關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理緩沖區(qū)計(jì)算方法研究

1、統(tǒng)計(jì)與決策 2010年第 3期 (總第 303期 關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理緩沖區(qū)計(jì)算方法研究摘 要 :文章在全面介紹和綜合比較目前各種項(xiàng)目緩沖區(qū)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上 , 指出項(xiàng)目緩沖區(qū)大小與項(xiàng)目工序持續(xù)時(shí)間的不確定性 、 項(xiàng)目管理者的風(fēng)險(xiǎn)偏好 、 資源約束 、 工序的復(fù)雜程度以及項(xiàng)目 工序開(kāi)工柔性程度等因素相關(guān) , 提出基于項(xiàng)目綜合屬性特征的緩沖區(qū)計(jì)算方法 , 并指出對(duì)鏈路上工 序時(shí)間參數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)是該方法運(yùn)用成功的前提條件 。關(guān)鍵詞 :關(guān)鍵鏈技術(shù) ; 緩沖計(jì)算 ; 工期計(jì)劃 ; 完工保證率 中圖分類號(hào) :F224文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 :A文章編號(hào) :1002-6487(2010 03-0069-03曹小琳 , 劉仁

2、海(重慶大學(xué) 建設(shè)管理與房地產(chǎn)學(xué)院 , 重慶 4000450引言關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理 (CCPM 技術(shù)是約束理論在項(xiàng)目管理中的應(yīng)用和發(fā)展 。 關(guān)鍵鏈技術(shù)著眼于整體而非單個(gè)工序安全 , 采用風(fēng)險(xiǎn)聚合的原理剝離各活動(dòng)的安全時(shí)間 , 形成多種緩沖 (項(xiàng)目緩沖 , 輸入緩沖和資源緩沖 , 將緩沖集中置于項(xiàng)目的 特殊位置來(lái)抵消因各種原因造成的隨機(jī)延誤 , 從而保護(hù)項(xiàng)目 能夠按期完成 。 相關(guān)理論研究和實(shí)際應(yīng)用證明 1-3, 運(yùn)用關(guān)鍵 鏈項(xiàng)目管理技術(shù)能夠在沒(méi)有增加項(xiàng)目整體完工風(fēng)險(xiǎn)的條件 下 , 大大縮短項(xiàng)目的計(jì)劃工期 。 隨著研究的逐漸深入 , CCPM 技術(shù)在項(xiàng)目組合管理 4、 資源調(diào)配 5、 風(fēng)險(xiǎn)管理 6等

3、方面都獲得 了成功應(yīng)用 。 關(guān)鍵鏈技術(shù)通過(guò)引入緩沖機(jī)制來(lái)消除不確定性 因素對(duì)項(xiàng)目調(diào)度計(jì)劃的影響 , 保護(hù)關(guān)鍵鏈 , 因此正確的進(jìn)行 緩沖估計(jì)和設(shè)置是 CCPM 技術(shù)運(yùn)用成功的關(guān)鍵 。 然而 , 目前 尚無(wú)統(tǒng)一的 、 科學(xué)合理地確定關(guān)鍵鏈緩沖區(qū)大小的方法 , 論 文對(duì)目前幾種主要的關(guān)鍵鏈緩沖區(qū)計(jì)算方法進(jìn)行比較分析 與評(píng)價(jià) , 并根據(jù)分析結(jié)果提出關(guān)鍵鏈緩沖區(qū)計(jì)算的新方法 。1關(guān)鍵鏈緩沖區(qū)計(jì)算研究現(xiàn)狀1.1緩沖區(qū)基本計(jì)算方法根據(jù)目前國(guó)內(nèi)外研究 7-9, 緩沖區(qū)計(jì)算采用的基本方法有50%法 和 根 方 差 法 兩 種 。 50%法 也 被 稱 作 剪 貼 法 (Cutand Paste Met hod

