2019-2020學年浙教版數(shù)學七年級第二學期第4章因式分解單元測試卷及答案

1、第4章因式分解.第I卷（選擇題共30分）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1 .下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A. 6a3b= 3a2 - 2abB. （x + 2）（x -2） =x242C. 2x + 4x 3 = 2x（x +2） 3D. ax ay= a（x y）2 .下列各多項式中，能用公式法分解因式的是 （）A. a2-b2+2ab B . a2+ b2+ abC. 4a2+12a + 9 D . 25n2+15n + 93 .計算 101 X 1022 101 x 982 的結(jié)果是（）A. 404B. 808C. 40400D. 808004 .下列因式

2、分解正確的是()A. 2x2-2=2(x+ 1)(x - 1)B. x2+2x-1=(x -1)2C. x2+1 = (x + 1)2D. x2-x + 2 = x(x -1)+25 .把多項式m2(a 2)+m(2a)分解因式，結(jié)果正確的是 ()A. m(a-2)(m + 1) BC. m(2-a)(m -1) D6.把x2+3x + c分解因式得.m(a2)(m1).m(2a)(m+1)x2+ 3x + c = (x + 1)(x + 2),則 c 的值為(A. 2B. 3C. - 2D. - 37.若多項式x2+mx+ 9能用完全平方公式分解因式，則m的值為（）A. 3B. 3C. 6D

3、. 68.小明在抄分解因式的題目時，不小心漏抄了二項式 x2口 y2（ “口”表示漏抄的式子）中y2前的式子，且該二項式能分解因式，那么他漏抄在作業(yè)本上的式子不可能是下列中的A. xB. 4C.9.A.B.C.D.-4D. 9下列關于230+( 2)301的計算結(jié)果正確的是(2 300+(_ 2) 301=(- 2) 300+(- 2) 301=(- 2) 6012300+( - 2) 301= 230。- 2301 = 2一230+ (- 2) 301 = 2300- 2301 = 2300- 2X 2300= - 2300 230+ ( 2) 301 = 2300 + 2301 = 260

4、110 .如果x2+x-1 = 0,那么代數(shù)式 x3+2x2 7的值為（A. 6B. 8C. - 6D. - 8請將選擇題答案填入下表：題號12345678910總分答案第n卷（非選擇題共90分）二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）211 .分解因式：x + 6x =.12 .分解因式：3x218x + 27=.13 .填空：x?x += 2）;1， ，、4。 ，、24x +（） + y =（）.14 .一個長方形的面積是（x 29）平方米，其長為（x+3）米，用含有x的整式表示它的 寬為 米.15 .若多項式x2 mx+ n（m, n是常數(shù)）分解因式后，其中一個因式是x- 3,則

5、3m- n的值為.16 .利用1個ax a的正方形，1個bx b的正方形和2個ax b的長方形可拼成一個正 方形（如圖1所示），從而可得到的因式分解的公式為 .圖1三、解答題（本題有8小題，共66分）17 . （8分）分解因式：（1）a 26a+9;（2）9a 2+12ab+4b2;(y +2x)2(x + 2y)2;(x +y)2+2(x+y)+1.18 . （6分）用簡便方法計算：1.4 2X 16 2.2 2X 4.19 . （6 分）已知 a2b = 2，ab = 2,求一a4b2 + 4a3b34a2b4 的值.20. (8分)分解因式錯b的值，分解的結(jié)果是x2+ax+b時，甲看錯a

6、的值，分解的結(jié)果是(x+6)(x 1),乙看 (x2)(x +1),求 a+b 的值.21. (8分)如圖2,在邊長為a厘米的正方形的四個角各剪去一個邊長為b厘米的小正方形.(1)用代數(shù)式表示剩余部分的面積；(2)當a= 8.68 , b=0.66時，求剩余部分的面積.22. (10 分)已知 x3+y3= (x + y)(x 2xy + y2)稱為立方和公式，x3y3=(x y)(x 2+ xy+ y2)稱為立方差公式，據(jù)此，試將下列各式分解因式：(1)a 3+8;(2)27a 3-1.23. (10分)由多項式的乘法：(x + a)(x +b)=x2+(a +b)x + ab,將該式從右到

7、左使用, 即可得到用“十字相乘法”進行因式分解的公式：x2 + (a + b)x +ab= (x + a)(x + b).實例分解因式：x2+5x + 6=x2+(2+3)x+2X3=(x+2)(x +3).(1)嘗試 分解因式：x2+6x+8=(x+)(x +);(2)應用請用上述方法解方程：x2- 3x 4= 0.24. (10 分)設 ai=3212, a2= 52- 32,，an=(2n+ 1)2-(2n -1)2 (n 為大于 0 的自 然數(shù)).(1)探究an是不是8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論；(2)若一個數(shù)的算術平方根是一個自然數(shù)，則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”.試找出a,

8、a2,，an,這一列數(shù)中從小到大排列的前 4個完全平方數(shù)，并指出當n滿足什么條件時， an是完全平方數(shù)(不必說明理由).詳解詳析I. D 2.C 3.D 4.A 5.B 6.A 7 . C 8.C 9.C 10.CII. x(x + 6)12.3( x 3)2 13二 2x2y 1x2|y432314 . (x-3)15 .答案9解析設另一個因式為x+a,則(x + a)( x 3) =x2+ ( 3+a)x 3a, 一 rn= - 3+a n = - 3am= 3- a, 3ml- n = 3(3 a) ( 3a) = 9 3a+ 3a = 9.故答案為9.16 . a2+2ab+b2=(a

9、+b)217 .解：(1) a2-6a+9=(a-3)2.(2)9 a2+12ab+4b2=(3a+2b)2.(3)( y+2x)2(x+2y)2=( y+2x) + (x+2y)(y+2x) (x+2y)= (3x+3y)( xy)= 3(x+ y)( x-y).(4)原式=(x+y+1)2.18 .解：1.4 2X 16 2.2 2X 4= 1.4 2X 422.2 2X 22=(1.4 X 4)2(2.2 X 2) 2= 5.6 2 4.4 2 =(5.6 +4.4) X (5.6 -4.4) =10X1.2 = 12.1. 一19 . . a 2bab=2,，一 a4b2+4a3b3-

10、4a2b4=-a2b2(a2-4ab+ 4b2) = - a2b2( a- 2b)2 = -22(|) 2= - 1.20 .解：甲分解因式得x2+ax+ b= (x+ 6)( x- 1) =x2+ 5x-6,由于甲看錯 a的值， b= - 6.乙分解因式得 x2+ax+b=(x2)( x+1) =x2x 2,由于乙看錯 b的值，a=- 1. -a+b=- 7.21.解：(1)剩余部分的面積為(a24b2)平方厘米.(2) a24b2=(a+2b)( a2b) =(8.68 + 2X 0.66) x (8.68 2X 0.66) = 10X 7.36 = 73.6(厘米 2).答：當a=8.68 , b= 0.66時，剩余部分的面積為73.6平方厘米.22 .解：(1) a3+8=(a+2)( a2 2a+4).(2)27 a3- 1 = (3a-1)(9 a2+3a+1).23 .解：(1)24(2) x2 3x 4= (x 4)( x+ 1)=0,所以 x 4=0 或 x+1=0,即 x=4 或 x= 1.24 JI： (1) 1.an=(2n+1)2-(2 n-1)2=(2 n