2019-2020學(xué)年鹽城市響水縣九年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(有答案)-最新推薦

1、2019-2020學(xué)年江蘇省鹽城市響水縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（以下每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母選入 該題括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共18分）1.已知2x=3y （yw0）,則下面結(jié)論成立的是（）A.B.C.D.2.如圖，四邊形A. AB=ADB. BC=CDC. ，.|D. / BCAW DCA3. 一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，隨機(jī)抽取九年級(jí)三班6名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?0, 85, 86, 88, 88,ABC吶接于。O, AC平分/ BAD則下列結(jié)論正確的是（95.關(guān)于這組數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤說法是（C.中位數(shù)是86 D,平均數(shù)是87A.極差是15B.眾數(shù)是884. 一元二次方

2、程x2- 3x+2=0的根的情況是（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根5 .將拋物線y=2x2向右平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，得到的拋物線的表達(dá)式為A. y=2 （x-3） 2-5B. y=2 （x+3） 2+5C. y=2 （x-3） 2+5D. y=2 （x+3） 2-56 .小明向如圖所示的正方形 ABCDE域內(nèi)投擲飛鏢，點(diǎn)E是以AB為直徑的半圓與對(duì)角線AC的交點(diǎn).如果小明投擲飛鏢一次，則飛鏢落在陰影部分的概率為（）DA.B.C.D.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，計(jì)30分）7 .若/XABOADEIF相似比為3: 2,則對(duì)應(yīng)

3、高的比為 .8 .從沈，0,冗，3.14, 6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是 .9 .若1 -點(diǎn)是方程x2- 2x+c=0的一個(gè)根，則c的值為.10 .小明數(shù)學(xué)學(xué)科課堂表現(xiàn)及平時(shí)作業(yè)為 90分、期中考試為88分、期末考試為96分, 若這三項(xiàng)成績(jī)分別按 30% 30% 40%勺比例計(jì)入總評(píng)成績(jī)，則小明數(shù)學(xué)學(xué)科總評(píng)成績(jī) 是 分.11 .若x1，X2是一元二次方程x2+3x5=0的兩個(gè)根，則X12X2+X1X22的值是.12 .如圖，四邊形ABC以四邊形EFGHft似，位似中心點(diǎn)是O,疹=4,則黑=C13 .經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)，某藥品銷售單價(jià)由原來的50元降到32元，設(shè)該藥品平均每次降價(jià)

4、的百分率為x,根據(jù)題意可列方程是 .14 .已知：如圖，在。O中，OALBC /AOB=70 ,則/ ADC勺度數(shù)為.A15 .為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索： 根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案：把鏡子放在離 樹AB的樹根7.2m的點(diǎn)E處，然后觀測(cè)者沿著直線BE后退到點(diǎn)D,這時(shí)恰好在鏡子里 看到樹稍頂點(diǎn)A,再用皮尺量得DE=2.4m觀測(cè)者目高CD=1.6m則樹高AB約是D EB16 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論： abc>0;4ac<b2；2a+b>0;其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-2)；當(dāng)x

5、<2時(shí)，y隨x的增大而減??；a+b+c>0中,17. (6 分)解方程：x2- 4x+1=0.18. (6分)如圖，AB為。的直徑，點(diǎn)G D在。上，CH AB, DN AB,垂足分別為E, F,且弧AC與弧BD相等，問AE與BF相等嗎？為什么？19. (8分)如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知 ABC三個(gè)頂 點(diǎn)分別為 A (T, 2)、B (2, 1)、C (4, 5).(1)畫出 ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的ABG;(2)以原點(diǎn) O為位似中心，在 x軸的上方畫出 ABG,使 AB2G與4ABC位似，且位 似比為2,并求出的面積.V"iniU"!1

