橋梁工程m空心板橋課程設計圖文結(jié)合計算書詳細

1、目錄一、設計資料1二、構(gòu)造形式及尺寸選定3三、空心板毛截面幾何特性計算4四、作用效應計算6五、預應力鋼筋數(shù)量估算及布置17六、換算截面幾何特性計算20七、承載力極限狀態(tài)計算22八、預應力損失計算25九、正常使用極限狀態(tài)計算30十、變形計算37十一、持久狀態(tài)應力驗算41十二、短暫狀態(tài)應力驗算45十三、最小配筋率復核50一、設計資料1. 根據(jù)學號尾號為2，選定如下：標準跨徑（m）13計算跨徑（m）12.6空心板全長（m）12.96空心板高度（m）0.65板端與支點距離（m）0.18橋面寬度（m）凈7+2×0.75m人行道= 9m空心板數(shù)（塊）9預制板寬（m）0.992. 設計荷載：公路I

2、I級，人群荷載：3.0kN/m2。3. 材料(1) 結(jié)構(gòu)：空心板采用C40水泥混凝土，重力密度取1=25kN/m3(2) 鉸縫：鉸縫采用C30細集料混凝土，重力密度取2=24kN/m3(3) 預應力鋼筋：采用1×7股鋼絞線，公稱直徑d=12.7mm，單根截面公稱面積為98.7mm2，fpk=1860Mpa，張拉控制應力取0.70 fpk。預應力鋼絞線沿板跨長呈直線型布置。(4) 非預應力鋼筋：直徑大于或等于12mm者采用HRB335級鋼筋，直徑小于12mm者均采用R235級鋼筋。(5) 橋面鋪裝：采用10cm瀝青混凝土，重力密度取2=23kN/m3(6) 人行道：采用C25水泥混凝土

3、，自重單側(cè)1.52kN/m(7) 護欄：采用C25水泥混凝土，自重單側(cè)3.6kN/m。4. 其它參數(shù)及要求本橋設計安全等級為三級，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)0=0.9，橋梁所處環(huán)境條件為I類環(huán)境。空心板按全預應力混凝土構(gòu)件設計。5. 設計依據(jù)(1) 公路橋涵設計通用規(guī)范（JTG D602004）（簡稱公橋規(guī)）(2) 公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范（JTG D622004）（簡稱公預規(guī)）(3) 姚玲森主編橋梁工程（第二版）北京：人民交通出版社，2008.7(4) 賈艷敏、高力主編結(jié)構(gòu)設計原理北京：人民交通出版社，2004.8(5) 易建國主編混凝土簡支梁（板）橋（第三版）例一北京：人民交通出版社，

4、2006.9(6) 胡兆同等編著橋梁通用構(gòu)造及簡支梁橋北京：人民交通出版社，2001.3二、構(gòu)造形式及尺寸選定本工程橋面凈寬為凈7m+2×0.75m人行道，全橋?qū)挷捎?塊C40的預制預應力混凝土空心板，每塊空心板寬為99cm，高為54cm，空心板全長12.96m。采用先張法工藝預制，預應力鋼筋：采用1×7股鋼絞線，公稱直徑d=12.7mm，單根截面公稱面積為98.7mm2， fpk=1860Mpa，fpd=1260Mpa，Ep=1.95×105Mpa。預應力鋼絞線沿板跨長呈直線型布置。C40混凝土空心板的fck=26.8Mpa，fcd=18.4Mpa，ftk=2.

5、4Mpa，ftd=1.65Mpa。全橋空心板橫斷面布置如圖2-1，每塊空心板截面及構(gòu)造尺寸見圖2-2。圖2-1 橋梁橫斷面（尺寸單位：mm）圖2-2 空心板截面構(gòu)造及細部尺寸（尺寸單位：cm）三、空心板毛截面幾何特性計算1. 毛截面面積根據(jù)圖2-2求得：2. 毛截面重心位置全截面對1/2板高處的靜矩：鉸縫的面積：則毛截面重心離1/2板高的距離為： （向下偏移）鉸縫重心對1/2板高處的距離為：3. 空心板毛截面對其重心軸的慣性矩圖3-1 挖空半圓構(gòu)造（尺寸單位：cm） 圖3-2 空心板截面簡化圖（尺寸單位：cm）空心板毛截面對其重心軸的慣性矩：（忽略了鉸縫對自身重力軸的慣性矩）空心板截面的抗扭剛

