屆廣東省高考文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、2012年廣東高考高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)歸納高考解題策略：通覽全卷，穩(wěn)定情緒 認(rèn)真審題，開拓思路 格式工整，條理清晰主客觀題，區(qū)別對(duì)待 選擇題靈活做 填空題仔細(xì)做 中檔題認(rèn)真做，高檔題分步做第一部分 集合1. 自然數(shù)集:N 有理數(shù)集:Q 整數(shù)集:Z 實(shí)數(shù)集:R2 . 是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.3.集合的子集個(gè)數(shù)共有 個(gè)；真子集有1個(gè)；非空子集有 1個(gè)；非空真子集有2個(gè).第二部分 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1映射：注意: 第一個(gè)集合中的元素必須有象；一對(duì)一或多對(duì)一.2函數(shù)值域的求法(即求最大(小)值)：利用函數(shù)單調(diào)性 ；導(dǎo)數(shù)法利用均值不等式 3函數(shù)的定義域求法: 偶次方根,被開方數(shù) 分式,分母對(duì)數(shù),真

2、數(shù),底數(shù)且 0次方,底數(shù)實(shí)際問(wèn)題根據(jù)題目求復(fù)合函數(shù)的定義域求法: 若f(x)的定義域?yàn)閍，b,則復(fù)合函數(shù)fg(x)的定義域由不等式a g(x) b解出 若fg(x)的定義域?yàn)閍,b,求 f(x)的定義域，相當(dāng)于xa,b時(shí)，求g(x)的值域.4分段函數(shù)：值域（最值）、單調(diào)性、圖象等問(wèn)題，先分段解決，再綜合各段情況下結(jié)論。5函數(shù)的奇偶性:函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件是奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；是偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.奇函數(shù)在0處有定義，則在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)：奇函數(shù)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)有相反的單調(diào)性6函數(shù)的單調(diào)性:單調(diào)性的定義：在區(qū)間上是增函數(shù)當(dāng)時(shí)有；在區(qū)間上是減函數(shù)

3、當(dāng)時(shí)有； （記憶方法：同不等號(hào)為增，不同為減，即同增異減）單調(diào)性的判定：定義法：一般要將式子化為幾個(gè)因式作積或作商的形式，以利于判斷符號(hào)(五步:設(shè)元,作差,變形,定號(hào),單調(diào)性)；導(dǎo)數(shù)法（三步:求導(dǎo),解不等式單調(diào)性）7函數(shù)的周期性：(1)周期性的定義：對(duì)定義域內(nèi)的任意，若有 （其中為非零常數(shù)），則稱函數(shù)為周期函數(shù)，為它的一個(gè)周期。所有正周期中最小的稱為函數(shù)的最小正周期。如沒有特別說(shuō)明，遇到的周期都指最小正周期。（2）三角函數(shù)的最小正周期： ； ； ；(3)與周期有關(guān)的結(jié)論：或 的周期為8指數(shù)與指數(shù)函數(shù)(1) 指數(shù)式有關(guān)公式: ；（以上，且）. (2)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)：,在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；

4、 在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)。注： 以上兩種函數(shù)圖象都恒過(guò)點(diǎn)（0，1）9對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)： ； ； .對(duì)數(shù)的換底公式:.對(duì)數(shù)恒等式:.(2)對(duì)數(shù)函數(shù)：對(duì)數(shù)函數(shù)： , 在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)；注： 以上兩種函數(shù)圖象都恒過(guò)點(diǎn)（1，0）反函數(shù)： 與互為反函數(shù)?；榉春瘮?shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱.10二次函數(shù)：解析式：一般式：；頂點(diǎn)式：，為頂點(diǎn)；零點(diǎn)式： （a0）.(2)二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是。(3)二次函數(shù)問(wèn)題解決需考慮的因素：開口方向；對(duì)稱軸；判別式；與坐標(biāo)軸交點(diǎn)；端點(diǎn)值；兩根符號(hào)。11函數(shù)圖象： 圖象作法 ：描點(diǎn)法 （特別注意三角函數(shù)的五點(diǎn)作圖）圖象

