四則運算和運算定律--知識點整理

1、四則運算和運算定律 知識點整理四則運算是指加法、減法、乘法、除法的計算法則。一級運算：加、減。二級運算：乘、除。運算順序：先乘除后加減，如果有括號就先算括號內(nèi)的，然后再算括號外的。先算小括號，然后算中括號、大括號。兩級運算，先算高一級后算低一級。即先算乘除后算加減。（同一級運算中，計算順序是從左到右）1、如果只有加和減或者只有乘和除，從左往右計算。（同一級計算）2、如果同時有一級、二級運算，先算二級運算。即先算乘除后算加減。3、如果有括號，要先算括號里的數(shù)，（不管什么級都要先算）。4、關(guān)于括號里的計算：先算小括號，然后算中括號、大括號，括號中也是先算二級，再算一級。運算定律1、加法交換律：a+

2、b=b+a 有兩個加數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,這叫做加法交換律 .2、加法結(jié)合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,再和第三個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,在和第一個數(shù)相加,和不變,這叫做加法結(jié)合律.3、減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) 一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),可以用第一個數(shù)減輕后面兩個數(shù)的和,差不變,這作減法的性質(zhì).4、乘法交換律：a×b=b×a 兩個數(shù)相乘,交換加數(shù)的位置,積不變,這叫做乘法的交換律.5、乘法結(jié)合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c) 三

3、個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,在和第三個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,再和第一個數(shù)相乘,積不變,這叫做乘法的結(jié)合律.6、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘,等于把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再把它們的積相加起來,積不變,這叫做乘法分配律.7、除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c) 一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù),等于一個數(shù)除以兩個數(shù)的積,商不變,這叫做除法的性質(zhì).一般情況下,乘法交換律和結(jié)合律會同時應(yīng)用,只有交換后才可以結(jié)合.運算順序：1、加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。2、在一個沒有

4、括號的算式里，如果只含同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。即先乘除后加減。3、在一個有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。數(shù)學運算法則1、整數(shù)加、減計算法則： 1）要把相同數(shù)位對齊，再把相同計數(shù)單位上的數(shù)相加或相減； 2）哪一位滿十就向前一位進。 2、小數(shù)加、減法的計算法則： 1）計算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊），2）再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點。 （得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。）

5、0;3、分數(shù)加、減計算法則： 1）分母相同時，只把分子相加、減，分母不變；2）分母不相同時，要先通分成同分母分數(shù)再相加、減。4、整數(shù)乘法法則： 1）從右起，依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，乘到哪一位，得數(shù)的末尾就和第二個因數(shù)的哪一位對個因數(shù)的哪一位對齊；2）然后把幾次乘得的數(shù)加起來。 （整數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個0。） 5、小數(shù)乘法法則：（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。）1）按整數(shù)乘法的法則算出積；2）再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從得數(shù)的右邊起數(shù)出幾位，點上小

6、數(shù)點。6、分數(shù)乘法法則：把各個分數(shù)的分子乘起來作為分子，各個分數(shù)的分母相乘起來作為分母，（即乘上這個分數(shù)的倒數(shù)），然后再約分。 7、整數(shù)的除法法則 1）從被除數(shù)的商位起，先看除數(shù)有幾位，再用除數(shù)試除被除數(shù)的前幾位，如果它比除數(shù)小，再試除多一位數(shù)；2）除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商；3）每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。 8、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則： 1）按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；2）如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面補零，再繼續(xù)除。 9、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則： 1）先看除數(shù)中有幾位小

7、數(shù)，就把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，數(shù)位不夠的用零補足；2）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來除 10、分數(shù)的除法法則： 1）用被除數(shù)的分子與除數(shù)的分母相乘作為分子； 2）用被除數(shù)的分母與除數(shù)的分子相乘作為分母。 運算順序： 1、加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。 2、在一個沒有括號的算式里，如果只含同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。即先乘除后加減。 3、在一個有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。四則運算和運算定律 知識點整理一、四則運算：加法

8、、減法、乘法、除法統(tǒng)稱四則運算。一級運算：加、減。二級運算：乘、除。1、同級運算的運算順序：在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右依次計算。2、含兩級運算的運算順序：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法、后算加、減法。3、含小括號的運算順序：算式里有小括號，要先算小括號里面的，后算小括號外面的。小數(shù)混合運算順序與整數(shù)相同。二、運算定律加法的運算定律1、加法的交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。用字母表示：abba。2、加法的結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。用字母表示：（ab）ca（bc）。乘法的運算定律1、乘法的交換律：交換

9、兩個因數(shù)的位置，積不變。用字母表示：a×bb×a。2、乘法的結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。用字母表示：(a×b) ×ca×(b×c)。3、乘法的分配律：兩個數(shù)的和（差）與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加（減）。用字母表示：（a±b）×ca×c±b×c。4、減法的運算定律：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去兩個數(shù)的和。用字母表示：abca（bc)。5、除法的運算定律：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個數(shù)的積。用字母表示：a÷b

10、÷ca÷（b×c）。靈活運用運算定律可以使計算簡便。整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。在一個沒有括號的算式里，如果只含同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。即先乘除后加減。在一個有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。數(shù)學運算法則1、整數(shù)加、減計算法則： 1）要把相同數(shù)位對齊，再把相同計數(shù)單位上的數(shù)相加或相減； 2）哪一位滿十就向前一位進。 2、小數(shù)加、減法的計算法則： 1）計算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊），2）再按照整數(shù)加、減

11、法的法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點。 （得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。） 3、分數(shù)加、減計算法則： 1）分母相同時，只把分子相加、減，分母不變；2）分母不相同時，要先通分成同分母分數(shù)再相加、減。4、整數(shù)乘法法則： 1）從右起，依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，乘到哪一位，得數(shù)的末尾就和第二個因數(shù)的哪一位對個因數(shù)的哪一位對齊；2）然后把幾次乘得的數(shù)加起來。 （整數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個0。） 5、小數(shù)乘法法則：（得數(shù)的小

12、數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。）1）按整數(shù)乘法的法則算出積；2）再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從得數(shù)的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。6、分數(shù)乘法法則：把各個分數(shù)的分子乘起來作為分子，各個分數(shù)的分母相乘起來作為分母，（即乘上這個分數(shù)的倒數(shù)），然后再約分。 7、整數(shù)的除法法則 1）從被除數(shù)的商位起，先看除數(shù)有幾位，再用除數(shù)試除被除數(shù)的前幾位，如果它比除數(shù)小，再試除多一位數(shù)；2）除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商；3）每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。 8、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則： 1）按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；2）如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面補零，再繼續(xù)除。 9、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則： 1）先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，數(shù)位不夠的用零補足；2）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來除 10、分數(shù)的除法法則： 1）用被除數(shù)的分子與除數(shù)