基于希爾伯特變換的軸系扭振測量技術(shù)研究

1、碩士論文 基于希爾伯特變換的軸系扭振測量技術(shù)研究摘 要本文分析了國內(nèi)外扭振檢測技術(shù)的發(fā)展和現(xiàn)狀，介紹了一種用軟件實(shí)現(xiàn)扭振檢測的方法，該方法是基于希爾伯特變換解調(diào)原理。該檢測模塊設(shè)計(jì)是以DSP處理器為核心，首先通過FPGA控制A/D采集輸入的調(diào)制信號，然后將其經(jīng)過FIR帶通濾波器處理后儲存在FPGA芯片中的雙口RAM中，再由DSP提取處理，用希爾伯特變換算法對信號進(jìn)行頻率解調(diào)，最后由DSP的USB接口輸出解調(diào)后的數(shù)據(jù)，從而能準(zhǔn)確分離出扭振信號。論文首先介紹了基于希爾伯特變換實(shí)現(xiàn)扭振檢測的原理及技術(shù)，其次介紹了調(diào)制模塊的硬件架構(gòu)和軟件平臺的構(gòu)建，然后介紹了該模塊的硬件電路的設(shè)計(jì)，包括DSP外設(shè)及配

2、置，F(xiàn)PGA實(shí)現(xiàn)FIR濾波器及雙口RAM的設(shè)計(jì)，A/D轉(zhuǎn)換接口電路等；最后文章重點(diǎn)介紹了在DSP中實(shí)現(xiàn)希爾伯特變換頻率解調(diào)的軟件設(shè)計(jì)。本文的研究結(jié)果具有較大的工程實(shí)際意義，對于軸系的扭振檢測具有一定的參考價值。關(guān)鍵詞：DSP，F(xiàn)PGA，希爾伯特變換，相位解調(diào)，扭振檢測IAbstract 碩士論文AbstractThe development and current situation of domestic and foreign torsional vibration testing technology are analyzed in this thesis. We introduce a

3、 software method which can detect torsional vibration, based on Hilbert transformation demodulation. The design is based on DSP processor, at first the A/D picks up the signals controlled by FPGA; the signals are processed through the filter and stored in the dual-port RAM of the FPGA chip.And then

4、the signals are processed by the method of frequency demodulation of Hilbert transform. At last, the outputs are sended to computer, and then we can accurately isolate the frequency from torsional vibration signals.Firstly, the theory and technology of the Hilbert transformation based detection of t

5、orsinal vibration are introduced. Secondly, the hardware design and the set up of software platform are put forward and discussed, and the design of the hardware is also introduced，including the connection of DSP and the dual-port RAM,A/D, the external interface and configuration of DSP and FPGA; Fi

6、nally, the software of this system are introduced which are the core part of this thesis. Including the frequency demodulation of Hilbert transformation are implemented by DSP, the control of dual-RAM via FPGA. The result of this research is provided with great signality of practical engineering and

7、 a valuable reference for detecting of torsional vibration.Key Word: DSP，F(xiàn)PGA，the Hilbert transformation，frequency demodulation，torsionalvibration detectingII碩士論文 基于希爾伯特變換的軸系扭振測量技術(shù)研究目 錄摘 要 .I Abstract . II1 緒論 . 11.1 課題背景 . 11.2 國內(nèi)外軸系扭振檢測的發(fā)展及現(xiàn)狀 . 11.3 論文主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu)安排 . 32 軸系扭振檢測的設(shè)計(jì)方案 . 42.1 扭振信號的產(chǎn)生原理 .

8、42.2 設(shè)計(jì)方案 . 62.3 本章小結(jié) . 73 希爾伯特變換及解調(diào)原理 . 83.1 希爾伯特變換的定義和性質(zhì) . 83.2 希爾伯特變換的實(shí)現(xiàn)方法 . 83.3 希爾伯特變換解調(diào)原理 . 103.4 本章小結(jié) . 114解調(diào)模塊的硬件設(shè)計(jì) . 124.1 A/D轉(zhuǎn)換接口電路設(shè)計(jì) . 124.1.1 FPGA的介紹及芯片選擇 . 124.1.2 A/D芯片介紹 . 134.1.3 A/D轉(zhuǎn)換接口電路設(shè)計(jì) . 164.2 FPGA的外圍配置電路設(shè)計(jì) . 184.2.1 FPGA的時鐘及電源電路 . 184.2.2 FPGA的加載電路 . 194.3 DSP介紹及芯片選擇. 204.3.1

9、DSP的配置及應(yīng)用電路 . 224.3.2 DSP的EMIF模塊 . 254.4 雙口RAM的硬件實(shí)現(xiàn) . 294.5 本章小節(jié) . 315 FPGA的邏輯設(shè)計(jì)及解調(diào)模塊的軟件設(shè)計(jì). 325.1 FPGA的邏輯設(shè)計(jì) . 325.1.1 FIR帶通濾波器的設(shè)計(jì) . 33III目錄 碩士論文5.1.2雙口RAM的設(shè)計(jì) . 365.2 軟件實(shí)現(xiàn)希爾伯特變換解調(diào) . 385.2.1 CCS的介紹 . 385.2.2 DSPLIB庫函數(shù)的介紹 . 415.2.3 利用希爾伯特變換實(shí)現(xiàn)軟件解調(diào) . 425.3 本章小節(jié) . 446仿真結(jié)果 . 456.1 系統(tǒng)仿真環(huán)境 . 456.2 雙口RAM的仿真測試