5、變換法 導(dǎo)數(shù)法圖象變換： 平移變換：)，左“+”右“”； ) 上“+”下“”； 對(duì)稱變換：)；)；) ；)； 翻折變換：)（去左翻右）y軸右不動(dòng)，右向左翻（在左側(cè)圖象去掉）；)（留上翻下）x軸上不動(dòng)，下向上翻（|在下面無(wú)圖象）；12函數(shù)零點(diǎn)的求法：直接法（求的根）；圖象法；二分法.(4)零點(diǎn)定理：若y=f(x)在a,b上滿足f(a)·f(b)<0 , 則y=f(x)在（a,b)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)。12導(dǎo)數(shù)： 導(dǎo)數(shù)定義：f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記作常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式: ； 。導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：(4)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用： 利用導(dǎo)數(shù)求切線：注意：)所給點(diǎn)是切點(diǎn)嗎？)所求的是“在”還是“過(guò)”該

6、點(diǎn)的切線？利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性：i）是增函數(shù)；ii）為減函數(shù)；iii）為常數(shù)； 利用導(dǎo)數(shù)求極值：）求導(dǎo)數(shù)；）求方程的根；）列表得極值。利用導(dǎo)數(shù)求最大值與最小值：）求極值；）求區(qū)間端點(diǎn)值（如果有）；）比較得最值。第三部分 三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形1 角度制與弧度制的互化：弧度，弧度，弧度弧長(zhǎng)公式：；扇形面積公式：。2三角函數(shù)定義:角終邊上任一點(diǎn)（非原點(diǎn)）P,設(shè) 則：3三角函數(shù)符號(hào)規(guī)律：一全正，二正弦，三正切，四余弦；（簡(jiǎn)記為“全s t c”）4誘導(dǎo)公式： , (為奇數(shù))記憶規(guī)律:“分變整不變，符號(hào)看象限”如,.5. 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：6. 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式： ；.

7、=(其中,輔助角所在象限由點(diǎn)所在的象限決定, ).特別: 7二倍角公式： . （升冪公式）.（降冪公式）.8三角函數(shù)：函 數(shù)圖象作圖：五點(diǎn)法作圖：五點(diǎn)法作圖：三點(diǎn)二線定義域（，）（，）值域1，11，1（，）最值當(dāng)x2k,ymax=1極大；當(dāng)x2kymin=-1當(dāng)x2k,ymax1；當(dāng)x2k,ymin1無(wú)最值奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)T22單調(diào)性遞增遞減遞增遞減遞增對(duì)稱軸沒有對(duì)稱軸對(duì)稱中心9 常用角的三角函數(shù)0sin010cos100tg01不存在0不存在10正弦型函數(shù)的性質(zhì)及研究思路： 最小正周期，值域?yàn)? 五點(diǎn)法圖：把“”看成一個(gè)整體，取時(shí)的五個(gè)自變量值，相應(yīng)的函數(shù)值為，描出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，得到一

8、個(gè)周期內(nèi)的圖象. 三角函數(shù)圖象變換路線： . 或： . 單調(diào)性：的增區(qū)間，把“”代入到增區(qū)間，即求解.求閉區(qū)間上的最值: 由的取值范圍求出的取值范圍,然后看在的取值范圍上的最值分別是什么,此最值即為在閉區(qū)間上的最值對(duì)稱軸：令，得對(duì)稱中心：由得； 求解析式第一步:由最大(小)值求A第二步:由最小正周期求第三步:確定.方法:代入法或者五點(diǎn)法.整體思想：把“”看成一個(gè)整體，代入與的性質(zhì)中進(jìn)行求解. 這種整體思想的運(yùn)用，主要體現(xiàn)在求單調(diào)區(qū)間時(shí)，或取最大值與最小值時(shí)的自變量取值.11正、余弦定理：正弦定理： （是外接圓直徑）余弦定理：； 。11.三角形面積公式：（表示a邊上的高）；.第四部分 立體幾何1

