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1、應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文 精品論文 幾類生物模型的周期解存在性關(guān)鍵詞:生物模型 時滯微分方程 重合度理論 周期解摘要:本文先通過分析幾類具體的功能性反應(yīng)函數(shù),抽象出單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)g(u)的分析性質(zhì): (1)g(0)=0;(2)dg(u)/du>0,u0,+); (3)() g(u)=>0,其中為某個正常數(shù). 然后結(jié)合生態(tài)系統(tǒng)中的擴(kuò)散作用、比率依賴和周期收獲作用,分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法,分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章,我們將一般化一類帶擴(kuò)散作用和具體功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型,建立如下
2、一類更一般的基于擴(kuò)散和單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型:并通過直接應(yīng)用Mawhin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章,我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴(kuò)散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型:并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前,討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻(xiàn)還比較少,因此在第四章,我們應(yīng)用錐理論、非緊性測度和嚴(yán)格集壓縮映像不動點(diǎn)理論證明了一類中立型時滯微分方程組正周期解的存在性,我們的結(jié)論不再需要有關(guān)文獻(xiàn)中對c(t)(R,0,+),T(t)C2(R,0,+)和丁'(t)&
3、amp;lt;1的要求。正文內(nèi)容 本文先通過分析幾類具體的功能性反應(yīng)函數(shù),抽象出單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)g(u)的分析性質(zhì): (1)g(0)=0;(2)dg(u)/du>0,u0,+); (3)() g(u)=>0,其中為某個正常數(shù). 然后結(jié)合生態(tài)系統(tǒng)中的擴(kuò)散作用、比率依賴和周期收獲作用,分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法,分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章,我們將一般化一類帶擴(kuò)散作用和具體功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型,建立如下一類更一般的基于擴(kuò)散和單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型:并通過直接應(yīng)用Maw
4、hin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章,我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴(kuò)散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型:并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前,討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻(xiàn)還比較少,因此在第四章,我們應(yīng)用錐理論、非緊性測度和嚴(yán)格集壓縮映像不動點(diǎn)理論證明了一類中立型時滯微分方程組正周期解的存在性,我們的結(jié)論不再需要有關(guān)文獻(xiàn)中對c(t)(R,0,+),T(t)C2(R,0,+)和丁'(t)<1的要求。本文先通過分析幾類具體的功能性反應(yīng)函數(shù),抽象出單調(diào)功能性
5、反應(yīng)函數(shù)g(u)的分析性質(zhì): (1)g(0)=0;(2)dg(u)/du>0,u0,+); (3)() g(u)=>0,其中為某個正常數(shù). 然后結(jié)合生態(tài)系統(tǒng)中的擴(kuò)散作用、比率依賴和周期收獲作用,分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法,分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章,我們將一般化一類帶擴(kuò)散作用和具體功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型,建立如下一類更一般的基于擴(kuò)散和單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型:并通過直接應(yīng)用Mawhin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章,我們將討論一類目前還很少有人討
6、論的生物模型-一類基于擴(kuò)散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型:并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前,討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻(xiàn)還比較少,因此在第四章,我們應(yīng)用錐理論、非緊性測度和嚴(yán)格集壓縮映像不動點(diǎn)理論證明了一類中立型時滯微分方程組正周期解的存在性,我們的結(jié)論不再需要有關(guān)文獻(xiàn)中對c(t)(R,0,+),T(t)C2(R,0,+)和丁'(t)<1的要求。本文先通過分析幾類具體的功能性反應(yīng)函數(shù),抽象出單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)g(u)的分析性質(zhì): (1)g(0)=0;(2)dg(u)/du&
7、gt;0,u0,+); (3)() g(u)=>0,其中為某個正常數(shù). 然后結(jié)合生態(tài)系統(tǒng)中的擴(kuò)散作用、比率依賴和周期收獲作用,分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法,分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章,我們將一般化一類帶擴(kuò)散作用和具體功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型,建立如下一類更一般的基于擴(kuò)散和單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型:并通過直接應(yīng)用Mawhin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章,我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴(kuò)散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型:并且得到了這一模型至
