有理數(shù)全章小結(jié)復(fù)習(xí)

1、第一章 有理數(shù)全章小結(jié)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、梳理所學(xué)、查缺補(bǔ)漏、完善自我2、通過復(fù)習(xí)明確本章所學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)知識(shí)梳理：難點(diǎn)：有理數(shù)運(yùn)算重點(diǎn)：落實(shí)好基本概念、基本運(yùn)算，要從重視算理、法則、運(yùn)算律的理解和應(yīng)用入手常見錯(cuò)誤類型：1、符號(hào)錯(cuò)誤 2、運(yùn)算順序錯(cuò)誤 3、一些概念的理解錯(cuò)誤現(xiàn)在應(yīng)達(dá)到的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力：1、對(duì)于法則要深刻理解，對(duì)于運(yùn)算律要熟練掌握并能靈活運(yùn)用；2、要學(xué)會(huì)讀題，學(xué)會(huì)觀察算式的特點(diǎn)，然后再進(jìn)行計(jì)算；3、能及時(shí)將錯(cuò)題進(jìn)行分析，并總結(jié)錯(cuò)誤原因，并附紙改錯(cuò)；4、要重視有理數(shù)運(yùn)算問題，做好小學(xué)到初中的過渡,包括學(xué)習(xí)方法以及對(duì)比所學(xué)知識(shí)上的兼容與發(fā)展。?？贾R(shí)點(diǎn)例題分析：1、（1

2、）最小的正整數(shù)是_：最大的負(fù)整是_；最小的整數(shù)是_；最小的正數(shù) 是_；最大的負(fù)數(shù)是_最小的有理數(shù)_；絕對(duì)值最小的有理 數(shù)是_。（2）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)是_；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，這個(gè)數(shù) 是_；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是_；一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本 身，這個(gè)數(shù)是_；一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是_；一個(gè)數(shù)的平方等于 它的絕對(duì)值，這個(gè)數(shù)是_；一個(gè)數(shù)的平方等于它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是_；一個(gè) 數(shù)的立方等于它本身，這個(gè)數(shù)是_。解析：（1）：1，-1，不存在；不存在；不存在；0（2）：0；0或正數(shù)；0或負(fù)數(shù)；±1；0或1；±1，0；-1，0；±1，0

3、。評(píng)述；以上題目的主要目的是檢查概念落實(shí)，通過類似與這樣的練習(xí)，強(qiáng)化、鞏固有理數(shù)分類、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念；關(guān)于0的絕對(duì)值、相反數(shù)最易錯(cuò)，要尤其關(guān)注。2、*（思考挑戰(zhàn)）已知三個(gè)互不相等的有理數(shù)，即可以表示為1，a+b，a的形式，又可表示為0，b的形式，且x的絕對(duì)值為2，求的值解析：由1，a+b，a與0，b相同，可得或，或又由三數(shù)互不相等，有，由a為分母有，故，。 。3、如右圖，數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C，若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A的表示的數(shù)為（ ）A7 B3 C-3 D-2解析：由BC=5，AB=2，有AC=3，由1對(duì)應(yīng)點(diǎn)C向左數(shù)三個(gè)單位對(duì)應(yīng)的數(shù)

4、應(yīng)為-2，故選D。評(píng)述：該題是一個(gè)典型的數(shù)形結(jié)合的題目，希望訓(xùn)練我們的逆向思維能力。4、已知a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且，那么的值為_。解析：依題設(shè) 故原式評(píng)述：該題訓(xùn)練我們由特殊到一般的分析問題能力。抓住任意互為相反數(shù)、互為倒數(shù)的數(shù)共有的特征。5、（1）數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是_，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是_。（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是_，如果|AB|=2，那么x=_。解析：結(jié)合數(shù)軸如右圖（1） 3 ； 4 （2）， x=1或-3評(píng)述：通過在數(shù)軸上具體的畫圖，得出x的兩個(gè)值。我們可以體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)的重要思想。從數(shù)形結(jié)合的角度出發(fā)

5、，可以有助于對(duì)有關(guān)概念的理解。挑戰(zhàn)練習(xí)：1、若，則_。2、若，化簡(jiǎn)：3、代數(shù)式的最小值為_。4、a，b在數(shù)軸上的位置如圖（1）化簡(jiǎn)： 。（2）比較大?。海?。解析與答案：1、解析：由相反數(shù)非負(fù)數(shù)概念 ，2、解析：由，有進(jìn)而 所以原式3、解析：結(jié)合數(shù)軸，x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到-2、3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離和最小為5。4、解析：（1） ；（2）；。6、國(guó)家AAAA級(jí)旅游區(qū)東江湖的蓄水量為81.2億立方米，81.2億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_立方米。答案：。評(píng)述：關(guān)注前后的單位。7、某市2008年的國(guó)民生產(chǎn)總值約為333.9億元，預(yù)計(jì)2009年比上一年增長(zhǎng)10%，表示2009年這個(gè)市的國(guó)民生產(chǎn)總值應(yīng)是（結(jié)果保留3個(gè)有效

