中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 平行線的判定教案2 新人教版 教案

1、山東省濱州市鄒平實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 平行線的判定教案 新人教版一、教學(xué)目標(biāo)1了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法2掌握平行線的第二個(gè)判定定理，會(huì)用判定公理及定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證3通過(guò)第二個(gè)判定定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、進(jìn)行推理的能力4使學(xué)生了解知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐，只有學(xué)好文化知識(shí)，才有解決實(shí)際問(wèn)題的本領(lǐng)，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的的教育二、學(xué)法引導(dǎo)1教師教法：?jiǎn)l(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法2學(xué)生學(xué)法：積極參與、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、發(fā)展思維三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法（一）重點(diǎn)判定定理的推導(dǎo)和例題的解答（二）難點(diǎn)使用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行推理（三）解決辦法1通過(guò)教師正確引導(dǎo)，學(xué)生積極思維，發(fā)現(xiàn)定理，解決重點(diǎn)2通過(guò)教

2、師指導(dǎo)，學(xué)生自行完成推理過(guò)程，解決難點(diǎn)及疑點(diǎn)四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備三角板、投影儀、自制膠片六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)1通過(guò)設(shè)計(jì)練習(xí)，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)，創(chuàng)造情境，引入新課2通過(guò)教師指導(dǎo)，學(xué)生探索新知，練習(xí)鞏固，完成新授3通過(guò)學(xué)生自己總結(jié)完成小結(jié)七、教學(xué)步驟（一）明確目標(biāo)掌握平行線的第二個(gè)定理的推理，并能運(yùn)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力（二）整體感知以情境創(chuàng)設(shè)，設(shè)計(jì)懸念，引出課題，以引導(dǎo)學(xué)生的思維，發(fā)現(xiàn)新知，以變式訓(xùn)練鞏固新知（三）教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定公理和一種判定方法，根據(jù)所學(xué)看下面的問(wèn)題（出示投影）1如圖1所示，直線 、 被直線 所截，如果 ，那

3、么 ，為什么？ 2如圖2，如果 ，那么 ，為什么？圖1圖23如圖3，直線 、 被直線 所截（1）如果 ，那么 ，為什么？（2）如果 ，那么 ，為什么？4如圖4，一個(gè)彎形管道 的拐角 ， ，這時(shí)管道 、 平行嗎？ 圖3圖4學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答第1、2題師：你能說(shuō)出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢？學(xué)生活動(dòng)：由第l、2題，學(xué)生思考分析，只要有同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等，就可以判定兩條直線平行教師將第3題圖形畫(huà)在黑板上學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答理由，同角的補(bǔ)角相等師：要求學(xué)生寫(xiě)出符號(hào)推理過(guò)程，并板書(shū)板書(shū) （已知）， （鄰補(bǔ)角定義）， （同角的補(bǔ)角相等）（以備后面推導(dǎo)判定定理使用）【教法說(shuō)明】本節(jié)課是前一節(jié)課的

4、繼續(xù)，是在前一節(jié)課的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，所以通過(guò)第1、2兩題復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)平行線判定的兩個(gè)方法，使學(xué)生明確，只要有同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等，就可以判定兩條直線平行第3題是為推導(dǎo)本節(jié)到定定理做鋪墊，即如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則可以推出同位角相等，也可以推出內(nèi)錯(cuò)角相等，為定理的推理論證，分散了難點(diǎn)師：第4題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，題目中已知的兩個(gè)角是什么位置關(guān)系角？學(xué)生活動(dòng)：同分內(nèi)角師：它們有什么關(guān)系學(xué)生活動(dòng)：互補(bǔ)師：這個(gè)問(wèn)題就是知道同分內(nèi)角互補(bǔ)了，那么兩條直線是不是平行的呢？這就是這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題板書(shū)2.5平行線的判定（2）【教法說(shuō)明】通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，引出本節(jié)所學(xué)問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生了解幾何知識(shí)和我們的實(shí)際生

5、活是緊密相連的，要解決實(shí)際問(wèn)題就要學(xué)習(xí)新知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣探究新知，講授新課師：請(qǐng)同學(xué)們看復(fù)習(xí)提問(wèn)中的第3題，我們知道了 與 互補(bǔ)，那么 ，由此你還可以推出什么？根據(jù)什么？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考、回答，還可以推出 ，這個(gè)推理的全過(guò)程就是： （已知）， （鄰補(bǔ)角定義）， （同角的補(bǔ)角相等） （同位角相等，兩直線平行）（教師再加上這一步即可）由此你能得到什么結(jié)論？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思索后回答出，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行（學(xué)生語(yǔ)言不規(guī)范，注意糾正）師：也就是說(shuō)，我們又得到了一種平行線的判定方法，我們把它簡(jiǎn)單說(shuō)成：板書(shū)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【教法說(shuō)明】由于復(fù)習(xí)

