中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練37 代數(shù)應(yīng)用性問題 浙教版

1、考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練37代數(shù)應(yīng)用性問題(1)一、選擇題1(2010·義烏)28 cm接近于()A珠穆朗瑪峰的高度 B三層樓的高度C姚明的身高 D一張紙的厚度答案C解析2824×24256(cm)2.56(m)接近姚明的身高2一臺(tái)電腦成本價(jià)a元，銷售價(jià)比成本價(jià)增加25%.因庫存積壓，按銷售價(jià)的70%出售，那么每臺(tái)電腦的實(shí)際售價(jià)是()A(125%)(170%)a元 B(125)(170%)a元C(125%70%)a元 D70%(125%)a元答案D解析這臺(tái)電腦的銷售價(jià)是a×(125%)，折后銷售價(jià)為70%(125%)a.3A種飲料比B種飲料單價(jià)少1元，小峰買了2瓶A種飲料和3

2、瓶B種飲料，一共花了13元，如果設(shè)B種飲料單價(jià)為x元/瓶，那么下面所列方程正確的是()A2(x1)3x13 B2(x1)3x13C2x3(x1)13 D2x3(x1)13答案A解析設(shè)B種飲料單價(jià)為x元/瓶，則A種飲料單價(jià)為(x1)元/瓶，總價(jià)一共是2(x1)3x，故選A.4(2010·嘉興)根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是()A0.8元/支，2.6元/本 B0.8元/支，3.6元/本C1.2元/支，2.6元/本 D1.2元/支，3.6元/本答案D解析設(shè)筆的單價(jià)是x元/支，筆記本的單價(jià)是y元/本依題意得解得5(2010·本溪)為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策，丹東

3、地區(qū)2007年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，預(yù)計(jì)2009年投入3600萬元，則這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的平均增長率為()A10% B20% C30% D15%答案B解析設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的平均增長率是x.由2500(1x)23600，解得x0.220%(x2.2舍去)二、填空題6(2011·溫州)汛期來臨前，濱海區(qū)決定實(shí)施“海堤加固”工程，某工程隊(duì)承包了該項(xiàng)目，計(jì)劃每天加固60米在施工前，得到氣象部門的預(yù)報(bào)，近期有“臺(tái)風(fēng)”襲擊濱海區(qū)，于是工程隊(duì)改變計(jì)劃，每天加固的海堤長度是原計(jì)劃的1.5倍，這樣趕在“臺(tái)風(fēng)”來臨前完成加固任務(wù)設(shè)濱海區(qū)要加固的海堤長為a米，則完成整個(gè)任務(wù)的實(shí)際時(shí)間比原計(jì)劃時(shí)間少

4、用了_天(用含a的代數(shù)式表示)答案解析因?yàn)樵?jì)劃時(shí)間是天，實(shí)際時(shí)間天，所以(天)7(2011·樂山)體育委員帶了500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球a元，一個(gè)籃球b元?jiǎng)t代數(shù)式5003a2b表示的數(shù)為_答案體育委員買了3個(gè)足球、2個(gè)籃球后剩余的經(jīng)費(fèi)8(2010·威海)如圖，在第一個(gè)天平上，砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量；如圖，在第二個(gè)天平上，砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個(gè)砝碼C的質(zhì)量請你判斷：1個(gè)砝碼A與_個(gè)砝碼C的質(zhì)量相等答案2解析由題意，得由，得2ABB4C,2A4C，A2C.9(2010·鞍山)有一塊長30 cm，寬20 cm的紙板，要挖出一個(gè)面積為2

5、00 cm2的長方形的孔，并且四周寬度相等，則這個(gè)框的寬度應(yīng)為_cm.答案5解析設(shè)該框的寬度為x厘米，有(302x)(202x)200，整理得x225x1000，x15，x220(舍去)所以這個(gè)框的寬度是5 cm.10(2011·煙臺(tái))小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米 ，上坡路每分鐘走40米，從家里到學(xué)校需10分鐘，從學(xué)校到家里需15分鐘請問小華家離學(xué)校_米答案700解析設(shè)平路有x米，坡路有y米，依題意得，解這個(gè)方程組，得所以xy700.所以小華家離學(xué)校700米三、解答題11(2011·臺(tái)州)畢業(yè)在即，九年級(jí)某

