121極坐標(biāo)系的概念

1、1-2.1極坐標(biāo)系的概念課標(biāo)要求：能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫(huà)點(diǎn)的位苣的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解極坐標(biāo)系的概念，知道極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的聯(lián)系與區(qū)別；2. 能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平而坐標(biāo)系中 刻畫(huà)點(diǎn)的位置的區(qū)別；3. 知道極坐標(biāo)系和平而直角坐標(biāo)系的聯(lián)系和區(qū)別，能在極坐標(biāo)系下處理簡(jiǎn)單 的幾何問(wèn)題.評(píng)價(jià)任務(wù)：1. 通過(guò)課前預(yù)習(xí)案，對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的程度進(jìn)行等級(jí)評(píng)價(jià)2. 通過(guò)課堂觀察，對(duì)學(xué)生個(gè)體與小組的課堂紀(jì)律、學(xué)習(xí)態(tài)度、參與程度、方法效果等方 面的表現(xiàn)隨堂作出評(píng)價(jià)，在學(xué)期中，給予等級(jí)評(píng)價(jià)3. 能夠

2、從例1中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)極坐標(biāo)系確左點(diǎn)的方式和表示不唯一性的原因：從例2中初 步體會(huì)在極坐標(biāo)系下處理簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題。課前預(yù)習(xí)案1、在直角坐標(biāo)系中作出下列各角.(1) (2) (3) -75°(4) 420u432、若角a和角0的終邊相同，則a與0滿足的關(guān)系式為：3、平而直角坐標(biāo)系中B(x2,y2),則AB=4、閱讀教材Ps-io.完成探究一，并思考探究二中問(wèn)題.課中探究案探究一 極坐標(biāo)系的建立與相關(guān)概念1.建立極坐標(biāo)系的方法：如右圖，在平而內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O,叫做:自O(shè)引一條射線6,叫做:再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位、一個(gè)角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時(shí)針 方向)，這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系.

3、2在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)的極坐標(biāo)的規(guī)定：設(shè)M是平而內(nèi)任意一點(diǎn)，極點(diǎn)O與點(diǎn)M的距藹叫做點(diǎn)M的,記為以極軸6為始邊，射線OM為終邊的角£xOM叫做點(diǎn)M的,記為&有序數(shù)對(duì)(Q&)就叫做M的極坐標(biāo).一般地，p>0, 0為任意實(shí)數(shù)特別地，極點(diǎn)的極坐標(biāo)為.探究二 求點(diǎn)的極坐標(biāo)和由點(diǎn)的極坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置例1如右圖，在極坐標(biāo)系中,121K2用7?466JT3/T5/rWkK2.標(biāo)出點(diǎn) 7)(2,-)、E(r蘭)、F(3.5,)的位置:643 2 共123寫(xiě)出D(2,-)關(guān)于極點(diǎn)0的對(duì)稱點(diǎn)的極坐標(biāo)，6135 .V23>r1.寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的極坐標(biāo);3兀76頭D(2.-)關(guān)于極軸

4、所在直線的對(duì)稱點(diǎn)的極坐標(biāo).6小結(jié)：由極坐標(biāo)描點(diǎn)的步驟.找到點(diǎn)所在位置；2在此射線上按描點(diǎn).練習(xí)2： 1.在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)“3,?）,3（1,T>,求A, B兩點(diǎn)間的距離。噸若WC的的三個(gè)頂點(diǎn)為從,乎），噸4/rC（3,），判斷三角形的思考1:平而上一點(diǎn)的極坐標(biāo)是否唯一？坐標(biāo)不唯一是由什么因素引起的？給左就可在極坐標(biāo)平而內(nèi)確定個(gè)點(diǎn)M ：但給泄平而內(nèi)一點(diǎn)M ,有個(gè)極坐標(biāo)與之對(duì)應(yīng)。限定：P>0,00<2n,除點(diǎn)之外，平而內(nèi)的點(diǎn)與極坐標(biāo)O練習(xí)1 （1）已知m,下列所給出的能表示該點(diǎn)的坐標(biāo)的是（）I 3丿（2）在極坐標(biāo)系里描出下列各點(diǎn)： A（3,0）, 3（6,2兀），C（3,剳

5、, D（5,雲(yún)）, E（3,夠）, F（4,7T）.3o例2在極坐標(biāo)系中,（1）已知兩點(diǎn)卩（5,乎），0（1與），求線段PQ的長(zhǎng)度;（2）已知M的極坐標(biāo)為（卩。）且0 =彳，p已R，說(shuō)明滿足上述條件的點(diǎn)M的位置.形狀，并求AABC的而積.課后訓(xùn)練案"極坐標(biāo)系中，與點(diǎn)（蹤）關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的-個(gè)坐標(biāo)是（）A. （&-纟） OB. （&-賽）C. （&賽）D. （&辛）oo32.兩點(diǎn)M（2,手）,N（5,牛）之間的距離是（）A. 3B. 4C. 7D. 83. p與Q（p.e）關(guān)于極軸對(duì)稱，則p的坐標(biāo)是（）A.（Q-&） B.C. （qk + O）D. （/?,2兀 +。）4. 如圖，寫(xiě)岀極坐標(biāo)系中的邊長(zhǎng)為d正方形OA