6、!<l"20. (8分)在一個(gè)不透明的盒子中，裝有 3個(gè)分別寫有數(shù)字1, 2, 3的小球，他們的形 狀、大小、質(zhì)地完全相同，攪拌均勻后，先從盒子里隨機(jī)抽取1個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字后放回盒子，攪拌均勻后再隨機(jī)取出 1個(gè)小球，再記下小球上的數(shù)字.(1)用列表法或樹狀圖法寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求兩次取出的小球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率P.21. (8 分)關(guān)于 x 的一元二次方程 x2- (k+3) x+2k+2=0.(1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)若方程有一根小于-3,求k的取值范圍.22. (10分)甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射

7、擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示.八環(huán)數(shù)l$2 6111111111二三四五六七八九十:室線/示甲r有線表示乙)根據(jù)圖中信息，回答下列問題：(1)甲的平均數(shù)是 ,乙的中位數(shù)是 ；(2)分別計(jì)算甲、乙成績(jī)的方差，并從計(jì)算結(jié)果來分析，你認(rèn)為哪位運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定?23. (10分)如圖，在 ABC中，/ABC=90 , / C=3(J , AC的垂直平分線交 BC于點(diǎn)D, 交AC于點(diǎn)E.(1)判斷BE與4DCE的外接圓。的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若BE喏，BD=1求ZXDCE的外接圓。的直徑.24. (10分)如圖，王華晚上由路燈 A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米, 繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，

8、測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米，已知王華的身高是1.5米.(1)求路燈A的高度；(2)當(dāng)王華再向前走2米，到達(dá)F處時(shí)，他的影長(zhǎng)是多少？25. (10分)工人師傅用一塊長(zhǎng)為2ml寬為1.2m的矩形鐵皮制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體容器， 需要將四角各裁掉一個(gè)正方形.(厚度不計(jì))(1)若長(zhǎng)方體底面面積為1.28m2,求裁掉的正方形邊長(zhǎng)；(2)若要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的3倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方米的費(fèi)用為50元，底面每平方米的費(fèi)用為200元，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大時(shí), 總費(fèi)用最低，最低為多少？26. (12分)如圖，在 ABCt, AC=BC點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，/ ED曦點(diǎn)D旋轉(zhuǎn), 在旋轉(zhuǎn)

9、過程中始終保持/ A=/ EDF射線DE與邊AC交于點(diǎn)M射線DE與邊BC交于點(diǎn)N,連接MN(1)找出圖中的一對(duì)相似三角形，并證明你的結(jié)論；(2)如圖，在上述條件下，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，求證：在/ EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)過 程中，點(diǎn)D到線段MN的距離為定值.E圖 圖27. (14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=1x2+bx+c與y軸的交于點(diǎn)A (0, 3), 與x軸的交于點(diǎn)B和C,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2 .點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)為點(diǎn) D, 在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E (t, 0),過點(diǎn)E作平行于y軸的直線與拋物線、直線 AD的交點(diǎn) 分別為P、Q(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AC的下方

10、時(shí)，求 APC0積的最大值；(3)當(dāng)t>2時(shí)，是否存在點(diǎn)P,使以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與 AOBf目似.若存在， 求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.2019-2020學(xué)年江蘇省鹽城市響水縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（以下每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母選入 該題括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共18分）1.已知2x=3y （yw0）,則下面結(jié)論成立的是（）A.B.C.D.2.如圖，四邊形A. AB=ADB. BC=CDC. 二 ID. / BCAW DCA【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，把乘積式寫成比例式即可;【解答】解：2x=3y （y*0）, 丁

11、y 2, 故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查比例的性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.ABC吶接于。O, AC平分/ BAD則下列結(jié)論正確的是（【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.【解答】解：A、一/AC* /ACD勺大小關(guān)系不確定，.二AB與AD不一定相等，故本選項(xiàng) 錯(cuò)誤；B、:AC 平分/BAD ；/BACW DACBC=CD 故本選項(xiàng)正確；C、一/AC*/ACD勺大小關(guān)系不確定，標(biāo)與定不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D /BCA與/DCA勺大小關(guān)系不確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系，在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩 條弧、

