高光譜成像系統(tǒng)的噪聲模型和對輻射靈敏度的影響

1、 王建宇等 : 高光譜成像系統(tǒng)的噪聲模型和對輻射靈敏度的影響 617 平面器件的響應(yīng)非均勻性在 5%左右。 由于高光譜系 統(tǒng)的焦平面器件的一維是空間成像 , 另一維是光譜 成像 , 所以在空間圖像上的非均勻性可簡化為 : U R¢ = 2.2.2 空間背景輻射噪聲 高光譜成像系統(tǒng)的光學(xué)系統(tǒng)和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的雜散 光以及自身的熱輻射也會給系統(tǒng)引入噪聲 , 降低系 (16 統(tǒng)的輻射靈敏度。對于中、長波紅外波段和短波紅 外波段需要較長積分時(shí)間的高光譜成像系統(tǒng) , 主要 受到背景紅外輻射的影響。特別是對于熱紅外的高 光譜成像系統(tǒng) , 探測器對室溫下儀器光機(jī)系統(tǒng)背景 輻射產(chǎn)生的信號將大大超過地物目標(biāo)

2、產(chǎn)生的信號 , 成為限制系統(tǒng)輻射靈敏度提高的主要因素。 為了分析高光譜成像系統(tǒng)各部件的背景輻射對 系統(tǒng)的性能影響 , 可以建立如圖 3 的鏡筒熱輻射模 型 , 圖 3 中 1 表示探測器杜瓦冷屏對焦面中心的半 張角 , 2 表示光學(xué)口徑對焦面中心的半張角。 背景熱 輻射主要可分為杜瓦腔體熱輻射、光學(xué)系統(tǒng)熱輻射 和結(jié)構(gòu)背景熱輻射 3 個(gè)部分。 (1 杜瓦腔體輻射 為了減少紅外探測器杜瓦腔體熱輻射背景的影 響 , 一般通過設(shè)置冷屏來減少熱背景。當(dāng)冷屏的窗 口和光學(xué)系統(tǒng)的入瞳完全重合 (圖 3 中 1=2, 即杜 瓦冷屏 f 數(shù)與光學(xué)系統(tǒng)完全匹配時(shí)熱輻射對系統(tǒng)的 影響最小 , 使得杜瓦腔體的熱輻射可

3、以忽略。有時(shí) 為了簡化系統(tǒng) , 對短波紅外系統(tǒng)探測器并不設(shè)計(jì)冷 屏。由于沒有冷屏設(shè)計(jì) , 杜瓦腔體的輻射將直接被 探測器所接收 , 常溫下 , 短波紅外波段杜瓦腔體熱 輻射所產(chǎn)生的光電流也達(dá)接近皮安培量級 , 與探測 器暗電流相當(dāng) , 此時(shí)就不能簡單忽略了。 (2 光學(xué)系統(tǒng)熱輻射 探測器所接收到的除目標(biāo)信號外 , 還有光學(xué)透 鏡或反射鏡本身產(chǎn)生的熱背景輻射。在常溫下 , 光 學(xué)系統(tǒng)在中、短波紅外波段所產(chǎn)生的背景輻射相比 于其他背景可以忽略 , 但到熱紅外波段 , 特別是在 探測器的冷光欄和光學(xué)系統(tǒng)不能很好匹配的時(shí)候 , 光學(xué)系統(tǒng)本身的熱背景就不能再忽略了。 (3 結(jié)構(gòu)背景熱輻射計(jì)算 從圖 3

4、的幾何關(guān)系可以看出當(dāng) 1>2 時(shí) , 儀器 結(jié)構(gòu)鏡筒的背景熱輻射是不可能直接達(dá)到探測器像 元的 , 則此時(shí)它的熱輻射不會通過其他反射路徑到 達(dá)探測元。當(dāng) 1<2 儀器鏡筒熱輻射就能到達(dá)探測 像元 , 由于儀器鏡筒內(nèi)壁一般經(jīng)過發(fā)黑處理 , 這時(shí) 儀器鏡筒產(chǎn)生的背景熱輻射就必須考慮了。 如果用 Pb 表示背景熱輻射到達(dá)探測元的功率 , 1 R 1 N-p N -d i =1 å R(i - R2 式中 , N 表示焦平面在光譜維上的像元數(shù) , R 表示器 件光譜維剔除壞點(diǎn)后的平均響應(yīng)率 , p 表示光譜維上 的壞點(diǎn)個(gè)數(shù)。焦平面器件的非均勻性可以通過校正 得到改善 , 非均勻性