10、 . 466.3 希爾伯特變換頻率解調(diào)的仿真 . 476.3.1 MATLAB仿真 . 476.3.2 CCS軟件仿真 . 516.4 本章小結(jié) . 537 總結(jié)與展望 . 547.1 總結(jié) . 547.2 展望 . 54 致 謝 . 錯誤！未定義書簽。參考文獻(xiàn) . 55 IV碩士論文 基于希爾伯特變換的軸系扭振測量技術(shù)研究 1 緒論1.1 課題背景據(jù)調(diào)查，在很多大型低速回轉(zhuǎn)機(jī)械的故障中，最主要形式之一是主傳動軸的損壞，它破壞性非常大，而扭轉(zhuǎn)振動又是引起主軸損壞的主要因素之一。扭轉(zhuǎn)振動它有著非常復(fù)雜的機(jī)-電表現(xiàn)形式，它們的頻繁發(fā)生，嚴(yán)重地危害了軸的安全，并且大大縮短了軸系的很多零部件的壽命，從

11、而危及整個生產(chǎn)過程。所以在很多電機(jī)轉(zhuǎn)動過程中都需要對軸承進(jìn)行實(shí)時監(jiān)測，在大型設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)的狀態(tài)監(jiān)測下，可對轉(zhuǎn)動零件的扭振進(jìn)行實(shí)時測量，根據(jù)機(jī)器運(yùn)行情況設(shè)定一個正常時的標(biāo)準(zhǔn)參考量，當(dāng)扭振信號相對于這個量出現(xiàn)異常時，系統(tǒng)將報(bào)警，提醒現(xiàn)場操作人員注意。許多回轉(zhuǎn)機(jī)械的故障信息都能反映在扭振信號中，對扭振信號進(jìn)行分析及處理就能判斷故障發(fā)生的部位和嚴(yán)重程度，操作人員及時的對故障進(jìn)行排除，可以防止事故發(fā)生還能延長軸承的使用壽命等。目前很多發(fā)電機(jī)設(shè)備中都有軸系，然而軸系的運(yùn)轉(zhuǎn)關(guān)系到設(shè)備的壽命及工作安全，所以對軸系的監(jiān)測起著關(guān)鍵的作用。因此，本課題以此為背景，通過對軸系扭振的檢測，連續(xù)地觀察軸系在各種運(yùn)動狀態(tài)下的動

12、態(tài)特征，及時處理由于振動造成的故障，對旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障監(jiān)測與診斷具有非常重要的意義。1.2 國內(nèi)外軸系扭振檢測的發(fā)展及現(xiàn)狀很早以前人們對滾動軸承的故障檢測只能通過聽覺來加以判斷，雖然熟練的技術(shù)員工能通過經(jīng)驗(yàn)察覺到軸承發(fā)生的偏移與損傷部位，但這樣很受主觀因素的影響，所以需要不斷的尋找新檢測方法。到1916年德國人發(fā)明了最早的扭振測量儀-機(jī)械式扭振儀。但是這種測試儀從安裝、校正、使用再到數(shù)據(jù)收集和處理都非常困難，而且儀器的功能差，精度低，易磨損。這類方法是接觸檢測法，就是把傳感器裝在轉(zhuǎn)軸上，通過傳感器直接感知軸的扭振，這種方法在信號傳遞上有一定的困難。到1967年后，美國等工業(yè)國家開始了對發(fā)電機(jī)組軸系

13、扭振進(jìn)行理論和實(shí)驗(yàn)研究。對機(jī)組扭振固有頻率及振型的理論計(jì)算和實(shí)際測試，繼而分析軸系的疲勞壽命及損耗，從而開發(fā)了一系列的扭振監(jiān)測和扭振受力分析系統(tǒng)，但這些系統(tǒng)非常龐大且設(shè)備非常復(fù)雜，在工業(yè)中應(yīng)用也很不方便。二十世紀(jì)七十年代后，國內(nèi)外相繼開發(fā)出了一批電子扭振儀器，國外有如美國本特利公司生產(chǎn)的TVSC型，亞特蘭大科儀公司的2524、2538、SD25-380型，英國AEDL公司生產(chǎn)的TV型，日本公司生產(chǎn)的DP-840型，國內(nèi)的有上海生產(chǎn)的成套DTV-88型、東11 緒論 碩士論文 南大學(xué)研制出的NZ-T型等11。目前測量方法主要分為兩大類：接觸法和非接觸法。接觸法是將傳感器安裝在轉(zhuǎn)子上利用傳感器直接

