華南師范大學本科畢業(yè)論文模板

1、摘 要本文首先介紹了自旋霍耳效應的研究背景,隨后著重提到并分析了Murakami等人關(guān)于“本征自旋霍耳效應”的工作。 （中文摘要一般不超過250-300字）關(guān)鍵詞 ：自旋霍耳效應,電子自旋,自旋霍耳流 ABSTRACTThis dissertation first introduce the research background of spin Hall effect, and then especially make mention of the work of Murakami et al. 。（外文摘要一般不超過250實詞）。Key Words ：spin Hall effect,sp

2、in of electron,spin Hall current 目 錄1 自旋霍耳效應的研究背景12 Murakami等人的工作及其問題所在221 Murakami等人的工作222 Murakami等人的工作存在的問題4 221 存在的第1個問題4 222 存在的第2個問題5 223 存在的第3個問題6 224 存在的第4個問題63 交變電場下弱雜質(zhì)散射情形的自旋霍耳效應73.1 電場對波矢的影響73.2 交變電場對自旋的影響93.3 求解113.4 結(jié)果正確性的分析123.5 交變電場下的自旋流134 總結(jié)14注釋15附錄16參考文獻17致謝181 自旋霍耳效應的研究背景1999年,加利福

3、尼亞大學的Hirsch提出,當縱向、無自旋極化的電流通過無磁性的金屬薄板時,由于運動電子強的自旋軌道耦合作用,薄板的橫向會產(chǎn)生自旋的不均勻分布,即板的兩邊會有非平衡的自旋積累1。文章1稱此效應為自旋霍耳效應。從理論上分析,自旋霍耳效應源于自旋軌道耦合導致的運動的導電電子左右不對稱的散射(字面上也可以理解為“歪斜的散射”)。在理論研究的早期,人們把這種源于對向上向下自旋的不對稱散射的自旋霍耳效應稱為非本征自旋霍耳效應。自旋霍耳效應可以簡單地從自旋軌道散射來理解。考慮一“束”非極化的電子被無自旋的雜質(zhì)散射,勢能為（1.1） 圖1.1 自旋霍耳效應示意圖其中和分別為電子的自旋和軌道角動量。項是常見的

4、自旋軌道散射勢能2。易知式（1.1）第二項對于向上和向下兩種自旋是大小相等而符號相反的,由于能量越低越穩(wěn)定,這樣在散射的作用下電子束就被分開、被極化了此機制就是自旋霍耳效應的來源,具體陳述在下面。在自旋霍耳效應中只有薄板兩邊的積累,卻沒有宏觀電荷的積累。這是與通常的霍耳效應不同的。通常的霍耳效應是導電電子受到外磁場的洛倫茲力而產(chǎn)生的電荷橫向的不平衡,結(jié)果是樣品兩邊都有電荷積累,但沒有自旋的不平衡。在通常的霍耳效應中,電子在樣品兩邊緣的費米能級是不同的,由于能量越低越穩(wěn)定而產(chǎn)生橫向電荷的不平衡,兩端的費米能級之差就是霍耳電壓,這個電壓可以用電壓表來測量，如表1.1所示；但自旋向上和自旋向下的費米

5、能級卻是一樣的,因而沒有區(qū)分開來。而在自旋霍耳效應中,由于式（1.1）中的第二項對于向上和向下兩種自旋是大小相等而符號相反的,所以向上向下兩種自旋在兩邊的費米能級都各自是不同的,在樣品兩邊分別發(fā)生自旋的不平衡，如圖1.1所示。類似地,我們可以把他們各自兩邊的費米能級之差定義為“自旋霍耳電壓”,實際上,這兩個電壓顯然是大小相等而方向相反的不過這個“電壓”不能直接用通常的電壓表來測量；又因為自旋向上的自旋流和自旋向下的自旋流的對稱性,他們相互抵消了“電荷流”而宏觀不會出現(xiàn)電荷的積累。既然自旋霍耳電壓不能直接測量,我們有沒有其他的,比如說,間接的方法呢？Hirsch在文章中提出了一個辦法：可以用一個