5、校正的方法很多 , 這里不作介 紹。一般來說 , 校正后的高光譜圖像的非均勻性可 小于 1%。 圖 2 是中國科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所研 制的一套熱紅外高光譜成像系統(tǒng)中某一波段光譜圖 像非均勻性校正前后的每個(gè)像元 DN 平均值分布。 該光譜通道校正前響應(yīng)的非均勻性約為 9.56%, 校 正后響應(yīng)的非均勻性降低到約 0.24%。 器件的響應(yīng)非均勻性對單個(gè)像元 , 只不過是不 同像元的響應(yīng)率有所不同而已 , 但對整個(gè)遙感圖像 , 就是引入了一份噪聲 , 只不過該噪聲是以空域的形 式存在。對于高光譜成像系統(tǒng) , 器件的響應(yīng)非均勻 性引入的空間圖像噪聲為非均勻性和圖像平均值的 乘積 , 如果用噪聲電子

6、數(shù) NR 來表示 , 就是由器件的 響應(yīng)非均勻性引入的空間噪聲電子 NR 可以表示成 : N R = U R¢ ´ N d (17 由器件響應(yīng)非均勻性引起的空間噪聲將隨著圖 像信號的變化而變化 , 但對于線性響應(yīng)系統(tǒng)其比例 保持不變 , 因此圖像非均勻性構(gòu)成了圖像信噪比的 上限。例如 , 如果非均勻性為 1%時(shí) , 圖像的信噪比 最大不可能超過 100。 降低系統(tǒng)的響應(yīng)非均勻性 , 對 提高高光譜成像系統(tǒng)的輻射靈敏度十分重要。 圖2 某熱紅外高光譜成像系統(tǒng)單通道校正前后的 非均勻性對比 那么類似式 (5可以得到由背景熱輻射產(chǎn)生的光電流 引起的信號電子數(shù) Nblack 為 :

7、 618 Journal of Remote Sensing 遙感學(xué)報(bào) 2010, 14(4 圖3 高光譜成像儀鏡筒背景熱輻射模型圖 PbTint l (18 h hc 由于背景熱輻射是隨儀器的溫度變化而變化的 N black = N blackh = 圖4 不同光機(jī)系統(tǒng)表面溫度對應(yīng)的儀器背景輻射 緩變過程 , 這類變化可以通過定標(biāo)加以去除 , 但背 景熱輻射產(chǎn)生的電子數(shù)引入散粒噪聲并無法消除 , 所以對于背景熱輻射產(chǎn)生的噪聲和探測器的暗電流 引入的噪聲類似。 除發(fā)射率以外, 物體的輻射與溫度也密切相 關(guān)。圖 4 給出了中國科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所為 某項(xiàng)目研制的一套熱紅外高光譜成像系統(tǒng)在不同

8、環(huán) 境溫度下探測器接收的背景輻射曲線。在儀器光機(jī) 系統(tǒng)降溫的過程中 , 探測器光敏面上的平均輻照度 由 300K 時(shí)的 7.24×10-4W/cm2 降低到 150K 時(shí)的 0.06×10-4W/cm2, 約降低至 300K 時(shí)的 1/120。溫度 對背景輻射的影響很大 , 所以對光機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行制冷 是抑制系統(tǒng)背景輻射的最有效方法。 2.2.3 雜散光噪聲 對于可見近紅外和短波紅外這種以反射太陽信 號為主的波段 , 雜散光也是影響高光譜成像系統(tǒng)輻 射靈敏度的一個(gè)重要因素。盡管在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中 , 非 目標(biāo)視場的信號不會進(jìn)入對應(yīng)的探測器 , 但由于系 統(tǒng)的結(jié)構(gòu)對光學(xué)信號的反射率不可

9、能絕對為零 , 這 樣對于視場以外的信號就會以雜散光的形式出現(xiàn)的 圖像中 , 特別當(dāng)出現(xiàn)強(qiáng)光時(shí) , 雜散光的影響會變得 相當(dāng)嚴(yán)重。由于雜散光的產(chǎn)生隨目標(biāo)和目標(biāo)周邊的 情況而變化 , 是一個(gè)無法預(yù)測的隨機(jī)過程 , 因此在 圖像中的直接表現(xiàn)就是噪聲。一般情況下 , 雜散光 和目標(biāo)環(huán)境相關(guān) , 當(dāng)目標(biāo)背景輻射亮度大的時(shí)候 , 雜散光的影響也會增加 , 對于一些特別亮的干擾信 號 ( 如太陽光的直射 , 則系統(tǒng)必須采用專門的措施 來防護(hù)。 2.2.4 多元器件的串音噪聲 多元探測器像元之間的串音也會影響高光譜圖 像的質(zhì)量。對高光譜成像系統(tǒng)來說, 焦平面器件空間 維像元之間的串音會影響空間圖像的質(zhì)量 ,