14、感受轉(zhuǎn)子的扭轉(zhuǎn)信號，再通過無線電發(fā)送方式傳到接收端，經(jīng)過分析獲得扭轉(zhuǎn)振動的特征。非接觸法一般是借助安裝在軸上的碼盤，由光電式非接觸傳感器感受扭振引起的不均勻脈沖信號，通過處理后達(dá)到測量扭振。非接觸法是目前使用最多的方法。軸系扭振檢測的方法有以下幾種。(1)振動測試法在轉(zhuǎn)軸上安裝均勻分布的黑白反光帶、齒輪或碼盤，通過光電傳感器或磁電傳感器輸出的每轉(zhuǎn)N個脈沖信號來檢測扭振。當(dāng)系統(tǒng)無扭振發(fā)生時，這些脈沖間隔是均勻的，反之如果檢測出不均勻的脈沖則表示軸系出現(xiàn)扭振故障。它的主要工作原理是利用軸系的元件工作表面出現(xiàn)壓痕、疲勞剝落或局部腐蝕時，軸系就會出現(xiàn)偏轉(zhuǎn)，從而就會出現(xiàn)非周期性的脈沖信號。這種信號可由安

15、裝在軸承座上的傳感器來接收，然后傳到外部設(shè)備上觀察。這樣通過對振動信號的分析就可以實(shí)現(xiàn)對滾動軸承運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測與診斷。(2)沖擊脈沖法這種方法被公認(rèn)為對診斷滾動軸承局部損傷故障工程實(shí)用性最強(qiáng)的。它工作原理是當(dāng)滾動軸承運(yùn)轉(zhuǎn)時，滾動體如果接觸到內(nèi)外道面的缺陷區(qū)，就會產(chǎn)生低頻沖擊作用，所產(chǎn)生的沖擊脈沖信號會激起SPM傳感器的共振，共振波形一般為20 kHz60 kHz，這里面包含了低頻沖擊和隨機(jī)干擾的幅值調(diào)制波，經(jīng)過窄帶濾波器和脈沖形成電路后，得到包含有高頻和低頻的脈沖序列。沖擊脈沖方法根據(jù)這引起的反映沖擊力大小的脈沖序列來判斷軸承狀態(tài)。但這種方法也有不足之處，它的固定中心頻率和帶寬的方法都有局限性

16、，因?yàn)檩S系的局部損傷故障所激起的結(jié)構(gòu)共振頻率并不是一直是這樣的。(3)調(diào)制解調(diào)分析法當(dāng)軸承的振動信號頻譜的高頻處出現(xiàn)調(diào)制邊頻帶，這時用一般的譜分析方法就很難對故障的程度作出分析，而用解制解調(diào)分析即可求出調(diào)制信號，還可以順利找到故障源。因而在故障診斷中，解調(diào)分析技術(shù)相比其實(shí)檢測技術(shù)有著更高的優(yōu)越性，實(shí)現(xiàn)的方法更簡單，更準(zhǔn)確。其中解調(diào)的方法有很多種，從八十年代起就有人將電學(xué)中的解調(diào)分析方法引用到機(jī)械設(shè)備故障診斷中，到1982年RnadallRB提出了用高通絕對值分析解調(diào)方法，以解決齒輪調(diào)制性故障的診斷問題；1986年MoafddenPD開始采用了希爾伯特變換法解決一些復(fù)雜的齒輪和滾動軸承的故障診斷

17、問題，其中希爾伯特變換主要用于信號的解調(diào)，包括幅值解調(diào)和相位、頻率解調(diào)。后來ChneYangbo和FengQing又介紹了基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的希爾伯特變換，是先把一列時間序列數(shù)據(jù)通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，然后經(jīng)過希爾伯特變換獲得頻譜的信號處理新方法。再后來張建勛2碩士論文 基于希爾伯特變換的軸系扭振測量技術(shù)研究 等人將希爾伯特變換原理應(yīng)用于扭轉(zhuǎn)振動分析，能夠準(zhǔn)確分離出扭振及瞬時震蕩的全過程1115。在本設(shè)計(jì)中就是使用軟件解調(diào)的方法進(jìn)行扭振的檢測，在調(diào)制過程中軸系的扭轉(zhuǎn)振動可以看作扭振信號對編碼脈沖信號的頻率調(diào)制，對此信號進(jìn)行解調(diào)就可分離出扭轉(zhuǎn)振動信號。使用希爾伯特變換將實(shí)編碼信號變成復(fù)信號，從而分解出該

18、復(fù)信號的頻率分量，就能得到扭轉(zhuǎn)振動的角位移及角速度，因此能直觀地看到整個扭轉(zhuǎn)振動的過程，這種方法也利于推廣。1.3 論文主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu)安排針對基于希爾伯特變換實(shí)現(xiàn)軸承的扭振檢測技術(shù)進(jìn)行分析，本文將著重研究以下內(nèi)容：(1) 軸系扭振檢測技術(shù)方案的選擇；(2) 扭振信號產(chǎn)生的原理以及用希爾伯特變換進(jìn)行解調(diào)的方法；(3) 用FPGA控制A/D實(shí)現(xiàn)信號的采集、FIR濾波器及雙口RAM的設(shè)計(jì)；(4) 用DSP實(shí)現(xiàn)希爾伯特變換頻率解調(diào)；(5) 對解調(diào)模塊的軟硬件進(jìn)行仿真測試。全文的內(nèi)容安排如下：第1章 綜合概述了課題背景及國內(nèi)外扭振檢測研究的現(xiàn)狀；第2章 闡述了扭振檢測方案的設(shè)計(jì)；第3章 介紹了希爾伯特變