6、引入第3題為定理的推導(dǎo)做好了鋪墊，所以學(xué)生并不難接受推理過(guò)程，放手由學(xué)生總結(jié)出判定方法，注意培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，另外在敘述判定方法時(shí)，訓(xùn)練學(xué)生用準(zhǔn)確、規(guī)范的幾何語(yǔ)言師：請(qǐng)同學(xué)們思考，剛才我們由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，推導(dǎo)兩條直線平行，除了上面的推理過(guò)程，有沒(méi)有其他途徑？怎樣寫(xiě)推理格式？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，對(duì)照復(fù)習(xí)提問(wèn)第3題的第2問(wèn)很快地找到另一種途徑，并在練習(xí)本上寫(xiě)出推理格式，找一個(gè)學(xué)生在原來(lái)黑板上的板書(shū)基礎(chǔ)上完成【教法說(shuō)明】通過(guò)使用不同種方法的推理，不僅開(kāi)拓學(xué)生思維，同時(shí)也能夠讓學(xué)生盡可能地使用推理，從而使學(xué)生掌握推理格式的書(shū)寫(xiě)嘗試反過(guò)，鞏固練習(xí)師：有了這種判定方法，我們就可以由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，直接

7、判定兩條直線平行了，讓我們回到復(fù)習(xí)提問(wèn)的第4題，管道 、 平行嗎？為什么？學(xué)生活動(dòng)：平行，因?yàn)橥詢?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【教法說(shuō)明】不僅解決了前面遺留的問(wèn)題，同時(shí)鞏固了所學(xué)新知識(shí)師：下面我們一起應(yīng)用這種判定方法再來(lái)研究一些題目（出示投影）練習(xí)：1如圖1，量得，可以判定，它的根據(jù)是什么？ 圖1圖22如圖2，已知， 與 互補(bǔ)，可以判定哪兩條直線平行？ 與哪個(gè)角互補(bǔ)，可以判定直線 ？【教法說(shuō)明】這組練習(xí)進(jìn)一步對(duì)判定方法加以鞏固，第2題的第2問(wèn)是根據(jù)給出的結(jié)果，找它成立的條件，是執(zhí)果索因，學(xué)生應(yīng)該沒(méi)有什么困難，教師不必多講，但要注意第2問(wèn)中出現(xiàn)答 與 互補(bǔ)這類(lèi)錯(cuò)誤時(shí)，要結(jié)合圖形讓學(xué)生弄清是哪兩條直線被哪

8、兩條直線所截例題講解師：我們學(xué)習(xí)了三種平行線的判定方法，在具體題目中如何選擇應(yīng)用它們來(lái)解決問(wèn)題呢？下面我們看例題（出示投影）例 兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？師：這個(gè)題目相當(dāng)于文字題，解答時(shí)應(yīng)根據(jù)題意畫(huà)出圖形（如圖3），同時(shí)為了敘述方便，還要在圖形上標(biāo)出需要的字母或符號(hào)圖3 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分析題意，按所說(shuō)畫(huà)出相應(yīng)的圖形師：我們要判定兩條直線是否平行，應(yīng)先想什么？可以討論學(xué)生活動(dòng)：討論后答出，先想學(xué)過(guò)哪些判定平行線的方法師：再看已知條件與哪一種方法的條件相同或有關(guān)，思考時(shí)注意圖形，按老師所標(biāo)直角符號(hào)，回答問(wèn)題學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真觀察，積極思考后，踴躍回答教師給出規(guī)范的板書(shū)，答

9、：垂直于同一條直線的兩條直線平行理由：如圖3， ， ， （已知）， （垂直的定義） （同位角相等，兩直線平行）師：這是兩步推理，兩個(gè)“”之間省略的一個(gè)“”，是什么內(nèi)容？學(xué)生活動(dòng)： （已證）【教法說(shuō)明】教師在講解時(shí)，注意后發(fā)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的思維，從而學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，提高解題能力師：想一想，能不能利用內(nèi)錯(cuò)角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，來(lái)說(shuō)明 呢？圖形中的符號(hào)怎樣改動(dòng)？模仿例題說(shuō)出理由學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，并在練習(xí)本上寫(xiě)出理由，請(qǐng)兩名同學(xué)到黑板上去做，形成板書(shū)：圖4理由：如圖4， ， ， （已知）， （垂直的定義） （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）理由：如圖5， ， ， （已知），圖5 （垂直的定義） （

10、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）【教法說(shuō)明】一題多解既鞏固所學(xué)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，提高了學(xué)生的解 題能力變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力練習(xí)（出示投影）：1如圖6，木工師傅用角尺畫(huà)出工件邊緣的兩條垂線，這兩條垂線平行嗎？為什么？2如圖7，如何判斷這塊玻璃板的上下兩邊平行？圖6圖7學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，給出第1題的答案為兩條垂線平行因?yàn)楫?huà)出的兩條線都垂直于工件邊緣，也就是說(shuō)，相交成直角，根據(jù)同位角相等（或內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)），兩直線平行；對(duì)于第2題需要添出截線，然后有三種方法來(lái)判斷【教法說(shuō)明】這兩個(gè)題目都是實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力尤其是第2題，我們判定兩條直線是否平行，必須根據(jù)被第三條直線截出的三種位置的關(guān)系角的大小來(lái)判定，通過(guò)此題，讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行線的三種判定方法及應(yīng)用（四）總結(jié)、擴(kuò)展師：我們學(xué)習(xí)了幾種判定兩條直線平行的方法學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自己總結(jié)歸納完成下表判定文字?jǐn)⑹龇?hào)語(yǔ)言圖形第一種同位角相等，兩直線平行 （已知）， ()第二種內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 （已知）， ()第三種同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行（已知，） ()八、布置作業(yè)課本第97