探究規(guī)律教學設計-北師大版-六下

1、北師大版六年級下冊探索規(guī)律教學設計東方外語實驗學校陳佳欣2009-03-12【教學內(nèi)容】 北師大六年級下冊數(shù)學第87-89頁探索規(guī)律。 【教學目標】 1、探求給定的事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。 2、體會解決問題的基本過程和方法，發(fā)展經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。 【教學重點】 探索數(shù)與數(shù)之間、圖形與圖形之間的規(guī)律。 【教法】 本節(jié)的教學結(jié)合具體的教學內(nèi)容采用“問題情景建立模型解釋應用和拓展”的模式展開。以問題引導思維，內(nèi)容的呈現(xiàn)突出以下幾個特點：1、把知識的學習置于具體情景之中，通過豐富的例子使學生經(jīng)歷從自然語言到符號語言和圖表語言的雙向交流過程。

2、關注學生能否用不同的語言（自然語言、符號語言、圖表語言）表達，交流自己的想法。2、通過豐富而有吸引力的探索活動和現(xiàn)實生活中的問題，使學生初步體會數(shù)學建模的思想。激發(fā)好奇心和主動學習的欲望。3、根據(jù)“回想聯(lián)想猜想”的思維過程，對難點進行層層鋪墊，使學生親自經(jīng)歷探索過程與思維升華的過程，感受自我奮斗后成功的喜悅?！緦W法】 1、鼓勵學生自主探索和合作交流。引導學生自主地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，使學生形成對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略。2、鼓勵與提倡解決問題策略的多樣性，引導學生在與他人交流中，去選擇合適的策略，豐富自己的思維方式，獲得成功的體驗和不同的發(fā)展。3、引導學生體

3、會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學的整體性。不斷積累解決問題的策略，提高解決問題的能力?！窘虒W過程】 一、游戲引入，激發(fā)興趣。問題情景。 （1）一首永遠唱不完的兒歌，你能用字母表示這首兒歌嗎？1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿，1聲撲通跳下水。2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿，2聲撲通跳下水。3只青蛙，3張嘴，6只眼睛，12條腿，3聲撲通跳下水。4只青蛙，4張嘴，8只眼睛，16條腿，4聲普通跳下水。N只青蛙，N張嘴，2N只眼睛，4N條腿，N聲撲通跳下水。（師生齊讀兒歌的這種溫馨感覺久違了，這節(jié)課就在輕松活潑的氣氛中開始了。）以一首富有童趣的兒歌開始，使學生體會到現(xiàn)實生活的規(guī)律性以及用數(shù)學式子表示

4、現(xiàn)實規(guī)律的可行性與應用性。滲透“利用環(huán)境學習”的設計思想。（2）師：請你想好一個數(shù)記在心里，現(xiàn)在將它加上5，然后乘以2，再減去4，再除以2，然后減去你記在心里的那個數(shù)，結(jié)果得到的數(shù)是什么？請你算出來，但不要告訴老師，因為我已經(jīng)知道了。請你猜猜看，我是怎么知道的？ 通過師生互動，激發(fā)學生學習的熱情。 二、探索活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 師：這真是個有趣的數(shù)學題，其實陳老師是利用了算式中的規(guī)律，才算出來的。同學們掌握了這個規(guī)律也能辦到。規(guī)律是客觀存在的，今天我們就一起來研究探索事物中的規(guī)律。（板書課題：探索規(guī)律） （一）探索乘法表中的數(shù)學規(guī)律。（數(shù)之間的規(guī)律） CAI出示：師：你能在一分鐘內(nèi)記住這些數(shù)并說出

5、它們的準確位置嗎？陳老師就能，你們想挑戰(zhàn)一下自己嗎？（學生嘗試） 師：老師為什么記得這么快？細心的同學一定發(fā)現(xiàn)了表格中的規(guī)律，你能說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（引導學生進行有序的觀察。） 生： （1）橫著看，每一行都是一個數(shù)的倍數(shù)。 （2）豎著看，每一行都是一個數(shù)的倍數(shù)。 （3）斜著看，擴大倍數(shù)關系。 （4）如果找出積相等的數(shù)，這些數(shù)所對應的兩個乘數(shù)成反比例關系。 歸納：“同學們有的橫看找到了規(guī)律，有的豎看或斜看找到了規(guī)律，大家的方法都很好，知道有序的進行觀察?！?（二）尋找生活中的數(shù)學規(guī)律。（月歷中的規(guī)律） 師：掌握了規(guī)律，你就會發(fā)現(xiàn)，原來數(shù)學會是如此的有趣和充滿魅力，生活中存在著許許多多的數(shù)學規(guī)律