19、換及頻率解調(diào)原理；第4章 介紹了頻率解調(diào)模塊的硬件設(shè)計(jì)；第5章 介紹了FIR濾波器、雙口RAM等功能單元的FPGA實(shí)現(xiàn)及DSP的軟件實(shí)現(xiàn)；第6章 對解調(diào)模塊的主要部分進(jìn)行仿真測試；第7章 對本文的工作進(jìn)行總結(jié)，并提出對今后工作的展望。32 軸系扭振檢測的設(shè)計(jì)方案 碩士論文 2 軸系扭振檢測的設(shè)計(jì)方案根據(jù)整個軸系扭振檢測裝置的要求，輸入信號是調(diào)頻形式的方波，低電平1V，高電平7V，調(diào)頻波的載波為6kHz，扭振信號的頻率為小于50Hz，也會同時存在四十幾，三十幾，二十幾赫茲等幾種不同的調(diào)制波。模塊的主要功能是實(shí)現(xiàn)扭振信號的解調(diào)，如果在某一時刻只有40Hz，那解調(diào)出來的就是40Hz，如果在某一時刻同

20、時存在40Hz，30Hz，那么解調(diào)出來后就是40Hz和30Hz的混合波形，最后將數(shù)據(jù)通過DSP的USB接口輸出。在解調(diào)模塊的設(shè)計(jì)中，首先要確定扭振信號的解調(diào)方法，在緒論部分已經(jīng)介紹了目前所常用的幾種解調(diào)方法，有接觸法和非接觸法，目前非接觸的方法比較多，在本設(shè)計(jì)方案中采用希爾伯特變換進(jìn)行頻率解調(diào)的方法，這種解調(diào)方法具有成本低，精度高，便于觀察及分析等特點(diǎn)。2.1 扭振信號的產(chǎn)生原理發(fā)動機(jī)的軸系由高、中壓轉(zhuǎn)子，低壓轉(zhuǎn)子，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子，勵磁機(jī)轉(zhuǎn)子等組成，在它的邊緣安裝有一個扭振傳感裝置，采用的是高精度增量型光電編碼器，它主要由光源、碼盤、光敏元件及放大、整形、數(shù)字濾波電路等組成。它的輸出信號都是連續(xù)的

21、脈沖序列，相鄰脈沖之間的時間間隔就等同于被測軸轉(zhuǎn)過一個角度增量的時間。發(fā)動機(jī)及編碼器安裝示意圖如圖2.1.1所示。圖2.1.1 發(fā)動機(jī)及編碼器安裝示意圖由于發(fā)電機(jī)的軸系一般由若干個質(zhì)量塊組成，在軸等速旋轉(zhuǎn)不發(fā)生扭振時，編碼器輸出的脈沖信號是均勻的；但由于長期的運(yùn)轉(zhuǎn)，有的質(zhì)量塊可能會引起脫落或損耗，這時軸系就會發(fā)生扭振，相應(yīng)的脈沖信號就發(fā)生疏密變化，即這個基頻分量被調(diào)制。由傳感器測取的信號是脈沖頻率調(diào)制信號，其中編碼器每轉(zhuǎn)所發(fā)出的脈沖信號是載波信號，扭振信號是調(diào)制信號。因此軸系的扭轉(zhuǎn)振動可以看作是扭振信號對編碼脈沖信4碩士論文 基于希爾伯特變換的軸系扭振測量技術(shù)研究 號的調(diào)制。在軸系中，當(dāng)軸均勻

22、轉(zhuǎn)動時，不發(fā)生扭振，編碼器輸出的矩形脈沖信號是均勻的，那么它的傅里葉級數(shù)表達(dá)式為：f(t)=åcncos(nNw0t+qn) （2.1）其中，cn為諧波幅值，N為每轉(zhuǎn)脈沖數(shù)，n為諧波階數(shù)，qn為軸的回轉(zhuǎn)頻率，w0為軸的回轉(zhuǎn)頻率；由式（2.1）可以看出方波是由它的各次諧波相疊加而成，觀察其頻譜圖如2.1.1所示。通過頻譜可以看出基波頻率為w1。圖2.1.2 矩形脈沖方波的頻譜圖當(dāng)軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動時，扭振信號對脈沖信號進(jìn)行調(diào)制，編碼脈沖f(t)起載波作用，扭振角位移u(t)=AcoswTt起調(diào)相作用，其中wT為調(diào)制信號的頻率，A為調(diào)制信號的幅值，編碼信號的相位將被調(diào)制，這時被調(diào)制的編碼信號

23、為fu(t)=åcncos(nNw0t+nNu(t)+qn) （2.2）該信號的頻譜不僅是有脈沖基頻及高次諧波，而且在每一譜線的兩側(cè)出現(xiàn)了調(diào)制邊譜帶，如圖2.1.3所示。2.1.3 已調(diào)相編碼信號的頻譜圖52 軸系扭振檢測的設(shè)計(jì)方案 碩士論文對某一諧波分量用其邊頻帶進(jìn)行帶通濾波，當(dāng)q0=0時，載波的某一諧波分量就為fn(t)=cncos(nNw0t)，此時調(diào)頻信號的瞬時角頻率為w(t)=nNw0+Dw(t)=nNw0+kfu(t)= nNw0+kfAcoswTt=nNw0+DwmncoswTt （2.3）其中kf為比例常數(shù)，Dwmn為相對于載頻的最大角頻偏。這時調(diào)頻信號的瞬時相位為t

