湖北省黃岡市2013-2014中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷(八)解直角三角形-2

1、2013-2014中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷(內(nèi)容：解直角三角形 滿分 150 分)一、選擇題(本題共10 小題，每小題4 分，滿分40分)每一個小題都給出代號為，的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的，把正確結(jié)論的代號寫在題后的括號內(nèi)每一小題：選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內(nèi)）一律得0分。1.下列各數(shù)組中，不能作為直角三角形三邊長的是 ( )A. 9,12,15 B. 7,24,25 C. 6,8,10 D. 3,5,7 2cos60°的值等于 （ ）A. B. C. D. 3.將直角三角形的各邊都縮小或擴(kuò)大同樣的倍數(shù)后，得到的三角形 ( )A. 可能是銳角三角形

2、 B. 不可能是直角三角形 C. 仍然是直角三角形 D. 可能是鈍角三角形4直角三角形的兩邊長分別是6，8，則第三邊的長為（ ）。 A10 B2 C10或2 D無法確定5直角三角形的一條直角邊比斜邊上的中線長2cm，且斜邊為8cm，則兩直角邊的長分別為（ ）。A6，10 B6，2 C4， D2，6在測量旗桿的方案中，若旗桿高為21m，目測點到桿的距離為15m，則目測點到桿頂?shù)木嚯x為（設(shè)目高為1m） ( )A.20m B.25m C.30m D.35m 7菱形中較長的對角線與邊長的比為：1，則菱形的四個角為（ ）。A30°，30°，150°，150° B4

3、5°，45°，135°，135°C60°，60°，120°，120° D 90°，90°，90°，90°8如圖，已知中，將繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)至的位置，且三點在同一條直線上，則點A經(jīng)過的最短路線的長度是（ ）cmA8BCD9. 如圖，小明要測量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離，在A點測得，在C點測得，又測得米，則小島B到公路l的距離為（ ）米BCADlA25BCD二、填空題(本題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分)11=_12已知，都是銳角，且+=90°，sin

4、+cos=，則=_。13如圖2所示的一只玻璃杯，最高為8cm，將一根筷子插入其中，杯外最長4厘米，最短2厘米，那么這只玻璃杯的內(nèi)徑是_厘米。14如圖3，3×3網(wǎng)格中一個四邊形ABCD，若小方格正方形的邊長為1，則四邊形ABCD的周長是_。 圖2 圖3三、(本題共2小題，每小題8分，滿分 16 分)15計算下列各題：（1） （2）tan2°tan4°·tan6°tan88°16如圖，在ABC中，B,C均為銳角，其對邊分別為b、c，求證：。四、(本題共2小題，每小題8分，滿分16分)17在學(xué)習(xí)實踐科學(xué)發(fā)展觀的活動中，某單位在如圖8所示的辦

5、公樓迎街的墻面上垂掛一長為30米的宣傳條幅AE，張明同學(xué)站在離辦公樓的地面C處測得條幅頂端A的仰角為50°，測得條幅底端E的仰角為30°. 問張明同學(xué)是在離該單位辦公樓水平距離多遠(yuǎn)的地方進(jìn)行測量？（精確到整數(shù)米）（參考數(shù)據(jù)：sin50°0.77，cos50°0.64，tan50°1.20，sin30°=0.50，cos30°0.87，tan30°0.58）五、(本題共2小題，每小題10分，滿分20分)18如圖，平地上有甲乙兩樓，甲樓高15米。已知從甲樓頂測得乙樓底的俯角為30°，又測得乙樓頂?shù)难鼋菫?5&

