分析FAST饋源艙的靜態(tài)定標(biāo)和動(dòng)態(tài)跟蹤

1、分析FAST饋源艙的靜態(tài)定標(biāo)和動(dòng)態(tài)跟蹤            摘要：根據(jù)計(jì)算機(jī)視覺(jué)和CCD圖像分析測(cè)量原理，介紹了對(duì)饋源艙多個(gè)位置和姿態(tài)的靜態(tài)定標(biāo)，以及對(duì)艙體特征點(diǎn)的圖形坐標(biāo)的攝取。推導(dǎo)了實(shí)驗(yàn)中所需饋源艙的空間坐標(biāo)變換矩陣，實(shí)現(xiàn)了對(duì)饋源艙的動(dòng)態(tài)跟蹤，并為艙體的閉環(huán)控制提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。 關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)視覺(jué) CCD圖像分析 靜態(tài)定標(biāo) 動(dòng)態(tài)跟蹤作為國(guó)際新一代大射電望遠(yuǎn)鏡（）陣計(jì)劃的第一步，擬在我國(guó)先行實(shí)施一項(xiàng)（ ）項(xiàng)目工程。目前國(guó)際上正在更新的系統(tǒng)難以滿足基本單元的要求：低造價(jià)、大

2、天空覆蓋、寬帶以及偏振觀測(cè)。全球最大的射電望遠(yuǎn)鏡是位于美國(guó)波多里格的口徑天線，但它具有天空覆蓋?。ㄌ祉敀呙杞莾H°）的嚴(yán)重缺陷，以及造價(jià)太高、跟蹤精度低的不足。項(xiàng)目計(jì)劃利用我國(guó)某地獨(dú)一無(wú)二的喀斯特（）洼地，鋪設(shè)主天線的球面望遠(yuǎn)鏡，建造口徑為的射電望遠(yuǎn)鏡。這種射電望遠(yuǎn)鏡取消了主反射面的運(yùn)動(dòng)，改用饋源移動(dòng)跟蹤目標(biāo)，基本不受重力形變的影響，可把主反射面建造得很大。對(duì)射電望遠(yuǎn)鏡的饋源艙實(shí)施閉環(huán)控制的前提條件是已知饋源艙的位置及姿態(tài)，故需對(duì)饋源艙進(jìn)行動(dòng)態(tài)跟蹤，以取得相關(guān)數(shù)據(jù)。本文根據(jù)計(jì)算機(jī)視覺(jué)和圖像分析測(cè)量原理，詳細(xì)介紹了對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械酿佋磁撨M(jìn)行靜態(tài)定標(biāo)與動(dòng)態(tài)跟蹤測(cè)量的原理及方法。 測(cè)量系統(tǒng)結(jié)合

3、課題情況，可考慮使用的測(cè)量方法有以下四種：（）定位系統(tǒng)：測(cè)量范圍大，差分處理后的測(cè)量精度較高，不足是測(cè)量時(shí)間較長(zhǎng)。（）無(wú)線電定位：受環(huán)境影響小，測(cè)量范圍大，可在較惡劣的環(huán)境中工作。但測(cè)量成本較高，且無(wú)線電信號(hào)會(huì)影響射電天文望遠(yuǎn)鏡對(duì)宇宙信號(hào)的接收。（）激光全站儀：測(cè)量范圍大、測(cè)量精度高、采樣周期高。但系統(tǒng)的采樣間隔具有不穩(wěn)定性、時(shí)延性與較低的動(dòng)態(tài)精度（），這給控制帶來(lái)較大難度。另外受環(huán)境影響較大，在降雨和大風(fēng)揚(yáng)塵等較惡劣的環(huán)境下，測(cè)量精度會(huì)受影響，且價(jià)格很高（一臺(tái)大約價(jià)值萬(wàn)元）。（）三維測(cè)量系統(tǒng)：成本低，測(cè)量范圍較小時(shí)測(cè)量精度較高。但由于測(cè)量數(shù)據(jù)量大，動(dòng)態(tài)跟蹤測(cè)量的時(shí)間較長(zhǎng)。另外環(huán)境因素對(duì)測(cè)量精

