蘇州市工業(yè)園區(qū)2015-2016年八年級下期末數(shù)學試卷含答案解析

1、2015-2016學年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上1下列圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD2下列調(diào)查中，適合普查的是（）A一批手機電池的使用壽命B中國公民保護環(huán)境的意識C你所在學校的男、女同學的人數(shù)D端午節(jié)期間蘇州市場上粽子的質(zhì)量3若正方形的面積是12cm2，則邊長a滿足（）A2cma3cmB3cma4cmC4cma5cmD5cma6cm4下列運算正確的是（）A=B÷=4C =2D（）2=25已知ABCD

2、中，AC、BD交于點O下列結(jié)論中，不一定成立的是（）AABCD關于點O對稱BOA=OCCAC=BDDB=D6一個不透明的袋子中裝有2個紅球、3個白球，每個球除顏色外都相同從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是（）A至少有1個球是紅球B至少有1個球是白球C至少有2個球是紅球D至少有2個球是白球7若點P、Q都在函數(shù)y=的圖象上，則下列結(jié)論中正確的是（）AabBa=bCabDa、b的大小關系無法確定8如圖，已知在正方形網(wǎng)格中的兩個格點三角形是位似形，它們的位似中心是（）A點AB點BC點CD點D9將矩形OABC如圖放置，O為原點若點A（1，2），點B的縱坐標是，則點C的坐標是（）A（4，2）B（2

3、，4）C（，3）D（3，）10如圖，正方形紙片ABCD的邊長為4cm，點M、N分別在邊AB、CD上將該紙片沿MN折疊，使點D落在邊BC上，落點為E，MN與DE相交于點Q隨著點M的移動，點Q移動路線長度的最大值是（）A4cmB2cmC cmD1cm二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分把答案直接填在答題卡相應位置上11若3a=2b，則a：b=12計算：（+1）2=13若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是14若點P是線段AB的黃金分割點（PAPB），且AB=10cm，則PAcm（精確到0.01cm）15如圖，是某射手在相同條件下進行射擊訓練的結(jié)果統(tǒng)計圖，該射手擊中靶心的概率的估計值

4、為16如圖，小明站在距離燈桿6m的點B處若小明的身高AB=1.5m，燈桿CD=6m，則在燈C的照射下，小明的影長BE=m17如圖，點A在函數(shù)y=（x0）的圖象上，點B在函數(shù)y=（x0）的圖象上，點C在x軸上若ABx軸，則ABC的面積為18已知菱形ABCD中，AC=6cm，BD=4cm若以BD為邊作正方形BDEF，則AF=cm三、解答題：本大題共11小題，共64分把解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆19計算：（+×）×20解方程： +=121求代數(shù)式÷（1+） 的值，其中x=+122某校開展學

5、生安全知識競賽現(xiàn)抽取部分學生的競賽成績（滿分為100分，得分均為整數(shù)）進行統(tǒng)計，繪制了圖中兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）a=，n=；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）該校共有2 000名學生若成績在80分以上的為優(yōu)秀，請你估計該校成績優(yōu)秀的學生人數(shù)23一個不透明的袋子中裝有2個白球，1個紅球，1個黑球，每個球除顏色外都相同，將球攪勻（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到白球的概率是；（2）先從中任意摸出1個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，求兩次都摸到白球的概率（用樹狀圖或列表法求解）24如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形（1）用直尺和圓規(guī)作出ABC的平分線BE，BE交C

6、D的延長線于點E，交AD于點F；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若AB=2cm，BC=3cm，BE=5cm，求BF的長25在“愛心捐款”活動中，甲班共捐款300元，乙班共捐款225元已知甲班的人均捐款額是乙班的1.2倍，且甲班人數(shù)比乙班多5人請你根據(jù)以上信息，提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解答過程26如圖，在ABC中，BAC=50°，將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得AB1C1當B1BAC時，求BAC1的度數(shù)27如圖，ABC的中線AD、BE、CF相交于點G，H、I分別是BG、CG的中點（1）求證：四邊形EFHI是平行四邊形；（2）當AD與BC滿足條件時，四邊形EFHI是矩形；當

