新人教版數(shù)學(xué)五年級下冊總復(fù)習(xí)知識點(diǎn)

1、2017年新人教版數(shù)學(xué)五年級下冊總復(fù)習(xí)知識點(diǎn)（最完整）人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第一單元觀察物體三1、 不同角度觀察一個物體，看到的面都是兩個或三個相鄰的面。2、 不可能一次看到長方體或正方體相對的面。第二單元因數(shù)和倍數(shù)一、因數(shù)和倍數(shù)。在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的余數(shù).又如整數(shù)a能被b整除(a+b=c),那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。因數(shù)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按順序找，或用除法找。倍數(shù)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。一

2、個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘自然數(shù)。二、自然數(shù)按能不能被2整除分為：奇數(shù)偶數(shù)r奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。I偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是002、3、5倍數(shù)的特征：個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。如果一個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字一定是00同時是2、3、5的倍數(shù)，個位上是0并且各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就同時是2、3、5的倍數(shù)。最大的兩位數(shù)是90,最小的兩位數(shù)是30,最小的三位數(shù)是120。三、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.,質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果

3、只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。1如2,3,5,7,11,13,17,19都是質(zhì)數(shù)。合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,22,26,49都是合數(shù)。合數(shù)至少有三個因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)1:只有1個因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19）（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。不對，因?yàn)?是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)，而是合數(shù)。（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。不對，因?yàn)?是偶數(shù)，但不是合數(shù)，是質(zhì)數(shù)。（3）在1,2,3,4,5,

4、中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。不對，因?yàn)?既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（4）兩個質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。不對，因?yàn)?是質(zhì)數(shù)也是偶數(shù)，而其他的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)。四、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)（共25個）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97五，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)（如：5+7=123+5=8）奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)（如：1+4=57+2=9）偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)（如：2+4=68+6=14）奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)（如：5X7=357X9=63）奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)（如：5X8=407X8=56）偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)（如：8X12=96

5、14X24=336）六、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個因數(shù)就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）例：12=2X2X3兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)；兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；2和所有奇數(shù)互質(zhì)；質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。七、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大

6、的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。例：3和6最小公倍數(shù)是6.如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。；例：5和7最小公倍數(shù)是35.第三單元長方體和正方體1、長方體和正方體都是立體圖形。正方體也叫立方體。（長、寬、2、相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。高都各有4條,分別平行并且相等）3、長方體的特征：面：有6個面，都是長方形（特殊情況下最多有兩個相對的面是正方形）相對的面完全相同。棱：有12條棱。相對的棱長度相等。頂點(diǎn)：有8個頂點(diǎn)。4、正方體的特征：面：有6個面都是正方形，6個面完全相同。棱：有12條棱。12條棱的長度相等。頂點(diǎn)：有8個頂點(diǎn)。5、正方體可以說是長、寬、高都

7、相等的長方體，它是一種特殊的長方體。至少要8個小正方體才能拼成一個稍大的正方體。長方體的棱長總和=（長+寬+高）X 4 L= 長=棱長總和+ 4寬高a=L -4-b-h 寬=棱長總和+ 4長高b=L -4-a-h 高二棱長總和+ 4長寬h=L -4-a-b(a+b+h) x 4正方體的棱長總和二棱長X 12正方體的棱長二棱長總和+ 12L=a X12a=L +12相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱長方體都有6個面，12條棱，8個頂點(diǎn)。6個面都足長方形。（有可能有兩個相對的面是止方形）。相對的棱的長度都相等正力體6個面都是正方形。12條棱都相等。4 / 86、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。長方體的表

8、面積=（長x寬+長x高+寬x高）x2S=2（ab+ah+bh）無底（或無蓋）長方體表面積=長x寬+（長x高+寬x高）x2S=2（ab+ah+bh）abS=2（ah+bh）+ab無底又無蓋長方體表面積=（長X高+寬X高）X2S=2（ah+bh）正方體的表面積=棱長乂/8長x6S=axax67、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長乂寬高V=abh長平積+寬+高a=V+b+h寬平積+長+高b=V+a+h高平積+長+寬h=V+a+b3正方體的體積=梭長乂梭長x梭長V=aXaXa=a底面積：長方體或正方體底面的面積叫做底面積。底面積=x寬長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長、正方體的體積都=底

9、面積x高V=sxhV=sh8、箱子、油桶、倉庫等容器所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。長方體和正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長、寬、高。（所以物體的體積大于它的容積）。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升9、a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即aaa）【體積單位換算】高級單位低級單位低級單位二高級單位體積單位進(jìn)率：1立方米=1000立方確=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1

10、000000平方米10、長方體或正方體的長、寬、高同時擴(kuò)大幾倍，體積就會擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。（如長、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會擴(kuò)大到原來的8倍）。 容器的底面積X上升那部分水的高度。 計(jì)算方法Y、放入物體后的體積一原來水的體積11、排水法：（計(jì)算不規(guī)則物體的體積）被浸沒物體的體積等于上升那部分水的體積5/812、把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了,體積不變。/,/一表面積增加了切面面積X2第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、單位“1”表示：一個物體、一個計(jì)量單位或是一些物體都可以看成一個整體。這個整體可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”2、把單位“1”平均分成若干

11、份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。3、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。4、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)+除數(shù)=號除數(shù)分?jǐn)?shù)后不帶單位表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系；分?jǐn)?shù)帶有單位表示一個具體的數(shù)量。5、分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同的兩個分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)較大。分子相同的兩個分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)較大。異分母分?jǐn)?shù)，先化成同分母分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)單位相同），再進(jìn)行比較。6、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)比1小。假分?jǐn)?shù)分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)：用分子一分母。能整除的，所得的商就是整數(shù)；不能整除的，所得

12、的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是就是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一一分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大不變。8、約分一一把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（方法就是分子和分母同時除以它們的公因數(shù)。）分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。9、通分一一把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把各個分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作公分母的分?jǐn)?shù)。10、 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個0作分母，把原來的小數(shù)23去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；化成分

13、數(shù)后，能約分的要約分。0.23=3100分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。（一般保留兩位小數(shù)。）判斷分?jǐn)?shù)是否能化成有限小數(shù)的方法：判斷分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)；如果不是最簡分?jǐn)?shù)，先把它化成最簡分?jǐn)?shù)；把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)：如果分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。11、牢記：1131234”一=0.5=0.25一=0.75=0.2一=0.4一=0.6=0.824455551=0.1253一=0.3755一=0.6257=0.8751=0.051=0.04o88882025第五單元分?jǐn)?shù)的加法和減法"同分母分?jǐn)?shù)加、減法（分母不變,分子相加減）4分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法I異分母分?jǐn)?shù)加、減法（通分后再加減）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算（分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同在一個算式中，如果有括號，應(yīng)先算括號里面的，再算括號外面的；如果只