6、度可簡化為圖3-2的單箱截面來近似計算：4. 檢驗截面效率指標上核心距：下核心距：截面效率指標： 所以擬定的截面是合理的。四、作用效應計算1. 永久作用效應計算(1) 空心板自重(2) 橋面系自重人行道自重單側(cè)按1.52kN/m計算，欄桿自重單側(cè)按3.6kN/m計算。橋面鋪裝采用10cm瀝青混凝土，則全橋?qū)掍佈b每延米重力為：每塊空心板分攤到的每延米橋面系重力為：(3) 鉸縫自重(4) 總自重第一階段結(jié)構(gòu)自重：第二階段結(jié)構(gòu)自重：總自重：永久作用效應匯總表 表4-1項目作用種類作用計算跨徑作用效應作用效應跨中跨支點跨8.111 12.6 160.94 80.47 51.10 25.553.293

7、12.6 65.35 32.67 20.75 10.37 11.404 12.6 226.31 113.16 71.8535.922. 可變作用效應計算汽車荷載采用公路級荷載，它由車道荷載及車輛荷載組成，車道均布荷載采用公路級相應值的0.75倍，車道集中荷載采用公路級內(nèi)插值的0.75倍。另橋規(guī)規(guī)定橋梁結(jié)構(gòu)整體計算采用車道荷載。公路級的車道荷載由均布荷載和集中荷載兩部分組成。而在計算剪力效應時，集中荷載標準值Pk應乘以1.2的系數(shù)，即計算剪力時(1) 汽車荷載橫向分布系數(shù)計算(a) 跨中荷載橫向分布系數(shù)計算空心板的剛度參數(shù)：從鉸接板荷載橫向分布影響計算用表的分表，在=0.020.04之間按直線內(nèi)

8、插法求得=0.025的影響線豎標值。計算見下表各板荷載橫向分布影響線豎標值表 表4-2 板號單位荷載作用位置（號板中心）12345678910.02236 194 147 113 88 70 48 35 26 10000.04306 232 155 104 70 48 35 26 23 0.024250 202 149 111 84 66 45 33 25 20.02194 189 160 122 95 75 62 53 49 10000.04232 229 181 121 82 57 40 31 26 0.024202 197 164 122 92 71 58 49 44 30.02147

9、160 164 141 110 87 72 62 57 10000.04155 181 195 159 108 74 53 40 35 0.024149 164 170 145 110 84 68 58 53 40.02113 122 141 152 134 106 87 75 70 10000.04104 121 159 182 151 104 74 57 48 0.024111 122 145 158 137 106 84 71 66 50.0288 95 110 134 148 134 110 95 88 10000.0470 82 108 151 178 151 108 82 70 0

10、.02484 92 110 137 154 137 110 92 84 圖4-1 各板橫向分布影響線及橫向最不利布載圖各板荷載橫向分布系數(shù)計算如下（參考 圖4-1）一號板：汽車荷載：人群荷載：二號板：汽車荷載：人群荷載：三號板：汽車荷載：人群荷載：四號板：汽車荷載：人群荷載：五號板：汽車荷載：人群荷載：各板荷載橫向分布系數(shù)匯總表 表4-3板號橫向分布系數(shù) 12345最大值0.2240.2380.2450.2490.2450.2490.2730.2470.2040.1780.1700.247由表4-1可以看出，汽車荷載作用時，4號板的橫向分布系數(shù)最不利，所以取值如下:兩行汽車： 人群荷載：(b)

