立方根導(dǎo)學(xué)案

1、立方根導(dǎo)教案課 題立方根預(yù)案設(shè)計(jì)者張書敏所需課時(shí)1 課時(shí)目標(biāo)、內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)活動(dòng)設(shè)計(jì)能力達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)策略理解立方根的 概念，會(huì)求一 個(gè)數(shù)的立方根1、立方根的概念及意義2、會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根1、預(yù)習(xí)立方根2、預(yù)習(xí)檢測(cè)3、小組討論展示4、反饋檢測(cè)1、理解立方根的概 念2、通過立方運(yùn)算， 理解立方根的意義1、預(yù)習(xí)檢測(cè)2、小組展示3、檢測(cè)反饋?zhàn)詫W(xué)一預(yù)習(xí)檢測(cè)一交流一展示一反饋檢測(cè)導(dǎo)學(xué)設(shè)想時(shí)間：2017年3 月10 日年級(jí)： 七年級(jí) 班級(jí):導(dǎo)學(xué)過程環(huán)節(jié)控制活動(dòng)控制問題生成與推出1分鐘如圖所示的魔方，同學(xué)們都玩過嗎？若這個(gè)魔方的體積為216 cm3，你能計(jì)算出此魔方的棱長(zhǎng)是多少嗎？（1）在這個(gè)實(shí)際問題中，提出了怎樣

2、的一個(gè)計(jì)算問題？ 你能得到一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的立方等于216嗎?任務(wù)（問題）分配學(xué)習(xí)過程：合作學(xué)習(xí)討論展示（記錄問題及 解決方案并進(jìn) 行展示）立方根的概念（第 1小組） 立方根的性質(zhì)（第 2小組）平方根與立方根的區(qū)別（第 3小組）一個(gè)數(shù)的立方根與其相反數(shù)的立方根之間的關(guān)系（第 例1 （第5小組） 當(dāng)堂檢測(cè)批改（第、預(yù)習(xí)檢測(cè):(1)(2)(3)6小組）因?yàn)?3=8，所以8的立方根是2因?yàn)椋?2） = -8，則-2是-8的0的立方根是二、合作學(xué)習(xí):1.立方根的概念填空：23=; （ 2）3=;；（2）3=；4小組）0.53=; ( 0.5)3=03=時(shí)間控制:1分鐘檢測(cè)方式: 提問時(shí)間控制:8分鐘由

3、學(xué)生歸納 總結(jié)（1）經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方值與平方值有何不同之處?（2）試類比平方根的概念寫出立方根的概念.（3）數(shù)學(xué)語言和符號(hào)是什么？2 .立方根的性質(zhì)根據(jù)開立方與立方互為逆運(yùn)算，完成如下探究：時(shí)間控制:5分鐘因?yàn)?3= 8,所以8的立方根是（）;因?yàn)椋ǎ?= 0.064,所以0.064的立方根是（）;因?yàn)椋ǎ?= 0,所以0的立方根是（）;因?yàn)椋ǎ?=-8,所以一8的立方根是（）;因?yàn)橐?=- 27，所以一27的立方根是（）。通過上述例題，你能得出立方根有什么性質(zhì)？平方根立方根定義如果一個(gè)數(shù)x的平方 等于a,即當(dāng)X2 = a時(shí)， 那么這個(gè)數(shù)x叫做a 的平方根如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a

4、, 即當(dāng)x3= a時(shí)，那么這個(gè)數(shù) x叫做a的立方根表示 方法±a(a> 0)£性質(zhì)1.一個(gè)正數(shù)a有兩個(gè) 平方根，它們互為相 反數(shù).1.一個(gè)正數(shù)a只有一個(gè)立方 根，它仍為正數(shù).2.0的平方根是0.即 V0= 02.0的立方根是0.即 = 03.負(fù)數(shù)a沒有平方根3.一個(gè)負(fù)數(shù)只有一個(gè)立方 根，它仍為負(fù)數(shù).3.平方根與立方根的區(qū)別時(shí)間控制:8分鐘4. 一個(gè)數(shù)的立方根與其相反數(shù)的立方根之間的關(guān)系完成下面的填空：時(shí)間控制:7分鐘（1）因?yàn)樯滓?=,-卻8=,所以 3一8- 8 ；因?yàn)?7- 27 =, 一 27 =,所以寸一27_一一 327.勺a表示a的立方根，那么 （3，a）

5、3等于什么？ 3 a3呢？1.2.3.4.33（2）a與-寸a有何關(guān)系?5.例1求下列各式的值:(1)64；三、當(dāng)堂檢測(cè)提交反饋問題一2764.時(shí)間控制:5分鐘F列說法不正確的是（A.任何一個(gè)數(shù)都只有一個(gè)立方根C. 0的立方根是0已知：-8是x的一個(gè)平方根，則A. -8B. -4C. 4D.B.負(fù)數(shù)也有一個(gè)立方根D. 1的立方根是土 1x的立方根是（如果X3 =512，那么x求下列各數(shù)的立方根：(1)(3)1000的立方根是0的立方根是（可以用符號(hào)表示）(4)反饋-64的立方根是_125-0.216的立方根是時(shí)間控制:5分鐘立方根導(dǎo)學(xué)案課題算術(shù)平方根完成時(shí)間40min學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解立方根的概

6、念；過程控制2、會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根；姓名班級(jí):自主學(xué)習(xí)解決問題(1) 因?yàn)?一、 立方根的概念填空：23=; ( 2)3=;0.53 =; ( 0.5)3 = 2 32 33 反饋效果 自我評(píng)價(jià)=8，所以8的立方根是2(2) 因?yàn)?-2) =-8，則-2是-8的課前預(yù)習(xí)完 成(3) 0的立方根是.質(zhì)疑問題時(shí)間控制:8分鐘合作學(xué)習(xí)二.立方根的性質(zhì)根據(jù)開立方與立方互為逆運(yùn)算，完成如下探究: 因?yàn)?3= 8,所以8的立方根是( 因?yàn)? 因?yàn)? 因?yàn)?)；)3= 0.064,所以0.064的立方根是 )3= 0,所以0的立方根是( )3= 8,所以一8的立方根是(2 Y= _8 ”、 8、3 = 27

7、，27通過上述例題，你能得出立方根有什么性質(zhì)？時(shí)間控制:5分鐘因?yàn)?);)；)；所以一cr的立方根是(時(shí)間控制:8分鐘.平方根與立方根的區(qū)別平方根立方根定義表示 方法性質(zhì)四.一個(gè)數(shù)的立方根與其相反數(shù)的立方根之間的關(guān)系完成下面的填空：時(shí)間控制:7分鐘因?yàn)樯譥 8 = , 38=,所以3_ 8 _守8 ；(2)因?yàn)?27 =, 37 =,所以 Q _ 27 327.(1)3 a表示a的立方根，那么(3 a)3等于什么？ 3 a3呢？時(shí)間控制:5分鐘暫二a與詬有何關(guān)系？5. 例1求下列各式的值:測(cè)評(píng)反饋3 64;3 - 6：四、當(dāng)堂反饋1.下列說法不正確的是()A.任何一個(gè)數(shù)都只有一個(gè)立方根C. 0的立方根是02.已知：-8是x的一個(gè)平方根，則x的立方根是(A. -8 B. -4 C. 4 D.B.負(fù)數(shù)也有一個(gè)立方根D. 1的立方根是土 1)± 4時(shí)間控制:5分鐘3. 如果x3 =512，那么x =4. 求下列各數(shù)的立方根：(1)1000的立方根是 (可以用符號(hào)表示).(2) 0的