機(jī)械原理課后答案第6章

1、 第6章作業(yè)61什么是靜平衡?什么是動(dòng)平衡?各至少需要幾個(gè)平衡平面?靜平衡、動(dòng)平衡的力學(xué)條件各是什么? 62動(dòng)平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，反之亦然，對(duì)嗎?為什么?在圖示 （a）（b）兩根曲軸中，設(shè)各曲拐的偏心質(zhì)徑積均相等，且各曲拐均在同一軸平面上。試說(shuō)明兩者各處于何種平衡狀態(tài)? 答：動(dòng)平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，反之不一定。因各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的合慣性力為零時(shí)，合慣性力偶不一定為零。（a）圖處于動(dòng)平衡狀態(tài)，（b）圖處于靜平衡狀態(tài)。 6一3既然動(dòng)平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，為什么一些制造精度不高的構(gòu)件在作動(dòng)平衡之前需先作靜平衡? 64為什么作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件和作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件不能在構(gòu)件本身內(nèi)獲得平衡，而

2、必須在基座上平衡?機(jī)構(gòu)在基座上平衡的實(shí)質(zhì)是什么? 答 由于機(jī)構(gòu)中作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件不論其質(zhì)量如何分布，質(zhì)心和加速度瞬心總是隨著機(jī)械的運(yùn)動(dòng)周期各沿一條封閉曲線(xiàn)循環(huán)變化的，因此不可能在一個(gè)構(gòu)件的內(nèi)部通過(guò)調(diào)整其質(zhì)量分布而達(dá)到平衡，但就整個(gè)機(jī)構(gòu)而言各構(gòu)件產(chǎn)生的慣性力可合成為通過(guò)機(jī)構(gòu)質(zhì)心的的總慣性力和總慣性力偶矩，這個(gè)總慣性力和總慣性力偶矩全部由機(jī)座承受，所以必須在機(jī)座上平衡。機(jī)構(gòu)在基座上平衡的實(shí)質(zhì)是平衡機(jī)構(gòu)質(zhì)心的總慣性力，同時(shí)平衡作用在基座上的總慣性力偶矩、驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩。 65圖示為一鋼制圓盤(pán)，盤(pán)厚b=50 mm。位置I處有一直徑=50 inm的通孔，位置處有一質(zhì)量m2=0.5 kg的重塊。為了使圓

3、盤(pán)平衡，擬在圓盤(pán)上r=200 mm處制一通孔，試求此孔的直徑與位置。(鋼的密度=7.8 gem3。)解 根據(jù)靜平衡條件有:m1rI+m2r+mbrb=0m2r=0.5×20=10 kg.cmm1r1=×(/4) ×2×b×r1=7.8 ×10-3×(/4)×52×5 ×l0=7.66 kg.cm 取W=4(kg.cm)cm，作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖所示，所添質(zhì)量為: m b=wwbr=4×2.720=0.54 kg，b=72º，可在相反方向挖一通孔其直徑為：66圖示為一風(fēng)扇葉輪

4、。已知其各偏心質(zhì)量為m1=2m2=600 g，其矢徑大小為r1=r2=200 mm，方位如圖。今欲對(duì)此葉輪進(jìn)行靜平衡，試求所需的平衡質(zhì)量的大小及方位(取rb=200 mm)。 (注：平衡質(zhì)量只能加在葉片上，必要時(shí)可將平衡質(zhì)量分解到相鄰的兩個(gè)葉片上。)解 根據(jù)靜平衡條件有: m1r1+m2r2+mbrb=0m1r1=0.6×20=1 2 kg.cmm2r2=0.3×20=6 kg.cm取W=4(kg.cm)/cm作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖mb=WWb/r=4×2.420=0.48 kg，b =45º分解到相鄰兩個(gè)葉片的對(duì)稱(chēng)軸上 67在圖示的轉(zhuǎn)子中，已知各偏心質(zhì)

5、量m1=10 kg，m2=15 k，m3=20 kg，m4=10 kg它們的回轉(zhuǎn)半徑大小分別為r1=40cm，r2=r4=30cm，r3=20cm，方位如圖所示。若置于平衡基面I及中的平衡質(zhì)量mbI及mb的回轉(zhuǎn)半徑均為50cm，試求mbI及mb的大小和方位(l12=l23=l34)。解 根據(jù)動(dòng)平衡條件有以W作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖所示。則 mbI=WWbI/rb=5.6 kg，bI =6ºmb=WWb/rb=5.6 kg，b=145º68圖示為一滾筒，在軸上裝有帶輪現(xiàn)已測(cè)知帶輪有一偏心質(zhì)量。另外，根據(jù)該滾筒的結(jié)構(gòu)知其具有兩個(gè)偏心質(zhì)量m2=3 kg，m3=4，各偏心質(zhì)量的方位

