無關(guān)。(3)表示方式與數(shù)字的比表示類同，但它也可以表示為AB:CD.比例線段：一般地，四條線段a、b、c、d中，如果a與b的比等于c與d比，即=，那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線

3、段，簡稱比例線段。(老教材定義：如果四條線段的長度成比例，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段)完成P99做一做三、模仿與應(yīng)用例題：已知線段a=10mm，b=6cm，c=2cm，d=3cm.問：這四條線段是否成比例？為什么?答：這四條線段成比例a=10mm=1cm，即線段a、c、d、b是成比例線段。想一想:是否還可以寫出其他幾組成比例的線段.反思：判斷四條線段是否成比例的方法有兩種：(1)把四條線段按大小排列好，判斷前兩條線段的比和后兩條線段的比是否相等。(2)查看是否有兩條線段的積等于其余兩條線段的積。例3如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的高。請找出一組比例線段，并說明理由。分析

4、：(1)根據(jù)比例基本性質(zhì)，要判斷四條線段是否成比例，只要采取什么方法(看其中兩條線段的乘積是否等于另兩條線段的乘積)(2)已知條件中有三角形的高，我們通?？梢园迅吲c什么知識聯(lián)系起來？(3)根據(jù)三角形的面積公式，你能得到一個怎樣的等式？根據(jù)所得的等式可以寫出怎樣的比例式。例4如圖，是我國臺灣省的幾個城市的位置圖，問基隆市在高雄市的哪一個方向？到高雄市的實際距離是多少km？注意：要設(shè)實際距離為s；求角度時要注意方位。解：從圖上量出高雄市到基隆市的距離約35mm,設(shè)實際距離為s，則=315000000(mm)即s315(km) 答：如果量得圖中,我們還能確定基隆市在高雄市的北偏東28的315km處。

5、課堂練習(xí)：P99課內(nèi)練習(xí)、P100作業(yè)題(學(xué)生板演)補充練習(xí)：1.已知線段a30mm，b2cm，ccm，d12mm，試判斷a、b、c、d是否成比例線段。2.已知a、b、c、d是比例線段，其中a6cm，b8cm，c24cm,則線段d的長度是多上？3.已知三角形三條邊之比為a：b：c=2：3：4，三角形的周長為18cm，求各邊的長。4.已知AB兩地的實際距離是60km，畫在圖上的距離A1B1是6cm，求這幅圖的比例尺。5.現(xiàn)在有一棵很高的古樹，欲測出它的高度，但又不能爬到樹尖上去直接測量，你有什么好的方法嗎？類題：相同時刻的物高與影長成比例。如果一電視塔在地面上影長為180m，同一時刻高為2m的竹

6、竿的影長為3m，那么電視塔的高是多少？6.如圖，已知AD，CE是ABC中BC、AB上的高線，求證：AD：CE=AB：BC7.如圖，在RtABC中，CDAB，DEAC,請找出一組比例線段，并說明理由。8.如圖，已知,求9.育美中學(xué)請張工程師設(shè)計學(xué)校的矩形花壇的平面圖，這個花壇長為20m，寬為12m。(1)在比例尺為1:100的平面圖上，這個矩形花壇的長和寬各是多少？(2)在平面圖上，這個花壇的長和寬的比是多少？(3)花壇長和寬實際比是多少？(4)你發(fā)現(xiàn)這兩個比有什么關(guān)系？課堂小結(jié)1.兩條線段的比及比例線段的概念；2.方程思想的體現(xiàn)；3.比例線段在實際問題中的應(yīng)用。練習(xí)與作業(yè)見作業(yè)本板書設(shè)計1.兩條線段的長度的比叫做兩條線段的比。2.四條線段a、b、c、d中，如果a與b的比等于c與d的比，即=，那么這四條線段a、b、c、d叫做