6、數(shù)字）_元。解析：（億元）（元）評(píng)述：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字的引入是因?yàn)樯a(chǎn)生活當(dāng)中的實(shí)際需要。有效數(shù)字的理解要與語文學(xué)習(xí)中“有效的”理解區(qū)分開來。8、為有理數(shù)，下列說法正確的是（ ）A為正數(shù) B的值不小于C為負(fù)數(shù)D為正數(shù)解析：選D。 A錯(cuò)因是當(dāng)時(shí)，； 應(yīng)是，應(yīng)為不大于；C錯(cuò)因是當(dāng)時(shí)，。9、式子的最大值是_，當(dāng)它取最大值時(shí)，a與b的關(guān)系是_。解析：5，互為相反數(shù)由，10、下列各組數(shù)中，結(jié)果一定相等的為（ ）A與 B與C與D與解析：選C。11、（1）比較和的大小關(guān)系；（2）和的大小關(guān)系。解析：（1）與分三種情況 當(dāng)或時(shí)，； 當(dāng)或時(shí)，； 當(dāng)或時(shí)，。（2）和可分三種情況 當(dāng)或時(shí),； 當(dāng)時(shí),； 當(dāng)或時(shí)，

7、。12、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)排成一行，第一個(gè)數(shù)為x，最后一個(gè)數(shù)為y，且x<y不能表示中間的奇數(shù)的是( )A B C D解析：答案為C。依題設(shè)，x，a，y三數(shù)從小到大排列，故，所以A、B、D均正確，而C.評(píng)述：熟悉符號(hào)語言的表達(dá)是我們現(xiàn)階段非常重要的學(xué)習(xí)目標(biāo)之一，平時(shí)學(xué)習(xí)中一定要注重對(duì)文字語言、圖形語言、符號(hào)語言之間的相互轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練。如：看到數(shù)軸上的點(diǎn)能轉(zhuǎn)換成符號(hào)語言等。教科書中用字母表示數(shù)的知識(shí)是今后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)：如a和-a互為相反數(shù)，用字母表示有理數(shù)的加法法則，用字母表示絕對(duì)值的定義及性質(zhì)等。 以上練習(xí)的目的是想強(qiáng)化對(duì)字母表示數(shù)的理解，提高我們對(duì)字母進(jìn)行分類討論的意識(shí)，具體問題中還可以利用試數(shù)法

8、去檢驗(yàn)。13、陽陽和明明玩上樓游戲，規(guī)定一步只能上一級(jí)或二級(jí)臺(tái)階，玩著玩著兩人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)樓梯的臺(tái)階數(shù)為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)、，逐步增加時(shí)，樓梯的上法數(shù)依次為1、2、3、5、8、13、21、(這就是著名的斐波那契數(shù)列)，請(qǐng)你仔細(xì)觀察這列數(shù)的規(guī)律后回答：上10級(jí)臺(tái)階共有_種上法解析：規(guī)律是從第3個(gè)數(shù)起每個(gè)數(shù)均是前面相鄰兩數(shù)的和，故上10級(jí)臺(tái)階方法為：89種。14、符號(hào)“”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：（1），（2），利用以上規(guī)律計(jì)算：_。解析：依規(guī)律：原式=2008-2007=115、觀察下列等式：9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)

9、表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為_解析：16、（1）在一列數(shù)：2，中，第n個(gè)數(shù)（n為正整數(shù)）是_。解析：（2）觀察一列有規(guī)律的數(shù)2，4，8，16，32，它的第2009個(gè)數(shù)是（ ）A B C D解析：選D17、觀察下列各式：猜想：_。答案：。點(diǎn)評(píng)：1+2=3，1+2+3=6，1+2+3+4=10 1+2+3+10=55，。18、小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入12345輸出那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是_；當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是n（n是正整數(shù)）時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是_。解析： 19、觀察：，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得： 。猜想并寫出：_。直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：_。_。探究計(jì)算：。答案：；。點(diǎn)評(píng)：認(rèn)真觀察：。而中，原式。評(píng)述：歸納、猜想型試題是近年中考出現(xiàn)的新題型，其特點(diǎn)是：給出一組具有遞進(jìn)關(guān)系的數(shù)、式子、圖形，或某個(gè)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的操作過程，或某一具體的問題情境，通過探求其變