6、班為紀(jì)念師生情誼，班委決定花800元班會(huì)費(fèi)買兩種不同單價(jià)的留念冊，分別給50位同學(xué)和10位任課老師每人一本留做紀(jì)念其中送給任課老師的留念冊的單價(jià)比給同學(xué)的單價(jià)多8元請問這兩種不同留念冊的單價(jià)分別為多少元？解設(shè)送給任課老師的留念冊的單價(jià)為x元，根據(jù)題意，得：10x50(x8)800，解得：x20，x812.答：送給任課老師的留念冊的單價(jià)為20元，送給同學(xué)的留念冊的單價(jià)為12元12(2011·威海)為了參加2011年威海國際鐵人三項(xiàng)(游泳、自行車、長跑)系列賽業(yè)余組的比賽，李明針對自行車和長跑項(xiàng)目進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練某次訓(xùn)練中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200

7、米，自行車路段和長跑路段共5千米，用時(shí)15分鐘求自行車路段和長跑路段的長度解設(shè)自行車路段的長度為x米，長跑路段的長度y米，可得方程組：解這個(gè)方程組，得答：自行車路段的長度為3千米，長跑路段的長度2千米13(2010·株州)老師布置了一個(gè)探究活動(dòng)作業(yè)：僅用一架天平和一個(gè)10克的砝碼測量壹元硬幣和伍角硬幣的質(zhì)量(注：同種類的每枚硬幣質(zhì)量相同)聰明的孔明同學(xué)找來足夠多的壹元和伍角的硬幣，經(jīng)過探究得到以下兩個(gè)探究記錄：記錄天平左邊天平右邊狀態(tài)記錄一5枚壹元硬幣和一個(gè)10克的砝碼10枚伍角硬幣平衡記錄二15枚壹元硬幣20枚伍角硬幣和一個(gè)10克的砝碼平衡請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算出一枚壹元硬幣多少

8、克，一枚伍角硬幣多少克解設(shè)一枚壹元硬幣x克，一枚伍角硬幣y克，依題意得解得答：一枚壹元硬幣6克，一枚伍角硬幣4克14為落實(shí)國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度.2010年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米，預(yù)計(jì)到2012年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同(1)求每年市政府投資的增長率；(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2012年底共建設(shè)了多少萬平方米廉租房解(1)設(shè)每年市政府投資的增長率為x, 根據(jù)題意，得：22(1x)2(1x)29.5, 整理，得：x23x1.750，解之，得：x，x10.5，x23.5

9、(舍去)，答：每年市政府投資的增長率為50%.(2)到2012年底共建廉租房面積9.5÷38(萬平方米)15(2011·無錫)十一屆全國人大常委會(huì)第二十次會(huì)議審議的個(gè)人所得稅法修正案草案(簡稱“個(gè)稅法草案”)，擬將現(xiàn)行個(gè)人所得稅的起征點(diǎn)由每月2000元提高到3000元，并將9級(jí)超額累進(jìn)稅率修改為7級(jí)，兩種征稅方法的15級(jí)稅率情況見下表：稅級(jí)現(xiàn)行征稅方法草案征稅方法月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)1x 5005%0x 1 5005%02500<x2 00010%251 500<x4 50010%32 000<x5 00015%1254 5

10、00<x9 00020%45 000<x20 00020%3759 000<x35 00025%975520 000<x40 00025%137535 000<x55 00030%2 725注：“月應(yīng)納稅額”為個(gè)人每月收入中超出起征點(diǎn)應(yīng)該納稅部分的金額 “速算扣除數(shù)”是為了快捷簡便計(jì)算個(gè)人所得稅而設(shè)定的一個(gè)數(shù)例如：按現(xiàn)行個(gè)人所得稅法的規(guī)定，某人今年3月的應(yīng)納稅額為2600元，他應(yīng)繳稅款可以用下面兩種方法之一來計(jì)算：方法一：按13級(jí)超額累進(jìn)稅率計(jì)算，即500×5%1500×10%600×15%265(元)；方法二：用“月應(yīng)納稅額×適用稅率速算扣除數(shù)”計(jì)算，即2600×15%125265(元)(1)請把表中空缺的“速算扣除數(shù)”填寫完整；(2)甲今年3月繳了個(gè)人所得稅1060元，若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，則他應(yīng)繳稅款多少元？(3)乙今年3月繳了個(gè)人所得稅3千多元，若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，他應(yīng)繳納的稅款恰好不變，那么乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為多少元？解(1) 75；525.(2)設(shè)甲的月應(yīng)納稅所得額為x元，根據(jù)題意得 20%x3751060，解