7、AD與BC滿足條件時，四邊形EFHI是菱形28如圖，點A（1，4）、B（2，a）在函數(shù)y=（x0）的圖象上，直線AB與x軸相交于點C，ADx軸于點D（1）m=；（2）求點C的坐標；（3）在x軸上是否存在點E，使以A、B、E為頂點的三角形與ACD相似？若存在，求出點E的坐標；若不存在，說明理由29如圖，已知直線ab，a、b之間的距離為4cmA、B是直線a上的兩個定點，C、D是直線b上的兩個動點（點C在點D的左側(cè)），且AB=CD=10cm，連接AC、BD、BC，將ABC沿BC翻折得A1BC（1）當A1、D兩點重合時，AC=cm；（2）當A1、D兩點不重合時，連接A1D，求證：A1DBC；若以點A1

8、、C、B、D為頂點的四邊形是矩形，求AC的長2015-2016學年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上1下列圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選A2下列調(diào)查中，適合普

9、查的是（）A一批手機電池的使用壽命B中國公民保護環(huán)境的意識C你所在學校的男、女同學的人數(shù)D端午節(jié)期間蘇州市場上粽子的質(zhì)量【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行判斷即可【解答】解：一批手機電池的使用壽命適合抽樣調(diào)查；中國公民保護環(huán)境的意識適合抽樣調(diào)查；你所在學校的男、女同學的人數(shù)適合普查；端午節(jié)期間蘇州市場上粽子的質(zhì)量適合抽樣調(diào)查，故選：C3若正方形的面積是12cm2，則邊長a滿足（）A2cma3cmB3cma4cmC4cma5cmD5cma6cm【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】設正方形的邊長為acm，根

10、據(jù)正方形的面積公式求出a的值即可【解答】解：設正方形的邊長為acm，（a0），正方形的面積是12cm2，a2=12，A.2a3，所以4a29，故A錯，B.3a4，所以9a216，故B正確，C.4a5，所以16a225，故C錯，D.5a6，所以25a236，故D錯，故選：B4下列運算正確的是（）A=B÷=4C =2D（）2=2【考點】二次根式的混合運算【分析】根據(jù)二次根式的化簡、二次根式的除法進行計算即可【解答】解：A、=，故本選項錯誤；B、÷=2，故本選項錯誤；C、=2，故本選項錯誤；D、（）2=2，故本選項正確；故選D5已知ABCD中，AC、BD交于點O下列結(jié)論中，不一定

11、成立的是（）AABCD關于點O對稱BOA=OCCAC=BDDB=D【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等，對角線互相平分即可作出判斷【解答】解：A、ABCD關于點O對稱，正確，不合題意；B、根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得AO=CO，正確，不合題意；C、平行四邊形的對角線不一定相等，則AC=BD錯誤，符合題意；D、根據(jù)平行四邊形的對角相等可得B=D，正確，不合題意故選：C6一個不透明的袋子中裝有2個紅球、3個白球，每個球除顏色外都相同從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是（）A至少有1個球是紅球B至少有1個球是白球C至少有2個球是紅球D至少有2個球是白

12、球【考點】隨機事件【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷【解答】解：A、至少有1個球是紅球是隨機事件，選項錯誤；B、至少有1個球是白球是必然事件，選項正確；C、至少有2個球是紅球是隨機事件，選項錯誤；D、至少有2個球是白球是隨機事件，選項錯誤故選B7若點P、Q都在函數(shù)y=的圖象上，則下列結(jié)論中正確的是（）AabBa=bCabDa、b的大小關系無法確定【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】分別把各點代入反比例函數(shù)y=，求出a、b的值，再比較大小即可【解答】解：點P、Q都在函數(shù)y=的圖象上，a=，b=，ab故選A8如圖，已知在正方形網(wǎng)格中的兩個格點三角形是位似形，它們的位似中心

13、是（）A點AB點BC點CD點D【考點】位似變換【分析】利用對應點的連線都經(jīng)過同一點進行判斷【解答】解：如圖，位似中心為點A故選A9將矩形OABC如圖放置，O為原點若點A（1，2），點B的縱坐標是，則點C的坐標是（）A（4，2）B（2，4）C（，3）D（3，）【考點】矩形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)【分析】首先構(gòu)造直角三角形，利用相似三角形的判定與性質(zhì)以及結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出CM=，MO=3，進而得出答案【解答】解：過點A作AEx軸于點E，過點B作BFx軸于點F，過點A作ANBF于點N，過點C作CMx軸于點M，EAO+AOE=90°，AOE+MOC=90°，EAO=COM