9、三視圖與直觀圖：三視圖：正視圖與俯視圖長(zhǎng)對(duì)正；正視圖與側(cè)視圖高平齊；側(cè)視圖與俯視圖寬相等。 斜二測(cè)畫法畫水平放置幾何體的直觀圖。2表（側(cè)）面積與體積公式：柱體：表面積：S=S側(cè)+2S底；圓柱側(cè)面積：S側(cè)=；體積：V=S底h 錐體：表面積：S=S側(cè)+S底；圓錐側(cè)面積：S側(cè)=；體積：V=S底h：臺(tái)體：表面積：S=S側(cè)+S下底;圓臺(tái)側(cè)面積：S側(cè)=;體積：V=（S+）h；球體：表面積：S=；體積：V= .3.空間中的位置關(guān)系直線與直線的位置關(guān)系:平行、相交、異面直線與平面的位置關(guān)系：平行、相交、在平面內(nèi)平面與平面的位置關(guān)系：平行、相交4幾個(gè)公理公理1 如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所

10、有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi).公理2. 經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.推論：推論1 經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.推論2 經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面.推論3 經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面.公理3 如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過(guò)這個(gè)點(diǎn)的公共直線公理4 平行于同一直線的兩直線平行。5空間中平行關(guān)系（1）線線平行：三角形的中位線平行四邊形的對(duì)邊梯形的平行對(duì)邊公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行。線面平行的性質(zhì)定理：直線與平面平行，過(guò)直線的平面與此平面的交線與該直線平行。找平行線的時(shí)候，常作輔助線的方法：構(gòu)造三角形的中位線或平行四邊形的對(duì)邊

11、，在證線面平行、面面平行時(shí)經(jīng)常用到。（2）線面平行證明方法：判定定理：證明直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線相互平行；證明面面平行，得到線面平行。（找一個(gè)過(guò)直線的平面與要證與直線平行的平面平行）證明這條直線的方向量和這個(gè)平面內(nèi)的一個(gè)向量相互平行；。證明這條直線的方向量和這個(gè)平面的法向量相互垂直（3）面面平行判定定理：證明一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線和另一個(gè)平面平行；垂直于同一條直線的兩平面平行。證明這個(gè)平面的法向量平行。6空間中的垂直關(guān)系（1）線線垂直：三角形的三邊滿足勾股定理證明兩條異面直線所成角為90º，平移（輔助線的方法：構(gòu)造三角形的中位線或平行四邊形的對(duì)邊）構(gòu)造三角形，由勾股定理證；證明

12、線面垂直，得到線線垂直證明兩條異面直線的方向量相互垂直。（2）線面垂直證明方法：判定定理：證明直線和平面內(nèi)兩條相交直線都垂直，面面垂直性質(zhì)定理：面面垂直，一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線也垂直于另一個(gè)平面。證明直線的方向量與這個(gè)平面內(nèi)不共線的兩個(gè)向量都垂直；證明直線的方向量與這個(gè)平面的法向量相互平行。（3）面面垂直證明方法：證明這兩個(gè)平面所成二面角的平面角為90º；判定定理：證明一個(gè)平面內(nèi)的一條直線垂直于另外一個(gè)平面；證明兩個(gè)平面的法向量相互垂直。7求角：（一般步驟-.找或作角；.求角）（1）兩條異面直線所成的角求法：先通過(guò)其中一條直線或者兩條直線的平移，找出這兩條異面直線所成的角，然后通

13、過(guò)解三角形去求得；通過(guò)兩條異面直線的方向量所成的角來(lái)求得，但是注意到異面直線所成角得范圍是，向量所成的角范圍是，如果求出的是鈍角，要注意轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的銳角。（2）直線和平面所成的角求法：“一找二證三求”，三步都必須要清楚地寫出來(lái)。向量法，先求直線的方向量于平面的法向量所成的角，那么所要求的角為或。（3）平面與平面所成的角求法：“一找二證三求”，找出這個(gè)二面角的平面角，然后再來(lái)證明我們找出來(lái)的這個(gè)角是我們要求的二面角的平面角，最后就通過(guò)解三角形來(lái)求。向量法，先求兩個(gè)平面的法向量所成的角為，那么這兩個(gè)平面所成的二面角的平面角為或。8. 求距離：（一般步驟-.找或作垂線段；.求距離）求距離的重點(diǎn)在點(diǎn)到