6、#176;。求乙樓的高，（tg15°=02679，精確到001）19如圖，在ABC中，C=90°，AC=5cm，BAC的平分線交BC于D，AD=cm,求B，AB，BC。六、(本題滿分12 分)20拼圖填空：剪裁出若干個大小、形狀完全相同的直角三角形，三邊長分別記為a、b、c，如圖.（1）拼圖一：分別用4張直角三角形紙片，拼成如圖的形狀，觀察圖可發(fā)現(xiàn)，圖中兩個小正方形的面積之和_ （填“大于”、“小于”或“等于”）圖中小正方形的面積，用關(guān)系式表示為_ .（2）拼圖二：用4張直角三角形紙片拼成如圖的形狀，觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，圖中共有_個正方形，它們的面積之間的關(guān)系是_ ，用關(guān)系式

7、表示為_ .（3）拼圖三：用8個直角三角形紙片拼成如圖的形狀，圖中3個正方形的面積之間的關(guān)系是_ _ ，用關(guān)系式表示_ _ .七、(本題滿分12分)21如圖所示，在矩形中，兩條對角線相交于點以、為鄰邊作第1個平行四邊形，對角線相交于點，再以、為鄰邊作第2個平行四邊形，對角線相交于點；再以、為鄰邊作第3個平行四邊形依次類推（1）求矩形的面積；A1O1A2B2B1C1BC2AOD第21題圖C（2）求第1個平行四邊形、第2個平行四邊形和第6個平行四邊形的面積八、(本題滿分14 分)22 如圖1，中，點在線段上運(yùn)動，點、分別在線段、上，且使得四邊形是矩形設(shè)的長為，矩形的面積為，已知是的函數(shù)，其圖象是過

8、點（12，36）的拋物線的一部分（如圖2所示）（1）求的長；（2）當(dāng)為何值時，矩形的面積最大，并求出最大值為了解決這個問題，孔明和研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)作了如下討論： 張明：圖2中的拋物線過點（12，36）在圖1中表示什么呢？李明：因為拋物線上的點是表示圖1中的長與矩形面積的對應(yīng)關(guān)系，那么，（12，36）表示當(dāng)時，的長與矩形面積的對應(yīng)關(guān)系.趙明：對，我知道縱坐標(biāo)36是什么意思了！孔明：哦，這樣就可以算出，這個問題就可以解決了. 請根據(jù)上述對話，幫他們解答這個問題.O 圖1 圖2參考答案一、1、D 2、A 3、C 4、C 5、B 6、B 7、C 8、D 9、 B 10、二、11、；12、60

9、76;；13、6 ； 14、3+2。 三、15、（1）2； （2）原式=tan2°·tan4°·tan6°·cot6°·cot4°·cot2° =（tan2°·cot2°）（tan4°·cot4°）·（tan6°·cot6°） =1。16、提示：作ADBC，垂足為D。四、17、解：方法一：過D點作DFAB于F點1分在RtDEF中，設(shè)EF=x，則DF=x2分在RtADF中，tan50

10、76;=1.204分30+x=x×1.20 x27.86分DF=x487分答：張明同學(xué)站在離辦公樓約48米處進(jìn)行測量的.8分方法二：過點D作DFAB于F點1分在RtDEF中，EF=FD·tan30°3分在RtAFD中，AF=FD·tan30°5分AE+EF=AF30+FDtan30°=FD·tan50°6分FD487分答：張明同學(xué)站在離辦公樓約48米處進(jìn)行測量的.8分（其他方法參照給分）五、18、如圖，在ACE中，E=90°，CAE=30°，EC=15米則AC=15×2=30（米） 又

11、DE=AEtg15°=25.98×0.267=6.94（米）乙樓DC=CE+ED=15+6.94=21.94（米）答：乙樓的高為21.94米 19、如圖，在ABC中，C=90°，AC=5cm，AD為A的平分線， =30°,BAC=60°，B=90°60°=30°從而AB=5×2=10（cm） 20、13等于，其證明方案即為勾股定理的證明，最后的結(jié)論就是勾股定理。21解：（1）在中，（2）矩形，對角線相交于點， 四邊形是平行四邊形，又，同理，第6個平行四邊形的面積為22（1）當(dāng)時， ，又在中， 4分（2）解