42平面直角坐標系(2)

1、4.24.2平面直角坐標系（平面直角坐標系（2 2）1.在平面上畫兩條在平面上畫兩條 、 的數(shù)軸，就組的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標系成了平面直角坐標系.2.數(shù)軸上的點和數(shù)軸上的點和 是一一對應的是一一對應的.而平面直角坐而平面直角坐標系中的點和標系中的點和 也是一一對應的也是一一對應的.3.在點在點A（-2，-4）、）、B（-2，4）、）、C（3，-4）、）、D（3，4）中中,屬第一象限的點是屬第一象限的點是 ，屬第二象限的點是，屬第二象限的點是 ,屬第三象限的點是屬第三象限的點是 , 屬第四象限的點是屬第四象限的點是 .公共原點公共原點互相垂直互相垂直實數(shù)實數(shù)點點A點點C有序數(shù)對有序數(shù)對點點

2、D點點B4.如如xy0，且，且x+y0，那么，那么P(x,y)在（在（ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限5.若點若點A（x,y）的坐標滿足）的坐標滿足xy=0，則點，則點A在（在（ ）上）上 A.原點原點 B.x軸軸 C.y軸軸 D.x軸或軸或y軸軸CD 注意：注意：平面直角坐標系建立得適當，可以容易確定平面直角坐標系建立得適當，可以容易確定圖形上的點，建立不同的平面直角坐標系，圖形上的點，建立不同的平面直角坐標系，同一個點就會有不同的坐標同一個點就會有不同的坐標例例3 3、一個直四邊形如圖所示，請建立適當?shù)淖鴺讼?，在直角坐、一個直四邊

3、形如圖所示，請建立適當?shù)淖鴺讼?，在直角坐標系中作出這個四邊形，并標出各頂點的坐標標系中作出這個四邊形，并標出各頂點的坐標: :B B單位單位:mm:mmA AD D1501501001002002002002005050C CE EX(cmX(cm) )Y(cmY(cm) )1 13 32 24 4分析：為了使這個四邊形的各個分析：為了使這個四邊形的各個頂點坐標容易確定，可以把點頂點坐標容易確定，可以把點作為坐標的原點，線段畫在作為坐標的原點，線段畫在x x軸上，那么就落在軸上，那么就落在y y軸上，選軸上，選擇適當?shù)谋壤?，求出、擇適當?shù)谋壤?，求出、各點的坐標，再描點、用線、各點的坐標，再描點

4、、用線段連結起來，就得到所求圖形。段連結起來，就得到所求圖形。解：建立直角坐標系如右圖，選解：建立直角坐標系如右圖，選擇比例為擇比例為: :，取點為直角，取點為直角坐標系的原點，使線段在坐標系的原點，使線段在軸上，則可得、各軸上，則可得、各點的坐標分別為點的坐標分別為C(2.5,1.5)C(2.5,1.5)(-1,0)(-1,0)B(2,0)B(2,0)0 01 13 32 2- - D(0,3.5)D(0,3.5)根據上述坐標在直角坐標系中根據上述坐標在直角坐標系中作點作點A,B,C,D,A,B,C,D,并用線段依次連并用線段依次連結各點結各點, ,如圖中的四邊形如圖中的四邊形ABCDABC

5、D就是所求作的圖形就是所求作的圖形思考：思考：（1 1）為了較方便地）為了較方便地確定點確定點A A，點，點B B在坐標系中的在坐標系中的坐標，可怎樣選擇坐標，可怎樣選擇x x軸？為軸？為較方便地確定點較方便地確定點D D的坐標，的坐標，如何選擇如何選擇y y軸？（軸？（2 2）根據所）根據所標注的尺寸，如何選擇坐標標注的尺寸，如何選擇坐標軸的單位長度？軸的單位長度？（- -, ,），（），（, ,）（. ., ,. .），（），（, ,. .）15010020020050CEADB若以若以A為坐標原點為坐標原點, 建立適當?shù)淖鴺讼?，你能建立適當?shù)淖鴺讼?，你能寫出寫出ABCD各點的坐標嗎各點的

6、坐標嗎?yxA解：建立直角坐標系如右圖，解：建立直角坐標系如右圖，選擇比例為選擇比例為:，取點，取點A為直角坐標系的原點，線段為直角坐標系的原點，線段在軸上，則可得、在軸上，則可得、各點的坐標分別、各點的坐標分別為為:3213421B(3,0) 4C(3.5,1.5)(0,0)D(1,3.5)如上圖中的四邊形如上圖中的四邊形ABCD就是所求作就是所求作的圖形的圖形用線段依次連結各點用線段依次連結各點2.對于邊長為對于邊長為2的正的正ABC,建立適當?shù)闹苯亲鴺讼到⑦m當?shù)闹苯亲鴺讼?寫出各個頂點的坐標寫出各個頂點的坐標. 1 2 3-3x-2-2o-1y 4 2 5 3 61ACB 1 2 3-

7、3x-2-2o-1y 4 2 5 3 61 1 2 3-3x-2-2o-1y 4 2 5 3 61如圖是傳說中的一張藏寶如圖是傳說中的一張藏寶島圖，藏寶人生前通過建島圖，藏寶人生前通過建立直角坐標系畫出這幅藏立直角坐標系畫出這幅藏寶圖，現(xiàn)在我們只知道圖寶圖，現(xiàn)在我們只知道圖上兩塊大石頭的坐標為上兩塊大石頭的坐標為(1,2(1,2），），(8,9)(8,9)，而藏，而藏寶地的坐標為寶地的坐標為(5,7)(5,7)，試，試設法在地圖上找到寶藏，設法在地圖上找到寶藏，并表示出來。并表示出來。解：根據解：根據A A、B B兩點的坐標，兩點的坐標，可確定原來的坐標系如圖可確定原來的坐標系如圖x xy y0 02 24 48 8 10106 6101