24、Dwj(t)=òw(t)dt=Nw0+mnsinwTt （2.4） 0wT其中DwmnwT為調(diào)頻指數(shù)；得到的調(diào)頻信號就為uFM(t)=c1cos(Nw0t+¥DwmnwTsinwTt) =uFM(t)=c1åJk-¥DwmnwTcos(Nw0t+kwT)t （2.5）在式中，JkDwmnwT為k階第一類貝塞爾函數(shù)8。由此可以看出，基波的調(diào)頻信號是由載波Nw0和無數(shù)的邊頻Nw0t+kwT組成。這種情況是最簡單的，在實(shí)際工程當(dāng)中脈沖頻率調(diào)制信號的頻譜要更加復(fù)雜一些，所以得到此信號還需要經(jīng)過頻率解調(diào)以后才能得到扭振信號。頻率解調(diào)的方法有頻率-電壓轉(zhuǎn)換電路直接鑒

25、頻法、共振解調(diào)法、正交鑒頻法等。因?yàn)榕ふ穹榷急容^小，調(diào)頻波的頻偏較小，前面幾種方法進(jìn)行解調(diào)的效果并不是很好，所以在本系統(tǒng)中選用希爾伯特變換方法進(jìn)行頻率解調(diào)。2.2 設(shè)計(jì)方案由于模塊是用軟件方法進(jìn)行頻率解調(diào)，在希爾伯特變換算法中，需要對信號數(shù)據(jù)做FFT運(yùn)算，這需要對數(shù)據(jù)的處理速度非?？?，因此在本模塊采用FPGA與DSP的結(jié)構(gòu)，其中FPGA主要負(fù)責(zé)控制A/D信號采集與數(shù)據(jù)緩沖，DSP主要是進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，進(jìn)行希爾伯特變換和頻率解調(diào)，由于希爾伯特變換只能處理窄帶信號，所以在信號采集后存入雙口RAM前要經(jīng)過FIR帶通濾波器處理，然后由DSP提取雙口RAM中的信號進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理，最后通過DSP的USB接

26、口將處理好的數(shù)據(jù)傳至主控計(jì)算機(jī)。模塊的結(jié)構(gòu)框圖如圖2.2.1所示。6碩士論文 基于希爾伯特變換的軸系扭振測量技術(shù)研究圖2.2.1解調(diào)模塊結(jié)構(gòu)框圖編碼器輸出的是低電平1V、高電平7V的脈沖信號，所以需要對信號調(diào)理整形使其與A/D相匹配，A/D轉(zhuǎn)換芯片選用的是AD公司生產(chǎn)的AD7492。FPGA主要功能是控制信號采集，為A/D配置時鐘控制時序，緩存數(shù)據(jù)及FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)，在此模塊設(shè)計(jì)中選用的是CycloneII系列的EP2C5Q208。在選擇微處理器DSP時，在市場上很多的DSP芯片，從性能及功耗方面綜合考慮，選擇目前功耗低的TI 5000系列的芯片TMS320VC5509。2.3 本章小結(jié)本章

27、主要介紹了整個軸系扭振檢測前端裝置的結(jié)構(gòu)和工作原理。根據(jù)解調(diào)模塊的要求概述了該模塊的開發(fā)設(shè)計(jì)方案，該方案的主要思想是采用基于DSP+FPGA平臺，用希爾伯特頻率解頻方法來實(shí)現(xiàn)扭振的檢測。73 希爾伯特變換及解調(diào)原理 碩士論文 3 希爾伯特變換及解調(diào)原理3.1 希爾伯特變換的定義和性質(zhì)希爾伯特變換(The Hilbert Transformation)是信號分析中的重要算法工具，希爾伯特變換的許多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是德國數(shù)學(xué)家Hilbert提出來的，它是將一個一維時域函數(shù)轉(zhuǎn)換為唯一對應(yīng)的一個二維時域解析函數(shù)。在一定條件下，這個解析函數(shù)的模和相角就代表了原時間函數(shù)的包絡(luò)特性及相位特性，即實(shí)現(xiàn)了對信號的幅值和

28、相位解調(diào)。希爾伯特變換其實(shí)主要是快速傅里葉變換和逆傅里葉變換的過程，而傅里葉變換在信號分析及其工程應(yīng)用中倍受關(guān)注，并取得了很大的成功。傅氏變換的主要特點(diǎn)是將信號從時域變換到頻率域上，并且在頻率域上有很明確的物理意義。同樣希爾伯特變換也是(t)。從而實(shí)現(xiàn)了將一個一維時域函數(shù)轉(zhuǎn)換為將時域信號x(t)變換到相同域的實(shí)信號x唯一對應(yīng)的一個二維時域解析函數(shù)。(t)定義為： 實(shí)信號x(t)的希爾伯特變換xH(Z)=åh(k)z-k （3.1）k=0N-1(t)可以看成是x(t)通過一個濾波器的輸出，x該濾波器的單位沖激響應(yīng)h(t)=1，pt如圖3.1.1所示。圖3.1.1 希爾伯特變換器希爾伯特