12、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.3一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，隨機(jī)抽取九年級(jí)三班6 名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?0， 85， 86， 88， 88，95關(guān)于這組數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤說法是（）A.極差是15 B.眾數(shù)是88C.中位數(shù)是86 D.平均數(shù)是87【分析】平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；對(duì)于中位數(shù)，按從小到大的順序排列，只要找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可，本題是最中間的兩個(gè)數(shù)；對(duì)于眾數(shù)是出現(xiàn)頻數(shù)最大的數(shù)據(jù)【解答】解：A極差是15,故A正確；R眾數(shù)是88,故B正確；G中位數(shù)是87,故C錯(cuò)誤；D平均數(shù)是87,故D正確.故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的

13、概念及求法4. 一元二次方程x2- 3x+2=0的根的情況是（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根【分析】先求出“”的值，再判斷即可.【解答】解：x2 - 3x+2=0,二（ 一 3）2-4XlX2=1>0,所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，能熟記根的判別式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵5.將拋物線y=2x2向右平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，得到的拋物線的表達(dá)式為 （）A.y=2 （x-3）2-5B.y=2 （x+3）2+5C.y=2 （x-3）2+5D.y=2 （x+3）2-5【分析】先確定拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐

14、標(biāo)為（0, 0）,再利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律得到點(diǎn)（0, 0）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3, - 5）,然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移得到的拋物線的 解析式【解答】解：拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 0）,點(diǎn)（0, 0）向右平移3個(gè)單位，再向 下平移5個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3, - 5）,所以平移得到的拋物線的表達(dá)式為y=2 （x-3） 2-5.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故 a不 變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩 點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可 求出解析式.6

15、 .小明向如圖所示的正方形 ABCDE域內(nèi)投擲飛鏢，點(diǎn)E是以AB為直徑的半圓與對(duì)角線AC的交點(diǎn).如果小明投擲飛鏢一次，則飛鏢落在陰影部分的概率為（DCA ：B。：二D1【分析】直接利用正方形的性質(zhì)結(jié)合轉(zhuǎn)化思想得出陰影部分面積=&CEB,進(jìn)而得出答案.【解答】解：如圖所示：連接 BE,可得，AE=BE /AEB=90 ,且陰影部分面積= St CE=，- SABC= S正方形ABCD故小明投擲飛鏢一次，則飛鏢落在陰影部分的概率為：1故選：B.D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了幾何概率，正確利用正方形性質(zhì)得出陰影部分面積=&CE思解題關(guān)鍵.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，計(jì)30分）

16、7 .若AABC-zDEF相似比為3: 2,則對(duì)應(yīng)高的比為 3: 2【分析】直接利用相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比進(jìn)而得出答案.【解答】解：: ABADEI5相似比為3: 2,:對(duì)應(yīng)高的比為：3: 2.故答案為：3: 2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，正確記憶相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8 .從近，0,冗，3.14, 6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是.【分析】直接利用概率公式計(jì)算得出答案.【解答】解：二從 班,0,九，3.14, 6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，有理數(shù)有 0, 3.14, 6共3個(gè)，抽到有理數(shù)的概率是：v-故答案為："I".5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了

17、概率公式，正確得出有理數(shù)的個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵.9.若1 -無是方程x2- 2x+c=0的一個(gè)根，則c的值為 -2 .【分析】把x=1 -加代入方程x2 - 2x+c=0得（1 -泥）2 - 2 （1 -f）+c=0,然后解關(guān)于 c的方程.【解答】解：把x=1遂代入方程x2 2x+c=0得（1g） 22 （1止）+c=0,解得c=- 2.故答案為-2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 是一元二次方程的解.10 .小明數(shù)學(xué)學(xué)科課堂表現(xiàn)及平時(shí)作業(yè)為 90分、期中考試為88分、期末考試為96分， 若這三項(xiàng)成績(jī)分別按 30% 30% 40%勺比例計(jì)入總評(píng)成績(jī)，則小