10、 主要表 現(xiàn)為鄰近像元的信號進(jìn)入了被測像元的探測器中。 串 音對系統(tǒng)的影響效果與光學(xué)系統(tǒng)像差使系統(tǒng)空間分 辨率下降的效果類似 , 所以像元之間串音引起的圖 像質(zhì)量退化, 用系統(tǒng)的 MTF 特征來描述更為合適。 對于光譜維像元之間的串音 , 會讓不同波段的信號 混疊, 使得波段的光譜分辨率下降, 該問題將和下面 的光譜混疊對系統(tǒng)輻射靈敏度的影響一并討論。 3 3.1 光譜維對系統(tǒng)輻射靈敏度的影響 光譜混疊的影響 在高光譜成像系統(tǒng)中 , 理想的波段光譜響應(yīng)函 數(shù) R(應(yīng)該是一個(gè)中心波長為 i, 波長帶寬為 的 矩形函數(shù)。但實(shí)際的系統(tǒng)由于成像狹縫的寬度、光 學(xué)系統(tǒng)的像差以及多元探測器像元之間的串音會

11、使 得儀器光譜響應(yīng)函數(shù)的矩形系數(shù)變差。在實(shí)際應(yīng)用 中波段的光譜響應(yīng)函數(shù)可以用高斯函數(shù)來表示 , 對 于中心波長為 i, 波長帶寬為 的光譜響應(yīng)函數(shù)可 用高斯函數(shù)表示為 (王建宇 & 薛永祺 , 1992 : (19 e 2s 2 s 從圖 5 的光譜響應(yīng)函數(shù)曲線看到 , 不但光譜波 段 內(nèi)的目標(biāo)信號被對應(yīng)該波段的探測元接收 , 對 于波長小于 i-1/2 和波長大于 i+1/2 部分信號 同樣會進(jìn)入該波段的探測元 , 這些波段外的信號使 得系統(tǒng)對光譜維探測的輻射靈敏度下降。 設(shè)地物的波長光輻射功率為 P(, 用 Pi 表示地 物在系統(tǒng)探測第 i 波段 i-1/2, i+1/2內(nèi)波長光

12、輻射功率的平均值 , 結(jié)合圖 5 得到該波段的探測元 R (l = 1 - ( l - li 2 2 王建宇等 : 高光譜成像系統(tǒng)的噪聲模型和對輻射靈敏度的影響 619 系統(tǒng)的孔徑或積分時(shí)間 , 使得探測器接收的部分光 譜波段信號很弱 , 信噪比較低 , 最終引起高光譜成 像儀各波段圖像數(shù)據(jù)的信噪比存在較大差別。這種 差別在信息獲取系統(tǒng)動態(tài)范圍有限的條件下 , 直接 影響系統(tǒng)的應(yīng)用效果 , 使得很多波段不能夠滿足應(yīng) 用需求 , 這也是用戶十分關(guān)心的問題。 波段間輻射靈敏度的一致性也是系統(tǒng)設(shè)計(jì)中需 要十分關(guān)注的一個(gè)問題 ( 相里斌等 ,1998, 一般可以 通過選擇均勻的色散元件、對不同波段選擇

13、不同的 光譜分辨率、以及對不同的波段選用不同的增益來 圖5 高斯函數(shù)模擬的光譜響應(yīng)函數(shù) 最終達(dá)到波段間輻射靈敏度的一致。 圖 6 為中國科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所研制的 基于棱鏡分光的短波紅外高光譜成像系統(tǒng)波段信噪 的響應(yīng)信號 Vs 可近似表示為 : Vs = ò R (l P (l dl = ò 0 ¥ ¥ 1 l i - Dl 2 0 R (l P(l dl + 1 2 1 l i - Dl 2 比曲線 , 由于受石英色散棱鏡折射率特性決定 , 儀 器在 1.0 2.0m 光譜范圍帶寬較寬 (約 25 30nm, 在 2.0 2.5m 光譜范圍帶寬較窄

