第七章斷裂韌性ppt課件

1、第七章第七章 斷裂韌性斷裂韌性7.1 7.1 前言前言 研究表明，很多脆斷事故與構(gòu)件中存在裂紋研究表明，很多脆斷事故與構(gòu)件中存在裂紋或缺陷有關(guān)，而且斷裂應(yīng)力低于屈服強(qiáng)度，即或缺陷有關(guān)，而且斷裂應(yīng)力低于屈服強(qiáng)度，即低應(yīng)力脆斷。低應(yīng)力脆斷。 解決裂紋體的低應(yīng)力脆斷，形成了斷裂力學(xué)解決裂紋體的低應(yīng)力脆斷，形成了斷裂力學(xué)這樣一個(gè)新學(xué)科。這樣一個(gè)新學(xué)科。 斷裂力學(xué)的研究內(nèi)容包括斷裂力學(xué)的研究內(nèi)容包括 裂紋尖端的應(yīng)力和裂紋尖端的應(yīng)力和應(yīng)變分析；建立新的斷裂判據(jù)；斷裂力學(xué)參量應(yīng)變分析；建立新的斷裂判據(jù)；斷裂力學(xué)參量的計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測定，斷裂機(jī)制和提高材料斷裂的計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測定，斷裂機(jī)制和提高材料斷裂韌性的途徑等。

2、韌性的途徑等。7.2 7.2 裂紋的應(yīng)力分析裂紋的應(yīng)力分析7.2.1 7.2.1 裂紋體的三種變形模式裂紋體的三種變形模式 1)1)型或張開型型或張開型 外加拉應(yīng)力與裂紋面垂直，使裂紋外加拉應(yīng)力與裂紋面垂直，使裂紋張開，即為張開，即為型或張開型，如圖型或張開型，如圖7-1(a)7-1(a)所示。所示。2)2)型或滑開型型或滑開型 外加切應(yīng)力平行于裂紋面并垂直于外加切應(yīng)力平行于裂紋面并垂直于裂紋前緣線，即為裂紋前緣線，即為型或滑開型，如圖型或滑開型，如圖7-1(b)7-1(b)所示。所示。3)3)型或撕開型型或撕開型 外加切應(yīng)力既平行于裂紋面又平行外加切應(yīng)力既平行于裂紋面又平行于裂紋前緣線，即為

3、于裂紋前緣線，即為型或撕開型，如圖型或撕開型，如圖7-1(c)7-1(c)所示所示。7.2.2 I7.2.2 I型裂紋尖端的應(yīng)力場與位移場型裂紋尖端的應(yīng)力場與位移場設(shè)有一無限大板，含有一長為2a的中心穿透裂紋，在無限遠(yuǎn)處作用有均布的雙向拉應(yīng)力。23sin2sin1 2cos2rKy23sin2sin2cos2rKyx線彈性斷裂力學(xué)給出裂紋尖端附近任意點(diǎn)P(r,)的各應(yīng)力分量的解：3cos1 sinsin2222xKr I I型裂紋尖端處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力狀態(tài)柔度系數(shù)很型裂紋尖端處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力狀態(tài)柔度系數(shù)很小，因而是危險(xiǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。小，因而是危險(xiǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。 由虎克定律，可求出

4、裂紋尖端的各應(yīng)變分量；然后積分，求由虎克定律，可求出裂紋尖端的各應(yīng)變分量；然后積分，求得各方向的位移分量。下面僅寫出沿得各方向的位移分量。下面僅寫出沿y y方向位移分量方向位移分量V V的表達(dá)的表達(dá)式。式。在平面應(yīng)力狀態(tài)下：在平面應(yīng)變狀態(tài)下：若為薄板，裂紋尖端處于平面應(yīng)力狀態(tài);若為厚板，裂紋尖端處于平面應(yīng)變狀態(tài)， z=0 平面應(yīng)力 z=(x+y) 平面應(yīng)變 (7-1a)由上式可以看出，裂紋尖端任一點(diǎn)的應(yīng)力和位移分量取決于該點(diǎn)的坐標(biāo)(r,)，材料的彈性常數(shù)以及參量KI。對于圖7-2a所示的情況，KI可用下式表示 (7-3) 若裂紋體的材料一定，且裂紋尖端附近某一點(diǎn)的位置(r,)給定時(shí)，則該點(diǎn)的各

