期尖子第8講好

1、初一數(shù)學尖子班講義（58期）第八講 認識三角形佛山學習前線教育培訓中心 一、【知識點與典型例題】1. 三角形定義： 由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2. 三角形的分類：按內角的大小分為銳角三角形： 有3個銳角直角三角形： 有2個銳角鈍角三角形： 有2個銳角3. 三角形的邊： 任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。三角形中的線段：（1）高 過頂點作對邊的垂線 3條 交于一點 （2）中線 過頂點與對邊的終點相連 3條 交于內部一點 （3）角平分線 作角的平分線與對邊相交 3條 交于內部一點4. 三角形的角：（1）任意三角形的內角和為。 （2）直角三角形的兩銳

2、角互余。針對練習：1. 如果ABC中，A：B：C=2：3：5，則此三角形按角分類應為 .2. 三角形按角的大小分類，有_、_、_三類；等邊三角形又叫_，每個角都是_度。3. 一個直角三角形的一個銳角是45度，這個直角三角形又叫做_。4. 在ABC中，若ACB，則A ，B ，這個三角形是 .5. 在ABC中，AB=110º，C2A，則A= ，B= 。6. 在三角形ABC中，若A=105O，B-C=30O，則B= 。例1、已知三角形的兩邊分別為5cm和7cm，第三邊的長為整厘米數(shù)，那么這樣的三角形共有幾個？變式練習：1. 在下列長度的三條線段中,能組成三角形的是( ) A. 3,5,8

3、B. 8,8,18; C. 0.1,0.1,0.1 D. 3,4,82. 已知五條線段長分別為1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三條為邊長可以構成 個不同的三角形.3. 一個木工師傅現(xiàn)有兩根木條，它們長分別為50cm，70cm，他要選擇第三根木條，將它們釘成一個三角形木架，設第三根木條為xcm，則x的取值范圍是 .例2、 如圖，在ABC中，D是BC邊上一點，1=2，3=4，BAC=63°求DAC的度數(shù)例3、 已知等腰三角形的一邊等于8cm，另一邊等于6cm，求此三角形的周長； 已知等腰三角形的一邊等于5cm，另一邊等于2cm，求此三角形的周長。變式練習：如果一個等腰三角形

4、的兩已知邊長分別為4cm和9cm，則此等腰三角形的周長為 .例4、 已知AD是ABC的角平分線，AE是ABC的中線，寫出圖中相等的線段和角，那些三角形的面積相等？變式練習：1. 在ABC中，AD是角平分線，若B=50º，C=70 º，則ADC= .2. 如圖，AD、AE、AF分別是ABC的高線、中線、角平分線，則 = =90°，1= = ,BE= = .3. 如圖，1=2=3=4,則AE是 和 的角平分線.第3題圖第2題圖 4. 在銳角ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，且CD、BE相交于一點P，若A=50°，則BPC= 例5、如圖，已知D 、

5、E分別是ABC的邊BC和邊AC的中點，連接DE、AD，若S24cm,求DEC的面積.二、【鞏固練習】ABCDFE1. 如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是( )A、兩點之間的線段最短； B、三角形具有穩(wěn)定性；C、長方形是軸對稱圖形； D、長方形的四個角都是直角2. 一個三角形的兩邊長為2和6，第三邊為偶數(shù)則這個三角形的周長為( )A10 B12 C14 D.163. 能將一個三角形分成面積相等的兩個三角形的一條線段是( )A中線 B角平分線 C高線 D三角形的角平分線4. 下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是( )AAAABBBBCCCCEEEE

6、A、 B、 C、 D、5. 如果一個三角形的三條高所在直線的交點在三角形外部，那么這個三角形是( )A、銳角三角形 B、 直角三角形 C、 鈍角三角形 D、等邊三角形6. 如圖，ABCD，A=380，C=800，那么M= 。7. 如圖，已知ACB90°，CDAB，垂足是D，則圖中與A相等的角是 ( )DBCAME第6題圖A. 1 B 2 C B D 1、 2和 B第7題圖8. 三角形中有一邊比第二條邊長3cm，這條邊又比第三條邊短4cm，這個三角形的周長為28cm，求最短邊的長。9. 如圖，在ABC中， ACB90°，CD是AB邊上的高，AB13cm，BC12cm，AC5c

7、m，求：(1) ABC的面積；(2)CD的長10. 如圖，DFAB，A=430，D=420，求ACB的度數(shù)。11. ABC中，AD是高，AE、BF是角角平分線相交于點O，BAC=50°，C=70°，求DAC，BOA的度數(shù).12. 如右圖，已知：ABC的周長為6，AD為BC邊上的中線，且ABD的周長比ACD的周長大1，又AB+AC=2BC，求AB、AC、BC的長.初一數(shù)學講義（58期）第八講 補充講義佛山學習前線教育培訓中心1. 三角形中最大的內角不能小于（ ） A.30º B.45º C.60º D.90º2. 如圖,BE是ABD的平分線,CF是ACD的平分線,BE與CF交于G,若BDC= 140°,BGC=110°,則A的大小是( ) A.70° B.75° C.80° D.85°3. 如圖，ABC中，A60°，ABC、ACB的平分線BD、CD交于點D，則BDC_4. 如圖，該五角星中，ABCDE_度第4題圖第2題圖第3題圖5. 如圖，ABC的兩個外角的平分線相交于點D，如果A50°，那么D_6. 如圖所示，A+B+C+D+E=( )A.180°B.260° C.270° D.360