11、 支點處的荷載橫向分布系數(shù)計算圖4-2 支點處荷載橫向分布影響線及最不利布載圖由圖4-2可以看出，兩行汽車荷載作用時，2號板的橫向分布系數(shù)最不利，因為取值如下:兩行汽車：人群荷載：(c) 支點到l/4處的荷載橫向分布系數(shù)空心板的荷載橫向分布系數(shù)表 表4-4作用位置作用種類跨中至l/4處支點汽車荷載0.2490.5人群荷載0.1780.75(2) 汽車荷載沖擊系數(shù)計算因為，所以：因此，沖擊系數(shù)(3) 可變作用效應計算車道荷載由均布荷載和集中荷載兩部分組成。而在計算剪力效應時，集中荷載標準值。人群荷載是一個均布荷載，按規(guī)范取用，本工程人行道寬度為0.75米，因此。(a) 跨中截面圖4-3 簡直空心

12、板跨中截面內(nèi)力影響線及加載圖彎矩： 車道荷載：不計沖擊：計沖擊：人群荷載：剪力：車道荷載：不計沖擊：計沖擊：人群荷載：(b) l/4截面圖4-4 簡直空心板l/4截面內(nèi)力影響線及加載圖彎矩： 車道荷載：不計沖擊：計沖擊：人群荷載：剪力：車道荷載：不計沖擊：計沖擊：人群荷載：(c) 支點截面圖4-5 簡直空心板支點截面內(nèi)力影響線及加載圖汽車荷載最大剪力：不計沖擊：計沖擊：不計沖擊：計沖擊：人群荷載：可變作用效應匯總表 表4-5作用效應作用種類彎矩 剪力 跨中跨中支點汽車荷載兩行不計沖擊162.69121.8926.6742.3109.88計沖擊215.41161.3835.3256.01145.

13、49人群荷載7.955.960.631.424.383. 作用效應組合空心板作用效應組合計算匯總表 表4-6作用種類編號彎矩 剪力 跨中l(wèi)/4跨中l(wèi)/4支點作用效應標準值永久作用效應g(1)160.94 80.47 0.00 25.55 51.10 g(2)65.35 32.67 0.00 20.75 10.37 g=(1)+(2)(3)226.29 113.14 0.00 46.30 61.47 可變作用效應車道荷載不計沖擊(4)162.69 121.89 26.67 42.30 109.88 計沖擊(5)215.41 161.38 35.32 56.01 145.49 人群荷載(6)7.9

14、5 5.96 0.63 1.42 4.38 承載力極限狀態(tài)基本組合1.2×(3)(7)271.55 135.77 0.00 55.56 73.76 1.4×(5)(8)301.57 225.93 49.45 78.41 203.69 0.8×1.4×(6)(9)8.90 6.68 0.71 1.59 4.91 (10)582.03 368.38 50.15 135.56 282.36 正常使用極限狀態(tài)作用短期效應組合(3)(11)226.29 113.14 0.00 46.30 61.47 0.7×(4)(12)113.88 85.32 18.

15、67 29.61 76.92 (6)(13)7.95 5.96 0.63 1.42 4.38 (14)348.12 204.42 19.30 77.33 142.77 使用長期效應組合(3)(15)226.29 113.14 0.00 46.30 61.47 0.4×(4)(16)65.08 48.76 10.67 16.92 43.95 0.4×(6)(17)3.18 2.38 0.25 0.57 1.75 (18)294.55 164.28 10.92 63.79 107.17 彈性階段截面應力計算標準值效應組合(19)449.65 280.48 35.95 103.7

16、3 211.34 五、預應力鋼筋數(shù)量估算及布置1. 預應力鋼筋數(shù)量的估算A類構(gòu)件正截面抗裂性要求所需的有效預加應力為：其中：作用短期效應的跨中彎矩：毛截面的彈性抵抗矩：C40混凝土空心板的：毛截面面積：預應力鋼筋重心對毛截面中心軸的偏心距：假定，因此：預應力鋼筋截面面積：按規(guī)范要求，現(xiàn)取預應力損失總和近似假定為20%張拉控制應力來估算因此：采用1×7股鋼絞線，公稱直徑d=12.7mm，單根截面公稱面積為98.7mm2，則 滿足要求。2. 預應力鋼筋的布置預應力空心板采用1×7股鋼絞線布置在空心板的下緣，沿空心板跨長直線布置，即沿跨長保持不變，見圖5-1。預應力鋼筋布置滿足規(guī)

