新課標(biāo)例談情境教育

1、例談情境教育內(nèi)容提要：情境教育是素養(yǎng)教育的一種教育模式，它效勞于素養(yǎng)教育，是實施素養(yǎng)教育的一條有效途徑。創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，能使數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到意想不到的成效。本文從兩個定理的教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，和達(dá)到的教學(xué)成效動身，論述情境教育在素養(yǎng)教育中的重要意義。關(guān)鍵詞：情境教育；情境教學(xué)；素養(yǎng)教育一情境教育情境教育是由情境教學(xué)進(jìn)展而來的。近半個世紀(jì)來，中國的教育受凱烙夫教育思想的阻礙極深，注重認(rèn)知，忽略情感，學(xué)校成為單一教授知識的場所。這就致使了教育的狹隘性、封鎖性，阻礙了人材素養(yǎng)的全面提高，尤其是阻礙了情感意志及制造性的培育和進(jìn)展。情境教學(xué)那么針對我國傳統(tǒng)的注入式教學(xué)造成的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的短處而提出的，這些短

2、處是：呆板、繁瑣、片面、低效,和壓抑學(xué)生愛好、特長、態(tài)度、志向等素養(yǎng)進(jìn)展。情境教學(xué)開辟了一條增進(jìn)學(xué)生主動進(jìn)展，人格素養(yǎng)全面進(jìn)展的有效途徑。情境教育反映在數(shù)學(xué)教學(xué)中，確實是要求教師注重教學(xué)的文化價值，創(chuàng)設(shè)有利于現(xiàn)今素養(yǎng)教育的問題情境。在數(shù)學(xué)課中加入數(shù)學(xué)史的教學(xué)會使學(xué)生愛好盍然。任何一個靜止的事物，若是和它的歷史聯(lián)系起來，就會對它有濃厚的愛好。教師教學(xué)一條定理，若是不單單給出推導(dǎo)和證明，還指出它的試探線路，和學(xué)者研究和發(fā)覺定理的通過，課堂氣氛會立刻活躍起來。教師也能夠適當(dāng)介紹和本定理有關(guān)的典故和趣事。學(xué)生開闊了眼界，明白一個定理的發(fā)覺進(jìn)程竟如此曲折，印象會超級深刻。講述定理的前因后杲，能夠開拓學(xué)生

3、的思維，使他們從多方面去試探問題。教師能夠給予必然的物質(zhì)條件，讓學(xué)生自己動手實踐，自主探討與合作交流。二兩個定理的教學(xué)在初二幾何的勾股定理的教學(xué)中，若是教師教學(xué)新課時，照本宣科地將知識程式化地交給學(xué)生，學(xué)生即便知其然，卻不知其因此然。失去了對知識、技術(shù)、方式的領(lǐng)會進(jìn)程。不如先給學(xué)生講“勾股定理”的歷史及其一些聞名的證明方式，把學(xué)生帶入勾股定理的教學(xué)情境。教師可介紹：九章算術(shù)記載：今有勾三尺，股四尺，問為弦兒何。答曰：五尺。我國古代稱直角三角形的短直角邊為勾，長直角邊為股，斜邊為弦2。乂如周髀算經(jīng)稱：“勾廣三，股修四，徑隅五?！敝v義表述為：勾股定理，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。那

4、個定理，國外稱為：畢達(dá)哥拉斯定理。勾股定理作為幾何學(xué)中一條重要的定理，古往今來，有無數(shù)人探討它的證明方式。同窗們可否猜出有兒種證法？怎么證？那個問題一提出，就讓學(xué)生倍感新鮮、有趣。當(dāng)教師告知學(xué)生它的證明方式有500來種，更讓他們吃驚。接著教師能夠向?qū)W生介紹歷史上兒種聞名的證法。若是學(xué)校教學(xué)條件許諾的話，教師可發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，利用現(xiàn)代教育媒體，配合教學(xué)課件，為學(xué)生展現(xiàn)證明的進(jìn)程，使學(xué)生印象更深刻。（課件演示）（）劉徽以割補(bǔ)術(shù)論證這必然理（圖1）（二）趙君卿注里記載的證法（圖2）2ab+（b-a）2二，化簡為a2+b2=c2（三）利用相似三角形的性質(zhì)的證法（圖3）直角三角形ABC,AD為斜邊B