14、平面的距離，直線到平面的距離和兩個(gè)平面的距離可以轉(zhuǎn)化成點(diǎn)到平面的距離，一個(gè)點(diǎn)到平面的距離也可以轉(zhuǎn)化成另外一個(gè)點(diǎn)到這個(gè)平面的距離（平行于平面的直線上的兩個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等，與平面相交的直線上與線面交點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等）。（1）兩條異面直線的距離求法：找出（或作出）公垂線，計(jì)算公垂線段的長(zhǎng)度。轉(zhuǎn)化為求線面間的距離。轉(zhuǎn)化為求平行平面間的距離。向量方法：先求兩異面直線的公共法向量，再求兩異面直線上兩點(diǎn)的連結(jié)線段在公共法向量上的射影長(zhǎng)。（2）點(diǎn)到平面的距離求法：“一找二證三求”，三步都必須要清楚地寫出來(lái)。等體積法。向量法。 第五部分 直線與圓1斜率公式：，其中、.2.直線方程的五種形式

15、：(1)點(diǎn)斜式： (直線過(guò)點(diǎn)，且斜率為)(2)斜截式：(為直線在軸上的截距).(3)兩點(diǎn)式：(、 ，).(4)截距式：(其中、分別為直線在軸、軸上的截距，且).(5)一般式：(其中A、B不同時(shí)為0).3兩條直線的位置關(guān)系：（1）若，,則： ,； .（2）若,則： 且；.（2）與平行的直線方程可設(shè)為,垂直的直線方程可設(shè)為.5求解線性規(guī)劃問(wèn)題的步驟是：（1）列約束條件；（2）作可行域，寫目標(biāo)函數(shù)；（3）確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。一般情況下最優(yōu)解在可行域的頂點(diǎn)處取.6三個(gè)公式:點(diǎn)、的距離點(diǎn)P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離：；兩條平行線Ax+By+C1=0與 Ax+By+C2=0的距離7圓的

16、方程：標(biāo)準(zhǔn)方程： ；圓心坐標(biāo)是，半徑是一般方程： （圓心坐標(biāo)是，半徑是 注：Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圓A=C0且B=0且D2+E24AF>08圓的方程的求法：待定系數(shù)法；幾何法。 9點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系：（主要掌握幾何法）點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：（表示點(diǎn)到圓心的距離）點(diǎn)在圓上；點(diǎn)在圓內(nèi)；點(diǎn)在圓外。直線與圓的位置關(guān)系：（表示圓心到直線的距離）相切；相交；相離。圓與圓的位置關(guān)系：（表示圓心距，表示兩圓半徑，且）相離；外切；相交；內(nèi)切；內(nèi)含。第六部分 圓錐曲線1 橢圓：定義：；橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：和。橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是,離心率是，其中。雙曲線：定義：；雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：和。雙曲線的焦點(diǎn)

17、坐標(biāo)是，離心率是漸近線方程是。其中。拋物線：定義：|MF|=d 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程：拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是：，準(zhǔn)線方程是：。 拋物線上點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離是：2 有用的結(jié)論 ：若直線與圓錐曲線交于兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長(zhǎng)為 : 過(guò)兩點(diǎn)的橢圓、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為： （同時(shí)大于0時(shí)表示橢圓；時(shí)表示雙曲線）； 共漸進(jìn)線,的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為為參數(shù)， 0）；第七部分 平面向量1.平面上兩點(diǎn)間的距離公式:，其中A，B.2.向量的平行與垂直： 設(shè)=,=，且，則：=； ()·=0.3. ·=|cos<,>=xx2+y1y2； 4.cos<,>=

18、；5. 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算:設(shè)=,=，+=.-=. =. 6.設(shè)A，B,則. 第八部分 數(shù)列1 等差數(shù)列: 定義：通項(xiàng)公式： 或 前n項(xiàng)和：性質(zhì)：若m+n=p+q ，則有 注：若2m =p+q，則有2等差中項(xiàng)2等比數(shù)列： 定義：通項(xiàng)公式： 或 前n項(xiàng)和：性質(zhì)：若m+n=p+q ，則有 ；注：2m =p+q，則有 等比中項(xiàng)（）3常見數(shù)列通項(xiàng)的求法：定義法（等差，等比數(shù)列）；公式法：累加法（型）；累乘法（型）；4前項(xiàng)和的求法：公式法分組求和法；錯(cuò)位相減法；裂項(xiàng)相消法。5等差數(shù)列前n項(xiàng)和最值的求法：最大值；利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第九部分 不等式1均值不等式：注意：一正二定三相等；變形：。2極值定

