2022年高考數(shù)學(理數(shù))一輪復習課時作業(yè)60《古典概型（學生版）

1、課時作業(yè)60古典概型一、選擇題1已知袋子中裝有大小相同的6個小球，其中有2個紅球、4個白球現(xiàn)從中隨機摸出3個小球，則至少有2個白球的概率為()A.B.C.D.2投擲兩顆骰子，其向上的點數(shù)分別為m和n，則復數(shù)(mni)2為純虛數(shù)的概率為()A. B.C. D.3從甲、乙、丙、丁四個人中選兩名代表，甲被選中的概率是()A. B.C. D.4已知集合M1,2,3,4，N(a，b)|aM，bM，A是集合N中任意一點，O為坐標原點，則直線OA與yx21有交點的概率是()A. B.C. D.5從數(shù)字1,2,3,4,5中，隨機抽取3個數(shù)字(允許重復)組成一個三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于12的概率為()A. B

2、.C. D.6我國數(shù)學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領先的成果哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”，如30723.在不超過30的素數(shù)中，隨機選取兩個不同的數(shù)，其和等于30的概率是()A. B.C. D.7如圖，三行三列的方陣中有九個數(shù)aij(i1,2,3；j1,2,3)，從中任取三個數(shù)，則至少有兩個數(shù)位于同行或同列的概率是()A. B.C. D.二、填空題8將一顆質地均勻的骰子(一種各個面上分別標有1,2,3,4,5,6個點的正方體玩具)先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點數(shù)之和小于10的概率是 .9從2,3,4,5,6這5個數(shù)字中任取3個，則所取3個數(shù)之和為偶數(shù)的概率為

3、 .10用兩種不同的顏色給圖中三個矩形隨機涂色，每個矩形只涂一種顏色，則相鄰兩個矩形涂不同顏色的概率是 .三、解答題11在某項大型活動中，甲、乙等五名志愿者被隨機地分到A，B，C，D四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者(1)求甲、乙兩人同時參加A崗位服務的概率；(2)求甲、乙兩人不在同一個崗位服務的概率；(3)求五名志愿者中僅有一人參加A崗位服務的概率12某中學組織了一次數(shù)學學業(yè)水平模擬測試，學校從測試合格的男、女生各隨機抽取100人的成績進行統(tǒng)計分析，分析制成了如圖所示的男生和女生數(shù)學成績的頻率分布直方圖(注：分組區(qū)間為60,70)，70,80)，80,90)，90,100)(1)若

4、得分大于或等于80認定為優(yōu)秀，則男、女生的優(yōu)秀人數(shù)各為多少？(2)在(1)中所述的優(yōu)秀學生中用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意選取2人，求至少有一名男生的概率13安排甲、乙、丙、丁四人參加周一至周六的公益活動，每天只需一人參加，其中甲參加三天活動，乙、丙、丁每人參加一天，那么甲連續(xù)三天參加活動的概率為()A. B.C. D.14從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七個不同的數(shù)，則這七個數(shù)的中位數(shù)是6的概率為 .15某縣自古就以盛產(chǎn)“美瓜”而名揚內(nèi)外，生產(chǎn)的“瓜州蜜瓜”有4個系列30多個品種，質脆汁多，香甜可口，清爽宜人，含糖量達14%19%，是消暑止渴的佳品，有詩曰：冰泉浸綠玉

5、，霸刀破黃金；涼冷消晚暑，清甘洗渴心調查表明，蜜瓜的甜度與海拔、日照時長、溫差有極強的相關性，分別用x，y，z表示蜜瓜甜度與海拔、日照時長、溫差的相關程度，并對它們進行量化：0表示一般，1表示良，2表示優(yōu)，再用綜合指標xyz的值評定蜜瓜的等級，若4，則為一級；若23，則為二級；若01，則為三級近年來，周邊各省也開始發(fā)展蜜瓜種植，為了了解目前蜜瓜在周邊各省的種植情況，研究人員從不同省份隨機抽取了10塊蜜瓜種植地，得到如下結果：種植地編號ABCDE(x，y，z)(1,0,0)(2,2,1)(0,1,1)(2,0,2)(1,1,1)種植地編號FGHIJ(x，y，z)(1,1,2)(2,2,2)(0,0,1)(2,2,1)(0,2,1)(1)若有蜜瓜種植