4、度的影響也較大，夜間工作有一定限制。根據(jù)實(shí)際情況以及順利實(shí)現(xiàn)測(cè)量的目的，測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)具有快速測(cè)量、自動(dòng)跟蹤和成本低的特點(diǎn)。而三維測(cè)量系統(tǒng)能夠滿足要求。器件是一種固體化器件，體積小、可靠性高、壽命長(zhǎng)；圖像畸變小，尺寸重現(xiàn)性好；具有較高的定位精度和測(cè)量精度；輸出信號(hào)易于數(shù)字化處理，易與計(jì)算機(jī)連接組成實(shí)時(shí)自動(dòng)測(cè)量控制系統(tǒng)，便于擴(kuò)大應(yīng)用功能和使用范圍。圖像分析測(cè)量系統(tǒng)的原理框圖如圖所示。 測(cè)量原理與方法三維測(cè)量系統(tǒng)的組成元件主要有攝像機(jī)（、×）、圖像卡（大恒）、計(jì)算機(jī)和視頻線等。整個(gè)系統(tǒng)的工作原理是：測(cè)量對(duì)象在攝像機(jī)的測(cè)量范圍內(nèi)沿任意方向運(yùn)動(dòng)，攝像機(jī)從三個(gè)不同的角度對(duì)測(cè)量對(duì)象的特征點(diǎn)進(jìn)行攝像，

5、生成被測(cè)對(duì)象的視頻信號(hào)；通過(guò)圖像卡轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)并輸送給控制計(jì)算機(jī)；計(jì)算機(jī)調(diào)用執(zhí)行文件，根據(jù)一定算法計(jì)算被測(cè)目標(biāo)的世界坐標(biāo)，由此確定對(duì)象的位置與姿態(tài)。1 2 3 4 下一頁(yè)         實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械酿佋磁撚闪飨蛏侠?，并分別通過(guò)六座鋼筋水泥塔與地面的卷?yè)P(yáng)機(jī)相連。其中三根索均布接在艙體頂部，另三根索均布接在艙體底圓上。取下拉索與艙體的絞合點(diǎn)（索耳中心）為特征點(diǎn)，這樣共有三個(gè)特征點(diǎn)、，三部攝像機(jī)按照間隔放置，結(jié)構(gòu)分布如見(jiàn)圖。令是待測(cè)特征點(diǎn)，則其世界坐標(biāo)與其在攝像機(jī)中的投影坐

6、標(biāo)的關(guān)系式為：( )(穴 ) （）其中、分別是空間旋轉(zhuǎn)和平移變換矩陣。每個(gè)特征點(diǎn)分別在左右兩個(gè)攝像機(jī)中投影，投影坐標(biāo)滿足如下關(guān)系式：式中：()和()分別為左右攝像機(jī)鏡頭沿徑向的畸變程度，(,)、(,)分別是左右攝像機(jī)鏡頭的光心坐標(biāo)，,、,分別是測(cè)量點(diǎn)在左右兩攝像機(jī)的投影坐標(biāo)變換參數(shù)。 采用靜態(tài)定標(biāo)的方法確定式（）、（）中的未知參數(shù)。測(cè)量系統(tǒng)靜態(tài)定標(biāo)的原理是：在地面上合適位置（坐標(biāo)已知）安置兩架電子經(jīng)緯儀，并在饋源艙的工作空間區(qū)域選擇測(cè)量點(diǎn)，利用經(jīng)緯儀測(cè)量若干位置特征點(diǎn)的俯仰角和方位角，通過(guò)坐標(biāo)幾何變換確定這些點(diǎn)的世界坐標(biāo)（，），并認(rèn)為是實(shí)際坐標(biāo)。同時(shí)記下它們?cè)跀z像機(jī)中相應(yīng)的圖像坐標(biāo)（，），這里

7、需注意對(duì)應(yīng)關(guān)系。把世界坐標(biāo)與相應(yīng)投影坐標(biāo)代入式（）、（）中，用最小二乘法求解超靜定方程組，確定未知參數(shù)。確定空間坐標(biāo)變換矩陣后需進(jìn)行靜態(tài)檢測(cè)，即通過(guò)經(jīng)緯儀測(cè)量一些靜態(tài)特征點(diǎn)的坐標(biāo)，與靜態(tài)測(cè)量結(jié)果比較，計(jì)算靜態(tài)定標(biāo)的誤差。若不滿足精度要求，則重新定標(biāo)直至滿足。靜態(tài)定標(biāo)后即可對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)跟蹤。其跟蹤原理是基于面積的邊沿提取跟蹤算法?眼?演。每部攝像機(jī)讀取并確定其中兩個(gè)特征點(diǎn)在靶面的投影坐標(biāo)，得到三特征點(diǎn)在攝像機(jī)中的六個(gè)投影坐標(biāo)后，根據(jù)投影坐標(biāo)的位置關(guān)系與特征點(diǎn)附近區(qū)域在靶面投影區(qū)域的相關(guān)性，確定每個(gè)特征點(diǎn)在其對(duì)應(yīng)的兩攝像機(jī)靶面的投影坐標(biāo)，再采用雙目定位法得到它們的世界坐標(biāo)。例如攝像機(jī)和可同時(shí)對(duì)