4、 , C&P, 采用鏈路上工序的安全緩沖 t i (Gol -drat t 7認(rèn)為 t i 等于工序工期估計(jì)的一半 的一半作為緩沖的大小 , 即 :B=12ni =1t i(1其中 :B 為 緩 沖 區(qū) 大 小 , t i 為 工 序 的 安 全 緩 沖 , n 為對(duì)應(yīng)鏈路上的工序數(shù) 。50%法計(jì)算簡(jiǎn)便 , 但主 觀 性 太 強(qiáng) , 將 工 序 工 期 減 一 半 缺乏科學(xué)性 , 而且緩沖區(qū)大小與累計(jì)安全時(shí)間成線性關(guān)系 , 隨 著不同項(xiàng)目工序數(shù)的不同 , 容易造成緩沖區(qū)過(guò)大或者過(guò)小的 現(xiàn)象 。根據(jù)關(guān)鍵鏈理論 , 項(xiàng)目工期由關(guān)鍵鏈上工序工期構(gòu)成 , 而各工序工期服從一定的概率分布 , 其分布的特

5、征值表現(xiàn)為 工序的均值和方差 。 文獻(xiàn) 8認(rèn)為工序的安全緩沖 ti 代表了 工序工期的不確定性 , 提出用 ti /2作為工序工期的標(biāo)準(zhǔn)差 , 并以 2倍的鏈路標(biāo)準(zhǔn)差作為鏈路的緩沖估計(jì) , 這就是根方差(RootSquare Error , RSE 法 。假定鏈路上工序工期相互獨(dú)立 , 則根據(jù)中心極限定理可得 :B=2ni =1(t i 21/2=ni =1(t i 21/2(2對(duì)比上述兩種計(jì)算方法 , 文獻(xiàn) 10認(rèn)為根方差法建立在 中心極限定理基礎(chǔ)上 , 只有當(dāng)鏈路上工序較多時(shí) , 中心極限 定 理 的 作 用 才 更 明 顯 , 因 此 , 對(duì) 于 大 型 項(xiàng) 目 , 鏈 路 工 序 較

6、多 時(shí) , 根方差法比 50%法更為適用 。 楊立熙等 11通過(guò)仿真模擬 試驗(yàn)顯示 , 隨著鏈路工序數(shù)的增大 , 根方差法的項(xiàng)目計(jì)劃工 期從最初的大于 50%法逐步發(fā)展為小于 50%法 , 同時(shí)隨著工 序數(shù)增加 , 50%法的項(xiàng)目完工保證率逐步提高 , 而根方差法 在逐步降低后趨于穩(wěn)定 。 工序數(shù)大的情形下 50%法計(jì)算過(guò)于 保守 , 而根方差法卻過(guò)于樂(lè)觀 , 工序數(shù)中等的情形下兩種方 法計(jì)算的緩沖都未達(dá)到有效保證較高完工保證率的水平 。1.2考慮資源約束的項(xiàng)目緩沖計(jì)算方法由于 50%法對(duì)不同項(xiàng)目采取相同的緩沖計(jì)算方法 , 根方差法則僅以工序持續(xù)時(shí)間的不確定性為主要依據(jù)計(jì)算緩沖大小 , 兩種方

7、法都沒(méi)有充分考慮到緩沖加入后 , 新產(chǎn)生的 資源沖突問(wèn)題 , 以及項(xiàng)目中不同活動(dòng)對(duì)于整個(gè)項(xiàng)目工期的不 同影響 。 因此 , 馬力等 12提出一種基于根方差法的改進(jìn)型自作者簡(jiǎn)介 :曹小琳 (1954-, 女 , 重慶人 , 教授 , 研究方向 :工程項(xiàng)目管理 、 綠色建筑及建筑節(jié)能 、 技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理 。劉仁海 (1984-, 男 , 湖北人 , 碩士研究生 , 研究方向 :工程項(xiàng)目管理 、 綠色建筑及建筑節(jié)能 。69統(tǒng)計(jì)與決策 2010年第 3期 (總第 303期 適應(yīng)緩沖計(jì)算方法 , 在設(shè)置緩沖區(qū)大小時(shí) , 考慮到了項(xiàng)目的 相關(guān)屬性參數(shù) , 主要是項(xiàng)目中每個(gè)活動(dòng)的資源利用程度 , 來(lái) 進(jìn)行緩