5、應(yīng)力分量唯一地決定于KI之值； KI之值愈大，該點(diǎn)各應(yīng)力,位移分量之值愈高。 KI反映了裂紋尖端區(qū)域應(yīng)力場的強(qiáng)度，故稱為應(yīng)力強(qiáng)度因子。 它綜合反映了外加應(yīng)力裂紋長度對裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)度的影響。 IKa 7.2.3 7.2.3 若干常用的應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)式若干常用的應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)式 圖7-3 中心穿透裂紋試件 試件和裂紋的幾何形狀、加載方式不同，KI的表達(dá)式也不相同。下面抄錄若干常用的應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)式。 含中心穿透裂紋的有限寬板 如圖7-3所示，當(dāng)拉應(yīng)力垂直于裂紋面時(shí)，F(xiàn)eddesen給出KI表達(dá)式如下 （7-4）sec(/)IKaa W 圖7-4 緊湊拉伸試件 圖7-5 單邊裂紋彎曲試件a

6、)三點(diǎn)彎曲試件b)四點(diǎn)彎曲試件7.3 7.3 裂紋擴(kuò)展力或裂紋擴(kuò)展的能量釋放率裂紋擴(kuò)展力或裂紋擴(kuò)展的能量釋放率7.3.1 7.3.1 裂紋擴(kuò)展力裂紋擴(kuò)展力 斷裂力學(xué)處理裂紋體問題有兩種方法：斷裂力學(xué)處理裂紋體問題有兩種方法： 設(shè)想一含有單邊穿透裂紋的板，受拉力設(shè)想一含有單邊穿透裂紋的板，受拉力P P的作用，在其的作用，在其裂紋前緣線的單位長度上有一作用力裂紋前緣線的單位長度上有一作用力GIGI，驅(qū)使裂紋前緣，驅(qū)使裂紋前緣向前運(yùn)動(dòng)，故可將向前運(yùn)動(dòng)，故可將GIGI稱為裂紋擴(kuò)展力。稱為裂紋擴(kuò)展力。 材料有抵抗裂紋擴(kuò)展的能力，即阻力材料有抵抗裂紋擴(kuò)展的能力，即阻力R R，僅當(dāng)，僅當(dāng)GIRGIR時(shí)時(shí)，裂

7、紋才會(huì)向前擴(kuò)展。，裂紋才會(huì)向前擴(kuò)展。圖7-9 裂紋擴(kuò)展力GI原理示意圖a)受拉的裂紋板b)裂紋面及GIaUWG 若外力之功W0，則有 GI=-Ue/a (7-13) 7.3.2 7.3.2 裂紋擴(kuò)展的能量釋放率裂紋擴(kuò)展的能量釋放率 設(shè)裂紋在GI的作用下向前擴(kuò)展一段距a,則由裂紋擴(kuò)展力所做的功為GIBa, B為裂紋前線線長度，即試件厚度；若B=1，則裂紋擴(kuò)展功為GIa.若外力對裂紋體所作之功為W，并使裂紋擴(kuò)展了a,則外力所做功的一部分消耗于裂紋擴(kuò)展，剩余部分儲(chǔ)存于裂紋體內(nèi),提高了彈性體的內(nèi)能Ue，故 WGIa十Ue (7-11) 所以： (7-12) 這表明在外力之功為零的情況下,裂紋擴(kuò)展所需之

8、功，要依靠裂紋體內(nèi)彈性能的釋放來補(bǔ)償。因此，GI又可稱為裂紋擴(kuò)展的能量釋放率。 GI的概念: 緩慢地加載,裂紋不擴(kuò)展。外力與加載點(diǎn)位移之間呈線性關(guān)系。外力所做之功為P/2。 部分釋放的能量即作為裂紋擴(kuò)展所需之功。圖7-10 裂紋擴(kuò)展的能量變化示意圖 a)受拉的中心裂紋板b)伸長后固定邊界使裂紋擴(kuò)展a,c)彈性能的變化 在Griffith理論中，釋放的彈性能為 7.4.1 7.4.1 斷裂韌性的物理概念斷裂韌性的物理概念 當(dāng)當(dāng)GIGI增大，達(dá)到材料對裂紋擴(kuò)展的極限抗力時(shí)，裂增大，達(dá)到材料對裂紋擴(kuò)展的極限抗力時(shí)，裂紋體處于臨界狀態(tài)。此時(shí)，紋體處于臨界狀態(tài)。此時(shí)，GIGI達(dá)到臨界值達(dá)到臨界值GICG

