112三角形全等的條件(HL)課件 (2)

1、八年級數(shù)學組八年級數(shù)學組 馮彩鳳馮彩鳳 三邊三邊對應相對應相等的兩個三角形等的兩個三角形全等。全等。( (簡寫成簡寫成“邊邊邊邊邊邊”或或“SSSSSS”）DEFABC“邊角邊邊角邊”或或“SASSAS”） 兩邊兩邊和它們和它們夾角夾角對應相等的兩個三對應相等的兩個三角形全等。角形全等。( (簡寫成簡寫成DEFABC“角邊角角邊角”或或“ASAASA”） 兩角兩角和它們的和它們的夾邊夾邊對應相等的兩個三對應相等的兩個三角形全等。角形全等。( (簡寫成簡寫成DEFABCDEFABC 兩個角兩個角和和其中一個角其中一個角的對邊的對邊對應相等的兩個對應相等的兩個三角形全等。（簡寫成三角形全等。（簡寫

2、成“角角邊角角邊”或或“AASAAS”）Question:如何判定兩個直角三角形全等如何判定兩個直角三角形全等?ABCABC 已經(jīng)有什么元素對應相等已經(jīng)有什么元素對應相等? 你準備添上什么條件就可以證明這兩個直角三你準備添上什么條件就可以證明這兩個直角三角形全等呢角形全等呢?B=B=90BCA按照下面的步驟畫按照下面的步驟畫 作作MC N=90; 在射線在射線C M上取上取B C =BC; 以以B 為圓心為圓心,AB為半徑畫弧，為半徑畫弧，交射線交射線C N于點于點A ; 連接連接A B .MN 按照下面的步驟畫一畫按照下面的步驟畫一畫 作作MC N=90; 在射線在射線C M上取段上取段B

3、C =BC; 以以B 為圓心為圓心,AB為半徑畫弧，交為半徑畫弧，交 射線射線C N于點于點A ; 連接連接A B .MNB C A BCA現(xiàn)象：現(xiàn)象：兩個直角三角形能重合。兩個直角三角形能重合。說明：說明：B CA B CA ABDFCE 工作人員只帶了一條尺，能完工作人員只帶了一條尺，能完成這項任務嗎？成這項任務嗎？ABDFCE 如圖：如圖：ACBCACBC，BDADBDAD，AC=BD.AC=BD.求證：求證：BC=AD.BC=AD.ABCD證明：證明： ACBC，BDAD， C=D=90在在RtABC和和RtBAD中，中，AB=BAAC=BDRtABC Rt BADBC=AD（HL）（全等三角形對應邊相等）（全等三角形對應邊相等）ABCDEF=F F=即即=。ABCDEF判斷兩個直角三角形全等的方法有：判斷兩個直角三角形全等的方法有：(1)： ；(2)： ；(3)： ；(4)： ；SSSSASASAAAS(5)： ；HL BDACE實際問題實際問題數(shù)學問題數(shù)學問題CD 與與CE 相等嗎？相等嗎？證明：證明： DAAB，EBAB， A=B=90AC=BCDC=ECRtACD Rt BCE（HL） DA=EB在在RtACD和和RtBCE中，中，又又C是是AB的中點，的中點， AC=BC C到到D、E的速度、時間相同，的速度、時間相同