14、，又AEO=CMO，AEOCOM，=，BAN+OAN=90°，EAO+OAN=90°，BAN=EAO=COM，在ABN和OCM中，ABNOCM（AAS），BN=CM，點A（1，2），點B的縱坐標是，BN=，CM=，MO=3，點C的坐標是：（3，）故選：D10如圖，正方形紙片ABCD的邊長為4cm，點M、N分別在邊AB、CD上將該紙片沿MN折疊，使點D落在邊BC上，落點為E，MN與DE相交于點Q隨著點M的移動，點Q移動路線長度的最大值是（）A4cmB2cmC cmD1cm【考點】軌跡；翻折變換（折疊問題）【分析】如圖，取AB、CD中點K、G，連接KG、BD交于點O，根據(jù)點Q運

15、動的路線就是線段OG即可解決問題【解答】解：如圖，取AB、CD中點K、G，連接KG、BD交于點O由題意可知點Q運動的路線就是線段OG，DO=OB，DG=GC，OG=BC=×4=2點Q移動路線長度的最大值是2故選B二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分把答案直接填在答題卡相應位置上11若3a=2b，則a：b=2：3【考點】比例的性質(zhì)【分析】利用比例的性質(zhì)內(nèi)項之積等于外項之積求解【解答】解：3a=2b，a：b=2：3故答案為2：312計算：（+1）2=3+2【考點】二次根式的混合運算【分析】利用完全平方公式計算【解答】解：原式=2+2+1=3+2故答案為3+213若式子在實數(shù)范

16、圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x1且x0【考點】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x+10，且x0，解得：x1且x0，故答案為：x1且x014若點P是線段AB的黃金分割點（PAPB），且AB=10cm，則PA6.18cm（精確到0.01cm）【考點】黃金分割【分析】根據(jù)黃金分割點的定義，知AP是較長線段，那么AP=AB0.618AB，代入計算即可【解答】解：點P是線段AB的黃金分割點（PAPB），且AB=10cm，AP=AB0.618×106.18（cm）故答案為

17、6.1815如圖，是某射手在相同條件下進行射擊訓練的結(jié)果統(tǒng)計圖，該射手擊中靶心的概率的估計值為0.600【考點】利用頻率估計概率【分析】觀察表格的數(shù)據(jù)可以得到擊中靶心的頻率，然后用頻率估計概率即可求解【解答】解：依題意得擊中靶心頻率逐漸穩(wěn)定在0.600附近，估計這名射手射擊一次，擊中靶心的概率約為0.600故答案為：0.60016如圖，小明站在距離燈桿6m的點B處若小明的身高AB=1.5m，燈桿CD=6m，則在燈C的照射下，小明的影長BE=2m【考點】相似三角形的應用；中心投影【分析】首先判定ABECDE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得=，然后代入數(shù)值進行計算即可【解答】解：ABED，CDED，AB

18、DC，ABECDE，=，AB=1.5m，CD=6m，BD=6m，=，解得：EB=2，故答案為：217如圖，點A在函數(shù)y=（x0）的圖象上，點B在函數(shù)y=（x0）的圖象上，點C在x軸上若ABx軸，則ABC的面積為2【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】由ABx軸，設點A（，m），B（，m），根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：設點A（，m），B（，m），SABC=（）m=2故答案為：218已知菱形ABCD中，AC=6cm，BD=4cm若以BD為邊作正方形BDEF，則AF=或cm【考點】正方形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】作出圖形，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出AO、BO，然后分正方形在

19、A、C的兩邊兩種情況延長CA（或AC）交EF于點M（或點N），根據(jù)勾股定理求出AF的長度即可得出結(jié)論【解答】解：以BD為邊作正方形BDEF分兩種情況：如圖1，正方形BDEF在點A一側(cè)時，延長CA交EF于點M四邊形ABCD為菱形，AC=6cm，BD=4cm，OB=2cm，OA=3cm四邊形BDEF為正方形，F(xiàn)M=BO=2cm，AM=DEOA=1cm，AF=cm；如圖2，正方形BDEF在點C一側(cè)時，延長AC交EF于點N，四邊形ABCD為菱形，AC=6cm，BD=4cm，OB=2cm，OA=3cm四邊形BDEF為正方形，F(xiàn)N=BO=2cm，AN=DE+OA=7cm，AF=cm故答案為：或三、解答題：

20、本大題共11小題，共64分把解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆19計算：（+×）×【考點】二次根式的混合運算【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案【解答】解：原式=3+=3+15=1820解方程： +=1【考點】解分式方程【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：21=x2，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解21求代數(shù)式÷（1+） 的值，其中x=+1【考點】二次根式的化簡求值；分式的化簡求值【分析】先算括號里面