5、C上的高。利用相似三角形的性質(zhì)可得：AB:BOBD:AB即AB?二BDXBCAC：BODC：ACAC?二DCXBC兩式相加得：ABa+AC2=BDXBC+DCXBC=（BD+DC）BC=BC2（圖1）（圖2）（圖3）（四）如圖一：兩個正方形邊長別離是a，bo它們的面積和為a2+b2如圖二：在圖一的基礎(chǔ)上，構(gòu)造了以a,b為直角邊的直角三角形，斜邊為c。在圖二的基礎(chǔ)上把兩個直角三角形順時針旋轉(zhuǎn)90°,組成了如圖三的正方形，且它的邊長為c,即面積為定理得證。（圖一）教師在演示課件時，可介紹這幾種證明方式，讓學(xué)生清楚運用割補(bǔ)法、等比法、代數(shù)法等可證明定理。學(xué)生們觀看了教師所演示的勾股定理的幾

6、種證法以后，有了一種豁然爽朗的感覺，并為之驚嘆！產(chǎn)生“竟有此事”之感。如此簡明、巧妙的證法，且都是超級形象、簡單。這時，教師可抓住這時學(xué)生產(chǎn)生驚詫，思維正處于踴躍活動狀態(tài)的教學(xué)情境，讓學(xué)生用課前預(yù)備的材料，自己動手試一試。要求：用8個全等的直角三角形，它們的兩條直角邊長別離為a,b,斜邊長為c：3個邊長別離為a,b,c的正方形，用拼圖的方式來證明勾股定理。（圖4）教師演示的各類前人證明勾股定理的方式，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，他們迫不及待地想自己動手嘗試，希望自己也能證明定理。由于有了許多前人的證法作鋪墊，學(xué)生有條件、有能力去思索和探討。學(xué)生們在教師的指導(dǎo)下,專門快就能夠把定理證出來（如圖4）。教師

7、也就能夠在一個輕松的環(huán)境中完成“勾股定理”的教學(xué)。因此，教師所創(chuàng)設(shè)的那個勾股定理的教學(xué)情境，由于引入了勾股定理的歷史背景，及簡明、巧妙的證法，為學(xué)生學(xué)習(xí)定理提供了環(huán)境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和好奇心，培育了學(xué)生的求知欲望。教學(xué)進(jìn)程中教師還要求學(xué)生自己動手實踐，使學(xué)生深切其境，真正作為一個主體去從事研究。調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的踴躍性和主動性3。提高學(xué)生運用知識解決實際問題的能力和動手能力，學(xué)生在實踐進(jìn)程中，免不了與其他同窗合作、交流，同時也就培育了學(xué)生的合作精神，在這進(jìn)程還能使學(xué)生嘗試失敗和挫折，體驗成功的喜悅！所有這些，都對后續(xù)學(xué)習(xí)起了必然的鼓勵作用。因此，實施素養(yǎng)教育，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境相當(dāng)重要。在素養(yǎng)教

8、育中，咱們提倡提高教學(xué)效率，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。所謂教學(xué)效率是學(xué)習(xí)收成與師生的教學(xué)活動量在時刻尺度上的氣宇。教師只有注重提高課堂教學(xué)效率，才能在保證教學(xué)質(zhì)量的同時，盡力減輕數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),讓學(xué)生取得較好的自由度，發(fā)揮較大的踴躍性和主動性。下面以“三角形中位線定理”一節(jié)為例4,談?wù)勄榫辰虒W(xué)對提高課堂教學(xué)效率的踴躍作用。在“三角形中位線定理”這一節(jié)中，教科書中利用“平行線等分線段定理推論2”取得了“三角形中位線定理”。它是運用同一法思想來推理的。初中學(xué)生還不容易同意，但決不能因此而簡單地把定理告知學(xué)生，然后就開始練習(xí)。咱們能夠通過創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)誘導(dǎo)引入新知識，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓他們在迫切要求

