導(dǎo)數(shù)的計(jì)算二ppt課件

1、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)我們無(wú)法用現(xiàn)有的方法求函數(shù)我們無(wú)法用現(xiàn)有的方法求函數(shù)y=ln(x+2)的導(dǎo)數(shù)。的導(dǎo)數(shù)。思索：如何求函數(shù)思索：如何求函數(shù)y=ln(x+2)的導(dǎo)數(shù)呢？的導(dǎo)數(shù)呢？我們先分析這個(gè)函數(shù)的構(gòu)造特點(diǎn)：我們先分析這個(gè)函數(shù)的構(gòu)造特點(diǎn)：假設(shè)設(shè)假設(shè)設(shè)u=x+2 ,(x-2),uyln 則則那么函數(shù)那么函數(shù)y=ln(x+2)可以看成是可以看成是由由經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)“復(fù)復(fù)合合”得得到到的的和和)2( , 2ln xxuuy 普通地，對(duì)于兩個(gè)函數(shù)普通地，對(duì)于兩個(gè)函數(shù)y=f(u)和和u=g(x), 一、復(fù)合函數(shù)的概念一、復(fù)合函數(shù)的概念記作記作y=f(g(x).思索：假設(shè)復(fù)合函數(shù)思索：假設(shè)復(fù)合函數(shù)y=f(

2、g(x)的內(nèi)層函數(shù)為的內(nèi)層函數(shù)為u=g(x)，外層函數(shù)為外層函數(shù)為y=f(u)，那么如何求這個(gè)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)，那么如何求這個(gè)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)呢？數(shù)呢？假設(shè)經(jīng)過(guò)變量假設(shè)經(jīng)過(guò)變量u,y可以表示成可以表示成x的函數(shù)，的函數(shù)，那么稱這個(gè)函數(shù)為函數(shù)那么稱這個(gè)函數(shù)為函數(shù)y=f(u)和和u=g(x)的復(fù)合函數(shù)，的復(fù)合函數(shù)，xyx 0limxuuyxx 00limlimxuuyxu 00limlimxuxuyy 即即 時(shí)時(shí)，而而當(dāng)當(dāng)0 x設(shè)變量設(shè)變量 x 有改動(dòng)量有改動(dòng)量 x，從而從而 y 有該變量有該變量 y.相應(yīng)地變量相應(yīng)地變量 u 有改動(dòng)量有改動(dòng)量 u，假設(shè)復(fù)合函數(shù)假設(shè)復(fù)合函數(shù)y=f(g(x)可分為可分為u=g(x)，y=f(u) xuuyx0lim0 u，xuuy 的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)復(fù)合函數(shù)復(fù)合函數(shù))(),()(xguufyxgfy 二、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么二、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么xuxuyy 的導(dǎo)數(shù)等于的導(dǎo)數(shù)等于對(duì)對(duì)即即xy的的導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)的的乘乘積積對(duì)對(duì)的的導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)與與對(duì)對(duì)xuuy例例1 1 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2)32() 1 (xy105. 0)2( xey均為常數(shù)）均為