優(yōu)課滬科2011課標(biāo)版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第13章13.1三角形的邊角關(guān)系—等腰三角形的性質(zhì)（共28張）ppt課件

1、13.1三角形邊角關(guān)系三角形邊角關(guān)系復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1、什么樣的三角形叫做等腰三角形？、什么樣的三角形叫做等腰三角形？有兩邊相等的三角形有兩邊相等的三角形ABC腰腰底邊頂角底角底角定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形形.等腰三角形中，相等的兩條邊都叫做腰，等腰三角形中，相等的兩條邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角腰和底邊的夾角叫做底角. .底邊ABC腰腰頂角底角結(jié)合以以下圖形，指出等腰三角形的腰，底邊，頂角，結(jié)合以以下圖形，指出等腰三角形的腰，底邊，頂角，底角。底角。如今請(qǐng)同窗們將剛剛所畫的等

2、腰三角形對(duì)折，使兩腰 AB、AC重疊在一同，折痕為AD，他能發(fā)現(xiàn)什么景象呢？DABC等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角。等邊對(duì)等角。幾何書寫：幾何書寫：AB=ACAB=AC知知B=B=C C等邊對(duì)角等邊對(duì)角C CA AB B練習(xí)：判別正誤口答練習(xí)：判別正誤口答 “等邊對(duì)等角只能在同一個(gè)三角形中運(yùn)用(2) 如圖，在ABC中， ACBC， ADCBEC.CABDE知：在知：在ABC中，中，AB=AC，B=80。求求C和和A的度數(shù)的度數(shù)例180CB 180808020AACB知等邊對(duì)等角三角形內(nèi)角和等于180AB=AC+B+1801.知：在知：在ABC中，中，A

3、B=AC，A=80。求。求C和和B的度數(shù)的度數(shù)ACB AB=AC， C=B( 等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角) A+B +C=180。三角形內(nèi)角和等于。三角形內(nèi)角和等于180。 A=80。 B=C=50。DABC繼續(xù)探求繼續(xù)探求在上面探求的根底上，他在上面探求的根底上，他能發(fā)現(xiàn)對(duì)稱軸具有什么特能發(fā)現(xiàn)對(duì)稱軸具有什么特征？征？ 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形 B=C 等腰三角形兩個(gè)底角相等簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角 BD=CD，AD為底邊上的中線 ADB=ADC ，AD為底邊上的高線 BAD=CAD，AD為頂角平分線ABCD等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合 簡(jiǎn)稱“三線合一ADBC B

4、D=CDADBC BD=CD等腰三角形等腰三角形三線合一三線合一幾何書寫：幾何書寫：AB=AC AB=AC 知知 1=2 1=2 知知推論推論1 1： 等腰三角形等腰三角形 頂角的平分線、底邊頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線上的高、底邊上的中線 相互重合。相互重合。三線合一三線合一DC CA AB B1 2 畫出恣意一個(gè)等腰三角形的底角平分線、腰上的中線和高，看看它們能否重合？ABCDEFABCD“三線合一應(yīng)該對(duì)應(yīng)等腰三三線合一應(yīng)該對(duì)應(yīng)等腰三角形的頂角平分線，底邊上角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高的中線和底邊上的高.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形ABCD.等腰三角形兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)寫成

5、“等邊對(duì)等角.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.簡(jiǎn)稱“三線合一填空：在填空：在ABC中，中，ABAC， D 在在BC上，上，1、假設(shè)、假設(shè)ADBC，那么，那么BAD = _, BD = _2、假設(shè)、假設(shè)BAD= CAD，那么，那么AD_, BD = _ 3、假設(shè)、假設(shè)BD=CD,那么那么BAD = _， AD_, ADB = _=_ABCDCADCDBCCDCADBC例如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=AC，D是是BC邊上邊上的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，B=30。求。求和和ADC的度的度數(shù)數(shù) AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)ADC 90。 BAC=180。-30。-30。=120

6、。160 ABCD112BAC 三線合一 1填空：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)填空：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理及推論定理及推論 (1) AB=AC, _=_ ; (2) AB=AC, ADBC, _=_ , _ =_; (3) AB=AC, AD是中線，是中線， _ , _=_; (4) AB=AC, AD是角平分線，是角平分線， _ , _=_.BCDABAD CADBD CDAD BC BAD CADAD BC BD CD B C課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：2. 知：如圖，房屋的頂角知：如圖，房屋的頂角BAC=100 ，過(guò)屋頂，過(guò)屋頂A的立柱的立柱ADBC，屋椽屋椽AB=AC。求頂架上。求頂架上B、C、BAD、CAD的度數(shù)。的度數(shù)。BCDA3. 等腰三角形的底角可以是直角或等腰三角形的底角可以是直角或鈍角嗎？為什么？鈍角嗎？為什么？ 建筑工人在蓋房子時(shí)，用一塊等腰三角板放在梁上，從頂點(diǎn)系一重物，假設(shè)系重物的繩子正好經(jīng)過(guò)三角板底邊中點(diǎn)，就說(shuō)房梁是程度的，他知道其中反映了什么數(shù)學(xué)原理?1、等腰三角形的定義以及相關(guān)概念。、等腰三角形的定義以及相關(guān)概念。2、等腰三角形的性質(zhì)：、等腰三角形的性質(zhì)：2 2等腰三角形的底邊上的中線等腰三角形的底邊上的中線, ,底邊上的高底邊上的高和頂角平分線、相互重合簡(jiǎn)稱和頂角平分線、相互重合簡(jiǎn)稱“三線合一三線合一1 1等腰三角形的兩底角相等簡(jiǎn)寫等腰三角形的兩底角相等簡(jiǎn)寫