9、之下學(xué)習(xí)。在溫習(xí)平行線等分線段定理的推論2后，結(jié)合圖形（圖5）分清定理的DB（圖5）條件是AD=BD,DEBC。結(jié)論是AE二CE。問學(xué)生：“若是已知AD二BD,AE二CE是不是有DEBC的結(jié)論呢？”學(xué)生中有的回答“有"，有的回答“不必然”。這時可請學(xué)生相互討論一下。若是有DEBC的結(jié)論，那么可否證明。若是說不必然，可否說出理由。學(xué)生的注意力專門快地被吸引過來，迫切地想明白問題的答案。提出問題后，學(xué)生可能證明結(jié)論有些困難，這時可稍作引導(dǎo)，提示學(xué)生:“咱們現(xiàn)有兒種判定平行的方式？”學(xué)生容易聯(lián)想到同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)等方式，可提示學(xué)生還有：平行四邊形來判定對邊平行。（圖6）

10、并注意條件是AD二BD,AE=CE。這時同窗們經(jīng)試探有些已找到思路。通常能找到兩種證明方式。一種是如圖6,延長DE至F使EF=DE。由ADEgACFE得AD/7CF且AD=CF。從而證得四邊形DBCF是平行四邊形，因此DEBC。另一種是過點C作CF/7AB交DE的延長線于F。證法與上相似。然后再提示同窗們，在證明進(jìn)程中可得出DF二BC,再把結(jié)論總結(jié)為DEBC且=教師可用多媒體設(shè)備，演示課件，把兩個證明進(jìn)程演示出來，如此更吸引了學(xué)生的注意，最后介紹教科書上的推理進(jìn)程。在如此的教學(xué)進(jìn)程中，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的愛好，乂使學(xué)生對三角形中位線定理有了深刻的明白得。同時活躍了學(xué)生的思維，收到較好的課堂教

11、學(xué)成效。但教師應(yīng)不極限于常規(guī)的證法，應(yīng)踴躍制造條件，要學(xué)生去思索、去研究、去制造。比如三角形中位線定理，可嘗試用向量的方式來證明。如圖7,在AOAB中，C、D別離為OA、0B的中點，設(shè)有向線段OC=a，OD=c：,CD=OD-OC=c同理：AB=OB-OA=2c-2ci=2(c-a)-CD=-AB即CD平行且等于AB的一半。2用向量計算代替?zhèn)鹘y(tǒng)平面幾何中有些過于復(fù)雜的演繹推理，這不僅是一種解題方式的變革，更重要的是研究平面幾何的觀點的變革。這種變革，已慢慢成為平面幾何教材的一種流派。用向量法計算,有時可幸免用演繹法時所帶來的某些麻煩。那個地址教師還可設(shè)置懸念，為下節(jié)課梯形中位線定理的教學(xué)埋下伏

12、筆。讓學(xué)生親自動手畫梯形，并測量其上、下底和中位線的長度，要求學(xué)生探討梯形的上、下底和中位線是不是和三角形一樣具有必然的數(shù)量關(guān)系。如此會激起學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的熱情。由于學(xué)生親自做一做，測一測，猜一猜等實踐活動，初步得出結(jié)論：梯形中位線好象平行于兩底而且約等于兩底和的一半。這時教師可通過量媒體關(guān)于角的重疊，線段的疊加等演示活動，讓學(xué)生形象直觀的進(jìn)一步加深對自己的發(fā)覺正確性的強(qiáng)烈印象。教師再給出證明定理的大體策略提示：（-）證線段平行的途徑和方式：1、兩條平行線相互平行一證線段平行2、平行四邊形兩組對邊平行一證平行四邊形3、三角形中位線平行底邊一證三角形中位線（二）證明一線段等于兩線段和的途徑和方式有

13、：把線段分成兩段使其別離與要證的兩線段相等，或把兩線段合成一線段使其與另一線段相等，再利用三角形全等，或用三角形中位線定理證之。證明大體策略給出后就給了學(xué)生充分自主的活動空間，充分調(diào)動了他們學(xué)習(xí)的踴躍性，使其成為學(xué)習(xí)的主人。因此，學(xué)生得出許多不同的證明方式。（方式四）（方式五）這種讓學(xué)生實踐、體驗的教學(xué)方式與傳統(tǒng)教學(xué)中單純的知識教授和結(jié)果測查截然不同的，它更注重于學(xué)習(xí)的進(jìn)程。學(xué)習(xí)完了定理，如何讓學(xué)生更好地把握定理呢？數(shù)學(xué)中的定理是一個有序的結(jié)構(gòu)體系，要把握一個定理，必需了解它在定理體系中的地位和作用，和它們之間的關(guān)系。雜亂無章的定理，猶如散沙一盤，不便于維持和選取。在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生按定理的內(nèi)