29、變換的性質(zhì)如下：(1) 信號x(t)通過希爾伯特變換器后，信號頻譜的幅度不發(fā)生變化；因?yàn)橄柌刈儞Q器是全通濾波器，引起頻譜變化的只是其相位；(t)與x(t)是正交的； (2) x(t)，x1(t)，x2(t)則有(3) 若x(t)，x1(t)，x2(t)的希爾伯特變換是x(t)=x1(t)*x2(t)=x1(t)*x2(t)； x2(t)dt39。 (4) 能量守恒，即òx(t)dt=òx2-¥-¥¥¥3.2 希爾伯特變換的實(shí)現(xiàn)方法實(shí)現(xiàn)希爾伯特變換一般有兩種方法，第一種是時域方法，另一種是頻域方法。通1過時域方法求x(t)的希爾伯特

30、變換是通過x(t)與的卷積，計(jì)算方法如式（3.1）所pt8碩士論文 基于希爾伯特變換的軸系扭振測量技術(shù)研究 示。因?yàn)橛?的傅里葉變換為 ptH(jW)=-jsign(W) （3.2）ì1,W>0(t)的傅里葉變換為 其中sign(W)=í，所以利用卷積定理xî-1,W<0(jW)=X(jW)H(jW)=-jsign(W)X(jW) （3.3） X也就是說希爾伯特變換器是幅頻特性為1的全通濾波器。x(t)通過希爾伯特變換器后，x(t)在頻域作相移，在正頻內(nèi)延遲p，在負(fù)頻內(nèi)超前p，其幅頻、相頻特性如圖3.2.1所示。圖3.2.1 希爾伯特變換器的頻率響應(yīng)因

31、此，計(jì)算信號怕希爾伯特變換，一般不直接用這種如式（3.1）這種直接方法，而是采用對應(yīng)的頻域移相法較為方便。其具體的實(shí)現(xiàn)方法過程如圖3.2.2所示。圖3.2.2 在頻域內(nèi)通過移相實(shí)現(xiàn)希爾伯特變換因此，我們可以得到實(shí)現(xiàn)希爾伯特變換的具體步驟：(l) 先對x(t)作FFT得X(jW)；(jW)； (2) 然后對X(jW)移相得X(jW)作IFFT變換得x(t)。 (3) 最后對X(t)，對它兩邊做傅里葉變換得到 定義一個解析信號z(t)=x(t)+jx(jW) Z(jW)=X(jW)+jX=X(jW)+jH(jW)X(jW) (3.4)93 希爾伯特變換及解調(diào)原理 碩士論文ì-j,W>

32、;0由于H(jW)=í，所以îj,W<0ì2X(jW),Z(jW)=íî0,W>0 (3.5) W<0這樣由希爾伯特變換構(gòu)成的解析信號就只含有正頻率成分且是原信號正頻率分量的2倍11。3.3 希爾伯特變換解調(diào)原理希爾伯特變換的一個主要應(yīng)用就是用于信號的解調(diào)，包括幅值解調(diào)和相位或頻率解調(diào)。對一個實(shí)因果信號x(t)，它的傅里葉變換的實(shí)部和虛部，幅頻響應(yīng)及相頻響應(yīng)之間存在著希爾伯特變換關(guān)系。利用希爾伯特變換，我們可以得到相應(yīng)的解析信號，使其僅含正頻率成分，從而可降低信號的抽樣率。因此我們可以將希爾伯特變換作為一種軟件方法應(yīng)用到軸承扭

33、振檢測中。希爾伯特變換的一個最主要的應(yīng)用就是進(jìn)行帶通信號的解調(diào)。用希爾伯特變換把一個實(shí)信號表示成復(fù)信號(即解析信號)，不僅使理論討論很方便，更重要的是可以由此研究實(shí)信號的包絡(luò)，瞬時相位和瞬時頻率。設(shè)窄帶信號x(t)為x(t)=A(t)cos2pf0t+F(t) (3.6)其中f0為截波頻率。因此構(gòu)成解析信號(t)z(t)=x(t)+jx=A(t)cos2pf0t+F(t)+jA(t)sin2pf0t+F(t)=A(t)ej2pf0t+F(t) (3.7)當(dāng)F(t)=0時，x(t)為調(diào)幅信號，z(t)=ej2pf0t，而A(t)= (3.8)給出了調(diào)幅信號的包絡(luò)即調(diào)制信號的信息。在這種情況下，希

34、爾伯特變換可用于幅值解調(diào)。當(dāng)x(t)為調(diào)相信號時，z(t)具有下列形式z(t)=|z(t)|ej2pf0t+F(t)(3.9)z(t)的瞬時相位為(t)q(t)=2pf0t+F(t)=arctanxx(t)相位調(diào)制信號為 (3.10)t-)p20f t (3.11) F(t)=q(根據(jù)相位調(diào)制與頻率調(diào)制的關(guān)系得，實(shí)信號x(t)的頻率調(diào)制信號為q(-p20f (3.12) f(t)=dF(t=dtdt10碩士論文 基于希爾伯特變換的軸系扭振測量技術(shù)研究由此得到了調(diào)相信號x(t)的相位和頻率調(diào)制信息。在這種情況下希爾伯特變換適用于相位解調(diào)和頻率解調(diào)，由此可以看出，當(dāng)x(t)為調(diào)相信號時，通過頻率或

