圓的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)課課堂實(shí)錄

1、圓的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)課課堂實(shí)錄 王金紅教學(xué)過程：一、：受11日大地震的影響,日本東京電力公司福島第一核電站3號機(jī)組當(dāng)?shù)貢r間14日上午11點(diǎn)過后發(fā)生氫氣爆炸。在爆炸中，某排污管道井蓋炸裂(如圖),你能盡快找出它圓心的位置嗎？說說你的方法。（學(xué)生練習(xí)，一學(xué)生板演）問：有其他方法嗎？（學(xué)生板演）歸納畫法：1、任意畫兩條弦（不平行），再作它們垂直平分線，其交點(diǎn)即為圓心O。2、圓上取三點(diǎn)，畫出三角形，再作三邊中垂線的交點(diǎn)即為圓心O。3、以圓上任意兩點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，作出直角，分別交圓AB、CD，則AB、CD的交點(diǎn)即為圓心O。二：經(jīng)過測量，井蓋的直徑為2m，在福島電站工作人員的搶修下，井蓋以當(dāng)天下午3點(diǎn)修復(fù)好。安

2、裝時發(fā)現(xiàn)污水正快速流出，此時的液面寬度剛好為1.5m，請你求出污水的最大深度。生：連接OD、OA，設(shè)圓的半徑為R，利用勾股定理建立方程求解。學(xué)生說，老師板演。小結(jié)：方程思想，關(guān)鍵在于構(gòu)造直角三角形。三：半小時后，井蓋裝好。晚上7時工作人員通過電腦顯示發(fā)現(xiàn)污水管液面已恢復(fù)到正常水位（如圖）1.6m,你能求出此時液面的寬度嗎？生：與上題一樣，構(gòu)造兩個直角三角形就可以求得。學(xué)生計算求解鞏固練習(xí)：課堂練習(xí)：已知O的半徑為2，弦ABCD，且AB= ,CD=。求AB、CD間的距離。學(xué)生練習(xí)，并回答。教師小結(jié)：若沒有給圖，要注意。本題就是根據(jù)兩條弦的位置的不同進(jìn)行分類討論的。四：如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，OD是半徑，且ODAC，求證：CD=BD。生：連接BC，利用垂徑定理證明。生：連接OC，利用平行線的性質(zhì)得到Ð DOC= Ð BOD，再由圓心角定理得到CD=BD。生：連接AD，利用平行線的性質(zhì)得到ÐCAD = ÐD AO，再由圓周角定理得到CD=BD。生：延長OD交圓與E，利用兩平行弦所夾得弧相等，得到CD=BD。教師提問：若不添加輔助線，如何證明呢？教師小結(jié):一題多解，運(yùn)用到很多不同的知識點(diǎn)。在圓中證明線段相等有很多種方法，除了最一般的全等以外，垂徑定理、圓心角圓周角定理、平行弦等