18、明數(shù)學(xué)學(xué)科總評(píng)成績(jī) 是 91.8 分.【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法可以求得小明數(shù)學(xué)學(xué)科總評(píng)成績(jī)，從而可以解答本 題.【解答】解：由題意可得，90X 30%+88< 30%+96< 40%=91.8 （分）,故答案為：91.8.【點(diǎn)評(píng)】本題考查加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.11 .若x1，x2是一元二次方程x2+3x5=0的兩個(gè)根，則x/xz+Tx22的值是 15 .【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可求得(Xi+X2)與X1X2的值，代入計(jì)算即可.【解答】解：. Xi, X2是一元二次方程X2+3X-5=0的兩個(gè)根，Xi+X2=3, XiX2= 5, 22Xi X

19、2+X1X2 =XiX2(X1+X2) = 5X (3) =15,故答案為：15.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，由根與系數(shù)的關(guān)系求得(X1+X2)與X1X2的值是解題的關(guān)鍵.12 .如圖，四邊形ABC由四邊形EFGW似，位似中心點(diǎn)是 O,坐二色，則祟 巨.0A 5 BC5一C【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)得出 OE團(tuán)AOAB AOF(GoAOB(?進(jìn)而得出答案. 【解答】解：如圖所示：二.四邊形ABCDf四邊形EFGW似， .OESAOAB AOF(GOBC.羋旦二DA 0B 5，史旦一5c OB 5.故答案為：尚.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似變換，正確得出相似比是解題關(guān)鍵.13 .經(jīng)過兩

20、次連續(xù)降價(jià)，某藥品銷售單價(jià)由原來的 50元降到32元，設(shè)該藥品平均每次 降價(jià)的百分率為X,根據(jù)題意可列方程是 50 (1 - X)2=32 .【分析】根據(jù)某藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來50元降到32元，平均每次降價(jià)的百分率為X,可以列出相應(yīng)的方程即可.【解答】解：由題意可得,50 (1-X)2=32, 故答案為：50 (1 -x) 2=32.【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目 中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程.14 .已知：如圖，在。中，OA1BG /AOB=70 ,則/ ADC勺度數(shù)為 35°.【分析】根據(jù)垂徑定理得到AE=AC,根據(jù)圓

21、周角定理解答即可.【解答】解：: OAL BG標(biāo)次， /ADC/AOB=35 , 2故答案為：35° .【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理和圓周角定理，掌握同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都 等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵.15.為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索： 根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案：把鏡子放在離 樹AB的樹根7.2m的點(diǎn)E處，然后觀測(cè)者沿著直線BE后退到點(diǎn)D,這時(shí)恰好在鏡子里 看到樹稍頂點(diǎn) A,再用皮尺量得 DE=2.4m觀測(cè)者目高 CD=1.6m則t高 AB約是 4.8m .D EB【分析】如圖容易知

22、道 CDLBD AB±BE,即/ CDEh ABE=90 ,由光的反射原理可知/ CED=r AEB這樣可以得到 CEMAAEEB然后利用對(duì)應(yīng)邊成比例就可以求出 AB.【解答】解：由題意知/ CEDh AEB /CDE=T ABE=90 , .CED AAEBCD AB.二DE BE，,1. 6 AB =2.4 7.2' .AB=4.8 米.故答案為：4.8m.【點(diǎn)評(píng)】考查了相似三角形的應(yīng)用，本題只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)果.16.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論：abc>0;4ac<b2;2a+b&g

23、t;0;其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2）；當(dāng)x<£時(shí)，y隨x的增大而減小；a+b+c>0中, .（只填序號(hào)）【分析】根據(jù)圖象可判斷，由 x=1時(shí)，y<0,可判斷【解答】解由圖象可得，a>0, c<0, b<0, A=b2-4ac>0,對(duì)稱軸為x=.abc>0, 4ac<b2,當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而減小.故正確2a 2 .2a+b> 0故正確由圖象可得頂點(diǎn)縱坐標(biāo)小于-2,則錯(cuò)誤當(dāng) x=1 時(shí)，y=a+b+c< 0故錯(cuò)誤 故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)關(guān)系，利用函數(shù)圖象解決問題是本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共