35、相位調(diào)制，用希爾伯特變換就很容易解調(diào)出x(t)的相位和頻率調(diào)制信息1118。綜上所述，當(dāng)信號為窄帶信號時，利用希爾伯特變換，可求出信號的幅值解調(diào)，相位解調(diào)和頻率解調(diào)，所以在信號進(jìn)行希爾伯特變換前，需要進(jìn)行帶通濾波預(yù)處理。3.4 本章小結(jié)本章主要介紹希爾伯特變換的定義及和性質(zhì)，重點(diǎn)介紹了希爾伯特變換實(shí)現(xiàn)方法及如何用希爾伯特變換來實(shí)現(xiàn)頻率解調(diào)。114 系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì) 碩士論文 4解調(diào)模塊的硬件設(shè)計(jì)在解調(diào)模塊硬件設(shè)計(jì)中，主要采用FPGA與DSP相結(jié)合的思想，F(xiàn)PGA主要功能是控制信號的采集、數(shù)據(jù)的緩沖和FIR帶通濾波器，DSP的功能是實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的處理。解調(diào)模塊的硬件結(jié)構(gòu)如圖4.1.1所示。圖4.1.1

36、解調(diào)模塊的硬件結(jié)構(gòu)4.1 A/D轉(zhuǎn)換接口電路設(shè)計(jì)在解調(diào)模塊的硬件設(shè)計(jì)中，采用FPGA實(shí)現(xiàn)A/D轉(zhuǎn)換器的邏輯控制。4.1.1 FPGA的介紹及芯片選擇FPGA（Field Programmable Gate Array）即現(xiàn)場可編程門陣列，它是從GAL、PAL、CPLD等可編程器件的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展出來的。FPGA采用了邏輯單元陣列（LCA），F(xiàn)PGA內(nèi)部包括輸出輸入模塊(IOB)、可配置邏輯模塊(CLB)和內(nèi)部連線三個部分。FPGA的集成規(guī)模比較大，非常適用于時序、組合等各種邏輯電路的應(yīng)用，兼有高集成度、高速、高可靠性和串并行工作方式等特點(diǎn)，并且其時鐘延遲可達(dá)ns級；除此之外，它在芯片的設(shè)計(jì)中

37、可以減少芯片的數(shù)量，縮小了系統(tǒng)體積，降低了能源消耗，提高了系統(tǒng)的性能指標(biāo)和可靠性。因此使用FPGA既解決了定制電路的不足，又克服了原有可編程器件門電路數(shù)有限的缺點(diǎn)。一般的FPGA都具有以下基本特點(diǎn)：（1）采用FPGA設(shè)計(jì)專用集成電路(ASIC)，用戶不需要投片生產(chǎn)，就能得到合用的芯片；12碩士論文 基于希爾伯特變換的軸系扭振測量技術(shù)研究（2）FPGA采用高速CHMOS工藝，功耗低，可以與CMOS、TTL電平兼容；（3）FPGA可做其它全定制或半定制ASIC電路的中試樣片；（4）FPGA是ASIC電路設(shè)計(jì)周期最短、開發(fā)費(fèi)用最低、風(fēng)險(xiǎn)最小的器件之一；（5）FPGA內(nèi)部有豐富的觸發(fā)器和IO引腳；（6

38、）FPGA能夠反復(fù)使用。在加電時，F(xiàn)PGA芯片將EPROM中數(shù)據(jù)讀入片內(nèi)編程RAM中，配置完成后，F(xiàn)PGA進(jìn)入工作狀態(tài)。掉電后，F(xiàn)PGA內(nèi)部邏輯關(guān)系消失。這樣同一片F(xiàn)PGA，不同的編程數(shù)據(jù)，可以產(chǎn)生不同的電路功能3132。因此，F(xiàn)PGA的使用非常靈活，是小批量系統(tǒng)提高系統(tǒng)集成度、可靠性的最佳選擇之一。經(jīng)過十幾年的發(fā)展，許多公司都開發(fā)出了多種類型的可編程邏輯器件。大多數(shù)的FPGA都有內(nèi)嵌的塊RAM，F(xiàn)PGA內(nèi)嵌的塊RAM一般可以靈活配置為單端口RAM雙端口RAM、偽雙端口RAM、CAM、FIFO等常用存儲結(jié)構(gòu)。目前市場上比較典型的芯片一般是Altera公司和Xilinx公司生產(chǎn)的。本課題中選用的

39、是由Altera公司生產(chǎn)的FPGA，其型號為CycloneII系列的EP2C5Q208C8。EP2C5Q208提供的硬件資源包括如下：（1）4608個可編程邏輯單元；（2）26個M4K RAM塊，可以配置成真正雙端口模式，有256×16位，128×16位，128×32位等雙口模式；（3）2個PLL；最多用戶管腳數(shù)為142個，這些管腳可配置成58對差分通道；（4）每個嵌入式硬件乘法器可配置成兩個9位×9位的乘法器，共有13個18位×18位的，乘法器的最高工作頻率可達(dá)250MHz。FPGA內(nèi)部嵌入的這些可編程RAM模塊，大大地拓展了FPGA的應(yīng)用范