17、范要求，鋼絞線凈距不小于25mm，端部設置長度不小于150mm的螺旋鋼筋等。圖5-1 空心板跨中截面預應力鋼筋的布置（尺寸單位：cm）在預應力鋼筋數(shù)量已經(jīng)確定的情況下，不考慮布置普通縱向受力鋼筋?？招陌褰孛婵蓳Q算成等效的工字型截面來考慮：面積等效：慣性矩等效：將式代入。得： ，。則得等效工字型截面的上翼緣板厚度：等效工字型截面的下翼緣板厚度：等效工字型的肋板厚度：圖5-2 空心板換算等效工字型截面（尺寸單位：cm）估算普通鋼筋，假定，求出受壓區(qū)高度。設整理后： 求得，且所以中性軸在翼緣板內(nèi)，可用下公式求得普通鋼筋面積；按公預規(guī)所以普通鋼筋選用（HRB335）512，普通鋼筋512布置在空心板下

18、緣一排（截面受拉邊緣），沿空心板跨長布置，鋼筋重心至下緣40mm處，即六、換算截面幾何特性計算由前面計算已知空心板毛截面幾何特性，毛截面面積，毛截面重心離1/2板高的距離為： （向下偏移），空心板毛截面對其重心軸的慣性矩：。1 換算截面面積；2 換算截面重心位置所有鋼筋換算截面對毛截面重心的靜矩為：換算截面重心至空心板毛截面重心的距離為：換算截面重心至空心板截面下緣的距離為：換算截面重心至空心板截面上緣的距離為：換算截面重心至預應力鋼筋重心距離為：3 換算截面慣性矩4 換算截面彈性抵抗矩下緣：上緣：七、承載力極限狀態(tài)計算1. 跨中截面正截面抗彎承載力計算所需混凝土受壓區(qū)面積說明軸位于翼緣變化段

19、內(nèi)，所以的重心到受壓區(qū)外邊緣的距離跨中截面抗彎承載力：計算結(jié)果表明，跨中截面強度滿足要求。2. 斜截面抗彎承載力計算截面尺寸符合：所以空心板截面尺寸符合要求截面抗剪承載力驗算判定：所以需要進行斜截面抗剪承載力驗算箍筋間距計算：箍筋選用雙股¢10，縱向配筋率根據(jù)公橋規(guī)要求調(diào)整后，空心板的箍筋布置如下：跨中至l/4截面，取箍筋間距；支座向跨中方向不小于一倍梁高范圍內(nèi)處箍筋加密，間距；其余部分，間距。圖7-1 空心板箍筋分布圖（尺寸單位：cm）斜截面抗剪承載力驗算：空心板截面剪力驗算表 表7-1截面位置1-1（支座截面）2-2（支座邊h/2）3-3（箍筋變化）4-4（l/4截面）5-5（跨

20、中截面）剪力282.36270.39238.14116.1150.151001001502002000.5780.5780.3870.2910.291412.79412.79337.78292.90292.90254.12243.350214.33104.5045.14滿足滿足滿足滿足滿足八、預應力損失計算預應力鋼筋采用1×7股鋼絞線，公稱直徑d=12.7mm，張拉控制應力。1錨具變形、回縮引起的應力損失預應力鋼絞線的有效長度取為張拉臺座的長度，設臺座長 L=50m，采用一端張拉及夾片式錨具，有頂壓時l = 4mm，則2加熱養(yǎng)護引起的溫差損失設控制預應力鋼絞線與臺座之間的最大溫差3.