24、11小題，計(jì)102分）17. （6 分）解方程：x2- 4x+1=0.【分析】根據(jù)配方法可以解答此方程.【解答】解：x2-4x+1=0x2 - 4x+4=3(x-2) 2=3x- 2= 土加. xi=2+正，X2=2-無；【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元二次方程-配方法，解答本題的關(guān)鍵是會(huì)用配方法解方程的方法.18. (6分)如圖，AB為。的直徑，點(diǎn)C、D在。0上，CH AB, DF=1 AB,垂足分別為E, F,且弧AC與弧BD相等，問AE與BF相等嗎？為什么？A E O F &V V【分析】欲證AE與BF相等，先知OE OF關(guān)系.連接OC OD證明 OC摩AODFIPW.【解答】解：AE=B

25、DS為：連接OC OD弧ACt弧BD相等 ./COE=DOFX CE! AB, DF± AB, OC=OD .OC摩 AODF .OE=OF .AE=BFA E 013【點(diǎn)評(píng)】此題難度中等，考查全等三角形的判定和性質(zhì)及圓心角、弧、弦的關(guān)系.19. (8分)如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知 ABC三個(gè)頂 點(diǎn)分別為 A (T, 2)、B (2, 1)、C (4, 5).(1)畫出 ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的 ABC;(2)以原點(diǎn)O為位似中心，在x軸的上方畫出 A2B2C2,使AB2G與 ABC位似，且位 似比為2,并求出 A2B2G的面積.一工工事工 EJ=- :墨 .【

26、分析】(1)畫出A B C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A、B、G即可解決問題；(2)連接OB延長(zhǎng)OBgJ也 使得OB=BB同法可得 A Q, ARG就是所求三角形;【解答】解：(1)如圖所示， ABG就是所求三角形(2)如圖所示， AB2G就是所求三角形如圖，分別過點(diǎn)A、G作y軸的平行線，過點(diǎn) 巳作x軸的平行線，交點(diǎn)分別為E、F, .A( - 1, 2), B (2, 1), C (4, 5), ABG與4ABC位似，且位似比為 2, .A (-2, 4), B (4, 2), C2 (8, 10),:3 A 修好廣8X 10-限 X6X 2-，X4X8-嘖 X6X10=28. 乙乙乙【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖

27、-位似變換，作圖軸對(duì)稱變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解位似變 換、軸對(duì)稱變換的定義，屬于中考?？碱}型.20. (8分)在一個(gè)不透明的盒子中，裝有 3個(gè)分別寫有數(shù)字1, 2, 3的小球，他們的形 狀、大小、質(zhì)地完全相同，攪拌均勻后，先從盒子里隨機(jī)抽取1個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字后放回盒子，攪拌均勻后再隨機(jī)取出 1個(gè)小球，再記下小球上的數(shù)字.(1)用列表法或樹狀圖法寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求兩次取出的小球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率 P.【分析】(1)根據(jù)題意列出所有的可能性；(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果可以得到兩次取得的數(shù)字之和為奇數(shù)的次數(shù)，從而可以解答本 題.【解答】解：(1)列表得,(2)兩次取出的

28、小球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的共有 4種， P兩次取出的小球上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率 P=1.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹狀圖法，概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21. (8 分)關(guān)于 x 的一元二次方程 x2- (k+3) x+2k+2=0.(1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)若方程有一根小于-3,求k的取值范圍.【分析】(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得 = (k-1) 2>0,由此可證出方程 總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)利用分解因式法解一元二次方程，可得出X1=2、X2=k+1,根據(jù)方程有一根小于-3,即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出 k的取值范圍.【解答】(1)證明：二.