40、圍和使用靈活性。在本文中實(shí)現(xiàn)的過程中，塊RAM是設(shè)計(jì)不可或缺的資源，內(nèi)部RAM的使用節(jié)省了片外器件，從而節(jié)省了系統(tǒng)成本。4.1.2 A/D芯片介紹對于數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)來說，設(shè)計(jì)合理的結(jié)構(gòu)僅僅是采樣速率實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵，而系統(tǒng)的速度性能要靠功能元件實(shí)現(xiàn)，因此只有正確選擇部件，才能保證系統(tǒng)的速度性能指標(biāo)。綜合考慮系統(tǒng)對性能指標(biāo)的要求，最終選用AD公司生產(chǎn)的AD7492模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片。AD7492是AD公司推出的12位高速低功耗的AD轉(zhuǎn)換器,它的工作電壓是2.7V5.25V，其數(shù)據(jù)通過率可高達(dá)1MSPS。在5V的工作電壓下，速度為1MSPS時，平均電流僅為1.72mA，在5V供電和500kSPS數(shù)據(jù)通過率下的消

41、耗電流為1.24mA。它還具有可變電壓和數(shù)據(jù)通過率管理功能，轉(zhuǎn)換時間由內(nèi)部時鐘決定，有兩種工作模式，休眠模式和部分休眠模式，休眠模式在低數(shù)據(jù)通過率時實(shí)現(xiàn)低功耗。AD7492輸入的電壓范圍峰峰值為02.5V。當(dāng)輸入信號為500kHz，抽樣頻率為1MSPS時，SNR134系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)碩士論文 可以70dB，SFDR可為-83dB；它還具有很寬的工作溫度范圍，可以在-40°C到+85°C的溫度范圍內(nèi)正常工作。其最大的特點(diǎn)就是體積小，功耗低，精度高。AD7492的引腳排列如4.1.2所示。圖4.1.2 AD7492引腳排列圖圖4.1.3 AD7492的功能方框圖14碩士論文 基于

42、希爾伯特變換的軸系扭振測量技術(shù)研究AD7492各引腳的對應(yīng)功能如表4.1.1所示。表4.1.1 AD9244的引腳對應(yīng)功能表154 系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì) 碩士論文圖4.1.4 AD9244的時序圖4.1.3 A/D轉(zhuǎn)換接口電路設(shè)計(jì)由于解調(diào)模塊的輸入信號是低電平1V、高電平7V的調(diào)頻形式方波，而AD7492的模擬輸入范圍為02.5V，所以需要對輸入信號進(jìn)行調(diào)理。調(diào)理電路如圖4.1.5所示。4.1.5 調(diào)理電路16碩士論文 基于希爾伯特變換的軸系扭振測量技術(shù)研究圖4.1.6 調(diào)理電路前后的波形圖A/D轉(zhuǎn)換接口電路如圖4.1.7所示。圖4.1.7 AD9244的電路設(shè)計(jì)圖174 系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì) 碩士論文本

43、設(shè)計(jì)AD采樣頻率為200KHz，工作模式選擇部分休眠，PS端口接高電平，采樣轉(zhuǎn)換時鐘由FPGA提供，同時采樣量化的12位數(shù)據(jù)在時鐘上升沿被并行送入FPGA，進(jìn)行帶通慮波慮除直流分量和高次諧波。4.2 FPGA的外圍配置電路設(shè)計(jì)FPGA要能夠正常工作，其外部還需要加上工作電源以及時鐘以及加載電路。4.2.1 FPGA的時鐘及電源電路在FPGA硬件電路設(shè)計(jì)中使用50MHz的有源晶振，有源晶振的VCC端要經(jīng)過電源濾波，不直接與VCC相連，典型的連接方法是使用一個電感和電容構(gòu)成的PI型濾波網(wǎng)絡(luò)，輸出端用一個小阻值的電阻過濾信號即可，不需要復(fù)雜的配置電路。這樣的有源晶振不需要處理器的內(nèi)部振蕩器，信號質(zhì)量

44、好，比較穩(wěn)定，而且連接方式相對簡單。FPGA系統(tǒng)中需要提供+5V，+3.3V，+1.2V三種電壓的電源。+5V電壓是供給電路板，+3.3V是給FPGA芯片提供電源電壓，+1.2V是FPGA芯片內(nèi)部工作的核心電壓。其中+5V電源可以由信號處理板中的隔離電源統(tǒng)一提供。+3.3V的電壓可以用AS1117器件來提供。AS1117器件是一個低壓差電壓調(diào)節(jié)器，提供電流限制和熱保護(hù)，它有5種電壓輸出方式，分別是1.8V、2.5V、2.85V、3.3V和5V。AS1117還有可調(diào)電壓的版本，通過兩個外部電阻就可實(shí)現(xiàn)1.2513.8V的輸出電壓，這樣+1.2V的電壓由AS1117-ADJ芯片提供，通過配置其外部的電阻得到。本課題中使用的FPGA為CycloneII系列的EP2C5Q208C8，內(nèi)含有兩個PLL。Cyclone II中的每個PLL使用自己獨(dú)立的電源和地管腳，而不是FPGA統(tǒng)一供電電源，這是因?yàn)镃ycloneII中的PLL電路包含有模擬器件，這些模擬器件使用獨(dú)立的電源和地管腳來最小程度上減小由數(shù)字電路產(chǎn)生的噪聲。PLL模擬電路的電源管腳稱為PLL_VCC，在其輸