江蘇省姜堰市2013屆九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

1、.一、選擇題： （每小題 3 分，共30 分。在每小題給出的四個選項中，只有1項是符合題目要求的，請將正確答案的序號寫在答題紙的表格中）1二次根式x+1 中，字母 x 的取值范圍是Ax1B x -1C x 1Dx 可取一切實數(shù)2下列四個方程中，一元二次方程是A2 x 2 -3 x +4=2 x 2 -3B x ( x +1)=5xCx 21 =1D 2x23x 2 0x3已知： O1 與 O2 的半徑分別為3 和 4， O1O2=5，那么這兩個圓的位置關(guān)系是A相切B相離C相交D內(nèi)含4如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個正三角形的邊長為·A2B 3C 3D2 3O5某學(xué)校七年級1

2、班統(tǒng)計了全班同學(xué)在18 月份的課外閱1 班學(xué)生 18 月課外閱讀數(shù)量折線統(tǒng)計圖讀數(shù)量（單位：本），繪制了左邊的折線統(tǒng)計圖，下列本數(shù)90·說法正確的是80707083·5858·75A極差是 47B眾數(shù)是 426050··40··C中位數(shù)是 58D極差大于眾數(shù)42·20303628a>0，b>0，則 a+b>0；若 a b， 0106已知下列命題：若12345678月份則 a2 b2；角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等；平行四邊形的對角線互相平分其中真命題的個數(shù)是（）A4 個B3 個C2 個D1個

3、7如右圖所示，扇形OAB的圓心角為直角，正方形OCDE的頂點 C、E、 D分別在 OA、OB、AB上， AF ED，交 ED的延長線于點 F如果正方形的邊長為2，則圖中陰影部分的面積是A4(2-1 )平方單位B 2(2-1 ) 平方單位BDFC4( 2+1 ) 平方單位D 2(2+1 ) 平方單位E28計算 32× 2 + 2× 5的結(jié)果估計在OC AA4至5之間B5至6之間C6至7之間D7至8之間二、填空題（每題3 分，計30 分）9 (-2) 2 =；10已知：x1、x2 分別是一元二次方程x2-3x-4=0 的兩個根，則x1+2 =；x11已知最簡二次根式2x+1 與

4、x+3是同類二次根式，則x=；.12計算：( -3) 2+( -4) 2 =；13如圖所示， A、 B、C、 D是圓上的點， 168°，A40°則 D14如圖， AB為 O的直徑，弦CD AB，垂足為點E，連結(jié) OC，若 OC 5， CD 8，則 AE15如圖是一個四邊形的紙片ABCD在沒有任何度量工具的情況下，林老師請小明判斷它是否為矩形紙片，小明隨即用他所學(xué)的知識得出判斷請你說出他用的辦法是；ACB1AEOBDCCDDAB(第 16題圖)(第 17 題圖)(第 18題圖)16兩臺機床同時加工直徑為50mm的同種規(guī)格零件，為了檢查這兩臺機床加工零件的穩(wěn)定性，各抽取5 件進

5、行檢測，結(jié)果如下表( 單位： mm)：機床甲50.050.249.850.249.8機床乙50.250.050.150.049.8從表中的數(shù)據(jù)可以看出：穩(wěn)定性較好的機床是；17若關(guān)于x的方程x2 30 有實數(shù)根，則的值可以為 _ ( 任意給出一mxm個符合條件的值即可)；18林老師當(dāng)作小明、小麗的面，將2 個紅球和1 個黃球分別裝進3 個相同的紙盒內(nèi) ( 每盒1 個球)在小明、小麗閉上眼后，給每人一個紙盒要求他們打開各自手中的紙盒( 不得看到對方的盒子 ) 后，判斷對方紙盒中球的顏色小明、 小麗打開各自的紙盒后都遲疑了片刻，沒有立即說出各自小球的顏色你認(rèn)為小明、小麗紙盒中小球的顏色分別是；三、

6、解答題 （計 96 分）19解下列方程 ( 每小題 5分，計 15分)(1)(x+4) 2-3=0 ；(2)9 x2=( x-1)2(3)(x+1) 2=6x+6( 用配方法解)20 ( 本題滿分x2y-4 y32 ·（4 xyx ），其中x2 16 分 ) 先化簡，后求值： 2x +4xy +4yx 2 yy2 1.21 ( 本題滿分6 分) 在四邊形中， 、F分別是、EDABCDABCD EADABC邊上的中點， G、 H分別是 BD、 AC的中點，四邊形 EGFH 是怎樣的四邊形？請證明你的結(jié)論GHBFC22 ( 本題滿分8 分 ) 一次學(xué)科測驗，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分為10