8、沖設(shè)置 。 文獻(xiàn) 12認(rèn)為資源利用程度可表示為某項(xiàng)活 動(dòng)所需的某種資源量占該資源可用資源總量的比例 。 在項(xiàng)目 執(zhí)行過(guò)程中 , 如果項(xiàng)目中某個(gè)工序的資源需求數(shù)量越接近于 該資源的總供給量 , 該活動(dòng)出現(xiàn)延遲的概率就越大 , 需要設(shè) 置的緩沖就應(yīng)該越長(zhǎng) 。 對(duì)于項(xiàng)目中的某資源 k 與某工序 i , 資 源利用程度為 :R UR (k=n i =1r ik d i/(TRk(3r=maxRUF (kw=1+r(4其中 , r ik 為工序 i 對(duì)資源 k 的 需 求 量 , R k 為 資 源 k 的 可用量 ; d i 為工序 i 的工期 ; T 為對(duì)應(yīng)鏈路的長(zhǎng)度 。根據(jù)中心極限定理 , 對(duì)于鏈

9、路上工序集合 J cc 中的每一 個(gè)工序 i 的工期方差 i 求和可得 :2=J cci =1(i 2(5相應(yīng)的緩沖尺寸為 : B=w=wcci =1(i 2姨 (61.3考慮工序復(fù)雜度和風(fēng)險(xiǎn)偏好的緩沖計(jì)算方法雖然文獻(xiàn) 12認(rèn)為緩沖大小與活動(dòng)相關(guān)屬性參數(shù)有關(guān) ,但是在計(jì)算的時(shí)候僅考慮了資源利用屬性的影響 。 而 ShouYY 13等經(jīng)過(guò)研究認(rèn)為 , 緩沖的大小與項(xiàng)目的特點(diǎn) 、 性質(zhì)以及項(xiàng)目利益相關(guān)者的風(fēng)險(xiǎn)偏好等因素有關(guān) 。 因此褚春超 14提出了一 種綜合考慮項(xiàng)目資源緊張度 、 鏈路結(jié)構(gòu)復(fù)雜度和管理者風(fēng)險(xiǎn) 偏好等因素的緩沖計(jì)算方法 , 工序所用資源越緊張 , 鏈路結(jié)構(gòu) 越復(fù)雜 , 管理者要求的

10、完工風(fēng)險(xiǎn)越低 , 相應(yīng)的緩沖應(yīng)該越大 。(1 資源緊張度 i用 i 表示工序 i 的資源緊張程度 , 有 :i =maxmk =1r kt /Rt ,t STi ,ST i +Di (7其中 , R t 為項(xiàng)目在 t 時(shí)段的資源供應(yīng)限量 , r kt 為在 t 時(shí)段 執(zhí)行工序 k 所 需 的 資 源 量 , m 為 在 t 時(shí) 段 執(zhí) 行 工 序 的 總 數(shù) ,ST i 和 D i 分別為工序 i 的開(kāi)始時(shí)間和持續(xù)時(shí)間 。(2 工序復(fù)雜度 i用工序所在鏈路的復(fù)雜度來(lái)反映工序的復(fù)雜度 9。 用 N P和 N T 分別表示工序緊前關(guān)系數(shù)和所在鏈路上的工序總數(shù) , 工序 i 的復(fù)雜度可表示為 :i

11、=NP /NT(8(3 風(fēng)險(xiǎn)偏好水平 項(xiàng)目管理者根據(jù)項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估和自身風(fēng)險(xiǎn)偏好 , 會(huì)選擇 不同的項(xiàng)目按期 完 工 保 證 率 , 記 風(fēng) 險(xiǎn) 偏 好 水 平 為 , 當(dāng) 鏈 路 包含的工序較多時(shí) , 根據(jù)中心極限定理整個(gè)鏈路的工期近似 服從正態(tài)分布 。 通過(guò)正態(tài)分布表可以確定在 1-保證率下所 對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù) f 1-, 由此可計(jì)算出該風(fēng)險(xiǎn)水平下緩沖的 調(diào)整系數(shù) :i =f1-/f95%(9其中 , f 95%為在 95%保證率下對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù) , 查正態(tài) 分布表有 f 95%=1.645。由以上分析 , 綜合工序資源緊張度 、 工序復(fù)雜度和管理 者風(fēng)險(xiǎn)偏好水平 , 鏈路的緩沖估計(jì)為 :