14、在聯(lián)系將它們組織成一個邏輯圖，形成定理鏈，使之在定理的結(jié)構(gòu)體系中把握定理。如“三角形中位線定理”與“梯形中位線定理”的聯(lián)系：（如圖8）當(dāng)梯形的上底等于零時，梯形變成三角形，這時，“梯形中位線定理”與“三角形中位線定理”等價，即“三角形中位線定理”是當(dāng)梯形上底等于零時的“梯形中位線定理”。教師能夠用多媒體課件演示它們之間的關(guān)系，加深學(xué)生對它們的關(guān)系的明白得。（圖8）在此進(jìn)程中，教師還可進(jìn)一步拓展定理，提出：“當(dāng)梯形和三角形的中位線所在的直線向上、下平移時，會產(chǎn)生什么后果？各線段之間有何聯(lián)系？”如此乂創(chuàng)設(shè)了一個問題情境，使學(xué)生很自然地進(jìn)入到另一個問題情境中，教師也就順利地把學(xué)生的思維帶到了“平行線

15、分線段成比例定理及其推論”的教學(xué)中來。那個教學(xué)進(jìn)程是師生交流、一起進(jìn)展的互動進(jìn)程，教師在教學(xué)進(jìn)程中，不僅是傳播知識，更重要的是發(fā)揮育人的功能，培育學(xué)生把握和利用知識的素養(yǎng)和能力。發(fā)覺并激發(fā)學(xué)生的潛能，提高教學(xué)效率，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。三創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境應(yīng)注意的幾個問題以上兩個例子的教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)說明：情境教學(xué)能增進(jìn)教學(xué)進(jìn)程變成一種不斷能引發(fā)學(xué)生極大愛好的，向知識領(lǐng)域不斷探討的活動。它借助新異的教學(xué)手腕，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，使學(xué)生固有的好奇心、求知欲得以知足。但應(yīng)注意以下兒個問題：1、教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時，必然要緊扣課題，不要故弄玄虛，離題太遠(yuǎn)，要有利于激發(fā)學(xué)生思維的踴躍性、要直接

16、有利于那時所研究的課題的解決,既要考慮教學(xué)內(nèi)容乂要考慮學(xué)生的不同，注意向?qū)W生提示設(shè)問的角度和方式。使學(xué)生從教師的情境設(shè)計教學(xué)中學(xué)到提問題的本領(lǐng)。一個好問題應(yīng)該是解答中包括著明顯的數(shù)學(xué)概念與技術(shù)；或問題有多種解法；或問題能夠推行各類情形;或問題來自學(xué)生的體會和日常生活中5o2、要啟發(fā)引導(dǎo)，維持思維的持續(xù)性。第一要給學(xué)生必然的試探時刻和空間，必要時可作適當(dāng)?shù)膯l(fā)引導(dǎo)，教師的啟發(fā)要遵循學(xué)生思維的規(guī)律，因勢利導(dǎo)、步步釋疑，切不可不顧學(xué)生的心理狀態(tài)和思維狀態(tài)，超前引路，也不可強(qiáng)制學(xué)生依照教師提出的方式和途徑去試探問題，越俎代庖。3、要不斷向?qū)W生提出新的數(shù)學(xué)問題，要提出帶有導(dǎo)向性、難度適宜、啟發(fā)性的問題。其實，問題并非在多少，而在于是不是具有啟發(fā)性，是不是是關(guān)鍵性的問題，是不是能夠觸及問題的本質(zhì)，并引導(dǎo)學(xué)生深切試探。4、鼓舞學(xué)生斗膽發(fā)言，愛惜學(xué)生的獨特觀點，即便對沒有多大價值的問題，也要盡可能找出合理部份，給予及時的確信和夸獎。四終止語教學(xué)實踐證明，精心創(chuàng)設(shè)各類教學(xué)情境，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和好奇心，培