9、IC，裂紋體，裂紋體發(fā)生斷裂，故裂紋體的斷裂應(yīng)力發(fā)生斷裂，故裂紋體的斷裂應(yīng)力cc可由式可由式(7-16)(7-16)求得求得 (7-18) 平面應(yīng)力狀態(tài)下 GI=KI2/E (7-16)上面是用簡單的比較法，給出GI與KI間的關(guān)系式。平面應(yīng)變狀態(tài)下 GI=(1-2)KI2/E (7-17)7.4 7.4 平面應(yīng)變斷裂韌性平面應(yīng)變斷裂韌性 這表明： 脆性材料對裂紋擴(kuò)展的抗力是形成斷裂面所需的表面能或表面張力。 金屬材料，斷裂前要消耗一部分塑性功Wp，故有 對比可以看，對于脆性材料，有GIC=2 （7-19）表面能或塑性功Wp都是材料的性能常數(shù)，故GIC也是材料的性能常數(shù)。GIC的單位為Jmm2，

10、與沖擊韌性的相同，故可將GIC稱為斷裂韌性。GIC =2(十Wp) （7-20） 另一方面，KIC又是應(yīng)力強(qiáng)度因子的臨界值； 當(dāng)KI=KIC時(shí)，裂紋體處于臨界狀態(tài)，既將斷裂。 裂紋體的斷裂判據(jù)，即KIC判據(jù) 工程中常用KIC進(jìn)行構(gòu)件的安全性評估，KI的臨界值可由下式給出(7-21)由此可見，KIC也是材料常數(shù)，稱為平面應(yīng)變斷裂韌性。21ICICEGKGIC與KIC的關(guān)系牢記）EaGaKcccccc2EKGEKGcccc222)1 (前往前往7.4.2 7.4.2 線彈性斷裂力學(xué)的工程應(yīng)用線彈性斷裂力學(xué)的工程應(yīng)用已知構(gòu)件中的裂紋長度a和材料的KIC值，則可由下式求其剩余強(qiáng)度rr= (7-22)

11、ac= (7-23)知: KIc和構(gòu)件的工作應(yīng)力r，則可由下式求得構(gòu)件的臨界裂紋尺寸，即允許的最大的裂紋尺寸式中Y是由裂紋體幾何和加載方式確定的參數(shù)。例1 火箭殼體材料的選用及安全性預(yù)測有一火箭殼體承受很高的工作應(yīng)力，其周向工作拉應(yīng)力1400 MPa。殼體用超高強(qiáng)度鋼制造，其0.2=1700 MPa，KIC=78 MPam。焊接后出現(xiàn)縱向半橢圓裂紋，尺寸為a1.0 mm，a2c0.3，問是否安全。K1=1.1(a/Q)1/2, Q=f(a/2c) 解：根據(jù)a2c和/0.2的值，由圖7-8求得裂紋形狀因子之值。將KIC,a和Q之值代入上式，求得殼體的斷裂應(yīng)力為1540MPa，稍大于工作應(yīng)力，但低

12、于材料的屈服強(qiáng)度。因此，殼體在上述情況下是安全的；對于一次性使用的火箭殼體，材料選用也是合理的。例2* 計(jì)算構(gòu)件中的臨界裂紋尺寸，并評價(jià)材料的脆斷傾向。 一般構(gòu)件中，較常見的是表面半橢圓裂紋。由前式并從安全考慮，其臨界裂紋尺寸可由下式估算ac=0.25(75/1500)2=0.625 mm (1)超高強(qiáng)度鋼 這類鋼的屈服強(qiáng)度高而斷裂韌性低。若某構(gòu)件的工作應(yīng)力為1500 MPa，而材料的KIC=75MPam,那么ac=0.25(KIC/)2 (7-24)(2)中低強(qiáng)度鋼 這類鋼在低溫下發(fā)生韌脆轉(zhuǎn)變。 在韌性區(qū)，KIC可高達(dá)150 MPam。 而在脆性區(qū)，則只有30-40 MPam，甚至更低。 這