6、如圖所示（長(zhǎng)度單位為）。若將平衡基面選在滾筒的兩端面上，兩平衡基面中平衡質(zhì)量的回轉(zhuǎn)半徑均取為，試求兩平衡質(zhì)量的大小和方位。若將平衡基面改選在帶輪寬度的中截面上，其他條件不變，兩平衡質(zhì)量的大小和方位作何改變？解 (1)以滾筒兩端面為平衡基面時(shí)，其動(dòng)平衡條件為以W作質(zhì)徑極矢量多邊形如圖 (a)，(b)，則 mbI=WWbI/rb=1.45 kg， bI =145º mb=WWb/rb=0.9kg，b=255º(2)以帶輪中截面為平衡基面時(shí)，其動(dòng)平衡條件為 以w=2 kg.crnrnm，作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖 (c)，(d)，則 mbI=WWbI/rb=2×27/40

7、=1.35 kg，bI =160º mb=WWb/rb=2×14/40=0.7kg，b=-105º69 已知一用于一般機(jī)器的盤(pán)形轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為30 kg，其轉(zhuǎn)速n=6 000 rmin，試確定其許用不平衡量。 解 (1)根據(jù)一般機(jī)器的要求，可取轉(zhuǎn)子的平衡精度等級(jí)為G6.3，對(duì)應(yīng)平衡精度A=6.3。(2) n=6000 rmin， =2n/60=628.32 rad/se=1 000A=10.03mmr=me=30×10.03×10-4=0.03 kg.cm 610 圖示為一個(gè)一般機(jī)器轉(zhuǎn)子，已知轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為15 kg，其質(zhì)心至兩平衡基面I及的距離分

8、別為l1=100 mm，12=200 mm，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n=3 000 rmin，試確定在兩個(gè)平衡基面I及內(nèi)的許用不平衡質(zhì)徑積。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速提高到6 000 rmin時(shí)，其許用不平衡質(zhì)徑積又各為多少?解 (1)根據(jù)一般機(jī)器的要求，可取轉(zhuǎn)子的平衡精度等級(jí)為G6.3，對(duì)應(yīng)平衡精度A=6.3mms。(2)n=3000rmin, =2n/60= 314.16 rads e=1 000A=20.05mmr=me=15×20.05×10-4=0.03 kg.cm可求得兩平衡基面I及中的許用不平衡質(zhì)徑積為 (3) n=6000 rmin， =2n/60=628.32 rad/se=1 000

9、A=10.025mmr=me=15×10.025×10-4=15g.cm可求得兩平衡基面I及中的許用不平衡質(zhì)徑積為 611 有一中型電機(jī)轉(zhuǎn)子其質(zhì)量為m=50 kg，轉(zhuǎn)速n=3 000 rmin，已測(cè)得其不平衡質(zhì)徑積mr=300 g·mm，試問(wèn)其是否滿(mǎn)足平衡精度要求? 612在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸為lAB=100 mm, lBC=400 mm；連桿2的質(zhì)量m2=12 kg，質(zhì)心在s2處，lBS2=4003 mm；滑塊3的質(zhì)量m3=20 kg，質(zhì)心在C點(diǎn)處；曲柄1的質(zhì)心與A點(diǎn)重合。今欲利用平衡質(zhì)量法對(duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行平衡，試問(wèn)若對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行完全平衡和只平衡掉

10、滑塊3處往復(fù)慣性力的50的部分平衡，各需加多大的平衡質(zhì)量mC和mC(取lBC=1AC=50 mm)?解 (1)完全平衡需兩個(gè)平衡質(zhì)量，各加在連桿上C點(diǎn)和曲柄上C點(diǎn)處，平衡質(zhì)量的大小為： mC =(m2lBS2+m3lBC)/lBC=(12×403+20×40)5=192 kg mC=(m+m2+m3) lAB/lAC=(1 92十12+20)×105=448 kg(2)部分平衡需一個(gè)平衡質(zhì)量。應(yīng)加在曲柄延長(zhǎng)線(xiàn)上C點(diǎn)處。平衡質(zhì)量的大小為：用B、C為代換點(diǎn)將連桿質(zhì)量作靜代換得 mB2=m2lS2C/lBC=1 2×23=8 kg mC2=m2lBS2.lBC

11、=1 2×4=4 kg mB=mB2=8kg, mC=mC2+m3=24 kg故下衡質(zhì)量為mC=(mB+mC/2)lAB/lAC=(8+24/2) ×10/5=40kg 613在圖示連桿一齒輪組合機(jī)構(gòu)中，齒輪a與曲柄1固連，齒輪b和c分別活套在軸C和D上，設(shè)各齒輪的質(zhì)量分別為m。=10 kg，m b=12 kg，m。=8 kg，其質(zhì)心分別與軸心B、c、D重合，而桿1、2、3本身的質(zhì)量略去不計(jì)，試設(shè)法平衡此機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)中的慣性力。解 如圖所示，用平衡質(zhì)量m來(lái)平衡齒輪a的質(zhì)量，r=lAB； m=malAB/r=10kg用平衡質(zhì)量，m”來(lái)平衡齒輪b的質(zhì)量，r=lCD m=mblCD/r齒輪c不需要平衡。 614 圖a所示為建筑結(jié)構(gòu)抗震試驗(yàn)的振動(dòng)發(fā)生器。該裝置裝在被試建筑的屋頂。由一電動(dòng)機(jī)通過(guò)齒輪拖動(dòng)兩偏心重異向旋轉(zhuǎn)(偏心重的軸在鉛垂方向)，設(shè)其轉(zhuǎn)速為150