21、的，再把分式的分母因式分解，再約分即可【解答】解：原式=÷=，當x=+1時，原式=22某校開展學生安全知識競賽現(xiàn)抽取部分學生的競賽成績（滿分為100分，得分均為整數(shù)）進行統(tǒng)計，繪制了圖中兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）a=60，n=54；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）該校共有2 000名學生若成績在80分以上的為優(yōu)秀，請你估計該校成績優(yōu)秀的學生人數(shù)【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)A組的人數(shù)是30人，所占的百分比是10%，據(jù)此即可求得抽取的總?cè)藬?shù)，然后利用百分比的計算方法求得B組的人數(shù)，進而求得a和E組的人數(shù)，利用360乘

22、以E組對應的比例求得n的值；（2）利用（1）的結(jié)果可以補全直方圖；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應的比例即可求解【解答】解：（1）抽取的總?cè)藬?shù)是30÷10%=300（人），則B組的人數(shù)是300×20%=60（人），a=300×25%=75，E組的人數(shù)是30030607590=45（人）n=360×=54故答案是：75，54；（2）；（3）估計該校成績優(yōu)秀的學生人數(shù)是：2000×=900（人）答：估計該校成績優(yōu)秀的學生人數(shù)是900人23一個不透明的袋子中裝有2個白球，1個紅球，1個黑球，每個球除顏色外都相同，將球攪勻（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到白球

23、的概率是；（2）先從中任意摸出1個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，求兩次都摸到白球的概率（用樹狀圖或列表法求解）【考點】列表法與樹狀圖法；概率公式【分析】（1）根據(jù)4個小球中白球的個數(shù)，即可確定出從中任意摸出1個球，恰好摸到白球的概率；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次都摸到白球的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：（1）4個小球中有2個白球，則任意摸出1個球，恰好摸到白球的概率，故答案為：；（2）列表如下：白白紅黑白（白，白）（白，紅）（黑，白）白（白，白）（白，紅）（黑，白）紅（紅，白）（紅，白）（黑，紅）黑（白，黑）（白，黑）（紅，黑）所有等可能的情況有12種，其中兩次都

24、摸到白球有2種可能，則P（兩次摸到白球）=24如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形（1）用直尺和圓規(guī)作出ABC的平分線BE，BE交CD的延長線于點E，交AD于點F；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若AB=2cm，BC=3cm，BE=5cm，求BF的長【考點】平行四邊形的性質(zhì)；作圖基本作圖【分析】（1）利用尺規(guī)作出ABC的平分線即可（2）先證明AB=AF=2，BC=CE=3，再根據(jù)ABDE，推出=，列出方程即可解決問題【解答】解：（1）答案如圖所示（2）四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=2，BC=AD=3，ADBC，ABCD，BE平分ABC，ABF=CBE，CBE=AFB，ABF=AFB，

25、AB=AF=2，同理BC=CE=3，設BF=x，ABDE，=，=，x=25在“愛心捐款”活動中，甲班共捐款300元，乙班共捐款225元已知甲班的人均捐款額是乙班的1.2倍，且甲班人數(shù)比乙班多5人請你根據(jù)以上信息，提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解答過程【考點】分式方程的應用【分析】首先把應用題補充完整，可以求甲班的人數(shù)；然后設甲班有x人，則乙班有（x5）人，再根據(jù)甲班的人均捐款額是乙班的1.2倍列出方程，再解即可【解答】在“愛心捐款”活動中，甲班共捐款300元，乙班共捐款225元已知甲班的人均捐款額是乙班的1.2倍，且甲班人數(shù)比乙班多5人，求甲班的人數(shù)解：設甲班有x人，則乙班有（x5）人，

26、由題意得：=×1.2，解得：x=50，經(jīng)檢驗：x=50是分式方程的解，答：甲班有50人26如圖，在ABC中，BAC=50°，將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得AB1C1當B1BAC時，求BAC1的度數(shù)【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】先依據(jù)平行的性質(zhì)可求得ABB1的度數(shù)，然后再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB1B為等腰三角形，B1AC1=50°，再求得BAB1的度數(shù)，最后依據(jù)BAC1=BAB1C1AB1求解即可【解答】解：B1BAC，ABB1=BAC=50°由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：B1AC1=BAC=50°，AB=AB1ABB1=AB1B=50°