7、分，成績達(dá)到6 分以上（包括 6 分）為合格， 成績達(dá)到9 分為優(yōu)秀 這次測驗中甲乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計圖如下：學(xué)生數(shù) /人甲組乙組成績統(tǒng)計分析表54平均分方差極差32甲組6.82.361乙組0123456789成績/分(1) 請補充完成上面的成績統(tǒng)計分析表；(2) 請你評價一下兩個小組在本次測試中表現(xiàn)A23（本題滿分 7 分）如圖，已知 AB是圓的一條弦 .B請用圓規(guī)和直尺將此圖補充為既是軸對稱、又是中心對稱的圖形( 不寫作法，保留作圖痕跡)24（本題滿分 10 分）為落實國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度 2011年市政府共投資 2 億元人民幣建設(shè)了廉

8、租房8 萬平方米， 預(yù)計到2012 年底三年累計投資9.5 億元人民幣建設(shè)廉租房， 若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同(1) 求每年市政府投資的增長率；(2) 若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2012 年底三年共建設(shè)了多少萬平方米廉租房（本題滿分分）已知關(guān)于2210x的方程 x +2( a-1)x+a -7 a-4=0 25(1) 若此方程有兩個不相等的實數(shù)根，求a 的范圍；(2) 在(1) 的條件下，設(shè)方程的兩根分別為x1、x2，試用含 a 的關(guān)系式表示x1、x2；(3) 在 (2) 的條件下， 方程的兩個實數(shù)根x1、 2滿足1 2-3x1-3x2-2=0. 求(1+4a+2) ·的x

9、x x2aa -4值PCD26（本題滿分 10 分）如圖，已知直線 PA交 O于 A、B 兩點， AE是 O A的直徑 , 點 C為 O上一點， 且 AC平分 PAE，過 C作 CD PA，垂足為O·D.BE.(1) 求證： CD為 O的切線；(2) 若 DC+DA=6， O的直徑為 10，求 AB的長度 .27( 本題滿分12 分 ) 如圖 1，將邊長為2 的正方形紙片ABCD對折后展開， 折痕為 EF；再將點 B 翻折到 EF上的點 B處，折痕為GC，如圖 2 所示；最后沿B D對折，使 A 點翻折到 A點的位置，折痕為HD，如圖 3 所示(1) 試證明 HA平分 GHD；(2)

10、 試求圖 3 中原來正方形紙片上沒有被遮擋( 即陰影 ) 部分的面積ADADDEFEFHBFBGGACBCC圖 1圖 2圖 328 ( 本題滿分12 分)知識鏈接在圓中，除了圓周角和圓心角以外，還有一些角也很重要，比如具有“頂點在圓周上，一邊是圓的弦、 另一邊是圓的切線”特征的角，由于一邊是圓的弦、另一邊是圓的切線，故我們將這種角稱之為弦切角例如圖1 中的 APQ就是弦切角可以看出弦切角APQ的大P 點的直徑 PD，連接 DQ，不難證得小與 PQ的長度有關(guān)，即與所夾弧的度數(shù)有關(guān)，連接經(jīng)過APQ= PDQ即弦切角的度數(shù)等于所夾弧的度數(shù)的一半，即等于所夾弧對的圓周角的度數(shù)知識應(yīng)用已知，如圖2 所示， A為 O外一點，過點 A 作 O的切線，切點為P；設(shè) Q為 O上任意一點，作射線AQ，交 O于點 R若 AP=6，設(shè) AR=y， AQ=x，試用含 x 的關(guān)系式表示 y拓展延伸在圖 2 中，作射線，交于 ，過點P作 于點，連接并延長交O于AOOBPC AOCQC點 D，連接 RD( 如圖 3 所示 ) 試問RD與直線 OA是否垂直？并說明理由PPRPRQAQQOAOBO CADD圖 1圖 2圖 3.PDCAFO·BE（ 2） 38 萬平方米 (4 分 )25 (1)a1(3分 )(2)x1、2a15a5 (3分 )(3)解得 a=4 或 -