物流仿真第3講輸入數(shù)據(jù)的分析.

1、第三講輸入數(shù)據(jù)的分析 1數(shù)據(jù)的收集2分布的識別 3參數(shù)估計 4擬合度檢驗5相關(guān)性分析輸入埶拯的分折2011-9-5輸入埶拯的分折2011-9-5勃入數(shù)摒的分折2011-9-5輸入埶拯的分折2011-9-5輸入埶拯的分折2011-9-5系統(tǒng)名稱典型的輸入數(shù)據(jù)排隊系統(tǒng)0顧客到達的間隔時間 O顧客被服務(wù)時間的分布庫存系統(tǒng)0需求顧客的分布0顧客需求屋的分布系統(tǒng)的仿貞依靠這些網(wǎng)型系統(tǒng)的運彳j數(shù)據(jù)，缺乏這些數(shù)據(jù)的實驗和實燦的坪R,仿貞也就它無總義.O每種作業(yè)毎道丄序般務(wù)時間的分布可靠性系統(tǒng)0生產(chǎn)無故障作業(yè)時間輸入埶拯的分折2011-9-5-2分布的識別2011-9 5-2分布的識別2011-9 5什么是數(shù)

2、據(jù)收集？數(shù)據(jù)收集的意義？數(shù)據(jù)收集的基本態(tài)度?數(shù)據(jù)的收集tn7J i：ez tn nr: 込；才三結(jié)數(shù)折的也電屜頂丁作品祗人的匚倚玄 乜是衣仿負屮垠業(yè)、JXW,的阿趣u一._r卻使個?？蛂応正確的;E若收坎g于現(xiàn)實的回作成;徳該將數(shù)堀收集工 件:仿真工作的怠文計金幻者明確.得. MlrH - !二. I -一 、i . - _ 訂如 y數(shù)據(jù)收集過程中的注意事項做好仿盡雖把均勻數(shù)據(jù)組介在組里.校核在相繼的時間周期 里以及在相繼H子內(nèi)的一時間周期電的數(shù)據(jù)的均勻性。 當(dāng)校核均勻件時，初步的椅驗是看一卞分布的均伯是柑在收+1考察個似P是獨立的觀察序列數(shù)據(jù)存在自和關(guān)的可能 數(shù)抑 性。門相關(guān)可能存在丁相繼

3、的時間周期或相繼的顧客中。 例如，第f個顧客的服務(wù)時間與（幾“）個顧客的服務(wù)時間相 收集關(guān)。-1敬踞的數(shù)境2011-9 5避免求全、求粘。確信所收集的數(shù)據(jù)足以確左仿真中的輸入 數(shù)抑分雖，而對仿真無用或影響不顯善的數(shù)據(jù)就沒仃必耍左多加 收集。-2分布的識別2011-9 5-2分布的識別2011-9 5直方圖對于離散系統(tǒng)的統(tǒng)計分析中，一般用頻率統(tǒng)計的分析方法來計算分布函數(shù)。其圖形描述用的就是直方圖。直方圖構(gòu)筑方法 =牛；叫=落在i區(qū)間中的次數(shù)。-2分布的識別2011-9 5-2分布的識別2011-9 5繪制ft方圖h的發(fā)生頻數(shù) 繪制各個IX間標注頻數(shù)垂直出標軸上X間內(nèi)的發(fā)生數(shù) 計算確定每一IX間標

4、注水平出標軸的取值區(qū)間劃分-2分布的識別2011-9 5-2分布的識別322011-9 5直方圖分纟Fy分組區(qū)間的組數(shù)依賴: 布的程度。9 一般分組區(qū)間紐數(shù)近彳 如果區(qū)間太寬（m太?。?， 狀不能良好地顯示出來。如果區(qū)間太窄,則直方圖顯得合適的區(qū)間選擇（m值）是直-1. n23 25865直方圖分組區(qū)間數(shù)量的選取合適的區(qū)間選擇（m值） 對r方圖進行曲線擬介，擬 介所得到的曲線應(yīng)該就圮該 Mi機變鍛的概率或密度膜數(shù)。 密度函數(shù)址一個般概率禹 I 數(shù)。通常,我們通過標準函 數(shù)的假設(shè)，將概率分布假設(shè) 成標準分布函數(shù)形式。如: 負指數(shù)分布、泊桑分布等。參數(shù)估計的作用上一節(jié)通過對隨機過程的樣本值的直方圖分

5、析，我 們已經(jīng)得到了隨機過程的分布假設(shè)，即假設(shè)隨機過程的 概率分布符合某一種標準隨機分布。這是一種定性分析 的結(jié)果。在給定了一種隨機分布函數(shù)后，需要進一步獲 取這一分布函數(shù)的特征參數(shù)，這一標準分布函數(shù)的參數(shù) 需通過參估計來求得.因此，參數(shù)估計在這里是為了 對隨機分布函數(shù)參數(shù)求取的一個工具.參數(shù)估計量仿真中常用的吃分巾參數(shù)理議值2011 9-5Ar=6E.是在該分細工間的期望頻數(shù)。每 -分組區(qū)間的期望頻數(shù)是& = 這里的門是理論值，是對應(yīng)第個 分組區(qū)間的假設(shè)概率。為了測試隨機樣本量為 的隨機變量X服從某一特定分 布形式的假設(shè)，常用才擬合度 檢驗。這種檢驗方法首先是把川 個觀察值分成k個分組區(qū)間或