12、 B=ni =1(1+i i i i 21/2(101.4考慮開(kāi)工柔性程度的緩沖計(jì)算方法根據(jù)關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理理論 2, 在適當(dāng)?shù)挠?jì)劃安排下 , 由中心極限定理 , 項(xiàng)目計(jì)劃工期是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量 , 其 均值和方差分別對(duì)應(yīng)著關(guān)鍵鏈上工序執(zhí)行時(shí)間均值總和和 方差總和 , 因此 , 在均值基礎(chǔ)上加入一定的緩沖時(shí)間可以保 證一定的完工保證率 。但是 , 這種結(jié)論必須滿足兩個(gè)條件 :(1 各個(gè)工序執(zhí)行時(shí) 間是相互獨(dú)立的隨機(jī)因素 ;(2 項(xiàng)目執(zhí)行過(guò)程中采取 “ 接力 ” 機(jī)制15, 即某一工作的緊前工作均已完成且資源滿足要求時(shí) , 馬上開(kāi)始該項(xiàng)工作 。 對(duì)于第二個(gè)條件 , 文獻(xiàn) 16認(rèn)為許多 項(xiàng)目難

13、以滿足 , 因?yàn)轫?xiàng)目階段里程碑所產(chǎn)生的級(jí)聯(lián)效應(yīng)使得 前一工序提前完工時(shí)間不能為項(xiàng)目周期所利用 , 而延誤卻傳 遞到最后一道工序 。 在項(xiàng)目實(shí)際執(zhí)行過(guò)程中 , 當(dāng)項(xiàng)目工序執(zhí)行單位來(lái)自不同組織時(shí) , 一般要求以合同形式規(guī)定開(kāi)工時(shí) 間 , 任何工序提前和延遲開(kāi)工都是違約表現(xiàn) 。 因此 , 項(xiàng)目中不 同工序開(kāi)工柔性不同 , 它影響到對(duì)于 “ 接力 ” 機(jī)制條件的滿足 程度 , 這里的工序開(kāi)工柔性是指允許工序開(kāi)工時(shí)間波動(dòng)的范 圍 11, 波動(dòng)范圍越大 , 柔性越大 。楊立熙 等 11通 過(guò) 對(duì) 剪 貼 法 和 根 方 差 法 的 仿 真 模 擬 試 驗(yàn) 得出 , 工序開(kāi)工柔性對(duì)剪貼法的完工保證率影響較小

14、 , 對(duì)根 方差法影響較大 , 且隨著關(guān)鍵工序數(shù)的增大影響尤為明顯 。 因此 , 對(duì)工序開(kāi)工柔性小的項(xiàng)目在項(xiàng)目計(jì)劃中應(yīng)該適當(dāng)增加 緩沖 , 通過(guò)工序開(kāi)工柔性程度修正因子對(duì)屬性相關(guān)的緩沖設(shè) 置方法進(jìn)行修正 : B=+i =1i2姨 (11其中 為工序執(zhí)行時(shí)間不確定性程度修正因子 , 為工 序開(kāi)工柔性程度修正因子 , 為在根方差法計(jì)算基礎(chǔ)上加入 的一固定值 , 目的是使完工保證率穩(wěn)定在較高水平 , 同時(shí)與 剪貼法相比可以縮短計(jì)劃工期 。1.5其他緩沖計(jì)算方法除了上述緩沖估計(jì)方法外 , Shou YY 13等認(rèn)為項(xiàng)目緩 沖大小與工序工期不確定性和項(xiàng)目完工風(fēng)險(xiǎn)要求有關(guān) , 通過(guò)對(duì)工序工期不確定性和項(xiàng)目

15、安全進(jìn)行等級(jí)劃分 , 分別給出相應(yīng) 的緩沖換算系數(shù) ; Zinov Y 等 17運(yùn)用排隊(duì)論理論 , 考慮在資源 約束情況下 , 將資源視作服務(wù)臺(tái) , 工序當(dāng)作顧客 , 為了不使服 務(wù)臺(tái)空閑 , 確定排隊(duì)長(zhǎng)度作為緩沖量的大小 。2基于項(xiàng)目綜合屬性特征的緩沖計(jì)算方法研究70統(tǒng)計(jì)與決策 2010年第 3期 (總第 303期 綜合以上分析 , 除了 50%法和排隊(duì)論計(jì)算緩沖外 , 其他 方法都是以工序持續(xù)時(shí)間不確定性為基礎(chǔ) , 考慮某一個(gè)或幾 個(gè)項(xiàng)目屬性特征 , 如資源約束 、 項(xiàng)目管理者的風(fēng)險(xiǎn)偏好 、 工序 的復(fù)雜程度以及項(xiàng)目工序開(kāi)工柔性程度等來(lái)進(jìn)行修正 。 但這 些方法僅僅對(duì)某些方面進(jìn)行調(diào)整 ,