6、，你能舉例說明嗎？ 1、CAI出示某月日歷： 師：這是某月的日歷，仔細觀察一下，看看你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學規(guī)律？小組內(nèi)交流。 生：（1）豎看，相鄰的數(shù)相差7。 （2）橫看，相鄰的數(shù)相差1。 （3）相對的兩個數(shù)的和相等，如1、9和2、8。 （4）9個數(shù)之和是中間數(shù)的9倍，如：1，2，3，8，9，10，15，16，17。 師：這些規(guī)律對于任何月歷都成立嗎？ 再出示不同月份的日歷，學生觀察并找出規(guī)律。 2、算一算：CAI:（1）10的上下兩個數(shù)是多少？這三個數(shù)的和是多少？20的上下兩個數(shù)是多少？這三個數(shù)的和是多少？ （2）如果中間的數(shù)為a，那么上下兩個數(shù)與a的和是什么？ CAI:黃色框中9個數(shù)有

7、什么特點？如果中間一個數(shù)為20，那么其余8個數(shù)是多少?這9個數(shù)的和是多少？你有什么猜想？請用月歷驗證。 師:如果中間數(shù)用字母a表示,那么其余8個數(shù)你能用含有字母的式子表示嗎? CAI: (三)解決實際問題。1、按下圖方式擺放桌子和椅子。CAI:（）張餐桌可坐人，張餐桌可坐多少人？3張餐桌呢？ 學生通過觀察找出答案。 2、找規(guī)律，填一填。 (1) 1，2，3，4，5， _， 7， (2) 2，4，6，8， _，12， 14， (3) 1，3，5，7， _，11， (4) 8，11，14，17，_，23，26， (5) 1，4，9，16，25， _，49，64 (6) 1，8，27， ，125，

8、， (7) 3，6，9，12，_， 18，21， (8) 1，3，6，10，15，_，28， (9) 5，6，11，17，28，_，73， 學生在回答問題時，要說明填的理由和依據(jù)。 師：（1）填什么數(shù)？為什么？ （2）這一組數(shù)有什么規(guī)律？ 小組先合作、交流，然后匯報。 （用隨機選學號的方法選取學生來回答問題。） (1)小題： 生1：填6 , 因為后面的數(shù)總是比前面的數(shù)大1。 (2)小題： 生2: 填10, 因為后面的數(shù)總是比前面的數(shù)大2。 生3：它們分別是1、2、3、4、5、6、7的2 倍，所以應該填10。 (3)小題： 生4: 各數(shù)分別比第二小題的數(shù)小1。 生5：分別是1、2、3、4、5、6

9、、7的2 倍減1。 (4)小題： 生6: 后面的數(shù)總比前面的數(shù)大3。 生7: 分別是1、2、3、4、5、6、7的3 倍加5。 (5) 小題： 生9: 分別是1、2、3、4、5、6、7的平方。 (6) 小題： 生8: 分別是1、2、3、4、5、6的立方。 (7)小題： 生10: 分別是1、2、3、4、5、6、7的3倍。 (8)小題： 生11:第2個數(shù)是2+1=3,第3個數(shù)是3+2+1=6, 第4個數(shù)是4+3+2+1=10,第5個數(shù)是5+4+3+2+1=15, 第6個數(shù)應該是6+5+4+3+2+1=21。 生12: 和比賽場次的計算一樣。 師：一樣？不，還是有一點點不同的，在比賽場次中，兩個隊比賽

10、一場，而在這個數(shù)列中，第一個數(shù)就是1，這是不同的地方。 生13:還可以用比賽場次的計算公式計算： 師：不錯，把我們以前學過的東西用上了，好！ (9)小題： 生7：后面的數(shù)是它前面的兩個數(shù)的和。 師：上面的同學回答得都很精彩，我們給這些同學各加上100分。 小結(jié)：我們找出的規(guī)律一般有以下幾種形式： （1）、與序數(shù)間的聯(lián)系 倍數(shù)關系。如（2）、（7）。 乘方關系。如（5）、（6）。 積、和關系（或積、差關系）。如（3）、（4）。 積的關系。（比賽場次中的應用，只要學生明白結(jié)果是由從1開始加起就可以了）如(8)。 （2）、其它類型的關系。如（9） 3、書88-89頁1題，3題，4題完成在書上。三、小結(jié)。（由學生從以下方面進行總結(jié)：）1、在探索規(guī)律中遇到挫折，你會怎么辦？2、對自己本節(jié)課的學習情況進行評價。（包括所