29、在方程x2- (k+3) x+2k+2=0中， = - (k+3) 2-4X1X (2k+2) =k2- 2k+1= (k-1) 2>0,.方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)解：: x2- (k+3) x+2k+2=0,. (x-2) (x-k-1) =0,Xi=2, X2=k+1.方程有一根小于-3,. k+1 3,解彳導(dǎo):k< 一 4,1. k的取值范圍為k< - 4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式、因式分解法解一元二次方程以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“當(dāng)學(xué)0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”；（2）利用因式分解法 解一元二次方程結(jié)合方程一根小于-3,找出關(guān)于k的一元一次不等

30、式.22. （10分）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示.6八環(huán)數(shù)10 - - r - -11 一一丁 一一廠一天一 tiI I 1 /A I二三四五六七八九 班線表示甲*索然表示乙）-次數(shù)根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）甲的平均數(shù)是 8 ,乙的中位數(shù)是 7.5;（2）分別計(jì)算甲、乙成績(jī)的方差，并從計(jì)算結(jié)果來分析，你認(rèn)為哪位運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī) 更穩(wěn)定？【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可；（2）計(jì)算方差，并根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù) 據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定解答.【解答】解：（1）甲的

31、平均數(shù)=6+10+8+94-8+7+8+10+7+ 710二8,乙的中位數(shù)是7.5 ;故答案為：8; 7.5;1Jia90(2)箕區(qū)=yy(7+10+ 7)=*;S甲 =而(6-出)+(108) +* + (7-g)=1.6,S一二如E)2+(10-g) 2+-+(7-8) 2kL2,S乙甲：，乙運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之， 方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù) 越穩(wěn)定.23. (10分)如圖，在 ABC中，/

32、ABC=90 , / C=3(J , AC的垂直平分線交 BC于點(diǎn)D, 交AC于點(diǎn)E.(1)判斷BE與4DCE的外接圓。的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若BE=g, BD=1求DCE勺外接圓。的直徑.【分析】(1)連接OE由DE是AC的垂直平分線，得到BE=CE根據(jù)等腰三角形的性質(zhì) 得到/EBCW C=30 ,由三角形的內(nèi)角和得到/ BEC=120 ,由OE=OC得到/ OEC= C=30 ,求得/ BEO=90 ,根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)切割線定理得到BE=BD?BC代入數(shù)據(jù)即可得至U結(jié)論.【解答】解：(1)連接OEB L> O C.DE是AC的垂直平分線， .BE=C

33、E ./EBCN C=30 , ./BEC=120 ,.OE=O C . / OEC= C=30 ,丁. / BEO=90 ,BE是。的切線；(2);BE是。的切線,. .BE2=BD?BC即(加)2=i?bc .BC=3 .CD=2.DCE勺外接圓白向直徑是2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，切割線定理，線段垂直平分線的 性質(zhì)，熟練掌握有關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.24. (10分)如圖，王華晚上由路燈 A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米, 繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米，已知王華的身高是1.5米.(1)求路燈A的高度；(2)當(dāng)王華再向前走2米，到達(dá)F處時(shí)

34、，他的影長(zhǎng)是多少？【分析】設(shè)BC=x米，AB=y米，此題容易得到 ABMAMCD AABFNEF然后利用它 們的對(duì)應(yīng)邊成比例可以得到關(guān)于 x、y的方程組，從而求出結(jié)果.【解答】解：(1)設(shè)BC=x*, AB=y米，由題意得，CD=1米，CE=3, EF=2米，身高M(jìn)C=NE=1.球，. AB/AMCD AB%ANEF.AB C AB NE _ - BD CD' BF EF'7 一L5 y _1.5 = ""-.x+11 ' x+3+22 '解得產(chǎn)；路燈A的高度為6米.（2）如圖，連接AG交BF延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,. AB+AGFH GF=1.5米，

