圓與圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案

1、4.1.1圓與圓的位置關(guān)系【學(xué)習(xí)目標】1.了解圓與圓的位置關(guān)系及其判定方法2.掌握判定圓與圓的位置關(guān)系的代數(shù)與幾何判別方法3.利用圓與圓、直線與圓的位置關(guān)系解決一些簡單的相關(guān)問題【自主學(xué)習(xí)】 1.知識鏈接:1.圓和圓的位置關(guān)系有2.圓與圓的位置關(guān)系,設(shè)兩圓的半徑分別為(,2121r r r r ,圓心距為d 2.教材導(dǎo)讀:閱讀教材第129-130面。 嘗試:新知填空類比直線與圓的位置關(guān)系,你能得出圓221111:0C x y D x E y F +=與圓222222:0C x y D x E y F +=的位置關(guān)系的判斷方法嗎?方法一:(代數(shù)法由22111222220x y D x E y F

2、 x y D x E y F +=+=消元得到一元二次方程。 (1如果有解,則兩圓,有公共點方程組有兩組實數(shù)解時,兩圓 方程組有一組實數(shù)解時,(2如果無解,則兩圓, ,此時,兩圓 方法二:幾何法:兩圓的半徑分別為,(R r R r ,圓心距為d (1如果 d R - r ,則: (2如果 d = R - r ,則: (3如果 R - r d R + r , 則: 3.自學(xué)檢測:1.圓04022222=+=-+y y x x y x 和圓的位置關(guān)系是(A .相離; B.外切; C.相交; D.內(nèi)切。2.兩圓0(1(3(222222=+-=+r r y x r y x 和圓外切,則r 的值是( A

3、 .10; B.5; C.5 ; D.210.【典例鞏固】例1、已知圓,0234:,0132:222221=+=+y x y x C y x y x C 圓試判斷圓21C C 與圓的位置關(guān)系?解法一:(用代數(shù)方法聯(lián)立方程組求解解法二:(用幾何方法求解變式訓(xùn)練:判斷下列各題中兩圓的位置關(guān)系(102662:221=-+y x y x C 0424:222=-+-+y x y x C (2132(2(:221=-+y x C 132(4(:222=+-y x C (39:221=+y x C 12(:222=+-y x C【拓展延伸】問題1、圓503(6(:101(2(:222221=+=-+-y

4、x C y x C 與圓交于A 、B 兩點 (1 求AB 所在直線的直線方程 (2 求公共弦AB 的長 變式訓(xùn)練:已知圓222212:40,:44120,C x y C x y x y +-=+-+-=圓求:兩圓的公共弦所在的直線方程;公共弦的長.【自我檢測】1.圓O 1:x 2+y 2-2x=0和圓O 2:x 2+y 2-4y=0的位置關(guān)系是( (A相離 (B相交 (C外切 (D內(nèi)切2.圓x 2+y 2=1與圓x 2+y 2+2x+2y+1=0的交點坐標為( (A(1,0和(0,1 (B(1,0和(0,-1 (C(-1,0和(0,-1 (D(-1,0和(0,13.若圓x 2+y 2=4與圓x 2+y 2+2ay-6=0(a0的公共弦的長為 23 ,則a=_. 4. 兩圓2222440,2120x y x y x y x +-=+-=相交于,A B 兩點,則直線AB 的方程是 .5. 兩圓221x y +=和(2234x y -+=的外公切線方程 .【高考鏈接】1. 圓 0424:02662:222221=+-+=-+y x y x C y x y x C 與圓公切線的條數(shù)是2.已知兩圓01010