精編小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克ABC試卷 數(shù)的整除

1、精編小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克ABC試卷 數(shù)的整除十、數(shù)的整除 訓(xùn)練A卷班級(jí)_ 姓名_ 得分_1.判斷題（對(duì)的在括號(hào)里打“”，錯(cuò)的打“×”）（1）如果A÷B=5，那么A一定能被B整除。（ ）（2）能被5整除的數(shù)，個(gè)位上一定是5。（ ）（3）任何一個(gè)奇數(shù)加1以后，一定能被2整除。（ ）（4）三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積，一定是6的倍數(shù)。（ ）（5）兩個(gè)奇數(shù)的和或差一定是偶數(shù)。（ ）（6）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是任意自然數(shù)，它的面積一定是合數(shù)。（ ）（7）一個(gè)質(zhì)數(shù)的約數(shù)也是質(zhì)數(shù)。（ ）（8）7的倍數(shù)是合數(shù)。（ ）（9）如果兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差是2，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定是7和5。（ ）（10）相鄰的兩個(gè)自然數(shù)

2、一定是互質(zhì)數(shù)。（ ）2.選擇題（把表示正確答案的字母編號(hào)填在括號(hào)里）（1）已知m能整除37，那么m（ ）。A是74 B必定是37 C是整數(shù) D是1或37（2）既能被6整除，又能被9整除的數(shù)，它（ ）被54整除。A一定能 B不一定能 C一定不能 D以上說(shuō)法都不正確（3）一個(gè)數(shù)，它既是16的倍數(shù)，又是16的約數(shù)，這個(gè)數(shù)是（ ）。A 32B 8C 256 D 16（4）兩個(gè)奇數(shù)的積是（ ）。A質(zhì)數(shù) B合數(shù)C可能是質(zhì)數(shù)，也可能是合數(shù)D可能是質(zhì)數(shù)、1或者合數(shù)（5）要使356有約數(shù)2、3、5，至少要減去（ ）。A 6B 26C 16D 36（6）8的質(zhì)因數(shù)有（ ）。A 2×2×2 B

3、2，2，2C 2（7）連續(xù)的六個(gè)自然數(shù)，前三個(gè)數(shù)的和是90，那么后三個(gè)數(shù)的和是（）。A 93B 96C 99D 102（8）如果“”是一個(gè)質(zhì)數(shù)，“”是一個(gè)合數(shù)，下列第（ ）項(xiàng)的值一定是一個(gè)質(zhì)數(shù)。 （9）在1、2、5、10這四個(gè)數(shù)中，互質(zhì)數(shù)有（ ）對(duì)。A 2B 3C 4D 5（10）自然數(shù)m、n，它們的關(guān)系如果是m=n×3×5×7，且n1，那么n一定是m的（）。A質(zhì)因數(shù)B質(zhì)數(shù)C約數(shù)D互質(zhì)數(shù)3.填空題（1）在1、2、21、45、47、51、59、91、96這九個(gè)數(shù)中既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是（）；是奇數(shù)而不是質(zhì)數(shù)的是（ ）；是質(zhì)數(shù)而不是奇數(shù)的是（ ）；是合數(shù)而不是偶數(shù)的是（

4、 ）；是合數(shù)而不是奇數(shù)的是（ ）。（2）在 21、24、27、30、45、112、360這七個(gè)數(shù)中，能被2整除的數(shù)是（）；能被3整除的數(shù)是（ ）；能被5整除的數(shù)是（ ）；能被2、3整除的數(shù)是（ ）；能被3、5整除的數(shù)是（ ）；能被2、3、5整除的數(shù)是（ ）。（3）一個(gè)質(zhì)數(shù)（兩位數(shù)），它個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字交換位置后，仍是一個(gè)質(zhì)數(shù)，這樣的質(zhì)數(shù)有（）。（4）是2的倍數(shù)，有5的約數(shù)，又能被3整除的最大三位數(shù)是（ ）。（5）在（ ）里填上適當(dāng)?shù)馁|(zhì)數(shù)：11）=（ ）（ ） 96=（ ）（ ）×（ ）（6）1001分解質(zhì)因數(shù)是（ ）。（7）用數(shù)字6、5、0可以組成（ ）個(gè)能被5整除的三位數(shù)

5、，它們是（）。（8）互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的積是85，這兩個(gè)數(shù)是（ ）和（ ）。（9）有兩個(gè)質(zhì)數(shù)，和是18，積是65，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（ ）和（）。（10）在100150中，找出兩個(gè)整數(shù)，使它們相乘的積等于91和187的乘積，這兩個(gè)數(shù)分別是（）和（ ）。 9整除，那么A+B=（ ）。 （12）200以內(nèi)只含有質(zhì)因數(shù)3和7的所有合數(shù)的總和是（ ）。（13）兩數(shù)相加的和是最大的兩位數(shù)，兩數(shù)相減的差是大于90的最小質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積是（）。（14）三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是720，這三個(gè)數(shù)是（ ）、（ ）和（）。（15）連續(xù)五個(gè)奇數(shù)的積的末位數(shù)是（ ）。訓(xùn)練B卷班級(jí)_ 姓名_ 得分_1.填空題（1）一個(gè)六位數(shù)56