13、類鋼的設(shè)計(jì)工作應(yīng)力很低，往往在200 MPa以下。取工作應(yīng)力為200 MPa，則在韌性區(qū)，ac0.25(150/200)2=140 mm。 因用中低強(qiáng)度鋼制造構(gòu)件，在韌性區(qū)不會(huì)發(fā)生艙斷；即使出現(xiàn)裂紋，也易于檢測和修理。而在脆性區(qū)ac=0.25(30/200)2=5.6 mm。所以中低強(qiáng)度鋼在脆性區(qū)仍有脆斷的可能。式(7-26)為塑性區(qū)的邊界線表達(dá)式,其圖形如圖7-11所示。7.5 7.5 裂紋尖端塑性區(qū)裂紋尖端塑性區(qū)7.5.1 塑性區(qū)的形狀和尺寸問題： 當(dāng)r0時(shí)，x,y,z,xy等各應(yīng)力分量均趨于無窮大。 Irwin計(jì)算出裂紋尖端塑性區(qū)的形狀和尺寸(7-26)假設(shè)=0.3，則在平面應(yīng)變狀態(tài)下塑

14、性區(qū)寬度僅為平面應(yīng)力狀態(tài)下塑性區(qū)寬度的1/6，因此，需要參照實(shí)驗(yàn)結(jié)果將平面應(yīng)變狀態(tài)下的塑性區(qū)寬度進(jìn)行修正。平面應(yīng)變狀態(tài)是理論上抽象，實(shí)際上厚試件的表面仍是平面應(yīng)力狀態(tài)，中心是平面應(yīng)變狀態(tài)，兩者有一過渡區(qū)。(平面應(yīng)變)在x軸上，0，塑性區(qū)寬度為(平面應(yīng)力) (7-27)圖7-12 應(yīng)力松弛后的塑性區(qū) 考慮到應(yīng)力松弛的影響, 裂紋尖端塑性區(qū)尺寸擴(kuò)大了一倍。7.5.2 7.5.2 裂紋尖端塑性區(qū)修正裂紋尖端塑性區(qū)修正圖7-13 等效裂紋法修正 KI 塑性變形，改變了應(yīng)力分布。為使線彈性斷裂力學(xué)的分析仍然適用，必須對塑性區(qū)的影響進(jìn)行修正(7-30) 按彈性斷裂力學(xué)計(jì)算得到的y分布曲線為ADB，屈服并應(yīng)

15、力松馳后的y分布曲線為CDEF, 此時(shí)的塑性區(qū)寬度為R0(見圖7-13)。假設(shè)，將裂紋頂點(diǎn)由O虛移到O點(diǎn)，則在虛擬的裂紋頂點(diǎn)O以外的彈性應(yīng)力分布曲線為GEH，與線彈性斷裂力學(xué)的分析結(jié)果符合；而在EF段，則與實(shí)際應(yīng)力分布曲線重合。這樣，線彈性斷裂力學(xué)的分析結(jié)果仍然有效。但在計(jì)算KI時(shí)，要采用等效裂紋長度代替實(shí)際裂紋長度，即(7-31)計(jì)算表明，修正量ry，正好等于應(yīng)力松馳后的塑性區(qū)寬度R0的一半，即ry= r0,虛擬的裂紋頂點(diǎn)在塑性區(qū)的中心。yIraYK 平面應(yīng)變斷裂韌性KIC的測定具有更嚴(yán)格的技術(shù)規(guī)定。這些規(guī)定是根據(jù)線彈性斷裂力學(xué)的理論提出的。 在臨界狀態(tài)下，塑性區(qū)尺寸正比于(KIC/0.2)

16、2。KIC值越高，則臨界塑性區(qū)尺寸越大。 測定KIC時(shí)，為保證裂紋尖端塑性區(qū)尺寸遠(yuǎn)小于周圍彈性區(qū)的尺寸，即小范圍屈服并處于平面應(yīng)變狀態(tài)，故對試件的尺寸作了嚴(yán)格的規(guī)定。 7.6 7.6 平面應(yīng)變斷裂韌性平面應(yīng)變斷裂韌性KICKIC的測定的測定 B2.5(KIC/0.2)2，W2B，a=0.45-0.55W，W-a=0.45-0.55W即韌帶尺寸比R0大20倍以上。 斷裂韌度的測試（有嚴(yán)格的測試標(biāo)準(zhǔn)） （1四種試樣：三點(diǎn)彎曲，緊湊拉伸，C型拉伸，圓形緊湊拉伸試樣。 大小及厚度有嚴(yán)格要求 預(yù)先估計(jì)KIC類比法），再逼近。預(yù)制裂紋長度有一定要求，2.5%W2)(5 . 2yICKB（2方法 彎曲、拉伸

