濟(jì)南市市中區(qū)2017-2018學(xué)年度八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試

1、濟(jì)南初中數(shù)學(xué)壓軸（公眾號(hào)） 姜姜老師濟(jì)南市市中區(qū)20172018學(xué)年度八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一選擇題 (共12小題， 每小題4分，滿分48分)1.已知實(shí)數(shù)a，b，若ab，則下列結(jié)論正確的是( )A. a5b5 B. 2a2b C D. 3a3b2.下列各式從左到右的變形中，屬于分解因式的是( )A. (ab)29(ab3)(ab3) B.4x2 8x14x(x2)1C. (x2y) 2x24xy4y2 D. (2x3)(2x3)4293.下面四個(gè)手機(jī)APP圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱圖形的是( )ABCD4.使分式有意義的的取值范圍是( )A.x0 B. x0 C. x2 D. x25.如圖，在

2、ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)若OE1cm，則AD的 長(zhǎng)是( ) cm.A. 2 B. 3 C4 D56.如圖，在6×6方格中有兩個(gè)涂有陰影的圖形M、N，中的圖形M平移后位置如圖所示，以下對(duì)圖形M的平移方法敘述正確的是（ ）A.向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位 B.向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位C.向右平移1個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位 D.向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位7. 在數(shù)軸上表示不等式x2的解集，正確的是( ) A. B. C. D.  8.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(

3、 )A. 5 B. 6 C. 7 D.89.下列多項(xiàng)式中能用完全平方公式分解的是（ ）A.x2x1  B.12xx2 C.a2a D.a2b22ab10.如圖，在矩形COED中， 點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1, 3)，則CE的長(zhǎng)是（ ）A.3 B.2 C. D.411如圖，邊長(zhǎng)2的菱形ABCD中，A60°，點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn)，將菱形ABCD翻折，使點(diǎn)A落在線段CM上的點(diǎn)B處，折痕交AB于點(diǎn)N，則線段EC的長(zhǎng)為（ ）A. B.1 C D. 112在RtABC中，ACB90°，將ABC 繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，M是

4、BC的中點(diǎn)，P是AB的中點(diǎn)，連核PM，若BC2，BAC30°，則線段PM的最大值是（ ）A.4 B3 C2 D.1二、填空題(共6小題，每小題4分，滿分24分)13.分解因式：x2y4y_； 14如圖，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°，得到ADE，若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，則B的大小為_；15.如圖，AD/BC，要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需要添加的條件是_ ( 只需寫出一個(gè)即可)16.分式的值為零，則x的值為_；17.如圖，直線l1：yk1xb與直線l2：yk2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1xbk2x的解集為_；18.如圖，四邊形AB

5、CD、DEFG 都是正方形，AB與CG交于點(diǎn)M.下列結(jié)論:AECG；AECG；DMGE；OMOD；DME45°其中正確的有_；三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共78分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算驟)19. (本小題滿分6分)解不等式組： ，并把解集在數(shù)軸上表示出來 20. (本小題滿分6分)先化簡(jiǎn)，再求值： (1)÷，其中m121. (本小題滿分6分)如圖，E、 F是ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且BE/DF.求證：ADFCBE；22. (本小愿滿分6 分)ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如國所示(1)作ABC 關(guān)于點(diǎn)C成中心

6、對(duì)稱的A1B1C1； (2)將A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的A2B2C2；(3)在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1PC2的值最小，直接寫出點(diǎn) P的坐標(biāo)23. (本小題滿分8分)某中學(xué)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種學(xué)具，已知一件甲種學(xué)具的進(jìn)價(jià)與一件乙種學(xué)具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購進(jìn)甲種學(xué)具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種學(xué)具的件數(shù)相同.(1)求每件甲種、乙種學(xué)具的進(jìn)價(jià)分別是多少元?(2)該學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種學(xué)縣共100件，此次進(jìn)貨的總資金不超過2000元，求最少購進(jìn)甲種玩具多少?24. (本小題調(diào)分10分)探索發(fā)現(xiàn)：1，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，國答下列問題：(1) 

7、;_，_，(2)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算，(3)靈活利用規(guī)律解方程：25. (本小題滿分8分) 在RtABC中，B90°，BC5，C30°，點(diǎn)D從C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒(t0)，過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，連接DE、DF(1)求證：AEDF；(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，DEP為直角三角形？ 26. (本小題滿分12分)先閱讀下面的村料，再分解因

8、式 要把多項(xiàng)式amanbmbn分解因式，可以先把它的前兩項(xiàng)分成組，并提出a，把它的后兩項(xiàng)分成組，并提出b，從而得amanbmbna(mn)b(mn). 這時(shí)，由于a (mn)b(mn)中又有公困式(mn) ，于是可提公因式(mn)，從而得到(mn) (ab) ，因此有amanbmbn (aman)(bmbn) a (mn)b(mn) (mn) (ab). 這種因式分解的方法叫做分組分解法，如果把一個(gè)多項(xiàng)式各個(gè)項(xiàng)分組并提出公因式后，它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以利用分組分解法來因式分解. 請(qǐng)用上面材料中提供的方法因式分解： (1) abacbcb2 a(bc)b(bc) (請(qǐng)你完

9、成分解因式下面的過程) (2) m2mnmx一nx (3) xy22x2y24y827. (本小感調(diào)分 12分)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1/2x3與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C在線段OA上，將線段CB能著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB上，過點(diǎn)D作DEx軸于點(diǎn)E. (1)求證: BOCCED；(2)如圖2，將BCD沿x軸正方向平移得BCD，當(dāng)直線BC經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及BCD平移的距離；(3)若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上，是否存在以C、D、 P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形光?若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由附加題1.若x取整數(shù)，則使式子的值為整數(shù)的x值有