8、目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量跟蹤，攝像機(jī)在時(shí)刻采集到圖像的左特征點(diǎn)附近方形區(qū)域作為模板，攝像機(jī)在時(shí)刻采集到圖像的右特征點(diǎn)附近方形區(qū)域作為模板，實(shí)現(xiàn)兩幅圖的配準(zhǔn)。然后分別以和為模板，在時(shí)刻兩攝像機(jī)、采集的兩幅圖像中搜索有相似灰度值分布的和（如圖）。判斷此兩模板是否滿足最大相關(guān)性，若滿足，則認(rèn)為兩模板的中心點(diǎn)就是攝像機(jī)動(dòng)態(tài)跟蹤目標(biāo)點(diǎn)的投影；否則繼續(xù)搜索特征區(qū)域，直至滿足。兩模板最相似需滿足的最大相關(guān)性條件是：當(dāng)最小時(shí)，左右模板中的特征點(diǎn)匹配。動(dòng)態(tài)跟蹤測(cè)量給出饋源艙三只索耳、和的直角坐標(biāo)（,），（,）和（上一頁(yè)  1 2 3 4 下一頁(yè)  &#

9、160;      ,）。采用下述方法反算饋源艙的位置與姿態(tài)。因索耳均布在艙體底圓上（如圖），則底圓中心的直角坐標(biāo)為：(), (),() ()設(shè)艙體底圓中心與頂端的連線為艙體對(duì)稱(chēng)軸的單位矢量k，則:其中CC、CC分別表示索耳指向和的矢量。所以饋源艙的方位角與俯仰角為： () () 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析為了準(zhǔn)確得到定標(biāo)的精度，采用檢測(cè)發(fā)光二極管的方法。檢測(cè)時(shí)間選在夜間，這樣做有利于經(jīng)緯儀精確地測(cè)量目標(biāo)。表給出了個(gè)坐標(biāo)檢測(cè)結(jié)果（饋源艙速度）。表1 定標(biāo)檢測(cè)數(shù)據(jù)編 號(hào)實(shí)際坐標(biāo)測(cè)量坐標(biāo)X向誤差Y向誤差Z向誤差距離誤差15603，-3755，70775

10、595，-3743，70718-12615.62025503，-5946，77265497，-5940，77276-6-18.54436603，-3747，61286593，-3738，612110-9715.16646486，-5955，67186482，-5952，67194-3-15.09954690，-3767，63944687，-3761，63923-627.064537，-6087，70974538，-6088，7104-11-77.14176117，-4480，71506117，-4479，71510-1-11.41484465，-4055，61834469，-4046，6180

11、-4135.09994467，-6084，67324454，-6089，67373557.681104493，-3233，62154486，-3226，62207-7-511.091114464，-5287，66784456，-5285，66718-2710.817通過(guò)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可得到測(cè)量系統(tǒng)的誤差為。在測(cè)量范圍內(nèi)上一頁(yè)  1 2 3 4 下一頁(yè)         定標(biāo)精度是毫米級(jí)。具體情況是方向上的最大位置誤差為，方向上的最大位置誤差為，方向上的最大位置誤差為，很好地滿足了初期實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ投?biāo)精度為的要求。電子經(jīng)緯儀精度、人為測(cè)量誤差都對(duì)靜態(tài)定標(biāo)精度有影響，對(duì)動(dòng)態(tài)跟蹤精度也有影響。實(shí)際跟蹤過(guò)程中，如果背景的光線變化過(guò)大（例如太陽(yáng)恰位于空中艙體的一面），會(huì)出現(xiàn)跟蹤目標(biāo)丟失的情況，