27、BAB1=80°BAC1=BAB1C1AB1=80°50°=30°27如圖，ABC的中線AD、BE、CF相交于點G，H、I分別是BG、CG的中點（1）求證：四邊形EFHI是平行四邊形；（2）當AD與BC滿足條件ADBC時，四邊形EFHI是矩形；當AD與BC滿足條件BC=AD時，四邊形EFHI是菱形【考點】矩形的判定；三角形中位線定理；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定【分析】（1）證出EF、HI分別是ABC、BCG的中位線，根據(jù)三角形中位線定理可得EFBC且EF=BC，HIBC且PQ=BC，進而可得EFHI且EF=HI根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行

28、四邊形可得結(jié)論；（2）由三角形中位線定理得出FHAD，再證出EFFH即可；與三角形重心定理得出AG=AD，證出AG=BC，由三角形中位線定理和添加條件得出FH=EF，即可得出結(jié)論【解答】（1）證明：BE，CF是ABC的中線，EF是ABC的中位線，EFBC且EF=BCH、I分別是BG、CG的中點，HI是BCG的中位線，HIBC且HI=BC，EFHI且EF=HI四邊形EFHI是平行四邊形（2）解：當AD與BC滿足條件 ADBC時，四邊形EFHI是矩形；理由如下：同（1）得：FH是ABG的中位線，F(xiàn)HAG，F(xiàn)H=AG，F(xiàn)HAD，EFBC，ADBC，EFFH，EFH=90°，四邊形EFHI是

29、平行四邊形，四邊形EFHI是矩形；故答案為：ADBC；當AD與BC滿足條件BC=AD時，四邊形EFHI是菱形；理由如下：ABC的中線AD、BE、CF相交于點G，AG=AD，BC=AD，AG=BC，F(xiàn)H=AG，EF=BC，F(xiàn)H=EF，又四邊形EFHI是平行四邊形，四邊形EFHI是菱形；故答案為：BC=AD28如圖，點A（1，4）、B（2，a）在函數(shù)y=（x0）的圖象上，直線AB與x軸相交于點C，ADx軸于點D（1）m=4；（2）求點C的坐標；（3）在x軸上是否存在點E，使以A、B、E為頂點的三角形與ACD相似？若存在，求出點E的坐標；若不存在，說明理由【考點】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）有點A

30、的坐標結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，即可得出m的值；（2）由反比例函數(shù)的解析式結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可得出點B的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式，再領y=0求出x值即可得出點C的坐標；（3）假設存在，設點E的坐標為（n，0），分ABE=90°、BAE=90°以及AEB=90°三種情況考慮：當ABE=90°時，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，利用勾股定理即可找出關于n的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論；當BAE=90°時，根據(jù)ABEACD可得出兩三角形不可能相似；當AEB=90°時，根據(jù)A、B的坐標可得出AB的長度，以

31、AB為直徑作圓可知圓與x軸無交點，故該情況不存在綜上即可得出結(jié)論【解答】解：（1）點A（1，4）在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，m=1×4=4，故答案為：4（2）點B（2，a）在反比例函數(shù)y=的圖象上，a=2，B（2，2）設過點A、B的直線的解析式為y=kx+b，解得：，過點A、B的直線的解析式為y=2x+6當y=0時，有2x+6=0，解得：x=3，點C的坐標為（3，0）（3）假設存在，設點E的坐標為（n，0）當ABE=90°時（如圖1所示），A（1，4），B（2，2），C（3，0），B是AC的中點，EB垂直平分AC，EA=EC=n+3由勾股定理得：AD2+DE2=AE2

32、，即42+（x+1）2=（x+3）2，解得：x=2，此時點E的坐標為（2，0）；當BAE=90°時，ABEACD，故EBA與ACD不可能相似；當AEB=90°時，A（1，4），B（2，2），AB=，2，以AB為直徑作圓與x軸無交點（如圖3），不存在AEB=90°綜上可知：在x軸上存在點E，使以A、B、E為頂點的三角形與ACD相似，點E的坐標為（2，0）29如圖，已知直線ab，a、b之間的距離為4cmA、B是直線a上的兩個定點，C、D是直線b上的兩個動點（點C在點D的左側(cè)），且AB=CD=10cm，連接AC、BD、BC，將ABC沿BC翻折得A1BC（1）當A1、D兩點重合時，AC=10cm；（