21、 預應力鋼絞線由于應力松弛引起的預應力損失4. 混凝土彈性壓縮引起的預應力損失公式：5. 混凝土收縮、徐變引起的預應力損失跨中截面：l/4截面：支點截面：， 均小于，滿足要求。設傳力錨固齡期為7d。理論厚度：空心板與大氣接觸周長根據(jù)規(guī)范查表得：，跨中截面：l/4截面：支點截面：6. 預應力損失組合傳力錨固時第一批損失：傳遞錨固后預應力損失總和：跨中截面：L/4截面： 支點截面：各截面的有效應力：跨中截面：L/4截面： 支點截面：九、正常使用極限狀態(tài)計算1. 正截面抗裂性驗算正截面抗裂性驗算是對構(gòu)件跨中截面混凝土的拉應力進行驗算，需滿足以下要求：第一，作用短期效應組合下，；第二，在荷載長期效應組

22、合下，即不出現(xiàn)拉應力。作用短期效應組合下，由此得： 滿足條件。在荷載長期效應組合下，由此得： 滿足條件。溫差應力計算，橋面鋪裝厚度為100mm，由規(guī)范規(guī)定，豎向溫度梯度見下圖，由于空心板高為650mm，大于400mm，取A=300mm。圖9-1 空心板豎向溫度梯度（尺寸單位：cm）溫差應力計算表 表9-1編號單元面積Ay溫度ty單位面積中心至換算截面中心距離ey180×990=792002(2×80+70)×20=46003(2×80+70)×20=69000溫差應力：正溫度應力：梁頂：梁底：預應力鋼筋中心處：預應力鋼筋溫差應力：反溫差應力：梁

23、頂：梁底：預應力鋼筋中心處： 以上正值表示壓應力，負值表示拉應力。設溫差頻遇系數(shù)為0.8，則考慮溫度應力，在作用短期效應組合下，梁底總拉應力為：由此得： 滿足條件。由此得： 滿足條件。上述計算表明，在短期效應組合及長期效應組合下，并考慮溫差應力，正截面抗裂性均滿足要求。2. 斜截面抗裂性驗算部分預應力A類構(gòu)件斜截面抗裂性驗算是主拉應力控制，采用作用的短期效應組合，并考慮溫差作用。溫差作用效應可利用正截面抗裂計算中溫差應力計算及表9-2、圖9-4，并選用支點截面，分別計算支點截面A-A纖維（空洞頂面），B-B 纖維（空心板換算截面重心軸），C-C 纖維（空洞底面）處主拉應力，對于部分預應力A類構(gòu)

24、件應滿足：(1) 正溫差應力：A-A纖維：B-B纖維：C-C纖維：(2) 反溫差應力A-A纖維：B-B纖維：C-C纖維：以上正值表示壓應力，負值表示拉應力。(3) 主拉應力A-A纖維（空洞頂面）：正溫差:反溫差:正溫差:反溫差: 滿足條件。B-B纖維（空心板換算截面重心軸）：正溫差:反溫差:正溫差:反溫差: 滿足條件。C-C纖維（空洞底面）：正溫差:反溫差:正溫差:反溫差: 滿足條件。十、變形計算1正常使用階段的撓度計算使用階段的撓度值，按短期荷載效應組合計算，并考慮撓度長期增長系數(shù)，對于C40混凝土，對于部分預應力A類構(gòu)件，使用階段的撓度計算時，抗彎剛度。取跨中截面尺寸及配筋情況確定：短期荷

25、載組合作用下的撓度值，可簡化為按等效均布荷載作用情況計算：自重產(chǎn)生的撓度值按等效均布荷載作用情況計算：消除自重產(chǎn)生的撓度，并考慮長期影響系數(shù)后，正常使用階段的撓度值為：計算結(jié)果表明，使用階段的撓度值滿足公預規(guī)要求。2預加力引起的反拱度計算及預拱度的設置(1) 預加力引起的反拱度計算空心板當放松預應力鋼絞線時跨中產(chǎn)生反拱度，設這時空心板混凝土強度達到C30.預加力產(chǎn)生的反拱度計算按跨中截面尺寸及配筋計算，并考慮反拱長期增長系數(shù)。先計算此時的抗彎強度：。絞線時，設空心板混凝土強度達到C30，這時，則：換算截面面積：所有鋼筋換算面積對毛面積重心的靜矩為：換算截面重心至毛面積重心的距離為：（向下移）則