35、BH=3+3+2+FH=8+FHab_gfBH-FH，6 L5 = 8+FH FH '解得昨?。祝?答：當(dāng)王華再向前走2米，到達(dá)F處時(shí)，他的影長(zhǎng)是白米. 0B C D E F【點(diǎn)評(píng)】此題主要是把實(shí)際問題抽像成相似三角形的問題，然后利用對(duì)應(yīng)邊成比例可以 求出結(jié)果.25. （10分）工人師傅用一塊長(zhǎng)為2ml寬為1.2m的矩形鐵皮制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體容器， 需要將四角各裁掉一個(gè)正方形.（厚度不計(jì)）（1）若長(zhǎng)方體底面面積為1.28m2,求裁掉的正方形邊長(zhǎng)；（2）若要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的3倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方米的費(fèi)用為50元，底面每平方米的費(fèi)用為200元，裁掉的

36、正方形邊長(zhǎng)多大時(shí),【分析】（1）設(shè)裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為xm,根據(jù)底面矩形的面積公式列出一元二次方程， 解之可得；（2）先根據(jù)長(zhǎng)不大于寬的3倍得出x的取值范圍，再根據(jù)總費(fèi)用=側(cè)面的總費(fèi)用+底面的 總費(fèi)用列出函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得.【解答】解：（1）設(shè)裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為xm,根據(jù)題意，得：(2-2x) (1.2-2x) =1.28,解得：Xi=0.2 或 X2=1.4 (舍),所以裁掉的正方形邊長(zhǎng)為0.2m；(2) .一長(zhǎng)不大于寬的3倍， - 2-2x<3 (1.2 -2x), 解得：0<x00.4,設(shè)總費(fèi)用為w,根據(jù)題意，得：w=50X2x (3.2

37、-4x) +200X (2- 2x) (1.2 -2x) =400x2 - 960x+480=400 (x - 1.2) 2- 96,:對(duì)稱軸x=1.2且開口向上，.當(dāng)0<x00.4時(shí)，w隨x的增大而減小，當(dāng)x=0.4時(shí)，w取得最小值，最小值為160元，答：裁掉的正方形邊長(zhǎng)為0.4m時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為160元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意， 找出所求問題需要的條件，利用函數(shù)和方程的思想解答.26. (12分)如圖，在 ABC, AC=BC點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，/ ED曦點(diǎn)D旋轉(zhuǎn), 在旋轉(zhuǎn)過程中始終保持/ A=/ EDF射線DE與邊AC

38、交于點(diǎn)M射線DE與邊BC交于點(diǎn) N,連接MN(1)找出圖中的一對(duì)相似三角形，并證明你的結(jié)論；(2)如圖，在上述條件下，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，求證：在/ EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)過 程中，點(diǎn)D到線段MN的距離為定值.E圖 圖【分析】(1)根據(jù)相似三角形的判定解答即可；(2)作DGL MN DHL AM利用相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可.【解答】解：(1) ADMhzBND理由如下：.AC=BC. ./A=/ B,vZ A+/ AMD= EDF+Z BDN . /A=/ EDF ./AMD=BDN .ADMh ABND 2)證明：作 DGL MNT G DHL AMIT H,如圖,由(1)得，/XAD

39、WABND =.BD D. AD=BD. 斕p /八_/匚小匚AD = DM5 又/ A= EDF .ADMh ADNM ./AMD=NMD 又 DGL MN DHL AM .DG=DH即在/ EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)D到線段MNB距離為定值.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，掌握相似三角形的 判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.27. (14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=1x2+bx+c與y軸的交于點(diǎn)A (0, 3), 與x軸的交于點(diǎn)B和C,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2 .點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)為點(diǎn) D, 在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E (t, 0),過點(diǎn)E作平行于y軸的直線與拋物線、直線 AD的交點(diǎn) 分別為P、Q(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AC的下方時(shí)，求 APC0積的最大值；(3)當(dāng)t>2時(shí)，是否存在點(diǎn)P,使以A、