6、 單元。檢驗的統(tǒng)計量由下式 給出以為分布的階數(shù)）式中，0是在第，個分組區(qū)間 的觀察頻數(shù)。O, = Hj tn擬合程度的判定可以UE明：近似服從貝有I I由丿艾八kr-l的才分布。 這里$衣示山來樣統(tǒng)計晟所倍計的假設(shè)分布的參數(shù)個數(shù)。 假設(shè)檢驗作零假設(shè)：仏：觀察值X泥一組屬于分組分布曲數(shù)F的獨工相同分布的隨 機變量。若才太人則拒絕滬 若擬介是好的，則期望值才很小。2011 9-5首先劃分區(qū)何,定義k值計笄外組的觀察頻數(shù)計燈b件閱尸衣，得到px2zi-4 KI合阪夠跆該值反映的兄fix設(shè)分布的擬介用度.指定擬合度的檢驗我們可以根據(jù)擬合度檢驗的耍求，設(shè)定一個擬合度的 顯著性扌旨數(shù)(X，根據(jù)設(shè)定的顯若性

7、指數(shù)CX以及才分布的 自由度f=k-s-lt可以查才表得到Xa，h如果 加;d/則檢驗未通過，竝不成立。在應(yīng)用這個檢驗時，如果轉(zhuǎn)望的頻數(shù)太小.將對檢驗的冇效杵有 所影響。一般怙況卜區(qū)間沖個數(shù)燈r在3()4()以F，并能便必小期 卑頻數(shù)孚5。如果民值人小可以把它和相鄰分紐.區(qū)間的期辺頻數(shù) 相合并，對應(yīng)的O血也應(yīng)晞并起來，同時何當(dāng)合并個單元，& 值應(yīng)該減去1。3-41合廈檢撿2011-9-55梱關(guān)性分獅2011 9 5相關(guān)性分析系統(tǒng)運行過程中，隨機變量有多個，如存在多種因素 的影響：系統(tǒng)參數(shù)的變化等。這些隨機變最之間町能 是獨立的，也有町能是相互有牽連的，牽連程度的強 弱有所不同。需耍進行相關(guān)性分

8、析。相關(guān)性分析的目的：更好地了解系統(tǒng)以及系統(tǒng)隨機變 量的關(guān)聯(lián)性，更正確地把握問題的關(guān)鍵。相關(guān)性分析的方法：通常采川的是冋歸分析的統(tǒng)計方 法-5朝關(guān)性分將2011 9 5單變量線性回歸假設(shè)要佔計在門變量兀與一個因變屋y之間的相關(guān)性。設(shè)在，與x之間真實相關(guān)是線性關(guān)系，這里觀察值y是隨 機變量。而x是數(shù)學(xué)變暈。那么在給定x的值之下，y的 期望值假設(shè)是（）技）=0（）+朋式中：B（）為一未知常數(shù)，是*取零時，y的值；卩I為斜率，即X變化一個單位所引起的y的變化，也是一個待定的未知常數(shù)。單變量線性回歸假設(shè)y的每一個觀察值可用下式表示y =恥 Pg + &式中是均值為0，方差為02的隨機謀差。假設(shè)存在幾對

9、觀察值匕，X），i=l，2,，/7,通常采用最小二乘法來估計上式中的必。設(shè)y. =+ Xj + 82, ,n9則q = y廠仇- 0兀假設(shè)是不相關(guān)的隨機變最。-5刑關(guān)性分斯2011-9-5隨機變杲休差的平方和為（最小二乘法函數(shù)形式）= （，-仇-砧）2為了使1（偏差）極小，可求出鋁和里并蚩它們?yōu)?.從而對以得到. 的線性代數(shù)方程，既有：筋n 箸=-2瓦（），,一久-/?內(nèi)）=0 = -2?。ā?一 Qo - Pxi 尢=。A = y-Px”（兀-匚）*0、=flOP/|f=lr-1.f-lMi-l5梱關(guān)性分獅2011 9 5單變量線性回歸的顯著性檢驗檢驗統(tǒng)計量的構(gòu)造方法-久的均方誤差：在“處觀

10、測值和川1山值并之間的決”為務(wù)=必_刃-5湘關(guān)性分新2011-9-5多變量線性回歸X = A。+ 內(nèi) + 2兀2 + 幾凡兒=角。+ “2內(nèi)+九6 + + ”2,九 幾=Ad + 031州+九兀2 + +幾”+ 04-5湘關(guān)性分新2011-9-5-5湘關(guān)性分新2011-9-5X、炒量可以是多種形式的變量,如，x、y為非線性變 量。-5栩關(guān)性分新2011 9-5多變量線性回歸假設(shè)y=yPy2兒丨的由加個變量構(gòu)成的向量,每個向量觀察值可用下式表示yM+ZV + w式中“，$2, ，石JT是均值為0。X=xlfX2,X“T 個影響觀察值的控制變量。式中 久二0】,02,，0JT待求的相關(guān)系數(shù)（常數(shù)項）。 01 =角為加XZ?階的系數(shù)矩陣。多變量線性回歸為了計算的方便將上述表達形式改寫為：y=xB+s式中 = &, e2tsmTx=,xj,x,個影響觀察值的控制變量。8=|幾0J為處伽+1）階待求的系數(shù)矩陣。用最小二乘法*佔計上式中的，。設(shè)y（ = Bx, +i=l * 2* n則ei- yrBxi假設(shè)&足不相關(guān)的隨機變量。-5 ffil 關(guān)性分析I 2011-9-5多變量線性回歸隨機變量備差S的平方和為（最小二乘法函數(shù)形式）L = ste =