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1、專題檢測 空間幾何體的三視圖、表面積及體積一、選擇題1如圖所示是一個物體的三視圖,則此三視圖所描述物體的直觀圖是()2設(shè)一個球形西瓜,切下一刀后所得切面圓的半徑為4,球心到切面圓心的距離為3,則該西瓜的體積為()A100B.C. D.3某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為扇形,則該幾何體的體積為()A4 B2C. D4九章算術(shù)中,將底面是直角三角形的直三棱柱稱為“塹堵”已知某“塹堵”的三視圖如圖所示,俯視圖中間的實線平分矩形的面積,則該“塹堵”的側(cè)面積為()A2 B42C44 D465如圖,某幾何體的三視圖是三個全等的等腰直角三角形,且直角邊長都等于1,則該幾何體的外接球的體積為()A.B.
2、C3 D.6已知某幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm),可得這個幾何體的體積是()A. cm3 B. cm3C2 cm3 D4 cm37如圖,已知EAB所在的平面與矩形ABCD所在的平面互相垂直,EAEB3,AD2,AEB60°,則多面體EABCD的外接球的表面積為()A. B8C16 D648古人采取“用臼舂米”的方法脫去稻谷的外殼,獲得可供食用的大米,用于舂米的“臼”多用石頭或木頭制成一個“臼”的三視圖如圖所示,則鑿去部分(看成一個簡單的組合體)的體積為()A63 B72C79 D999一個幾何體的三視圖如圖所示,則它的表面積為()A28 B242
3、C204 D20210.如圖是一個幾何體的三視圖,其中正視圖是邊長為2的等邊三角形,側(cè)視圖是直角邊長分別為1和的直角三角形,俯視圖是半徑為1的半圓,則該幾何體的內(nèi)接三棱錐的體積的最大值為()A. B.C. D.11某實心幾何體是用棱長為1 cm的正方體無縫粘合而成的,其三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為()A50 cm2 B61 cm2C84 cm2 D86 cm212在棱長為3的正方體ABCDA1B1C1D1中,P在線段BD1上,且,M為線段B1C1上的動點,則三棱錐MPBC的體積為()A1 B.C. D與M點的位置有關(guān)13某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積
4、為()A2 B1C. D.14某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A. B.C. D.15某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A1 B.C. D.16已知三棱錐PABC的四個頂點都在球O的表面上,PA平面ABC,ABBC,且PA8.若平面ABC截球O所得截面的面積為9,則球O的表面積為()A10 B25C50 D100解析:選D設(shè)球O的半徑為R,由平面ABC截球O所得截面的面積為9,得ABC的外接圓的半徑為3.設(shè)該外接圓的圓心為D,因為ABBC,所以點D為AC的中點,所以DC3.因為PA平面ABC,易證PBBC,所以PC為球O的直徑又PA8,所以O(shè)DPA4,所以ROC5,所以球O的表面積為S4R2100.二、填空題17一個四棱錐的三視圖如圖所示,其中側(cè)視圖為正三角形,則該四棱錐的體積是_18.如圖,在正三棱柱ABCA1B1C1中,D為棱AA1的中點若AA14,AB2,則四棱錐BACC1D的體積為_19.如圖,半
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