空間直角坐標(biāo)系與點的坐標(biāo)

1、3 空間直角坐標(biāo)系3.1 空間直角坐標(biāo)系的建立3.2 空間直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)1PPP請你找出點請你找出點P的確定位置的確定位置Oxxxy(x,y)y yxOz（x x，y y，z z）(1)(2)(3)2說明說明: : 我們建立我們建立的的坐標(biāo)系都是坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系右手直角坐標(biāo)系. .3xyoz4PPP請你找出點請你找出點P的確定位置的確定位置Oxxxy(x,y)y yxOz（x x，y y，z z）p1AB(x,y, )05AOxMyzxxCOMyzzBOxMyzy6yxzMOMRQP7例例 點點P P在在x x軸正半軸上，軸正半軸上，|OP|OP|=2,P|=2,PP P在在xO

2、zxOz平面上，且垂直于平面上，且垂直于x x軸，軸，|P|PP|=1P|=1，求點，求點P P和和P P的坐標(biāo)的坐標(biāo). .8例例2 2在空間直角坐標(biāo)系中作出點在空間直角坐標(biāo)系中作出點P(3,-2,4).P(3,-2,4).思考：思考：在空間直角坐標(biāo)系中，給定點在空間直角坐標(biāo)系中，給定點的坐標(biāo)，如何確定點的位置呢？的坐標(biāo)，如何確定點的位置呢？9抽象概括：抽象概括：在空間直角坐標(biāo)系中，對在空間直角坐標(biāo)系中，對于空間任意一點于空間任意一點P，都可以用一個三元，都可以用一個三元有序數(shù)組（有序數(shù)組（x,y,z）來表示：反之，任何）來表示：反之，任何一個三元有序數(shù)組（一個三元有序數(shù)組（x,y,z），都可

3、以確），都可以確定空間中的一個點定空間中的一個點P.這樣，在空間直角這樣，在空間直角坐標(biāo)系中，點與三元有序數(shù)組之間就建坐標(biāo)系中，點與三元有序數(shù)組之間就建立了一一對應(yīng)的關(guān)系立了一一對應(yīng)的關(guān)系10活動探究活動探究在空間直角坐標(biāo)系中，給定點在空間直角坐標(biāo)系中，給定點M（1，-2，3），求），求它關(guān)于坐標(biāo)平面它關(guān)于坐標(biāo)平面xoy,平面平面xoz,平面平面yoz的對稱點的對稱點的坐標(biāo)的坐標(biāo)在空間直角坐標(biāo)系中，給定點在空間直角坐標(biāo)系中，給定點M（1，-2，3），求它），求它關(guān)于坐標(biāo)軸關(guān)于坐標(biāo)軸x軸，軸，y軸，軸，z軸的軸的 對稱點的坐標(biāo)對稱點的坐標(biāo)在空間直角坐標(biāo)系中，給定點在空間直角坐標(biāo)系中，給定點M（1

4、，-2，3），求它），求它關(guān)于原點的關(guān)于原點的 對稱點的坐標(biāo)對稱點的坐標(biāo)11點M(x,y,z)是空間直角坐標(biāo)系中的一點，則有 （1）與）與M點關(guān)于點關(guān)于xoy平面對稱的點為平面對稱的點為 （2）與）與M點關(guān)于點關(guān)于xoz平面對稱的點平面對稱的點 為為 （3）與）與M點關(guān)于點關(guān)于yoz平面對稱的點平面對稱的點 為為 （4）與）與M點關(guān)于點關(guān)于X軸對稱的點為軸對稱的點為（5）與）與M點關(guān)于點關(guān)于Y軸對稱的點為軸對稱的點為 （6）與）與M點關(guān)于點關(guān)于Z軸對稱的點軸對稱的點 為為 （7）與）與M點關(guān)于原點對稱的點點關(guān)于原點對稱的點 為為(x,y,-z)(x,-y,z) (-x,y,z)(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)12今天這堂課你學(xué)到了什么？今天這堂課你學(xué)到了什么？1.空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系2.如何求空間中點的坐標(biāo)如何求空間中點的坐標(biāo)3.如何在空間直角坐標(biāo)系下作出已知點如何在空間直角坐標(biāo)系下作出