廣東茂名高考數(shù)學(xué)一模試卷

1、.廣東茂名高考數(shù)學(xué)一模試卷 廣東茂名高考數(shù)學(xué)一模試卷選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.集合M=x|x2x2≤0，N=y|y=2x，那么M∩N=A.0，2 B.0，2 C.0，2 D.2，+∞2.設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)2iz=1+i，那么z的共軛復(fù)數(shù) 在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如圖，函數(shù)fx=Asin2x+φA>0，|φ|< 的圖象過(guò)點(diǎn)0， ，那么fx的圖象的一個(gè)對(duì)稱中

2、心是A. ，0 B. ，0 C. ，0 D. ，04.設(shè)命題p：假設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)fx不是偶函數(shù)，那么∀x∈R，fx≠fx.命題q：fx=x|x|在∞，0上是減函數(shù)，在0，+∞上是增函數(shù).那么以下判斷錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A.p為假 B.q為真 C.p∨q為真 D.p∧q為假5.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作?九章算術(shù)?有如下問(wèn)題：“今有金箠，長(zhǎng)五尺，斬本一尺，重四斤，斬末一尺，重二斤，問(wèn)次一尺各重幾何?意思是：“現(xiàn)有一根金箠，長(zhǎng)五尺，一頭粗，一頭細(xì)，在粗的一端截下1尺，重4斤;在細(xì)的一端截下

3、1尺，重2斤;問(wèn)依次每一尺各重多少斤?根據(jù)上題的條件，假設(shè)金箠由粗到細(xì)是均勻變化的，問(wèn)第二尺與第四尺的重量之和為A.6 斤 B.9 斤 C.9.5斤 D.12 斤6.定義域?yàn)镽的偶函數(shù)fx在∞，0上是減函數(shù)，且f1=2，那么不等式flog2x>2的解集為A.2，+∞ B. C. D.7.執(zhí)行如圖的程序框圖，假設(shè)輸出的結(jié)果是 ，那么輸入的a為A.3 B.4 C.5 D.68.一個(gè)幾何體的三視圖如下圖，其外表積為6π+ π，那么該幾何體的體積為A.4π B.2π C. π D

4、.3π9.學(xué)校方案利用周五下午第一、二、三節(jié)課舉辦語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、理綜4科的專題講座，每科一節(jié)課，每節(jié)至少有一科，且數(shù)學(xué)、理綜不安排在同一節(jié)，那么不同的安排方法共有A.6種 B.24種 C.30種 D.36種10.過(guò)球O外表上一點(diǎn)A引三條長(zhǎng)度相等的弦AB、AC、AD，且兩兩夾角都為60°，假設(shè)球半徑為R，那么弦AB的長(zhǎng)度為A. B. C.R D.11.過(guò)雙曲線 =1a>0，b>0的右焦點(diǎn)F2c，0作圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為M，延長(zhǎng)F2M交拋物線y2=4cx于點(diǎn)P，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，假設(shè) ，那么雙曲線的離心率為A. B. C.

5、D.12.fx=|xex|，又gx=f2xtfxt∈R，假設(shè)滿足gx=1的x有四個(gè)，那么t的取值范圍是A. B. C. D.廣東茂名高考數(shù)學(xué)一模試卷非選擇題二、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在答題紙上.13.如圖為某工廠工人消費(fèi)才能頻率分布直方圖，那么估計(jì)此工廠工人消費(fèi)才能的平均值為14. ，那么二項(xiàng)式 展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是.15.假設(shè)圓x2+y2x+my4=0關(guān)于直線xy=0對(duì)稱，動(dòng)點(diǎn)Pa，b在不等式組 表示的平面區(qū)域內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng)，那么 的取值范圍是.16.數(shù)列an是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且 n∈N*.假設(shè)不等式

6、對(duì)任意n∈N*恒成立，那么實(shí)數(shù)λ的取值范圍是.三、解答題：本大題共5小題，共70分.其中17至21題為必做題，22、23題為選做題.解答過(guò)程應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.12分函fx=sin2x cos2x.求函數(shù)fx的最小正周期、最大值及獲得最大值時(shí)x的集合;設(shè)ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，假設(shè) ，b=1， ，且a>b，求角B和角C.18.12分調(diào)查說(shuō)明：甲種農(nóng)作物的長(zhǎng)勢(shì)與海拔高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標(biāo)有極強(qiáng)的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項(xiàng)的指標(biāo)分別記為x，y，z，并對(duì)它們進(jìn)展量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示

7、合格，再用綜合指標(biāo)ω=x+y+z的值評(píng)定這種農(nóng)作物的長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)，假設(shè)ω≥4，那么長(zhǎng)勢(shì)為一級(jí);假設(shè)2≤ω≤3，那么長(zhǎng)勢(shì)為二級(jí);假設(shè)0≤ω≤1，那么長(zhǎng)勢(shì)為三級(jí)，為了理解目前這種農(nóng)作物長(zhǎng)勢(shì)情況，研究人員隨機(jī)抽取10塊種植地，得到如表中結(jié)果：種植地編號(hào) A1 A2 A3 A4 A5x，y，z 1，1，2 2，1，1 2，2，2 0，0，1 1，2，1種植地編號(hào) A6 A7 A8 A9 A10x，y，z 1，1，2 1，1，1 1，2，2 1，2，1 1，1

8、，1在這10塊該農(nóng)作物的種植地中任取兩塊地，求這兩塊地的空氣濕度的指標(biāo)z一樣的概率;從長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)是一級(jí)的種植地中任取一塊地，其綜合指標(biāo)為A，從長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)不是一級(jí)的種植地中任取一塊地，其綜合指標(biāo)為B，記隨機(jī)變量X=AB，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望.19.12分如圖1，在邊長(zhǎng)為 的正方形ABCD中，E、O分別為 AD、BC的中點(diǎn)，沿 EO將矩形ABOE折起使得∠BOC=120°，如圖2所示，點(diǎn)G 在BC上，BG=2GC，M、N分別為AB、EG中點(diǎn).求證：MN平面OBC;求二面角 GMEB的余弦值.20.12分設(shè)x，y∈R，向量 分別為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x，y

9、軸正方向上的單位向量，假設(shè)向量 ， ，且 .求點(diǎn)Mx，y的軌跡C的方程;設(shè)橢圓 ，P為曲線C上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作曲線C的切線y=kx+m交橢圓E于A、B兩點(diǎn)，試證：OAB的面積為定值.21.12分函數(shù)fx=x3x+2 .求函數(shù)y=fx在點(diǎn)1，f1處的切線方程;令gx= +lnx，假設(shè)函數(shù)y=gx在e，+∞內(nèi)有極值，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍;在的條件下，對(duì)任意t∈1，+∞，s∈0，1，求證： .請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，假如多做，那么按所做的第一題計(jì)分，選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程共1小題，總分值10分22.10分在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 α為參數(shù).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線 .寫(xiě)出曲線C1，C2的普通方程;過(guò)曲線C1的左焦點(diǎn)且傾斜角為 的直線l交曲線C2于A，