數(shù)列求和作業(yè)題.

1、2014-2015 學(xué)年度 ?學(xué)校 3 月月考卷學(xué)校 :_ 姓名： _班級(jí)： _考號(hào)： _一、選擇題（題型注釋?zhuān)?設(shè) f ( x) x ln x , 若 f ( x0 )2 , 則 x0( )A. e2B.eC.ln 2D.ln 222已知函數(shù) f (x)2ln xx2ax ，若曲線(xiàn) yf ( x) 存在與直線(xiàn) 2 xy 0 平行的切線(xiàn)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（）A (, 2B (, 2)C(2,)D 2,)二、填空題（題型注釋?zhuān)?某服裝商場(chǎng)為了了解毛衣的月銷(xiāo)售量y( 件 ) 與月平均氣溫x( ) 之間的關(guān)系 , 隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某 3 個(gè)月的月銷(xiāo)售量與當(dāng)月平均氣溫, 其數(shù)據(jù)如下表：月 平 均 氣

2、 溫 x111312（° C）月銷(xiāo)售量 y( 件)253026由表中數(shù)據(jù)能算出線(xiàn)性回歸方程為.nxi yin xy( 參考公式： bi 1, a y b x )nxi22nxi 1三、解答題（題型注釋?zhuān)?已知定義在R 上的函數(shù)f(x)=-2x3+bx2+cx(b,cR)，函數(shù)F(x)=f(x)-3x2 是奇函數(shù)，函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f '(1)0.（ 1）求 f(x) 的解析式；（ 2）討論 f(x) 在區(qū)間 (-3 ， 3) 上的單調(diào)性 .5如圖，在四棱錐 PABCD 中 ， PD平 面ABCD，底面ABCD是菱形，BAD60，AB2, PD6,O 為AC 與BD 的交點(diǎn)，E

3、為棱PB 上一點(diǎn)PEDCOAB（）證明：平面EAC 平面 PBD ；（）若 PD 平面 EAC , 求三棱錐 PEAD 的體積6（本小題滿(mǎn)分12 分）已知等比數(shù)列 an 滿(mǎn)足 a3a1 3,a1a23 （ 1）求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；（ 2）若 bnan 21 ，求數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和 Sn參考答案1 B【解析】試題分析： 對(duì)函數(shù)求導(dǎo)， 則 f ' xln x 1，又 f ( x0 )2 ，則 ln x1 2 ，可知 x e .00故選 B.考點(diǎn)：函數(shù)的求導(dǎo)2 A【解析】試題分析：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)可得f 'x22xa ，存在與直線(xiàn)2 xy0 平行的切線(xiàn)，即x2a2 有實(shí)數(shù)解，

4、則1x1a0，則1a2 , 得 a2. 故選 A.2xx， x2x2考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義 .3y5 x 32【解析】nxiyinx y5，又 y40.5 ， x18試題分析：由表中所給數(shù)據(jù)可得bi 1，所以n222i 1xinxaybx3 ，故線(xiàn)性回歸方程為y5 x3 .2考點(diǎn)：回歸分析 .3212；（ 2）單調(diào)遞增區(qū)間為( 1,2) ，單調(diào)遞減區(qū)間為( 3,1) ，(2,3) .4（1）f ( x) 2x3x【解析】試 題 分 析 ：（ 1 ） 先 對(duì) fx求 導(dǎo) 可 得 f '( x)6x22bxc ， 由 f ' (1)0 得f ' (1)62bc 0，又 F(x

5、)=f(x)-3x2 是奇函數(shù)，得 b的值，代加上式可得c ，可得函數(shù)解析式；（ 2）由（ 1）知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)fx)6x2x120，令 f ' x0 得增' (6區(qū)間，令f 'x0 得減區(qū)間 .試題解析：解：（ 1） f '( x)6x22bxc1分F(x)=f(x)-3x2 是奇函數(shù)，得b33分f ' ( 1)62bcf (x)2x 33x 2（ 2）令 f ' (x)6x 2x( 3,1)f / (x)-0所以單調(diào)遞增區(qū)間為(0 ，得 c125分126分6x 12 0 得 x2或 110分1( 1,2)2(2,3)+0-1,2)單調(diào)遞減區(qū)間為

6、 ( 3, 1) ， (2,3)12分考點(diǎn)：求導(dǎo)，函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.5（）證明見(jiàn)解析； （） VP EAD2 2【解析】試題分析：（）要證面面垂直需證線(xiàn)面垂直，根據(jù)題意，需證AC平面 PBD ，因?yàn)榈酌鏋榱庑螌?duì)角線(xiàn)互相垂直，又因?yàn)?PD 平面 ABCD ，所以 AC 平面 PBD 得證；（）根據(jù)線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理可知： PD 平行平面 PBD 與平面 ACE 的交線(xiàn) EO , 同時(shí) O 為 BD 中點(diǎn) , 所以 E 為 PB 中點(diǎn)，所以三棱錐 P EAD 的體積等于三棱錐 E PAD 即為三棱錐B PAD 體積的一半 , 進(jìn)而求得三棱錐 P EAD 的體積試題解析：（）PD平面 ABC

7、D , AC平面 ABCD ,ACPD 四邊形 ABCD 是菱形 ,AC BD, 又PD BDD ,AC平面 PBD 而 AC平面 EAC , 平面 EAC 平面 PBD 6分（）PD 平面 EAC , 平面 EAC 平面 PBD OE ,PD OE ,O是BD中點(diǎn),E 是 PB中點(diǎn)PEDHCOAB取 AD 中點(diǎn) H ,連結(jié) BH ,四邊形 ABCD是菱形,BAD60 ,BHAD,又BHPD,ADPDD,BD平面 PAD,BH339分AB2VP EADVEPAD1 VB PAD11SPADBH22311263212分622考點(diǎn)： 1面面平行的判定定理;2 線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理;3 三棱錐的體積公式6（ 1） an2n 1 （ 2） Sn1(4n1) n3【解析】試題分析：（ 1）求特殊數(shù)列通項(xiàng)公式，一般利用待定系數(shù)法求解設(shè)等比數(shù)列 an的公比為q ，由由 a3a13 得 a1 ( q21)3 及由 a1 a23 得 a1 (1q)3 ，兩式相除得 q2 ，從而a11，所以 an2n1（ 2）因?yàn)?bnan214n1 1 ，為一個(gè)公比為 4 的等比數(shù)列與一個(gè)Sn1 4nn1 (4 n1) n等差數(shù)列的和，所以用分組求和法求和：143試題解析：解： （ 1）設(shè)等比數(shù)列 an 的公比為 q ，由 a3a13 得 a1 (q21)32分由