8、少存在兩個正周期解的充分條件. 目前,討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻(xiàn)還比較少,因此在第四章,我們應(yīng)用錐理論、非緊性測度和嚴(yán)格集壓縮映像不動點(diǎn)理論證明了一類中立型時滯微分方程組正周期解的存在性,我們的結(jié)論不再需要有關(guān)文獻(xiàn)中對c(t)(R,0,+),T(t)C2(R,0,+)和丁'(t)<1的要求。本文先通過分析幾類具體的功能性反應(yīng)函數(shù),抽象出單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)g(u)的分析性質(zhì): (1)g(0)=0;(2)dg(u)/du>0,u0,+); (3)() g(u)=>0,其中為某個正常數(shù)
9、. 然后結(jié)合生態(tài)系統(tǒng)中的擴(kuò)散作用、比率依賴和周期收獲作用,分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法,分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章,我們將一般化一類帶擴(kuò)散作用和具體功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型,建立如下一類更一般的基于擴(kuò)散和單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型:并通過直接應(yīng)用Mawhin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章,我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴(kuò)散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型:并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前,討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻(xiàn)
10、還比較少,因此在第四章,我們應(yīng)用錐理論、非緊性測度和嚴(yán)格集壓縮映像不動點(diǎn)理論證明了一類中立型時滯微分方程組正周期解的存在性,我們的結(jié)論不再需要有關(guān)文獻(xiàn)中對c(t)(R,0,+),T(t)C2(R,0,+)和丁'(t)<1的要求。本文先通過分析幾類具體的功能性反應(yīng)函數(shù),抽象出單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)g(u)的分析性質(zhì): (1)g(0)=0;(2)dg(u)/du>0,u0,+); (3)() g(u)=>0,其中為某個正常數(shù). 然后結(jié)合生態(tài)系統(tǒng)中的擴(kuò)散作用、比率依賴和周期收獲作用,分別建立了兩類不同的生物模型.最
11、后我們利用非線性泛函分析方法,分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章,我們將一般化一類帶擴(kuò)散作用和具體功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型,建立如下一類更一般的基于擴(kuò)散和單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型:并通過直接應(yīng)用Mawhin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章,我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴(kuò)散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型:并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前,討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻(xiàn)還比較少,因此在第四章,我們應(yīng)用錐理論、非緊性測度和嚴(yán)格集壓縮映像不動點(diǎn)理論證明了一類中立
12、型時滯微分方程組正周期解的存在性,我們的結(jié)論不再需要有關(guān)文獻(xiàn)中對c(t)(R,0,+),T(t)C2(R,0,+)和丁'(t)<1的要求。本文先通過分析幾類具體的功能性反應(yīng)函數(shù),抽象出單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)g(u)的分析性質(zhì): (1)g(0)=0;(2)dg(u)/du>0,u0,+); (3)() g(u)=>0,其中為某個正常數(shù). 然后結(jié)合生態(tài)系統(tǒng)中的擴(kuò)散作用、比率依賴和周期收獲作用,分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法,分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章,我們
13、將一般化一類帶擴(kuò)散作用和具體功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型,建立如下一類更一般的基于擴(kuò)散和單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型:并通過直接應(yīng)用Mawhin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章,我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴(kuò)散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型:并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前,討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻(xiàn)還比較少,因此在第四章,我們應(yīng)用錐理論、非緊性測度和嚴(yán)格集壓縮映像不動點(diǎn)理論證明了一類中立型時滯微分方程組正周期解的存在性,我們的結(jié)論不再需要有關(guān)文獻(xiàn)中對c(t)(R,0,+),T
14、(t)C2(R,0,+)和丁'(t)<1的要求。本文先通過分析幾類具體的功能性反應(yīng)函數(shù),抽象出單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)g(u)的分析性質(zhì): (1)g(0)=0;(2)dg(u)/du>0,u0,+); (3)() g(u)=>0,其中為某個正常數(shù). 然后結(jié)合生態(tài)系統(tǒng)中的擴(kuò)散作用、比率依賴和周期收獲作用,分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法,分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章,我們將一般化一類帶擴(kuò)散作用和具體功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型,建立如下一類更一般的基于擴(kuò)散