16、缺乏全面性 , 而且有的調(diào) 整缺乏科學(xué)的量化方法 , 如開(kāi)工柔性程度的緩沖計(jì)算方法中值的確定 , 就沒(méi)有明確的量化依據(jù) 。在此基礎(chǔ)以上 , 應(yīng)綜合考慮不同項(xiàng)目管理者的風(fēng)險(xiǎn)偏好、 資源約束 、 工序的復(fù)雜程度 以及項(xiàng)目工序開(kāi)工柔性程度 屬性特征等情況 , 鏈路緩沖區(qū)計(jì)算方法為 : B=ni =1(1+i (1+i i i 21/2(12其中 :=f1-/f95%i =maxmk =1r kt /Rt ,t STi ,ST i +Di i =NP i/NTi =i =1(T鄣i -i姨f 1-為在風(fēng)險(xiǎn)水平 (1- 保證率下所對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù) ; f 95%為在 95%保證率下對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù) ,

17、查正態(tài)表有 f 95%=1.645;R t 為項(xiàng)目在 t 時(shí)段的資源供應(yīng)限量 , r kt 為在 t 時(shí)段執(zhí)行工序 k 所需資源量 ;m 為在 t 時(shí)段執(zhí)行工序的總數(shù) , ST i 和 D i 分別為工序 i 的開(kāi)始時(shí)間和持續(xù)時(shí)間 ;N P i和 N T 分別表示工序所在鏈路上緊前關(guān)系數(shù)和鏈路上的工序總數(shù) ;i 表示工序 i 的開(kāi)工柔性程度 , 柔性程度較小時(shí)取 1.05,柔性較大時(shí)取 1.0;i 為工序 i 工期的標(biāo)準(zhǔn)差 ;T 鄣 i 為在 鄣 %的完工保證率 下 工 序 i 的 計(jì) 劃 執(zhí) 行 時(shí) 間 , 公式取 鄣 =95;i 為第 i 個(gè)工序執(zhí)行時(shí)間的均值 。在式 (1 中 , 緩沖大

18、小的五個(gè)影響因子可以分為兩類 , 一 類是對(duì)項(xiàng)目整體緩沖造成影響的因子 , 包括管理者的風(fēng)險(xiǎn)偏 好 ; 另一類是對(duì)單個(gè)工序造成影響的因 子 , 包 括 資 源 約 束、 工序的復(fù)雜程度 和項(xiàng)目工序開(kāi)工柔性程度 和工序持續(xù)時(shí)間不確定性 。 需要指出的是 , 綜合屬性緩沖計(jì)算方法 是建立在根方差法思想的基礎(chǔ)上 , 而根方差法的前提條件 是 :假定鏈路上工序時(shí)間參數(shù)的估計(jì)是相互獨(dú)立的 。 但實(shí)際 工作中鏈路上各工序可能受同種因素的影響而具有相關(guān)性 , 因此 , 對(duì)鏈路上工序時(shí)間參數(shù) i 和 i 的準(zhǔn)確合理估計(jì)是有 效確定鏈路緩沖大小的基礎(chǔ) 。3結(jié)束語(yǔ)緩沖區(qū)的大小直接決定著項(xiàng)目計(jì)劃工期的確定和項(xiàng)目在計(jì)

19、劃進(jìn)度內(nèi)完成概率的高低 。 因此 , 對(duì)緩沖區(qū)進(jìn)行合理計(jì)算和設(shè)置是關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理技術(shù)運(yùn)用成功的關(guān)鍵 。 本論文在 綜合分析 、 比較目前各種項(xiàng)目緩沖區(qū)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上 , 提 出了基于項(xiàng)目工序持續(xù)時(shí)間的不確定性 、 項(xiàng)目管理者的風(fēng)險(xiǎn) 偏好 、 資源約束 、 工序的復(fù)雜程度以及項(xiàng)目工序開(kāi)工柔性程 度的綜合屬性特征緩沖區(qū)計(jì)算方法 。 但對(duì)于這種綜合屬性的 全面性 , 是否存在其它緩沖影響因子 , 以及如何更加科學(xué)合 理的確定這些因子對(duì)緩沖大小的影響等問(wèn)題 , 需要作進(jìn)一步 深入研究 。參考文獻(xiàn) :1LeachL P. Critical Chain Project Management Improv

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