6、8能同時(shí)被3、4、5整除，這樣的六位數(shù)中最小的一個(gè)是（）。（3）六位數(shù)1576能同時(shí)被5和9整除，這樣的六位數(shù)有（）、（ ）。（4）數(shù)學(xué)興趣小組一次競(jìng)賽的平均分恰好是72分，總分只知道是（5）一個(gè)三位數(shù)，它由三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)組成，且能被組成它的各個(gè)數(shù)字整除，這個(gè)三位數(shù)是（）。（6）能同時(shí)被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除的最大四位數(shù)是（）。（7）某個(gè)七位數(shù)1993能夠同時(shí)被2、3、4、5、6、7、8、9整除。它的最末三位數(shù)字組成的三位數(shù)是（）。是（ ）。（9）m=2×3×5，m的全部約數(shù)是（ ）。（10）將144分解成兩個(gè)因數(shù)的積，使這兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，有（ ）種不同的分解方

7、法。（11）去年父親、兒子兩人的年齡都是質(zhì)數(shù)，今年他們的歲數(shù)之積為1984。今年父親（）歲，兒子（ ）歲。（12）有五個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，它們的積是135135，這五個(gè)奇數(shù)是（）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。（13）a為質(zhì)數(shù)，且a+10，a+14也都是質(zhì)數(shù)，a等于（ ）。（14）邊長(zhǎng)為自然數(shù)，面積為165的形狀不同的長(zhǎng)方形共有（ ）種。（15）某數(shù)是5個(gè)2，3個(gè)3，2個(gè)5，1個(gè)7的連乘積。這個(gè)數(shù)有許多的約數(shù)，在這些約數(shù)中，最大的兩位數(shù)是（）。（16）在小于91的自然數(shù)中，能被5或7整除的數(shù)共有（ ）個(gè)。（17）岸上有867名學(xué)生，準(zhǔn)備乘船過(guò)河，來(lái)了一批小船，每船載人人數(shù)相等，同學(xué)們分三次過(guò)河。有

8、（）條船，每條船載（ ）人。（18）把六個(gè)數(shù)：85、51、33、91、65、77分成兩組，每組三個(gè)數(shù)，每組中三個(gè)數(shù)的乘積相等。寫出其中一個(gè)組的三個(gè)數(shù)（）。（20）一個(gè)數(shù)由一些0和1組成，如果這個(gè)數(shù)能被225整除，這個(gè)數(shù)最小是（）。2.李明是個(gè)中學(xué)生，參加了市數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他說(shuō)：我的名次、分?jǐn)?shù)和我年齡的乘積是2910，你能算出他獲得第幾名、得了多少分和年齡嗎？3.用210塊邊長(zhǎng)2厘米的小正方形拼成長(zhǎng)方形，一共有哪幾種不同的拼法？拼成的這些長(zhǎng)方形中哪個(gè)周長(zhǎng)最大？哪個(gè)周長(zhǎng)最??？4.一個(gè)班的同學(xué)買了310顆糖果，如果分給每個(gè)同學(xué)相同數(shù)量的糖果后還余下37顆，問這個(gè)班有多少個(gè)同學(xué)？5.張爺爺今年84歲，他告

9、訴人家：“我有3個(gè)孫子，他們?nèi)四挲g的乘積才有我這么大，而且這三個(gè)孫子中，有兩個(gè)孫子年齡的和正好是另外一個(gè)孫子的年齡。”問：這三個(gè)孫子各幾歲？6.有四個(gè)孩子，恰好一個(gè)比一個(gè)大1歲，他們年齡相乘的積等于3024，問這四個(gè)孩子中年齡最大的是幾歲？他們的平均年齡是幾歲？7.方框中填數(shù)在中最小填什么自然數(shù)，才能使等式成立：102×=12×=×24訓(xùn)練C卷班級(jí)_ 姓名_ 得分_1.填空題 能被2整除，這個(gè)五位數(shù)是（ ）。（2）在43的左邊補(bǔ)上3個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)五位數(shù)，使它能分別被3、4、5整除，并且使這個(gè)數(shù)值盡可能小，這個(gè)數(shù)是（）。（3）用0、1、3、5、7這五個(gè)數(shù)字中的四

10、個(gè)可以組成許多能被11整除的四位數(shù)，滿足條件的這種四位數(shù)中最小的一個(gè)是（）。（4）一個(gè)能被11整除，首位數(shù)字為7，其余各位數(shù)字各不相同的最小六位數(shù)是（）。（5）一個(gè)六位數(shù)，如果它前半部分三個(gè)數(shù)字與后半部分三個(gè)數(shù)字完全相同，順序也相同，則這個(gè)六位數(shù)必定具有約數(shù)（）、（ ）、（ ）。（6）三個(gè)質(zhì)數(shù)a、b、c，滿足ab=c，且ab，那么a=（）。 、（ ）。（8）24共有（ ）個(gè)約數(shù)，全部約數(shù)的和是（ ）。（9）從0、1、2、3、6、8六個(gè)數(shù)字中，任取四個(gè)數(shù)字組成四位數(shù)，其中能被9整除的數(shù)有（）個(gè)。（10）4個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是一個(gè)在400到440之間的三位數(shù)，并且能被9整除。這4個(gè)連續(xù)自然數(shù)是（）。