6、橫向金屬帶把樣品兩端聯(lián)起來,由于向上與向下兩種自旋各自在樣品兩邊的費米能級存在差異,一個縱向的自旋流會在橫向的金屬帶中產(chǎn)生;若在橫向的金屬帶中同樣的歪斜散射機制也起作用,這個帶中的縱向自旋流會產(chǎn)生一個橫向電荷不均衡,這樣在帶的兩邊就產(chǎn)生了通常的霍耳電壓（見圖1.2,這個電壓就可以用電壓表來直接測了。綜上所述,原則上我們可以通過測量橫向金屬帶兩邊的通常的霍耳電壓來測量縱向樣品兩邊的自旋霍耳電壓,如果和的關(guān)系已知的話而實際上這個關(guān)系在Hirsch提出自旋霍耳效應的文章中已經(jīng)給出來了。圖1.2 自旋霍耳效應的實驗測量近來,東京大學Murakami及其國際上的合作者預言在一大類摻雜空穴（如P型）半導體

7、（Si,Ge和GaAs等）中會出現(xiàn)一種新的自旋霍耳效應,稱為“本征霍耳效應”,并很快有加利福尼亞大學的Kato等人作了相關(guān)的實驗。這個工作我們將在第二部分著重介紹。表1.1 實驗測量數(shù)據(jù)2 Murakami等人的工作及其問題所在21 Murakami等人的工作Murakami等人新的理論預言在一大類摻雜空穴半導體中會出現(xiàn)的本征霍耳效應是一種源于能帶結(jié)構(gòu)而不是散射的自旋霍耳效應,因而與非本征自旋霍耳效應不同：當給這樣的半導體加上直流電場時,在垂直電場方向會出現(xiàn)量子非耗散自旋流,更加有趣的是,自旋霍耳流具有良好的拓撲性質(zhì),且在數(shù)學物理上都表現(xiàn)出量子霍耳邊緣電流的一些基本性質(zhì)3,4。例如,自旋霍耳電

8、導率將是與雜質(zhì)散射無關(guān)的拓撲非耗散傳輸系數(shù)（即在雜質(zhì)散射下保持不變）,甚至在室溫下也不會有顯著下降3-6。假如此效應真的存在,將為在室溫下不用鐵磁金屬而用無磁性半導體獲得自旋的有效注入提供有效途徑,這是半導體自旋電子學中一個長久沒有得到解決的挑戰(zhàn)。很快,Kato等人在N型GaAs樣品中實際觀測到了量子霍耳效應,但實驗結(jié)果卻有力支持觀測到的量子霍耳效應應是非本征的而不是本征的非本征量子霍耳效應是由雜質(zhì)與自旋軌道有關(guān)的各向異性散射引起。2. 1. 1注 釋（如無注釋部分可以不寫）。附 錄（如無附錄部分可以不寫）。參考文獻1 J. E. HIRSCH. Spin Hall effectJ. Phys

9、. Rev. Lett., 1999,83: 1834-18372 M. L. GOLDBERGER And K.M. WATSON, Collision TheoryM.New York:Wiley, 19643 S.MURAKAMI,N.NAGAOSA,and S.-C.ZHANG. SU(2) non-Abelian holonomy and dissipationless spin current in semiconductorsJ. Phys. Rev. B, 2004, 69: 235206-2352194 S.MURAKAMI,Absence of vertex correct

10、ion for the spin Hall effect in p-type semiconductorsJ.Phys. Rev. B, 2004, 69: 241202-2412055 S.MURAKAMI,N.NAGAOSA,and S.-C.ZHANG. Spin-Hall insulatorJ. Phys. Rev. Lett.,2004, 93: 156804-1568076 S. A. WOLF, D. D. AWSCHALOM, R. A. BUHRMAN, etc. Spintronics: a spin-based electronics vision for the fut

11、ureJ, Science, 2001,294:1488-14957 G. SCHMIDT, D. FERRAND, L. W. MOLENKAMP, A. T. FILIP, and B. J. VAN WEES. Fundamental obstacle for electrical spin injection from a ferromagnetic metal into a diffusive semiconductorJ. Phys. Rev.,2000, B62:4790-47938 Y. K. KATO, R. C. MYERS, A. C. GOSSARD, etc. Obs

12、ervation of the spin Hall effect in semiconductorsJ. Science, 2004, 306: 1910-19139 N. W. Aschcroft and N. D. Mermin, Solid State Physics M.Thomson Learning Inc., 19769 N. W. Aschcroft and N. D. Mermin, Solid State Physics M.Thomson Learning Inc., 197610蔣挺，趙成林.紫蜂技術(shù)及其應用M.北京：北京郵電大學出版社，200611 蔣健文.智能型CAN總線測控節(jié)點的研究J.儀器儀表學報，2001, 22(3