213二次根式的加減(第一課時)教案_新人教版九年級上[1]

1、21.3 二次根式的加減(1) 一、 教學(xué)目標(biāo) (1)知識與技能 ：掌握同類二次根式的概念，會判斷同類二次根式，會合并同類二次根式 (2)過程與方法 ：培養(yǎng)學(xué)生較綜合的運(yùn)用知識的能力 (3)情感態(tài)度與價值觀.： 在學(xué)習(xí)中養(yǎng)成細(xì)心的學(xué)習(xí)習(xí)慣二、教學(xué)重點(diǎn)：同類二次根式的概念及掌握合并同類二次根式的方法教學(xué)難點(diǎn)：同類二次根式的概念 理解和掌握二次根式加減的方法三、教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 學(xué)生活動：計(jì)算下列各式 （1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3 教師點(diǎn)評：上面題目的結(jié)果，實(shí)際上是我們以前所學(xué)的同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并就是字母不變，系數(shù)相

2、加減 二、探索新知 學(xué)生活動：計(jì)算下列各式（1）2+3 （2）2-3+5 （3）+2+3 （4）3-2+ 老師點(diǎn)評： （1）如果我們把當(dāng)成x，不就轉(zhuǎn)化為上面的問題嗎？ 2+3=（2+3）=5 （2）把當(dāng)成y； 2-3+5=（2-3+5）=4=8 （3）把當(dāng)成z； +2+=2+2+3=（1+2+3）=6 （4）看為x，看為y 3-2+=（3-2）+=+ 因此，二次根式的被開方數(shù)相同是可以合并的，如2與表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？可以的 3+=3+2=5 3+=3+3=6 所以，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并 例1計(jì)算 （1）+ （2

3、）+ 分析：第一步，將不是最簡二次根式的項(xiàng)化為最簡二次根式；第二步，將相同的最簡二次根式進(jìn)行合并 解：（1）+=2+3=（2+3）=5 （2）+=4+8=（4+8）=12 例2計(jì)算 （1）3-9+3（2）（+）+（-） 解：（1）3-9+3=12-3+6=（12-3+6）=15 （2）（+）+（-）=+- =4+2+2-=6+ 三、鞏固練習(xí) 教材P19 練習(xí)1、2 四、應(yīng)用拓展 例3已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值 分析：本題首先將已知等式進(jìn)行變形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=，y=3其次，根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算，先把各項(xiàng)化成最簡二次根式，再合并同類二次根式，最后代入求值 解：4x2+y2-4x-6y+10=0 4x2-4x+1+y2-6y+9=0 （2x-1）2+（y-3）2=0 x=，y=3 原式=+y2-x2+5x =2x+-x+5 =x+6 當(dāng)x=，y=3時，原式=×+6=+3 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）不是最簡二次根式的，應(yīng)化成最簡二次根式；（2）相同的最簡二次根式進(jìn)行合并 六、布置作業(yè) 1教材P21 習(xí)題213 1、2、3、5七、板書設(shè)計(jì)21.3 二次根式的加減(1