15、和單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型:并通過直接應(yīng)用Mawhin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章,我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴(kuò)散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型:并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前,討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻(xiàn)還比較少,因此在第四章,我們應(yīng)用錐理論、非緊性測度和嚴(yán)格集壓縮映像不動點(diǎn)理論證明了一類中立型時滯微分方程組正周期解的存在性,我們的結(jié)論不再需要有關(guān)文獻(xiàn)中對c(t)(R,0,+),T(t)C2(R,0,+)和丁'(t)<1的要
16、求。本文先通過分析幾類具體的功能性反應(yīng)函數(shù),抽象出單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)g(u)的分析性質(zhì): (1)g(0)=0;(2)dg(u)/du>0,u0,+); (3)() g(u)=>0,其中為某個正常數(shù). 然后結(jié)合生態(tài)系統(tǒng)中的擴(kuò)散作用、比率依賴和周期收獲作用,分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法,分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章,我們將一般化一類帶擴(kuò)散作用和具體功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型,建立如下一類更一般的基于擴(kuò)散和單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型:并通過直接應(yīng)用Mawhin延拓定理證明這一模型至少
17、存在一個正周期解. 在第三章,我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴(kuò)散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型:并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前,討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻(xiàn)還比較少,因此在第四章,我們應(yīng)用錐理論、非緊性測度和嚴(yán)格集壓縮映像不動點(diǎn)理論證明了一類中立型時滯微分方程組正周期解的存在性,我們的結(jié)論不再需要有關(guān)文獻(xiàn)中對c(t)(R,0,+),T(t)C2(R,0,+)和丁'(t)<1的要求。本文先通過分析幾類具體的功能性反應(yīng)函數(shù),抽象出單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)g(u)的分析性質(zhì):
18、(1)g(0)=0;(2)dg(u)/du>0,u0,+); (3)() g(u)=>0,其中為某個正常數(shù). 然后結(jié)合生態(tài)系統(tǒng)中的擴(kuò)散作用、比率依賴和周期收獲作用,分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法,分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章,我們將一般化一類帶擴(kuò)散作用和具體功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型,建立如下一類更一般的基于擴(kuò)散和單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型:并通過直接應(yīng)用Mawhin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章,我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴(kuò)散、半
19、比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型:并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前,討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻(xiàn)還比較少,因此在第四章,我們應(yīng)用錐理論、非緊性測度和嚴(yán)格集壓縮映像不動點(diǎn)理論證明了一類中立型時滯微分方程組正周期解的存在性,我們的結(jié)論不再需要有關(guān)文獻(xiàn)中對c(t)(R,0,+),T(t)C2(R,0,+)和丁'(t)<1的要求。本文先通過分析幾類具體的功能性反應(yīng)函數(shù),抽象出單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)g(u)的分析性質(zhì): (1)g(0)=0;(2)dg(u)/du>0,u0,+); (3)
20、() g(u)=>0,其中為某個正常數(shù). 然后結(jié)合生態(tài)系統(tǒng)中的擴(kuò)散作用、比率依賴和周期收獲作用,分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法,分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章,我們將一般化一類帶擴(kuò)散作用和具體功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型,建立如下一類更一般的基于擴(kuò)散和單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌模型:并通過直接應(yīng)用Mawhin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章,我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴(kuò)散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型:并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前,討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻(xiàn)還比較少,因此在第
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