哈工程201111紅數(shù)

1、哈爾濱工程大學(xué)試卷考試科目：線性代數(shù)與解析幾何（期中）2011年11月題號(hào)-一一二二二-三四五總分分?jǐn)?shù)評(píng)卷人得分評(píng)卷人填空題（每小題3分,共15分）1.已知a、b、c與a + b +c均為單位向量，則a b b c c a2.拋物面 3x2 y2 _2y 3z _2 =0與拋物面 x2 3y2 2y _ 3z _ 7 = 0所圍成空間立體，在xoy平面上的投影區(qū)域面積為3.已知 f（x）二-111101-1T0_ 111，貝U f （x）中x的一次項(xiàng)系數(shù)為4.設(shè)A為三階可逆陣,-將A的第1行加到第2行得矩陣B ,5.設(shè)3階方陣A的伴隨陣為A*，若|A*|=2貝訓(xùn)AA =得分評(píng)卷人1.以下說法不

2、正確的是（）。A. 若A為n階對(duì)稱陣，則Ak仍為對(duì)稱陣B. 若A為n階可逆對(duì)稱陣，則A，仍為對(duì)稱陣C. 若A，B為n階對(duì)稱陣，則AB仍為對(duì)稱陣D. 若A，B為n階對(duì)稱陣，則A B仍為對(duì)稱陣2.設(shè)A為m n陣，b為m 1矩陣，則以下結(jié)論正確的是（）A 若秩A = m，則方程組AX二b 一定有解B. 若秩A = n，則方程組AX二b一定有解C. 若方程組AX二b有解，則秩A=mD. 若方程組AX二b有解，則秩A = n3.設(shè)有三張不同的平面：組的系數(shù)陣和增廣陣的秩都為2,aiix+目2丫+3b （i=1, 2, 3）,它們組成的線性方程則三張平面的關(guān)系位置為（）。C.B.A.D 4.設(shè) A= 0

3、:C -0 A.IL3B * -0 C.-|t_2C *B02C*0 一3B*05.以下平面中,，其中B,C為3階方陣，B=2, C=3，則A*-（）。與直線A 2x 3y 4z 5 = 0C. 3x 4y 5z 6 = 0B.D.03B*02C*2C*03B*0X- 2 y _3 z_ 4垂直的平面是（）5x- 2y- z 3 = 02x y-2z 3=03.已知三階方陣1 0A= 020 01 1 0 00 , C= 0 2 0 , B為三階可逆矩陣，計(jì)算1 一 0 0_a一a一a1.計(jì)算行列式a一aab aa +b一a(bL _ e)t(ab)t + 血-1 t Fa一 aa +bab

4、aaa +b一 aa的值。a一 aaa一 aa2.設(shè)矩陣A二4-8J250-1000-1002150-3，求An4.求過點(diǎn)AW）且與直線管亍和“m 都相 交的直線方程。得分評(píng)卷人(12 分)四、5.求三張不同平面:-I： x ay a2 2、二 2： x by b2z = 2 與二3： x cy c2z =2所有交點(diǎn)的坐標(biāo)。某試驗(yàn)性生產(chǎn)線每年一月份進(jìn)行熟練工與非熟練工的人數(shù)統(tǒng)計(jì)，然后將熟6練工支援其他生產(chǎn)部門，其缺額由招收新的非熟練工補(bǔ)齊，新、老非熟練工經(jīng)過2培訓(xùn)及之間實(shí)踐至年終考核有成為熟練工。設(shè)第n年一月份統(tǒng)計(jì)的熟練工和非5熟練工所占比例分別為Xn和yn,記成向量Xn。 :VnJ(1)(2)求與禺_Vn<ILVn令 p J4"|_1111的關(guān)系并寫成矩陣形式：:；計(jì)算-I 二 PAP ；_Vn-1時(shí),(3)6.求方程組3x1 4x2 x3 2x4 = 36x1 8x2 2x3 5x4 二 7的通解，并將通解整理成向量形式9x1 12x2 3x3 10x4 =13得分評(píng)卷人(每小題5分,共10分)五、2.設(shè)n階方陣代B滿足A - B = AB,求證：A - E可逆，且AB