17、；傳感器測量，繪出有關(guān)曲線。（3結(jié)果處理 根據(jù)有關(guān)的函數(shù)可以查表） （有興趣者可以自看） 前往 高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)材料斷裂韌性的提高，對保證構(gòu)件的安全，是很重要的。但是，某些韌化技術(shù)雖能有效地提高KIC，而付出的代價(jià)卻很高。因此，要綜合考慮韌化技術(shù)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益，以決定取舍。3 3熱處理熱處理2 2控制鋼的成分和組織控制鋼的成分和組織7.7 7.7 金屬的韌化金屬的韌化1 1提高冶金質(zhì)量提高冶金質(zhì)量 7.9 7.9 裂紋尖端張開位移裂紋尖端張開位移7.9.1 7.9.1 線彈性條件下線彈性條件下CTODCTOD的意義及表達(dá)式的意義及表達(dá)式 裂紋長度的概念裂紋長度的概念: : 裂紋尖端由裂紋尖端由O O

18、點(diǎn)虛移到點(diǎn)虛移到OO點(diǎn)點(diǎn)( (見圖見圖7-7-13)13)，裂紋長度由，裂紋長度由a a變?yōu)樽優(yōu)閍 a* *a+rya+ry。由圖看出，原裂紋尖端。由圖看出，原裂紋尖端O O處要張開，張開位移量為處要張開，張開位移量為2V.2V.這個(gè)張開位移就是這個(gè)張開位移就是CTODCTOD，即，即。根據(jù)公式。根據(jù)公式(7-2)(7-2)，可求得，在平面應(yīng)力條件下，可求得，在平面應(yīng)力條件下 =2V= （7-39） 裂紋尖端的張開位移CTOD( Crack Tip Opening Displacement)來間接表示應(yīng)變量的大??；用臨界張開位移c來表征材料的斷裂韌性。圖7-21 裂紋尖端張開位移 可見，與KI

19、，GI可以定量換算。在小幅范圍內(nèi)，KIKIC，GIGIC既然可以作為斷裂判據(jù)，則C亦可作為斷裂判。 7.9.2 7.9.2 彈塑性條件下彈塑性條件下CTODCTOD的意義及表達(dá)式的意義及表達(dá)式對大范圍屈服，KI與GI已不適用，但CTOD仍不失其使用價(jià)值。 7.10 J積分 7.10.1 J積分的意義和特性如下圖,設(shè)有一單位厚度(B=1)的I型裂紋體,逆時(shí)針取一回路，其所包圍的體積內(nèi)應(yīng)變能密度為,回路上任一點(diǎn)作用應(yīng)力為T。J積分的概念 來源 由裂紋擴(kuò)展能量釋放率GI延伸出來。 推導(dǎo)過程 （1有一單位厚度B=1的I型裂紋體； （2逆時(shí)針取一回路，上任一點(diǎn)的作用力為T； （3包圍體積內(nèi)的應(yīng)變能密度為

20、aUGI （4彈性狀態(tài)下，所包圍體積的系統(tǒng)勢能， U=Ue-W彈性應(yīng)變能Ue 和外力功W之差） （5裂紋尖端的 （6回路內(nèi)的總應(yīng)變能為： dV=BdA=dxdy dUe=dV=dxdy)(WUaGeIwdxdydUUee （7回路外面對里面部分在任一點(diǎn)的作用應(yīng)力為T。外側(cè)面積上作用力為 P=TdS (S為周界弧長) 設(shè)邊界上各點(diǎn)的位移為u外力在該點(diǎn)上所做的功 dw=u.TdS外圍邊界上外力作功為 （8合并 （9定義J.R. 賴斯） J型裂紋的能量線積分。dsTudwWdsTuwdxdyWUeds)Txu-(wdyJ)(dsTxudyJ（7-53） 在彈塑性條件下，如將應(yīng)變能密度定義為彈塑性應(yīng)變能密度，也存在該式等號右端的能量線積分，稱為J 積分。 JI為I型裂紋的能量線積分。在線彈性條件下可以證明，在彈塑性小應(yīng)變條件下，也是成立的。還可證明，在小應(yīng)變條件下，