26、換算截面重心至空心板下緣的距離：換算截面重心至空心板上緣的距離：預應力鋼絞線至換算截面重心的距離：換算截面慣性矩換算截面彈性抵抗矩下緣：上緣：空心板截面幾何特性匯總表 表10-1項目符號單位C30C40換算截面面積A0mm2331464330724換算截面重心至截面下緣距離y01lmm312.2312.7換算截面重心至截面上緣距離y01umm337.8337.3預應力鋼筋至截面重心軸距離e01pmm272.2272.7換算截面慣矩I0mm41.809×10101.828×1010換算截面彈性抵抗矩W01lmm35.80×1075.85×107W01umm

27、35.36×1075.42×107計算得扣除預應力損失后的預加力為：則由預加力產(chǎn)生的跨中反拱度，并乘以長期增長系數(shù)后得：(2) 預拱度的設置由公預規(guī)條，當預加應力的長期反拱值小于按荷載短期效應組合計算的長期撓度時，應設置預拱度，其值按該荷載的撓度值與預加應力長期反拱值之差采用。本設計<，應設置預拱度?？缰蓄A拱度 =fsl fp=18.117.45=0.55（mm），支點 =0，預拱度值沿順橋向做成平順的曲線。十一、持久狀態(tài)應力驗算持久狀態(tài)應力驗算應計算使用階段正截面混凝土的法向壓應力、預應力鋼筋的拉應力及斜截面的主壓應力。計算時作用取標準值，不計分項系數(shù)，汽車荷載考慮

28、沖擊系數(shù)并考慮溫差應力。1. 跨中截面混凝土法向壓應力驗算跨中截面的有效預應力：跨中截面的有效預加力：標準值效應組合：<2. 跨中截面預應力鋼絞線拉應力驗算預應力鋼絞線重心處混凝土法向應力（按荷載效應標準值計算）：有效預應力：考慮溫差應力，則預應力鋼絞線中的拉應力為：<3. 斜截面主應力驗算斜截面主應力選取支點截面的A-A 纖維（空洞頂面）、B-B 纖維（空心板中心軸）、C-C 纖維（空洞底面）在標準值效應組合和預加力作用下產(chǎn)生的主壓應力和主拉應力計算，并滿足的要求。(1) A-A纖維（空洞頂面）：正溫差:反溫差:< 滿足條件。(2) B-B纖維（空心板換算截面重心軸）：正溫

29、差:反溫差:< 滿足條件。(3) C-C纖維（空洞底面）：正溫差:反溫差:< 滿足條件。計算結(jié)果表明使用階段正截面混凝土法向力、預應力鋼筋拉應力和斜截面主壓應力均滿足規(guī)范要求。以上主拉應力最大值發(fā)生在B-B纖維處為1.717MPa，按公預規(guī)條，時，箍筋間距sv按下列公式計算：箍筋采用HRB335，同一截面內(nèi)箍筋的總截面面積，由前箍筋為雙肢2A10，Asv=157.08mm2；則箍筋間距計算如下：采用此時配箍率：按公預規(guī)，對于HRB335，sv不小于0.12，滿足要求。支點附近箍筋間距100mm，其他截面適當加大，需按計算決定，箍筋布置圖見圖7-1，既滿足斜截面抗剪要求，也滿足主拉應

30、力計算要求，箍筋間距也滿足不大于板高的一半即h/2=325mm,以及不大于400mm 的構(gòu)造要求。十二、短暫狀態(tài)應力驗算預應力混凝土受彎構(gòu)件短暫狀態(tài)計算時，應計算構(gòu)件在制造、運輸及安裝等施工階段，由預加力（扣除相應的應力損失）、構(gòu)件自重及其他施工荷載引起的截面應力，并滿足公預規(guī)要求。為此，對本示例應計算在放松預應力鋼絞線時預制空心板的板底壓應力和板頂拉應力。設預制空心板當混凝土強度達到C30 時，放松預應力鋼絞線，這時，空心板處于初始預加力及空心板自重作用下，計算空心板板頂（上緣）、板底（下緣）法向應力。C30 混凝土，放松預應力鋼絞線時，空心板截面法向應力計算取跨中、l / 4、支點三個截面，計算如下：由預加力產(chǎn)生的混凝土法向應力：則由板自重產(chǎn)生的截面法向應力為：1跨中截面空心板跨中截面板自重彎矩。則由板自重產(chǎn)生的截面法