19、理：已知都是正數(shù)，則有：(1)如果積是定值，那么當(dāng)時(shí)和有最小值；(2)如果和是定值，那么當(dāng)時(shí)積有最大值.3.解一元二次不等式:若,且解集不是全集或空集時(shí),對(duì)應(yīng)的解集為“大兩邊，小中間”.如:當(dāng)時(shí), (大兩邊)；(小中間).4.絕對(duì)值的不等式：當(dāng)時(shí)，有：； 或.5.分式不等式：（1）； （2）；（3） ； （4）.6.指數(shù)不等式與對(duì)數(shù)不等式（把常數(shù)先化成指數(shù)（對(duì)數(shù)） (1)當(dāng)時(shí),；.(2)當(dāng)時(shí),； 第十部分 復(fù)數(shù)1概念：z=a+bi是實(shí)數(shù)b=0 (a,bR) （z= z2 0；）z=a+bi是虛數(shù)b 0(a,bR)；z=a+bi是純虛數(shù)a=0且b 0(a,bR)（z0（z 0）z2<0；）

20、a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,dR)；2復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及運(yùn)算：設(shè)z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,dR)，則：（1） z 1± z2 = (a±c) + (b ±d)i； z1.z2 = (a+bi)·(c+di)（ac-bd）+ (ad+bc)i；= (z2 0) ;3幾個(gè)重要的結(jié)論：； ； 性質(zhì)：T=4；第十一部分 概率1事件的關(guān)系：事件B包含事件A：事件A發(fā)生，事件B一定發(fā)生，記作；事件A與事件B相等：若，則事件A與B相等，記作A=B；并（和）事件：某事件發(fā)生，當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或B發(fā)生，記作（或）；并

21、（積）事件：某事件發(fā)生，當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且B發(fā)生，記作（或） ；事件A與事件B互斥：若為不可能事件（），則事件A與互斥；對(duì)立事件：為不可能事件，為必然事件，則A與B互為對(duì)立事件。2概率公式：互斥事件（有一個(gè)發(fā)生）概率公式：P(A+B)=P(A)+P(B)；對(duì)立事件：P(A)=1-P(B)；古典概型：（4）幾何概型：第十二部分 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例1抽樣方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)數(shù)為N，通過(guò)逐個(gè)不放回的方法從中抽取一個(gè)容量為n的樣本，且每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，就稱這種抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。注：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為；常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有：抽簽法；隨機(jī)數(shù)表法。系統(tǒng)抽樣：當(dāng)總體個(gè)數(shù)較

22、多時(shí)，可將總體均衡的分成幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一個(gè)部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需樣本，這種抽樣方法叫系統(tǒng)抽樣。注：步驟：編號(hào)；分段；在第一段采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法確定起始的個(gè)體編號(hào)；按預(yù)先制定的規(guī)則抽取樣本。分層抽樣：當(dāng)已知總體有差異比較明顯的幾部分組成時(shí)，為使樣本更充分的反映總體的情況，將總體分成幾部分，然后按照各部分占總體的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫分層抽樣。注：每個(gè)部分所抽取的樣本個(gè)體數(shù)=該部分個(gè)體數(shù)注:以上三種抽樣的共同特點(diǎn)是：在抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等2頻率分布直方圖與莖葉圖：用直方圖反映樣本的頻率分布規(guī)律的直方圖稱為頻率分布直方圖。當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時(shí)，用中間的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個(gè)有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù)，即第二個(gè)有效數(shù)字，它的中間部分像植物的莖，兩邊像植物莖上長(zhǎng)出來(lái)的葉子，這種表示數(shù)據(jù)的圖叫做莖葉圖。3總體特征數(shù)的估計(jì)：樣本平均數(shù)；樣本方差 ；樣本標(biāo)準(zhǔn)差= 3回歸直線方程 ，其中 第十四部分 常用邏輯用語(yǔ)與推理證明1充要條件的判斷：（1）定義法-正、反方向推理注意區(qū)分：“甲是乙的充分條件（甲乙）”與“甲的充分條件是乙（乙甲）”（2）利用集合間的包含關(guān)系：例如：若，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件。2邏輯聯(lián)結(jié)詞：且(and) ：命題形式 pq