11、（11）將自然數(shù)1、2、3，依次寫下去組成一個(gè)數(shù)：12345678910111213，如果寫到某個(gè)自然數(shù)時(shí)，所組成的數(shù)恰好第一次能被72整除，這個(gè)自然數(shù)是（）。（12）975×935×972×A，要使這個(gè)連乘積的最后四個(gè)數(shù)字都是零，自然數(shù)A最小應(yīng)該是（）。（13）已知自然數(shù)1111155555是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積，這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)是（）。（14）某自然數(shù)是3和4的倍數(shù)，包括1和它本身在內(nèi)共有10個(gè)約數(shù)，這個(gè)自然數(shù)是（）。（15）101×102×103××198×199×200，這100個(gè)數(shù)乘積的末尾有（）個(gè)連

12、續(xù)的零。2.倉(cāng)庫(kù)里有六桶油，分別盛有菜籽油、棉籽油和一桶桐油，各桶分別標(biāo)明盛油16千克、23千克、19千克、21千克、13千克、15千克，可是不知哪一桶盛的是什么油，只知棉籽油的重量是菜籽油的2倍，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算把盛桐油的桶區(qū)別出來(lái)。3.請(qǐng)你把1到9這九個(gè)數(shù)字填入下面算式的九個(gè)圓圈內(nèi)，使等式成立：（每個(gè)數(shù)字用一次）×=×=55684.小朋友用1.8元買了一種小圖片，如果每張圖片的價(jià)格減少1分錢，那么就可以多買2張，問他原來(lái)買了幾張小圖片？5.把21、22、34、39、44、45、65、76、133、153十個(gè)數(shù)分成兩組，每組五個(gè)數(shù)，使每組中五個(gè)數(shù)的乘積相等。6.將10、21、

13、22、26、39、66、70、91、110這九個(gè)數(shù)分成三組，每組三個(gè)數(shù)，使這三組數(shù)的乘積相等，可以怎樣分？7.棱長(zhǎng)1厘米的正方體2100個(gè)，堆成一個(gè)實(shí)心的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的高10厘米，長(zhǎng)和寬都大于高，求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬。8.450共有多少個(gè)約數(shù)？所有約數(shù)的和是多少？9.給出一個(gè)自然數(shù)n，n的約數(shù)個(gè)數(shù)用A（n）表示，n的約數(shù)和用B（n）表示。（1）求 A（42），B（42）；（2）求A（n）=8，最小的自然數(shù)n的幾？（3）若A（n）=2，問n一定是怎樣的數(shù)？10.在射箭運(yùn)動(dòng)中，每射一箭的環(huán)數(shù)或是0（脫靶），或是不超過(guò)10的自然數(shù)。甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射了5箭，每人5箭的環(huán)數(shù)的積都是1764，但甲的

14、總環(huán)數(shù)比乙多4環(huán)，求甲、乙的總環(huán)數(shù)各是多少？DAANA卷1判斷題：2選擇題 3填空題：(1)(47、59)，(21、45、51、91)，(2)，(21、45、51、91)，(96)(2)(24、30、112、360)、(21、24、27、30、45、360)，(30、45、360)，(24、30、360)、(30、45、360)，(30、360)。(3)11、13、17、31、37、79、71、73、97(4)990 (5)(3、107)、(3、31、3)(6)1001=7×11×13(7)(3)、(605、650、560)(8)1和85或5和17(9)5和13(10)11

15、9和143(11)10(12)420(13)98(14)8、9和10(15)0B卷1填空題 2解：2910=2×3×5×97=2×15×97 獲第2名，得97分，15歲3解：共8種：210=1×210=2×105=3×70=5×42=6×35=7×30=10×21=14×15周長(zhǎng)最大：1×210；周長(zhǎng)最?。?4×154解：310-37=273(顆)273=3×7×13余37顆。這個(gè)班有3×13=39個(gè)同學(xué)5解：84=

16、2×2×3×7=3×4×7三孫子各3、4、7歲。6解：3024=6×7×8×9最大9歲(6+7+8+9)÷4=7.5(歲)7解：102×=12×=×24C卷1填空題 2解(16+23+19+21+13+15)÷3=107÷3=35余2。23÷3=7余2 盛桐油的是23千克3解：174×32=96×584解：180=10×18=9×20原來(lái)買18張5解：一組21、22、65、76、153，另一組34、39、44、45、1336解：21、26、110，22、39、70，10、66、917解：2100=10×14×15長(zhǎng)方體長(zhǎng)15厘米，寬14厘米8解：450