14、 (16 25nm。太陽 輻射在 2.0 2.5m 光譜范圍的輻射能量比在 1.0 2.0m 光譜范圍的輻射能量微弱得多 , 引起兩個(gè)光 譜段信噪比較大的差異。設(shè)計(jì)者通過紅外焦平面片 上編程技術(shù)解決了如何確保系統(tǒng)的波段靈敏度一致 性這一難題。通過片上編程技術(shù) , 將 2.0 2.5m 光 (20 譜范圍對應(yīng)的探測器增益設(shè)置為 1.0 2.0m 光譜范 圍的 4 倍 , 減小了這些波段的探測器讀出噪聲 , 將 信噪比提高了約 1 倍 , 使各波段獲得了很好的靈敏 度一致性。 òli + 1 Dl R(l P(l dl + Pl ò 2 i l i + Dl R(l dl =&

15、#242; ò Pli ò R (l dl 0 1 l i - Dl 2 R (l ( P (l - Pli dl + 0 ¥ R (l ( P (l - Pli dl + 1 l i + Dl 2 ¥ 對于不同的地物 , 上式中的 (P(-Pi 是個(gè)隨機(jī) 數(shù) , 式 (20中的第 1 項(xiàng)和第 2 項(xiàng)為波長帶外的響應(yīng) , 相當(dāng)于噪聲 , 第 3 項(xiàng)是與 Pi 成正比的信號部分。對 于高斯函數(shù) , 信號的混疊主要來源于相鄰的前后波 段, 如果地物信號相鄰波段之間的反射率差小于 5%, 經(jīng)計(jì)算由該混疊引入的噪聲約為信號的 1.2%。 以上分析的前提是相鄰波段

16、的光譜響應(yīng)函數(shù)交疊在 理想的 50%處 , 如因光學(xué)像差等原因引起交疊處變 大 , 則引入的噪聲會更大。這種光譜混疊引起的噪 聲是系統(tǒng)特性引入的一種空間噪聲 , 相對于器件的 非均勻性和系統(tǒng)的背景輻射等空間噪聲 , 該噪聲的 機(jī)理和測試都更加復(fù)雜 , 但這也是高光譜成像系統(tǒng) 所特有的 , 在將來的系統(tǒng)設(shè)計(jì)和研制中必須給予足 夠重視。 3.2 波段間輻射靈敏度一致性的影響 高光譜成像系統(tǒng)的最大特點(diǎn)是能夠同時(shí)獲取幾 何信息和光譜信息。但由于太陽輻射或目標(biāo)光譜輻 射亮度、光學(xué)系統(tǒng)光譜透過率、探測器光譜響應(yīng)等 參數(shù)的不均勻性影響 , 特別是不同的分光方法 , 使 得不同波長的波段的帶寬有很大的不同。很

17、多系統(tǒng) 為了確保原始數(shù)據(jù)不發(fā)生飽和失真 , 通常需要限制 圖6 探測器變增益設(shè)計(jì)對改善波段信噪比 一致性的貢獻(xiàn) 4 結(jié) 論 輻射靈敏度是高光譜成像系統(tǒng)最重要的技術(shù)指 標(biāo)之一 , 本文根據(jù)地物目標(biāo)的輻射特性和靈敏度計(jì) 620 Journal of Remote Sensing 遙感學(xué)報(bào) 2010, 14(4 算方程 , 分析了高光譜成像系統(tǒng)中的各種噪聲來源 和特點(diǎn) , 建立了時(shí)域噪聲、空域噪聲、空間干擾和 光譜混疊等各種噪聲模型 , 并詳細(xì)分析了各種噪聲 對高光譜成像系統(tǒng)靈敏度的影響 , 得到以下結(jié)論 : (1 傳統(tǒng)方法分析高光譜成像系統(tǒng)的信噪比認(rèn) 為系統(tǒng)的主要噪聲是時(shí)域噪聲 , 隨著高光譜成像

18、系 統(tǒng)的發(fā)展和面陣焦平面器件的廣泛應(yīng)用 , 空域噪聲 的存在成了限制系統(tǒng)信噪比的主要因素 , 此時(shí)的系 統(tǒng)信噪比計(jì)算方法以等效電子法計(jì)算更加合適。 (2 系統(tǒng)的靈敏度不隨地物反射率的增加而線 性增加。當(dāng)目標(biāo)反射率低的時(shí)候 , NE 也較小 , 但 相對靈敏度較高 , 系統(tǒng)信噪比的極限是信號電子數(shù) 的 1/2 次方。 (3 通過對空域噪聲和光譜混疊引入的噪聲的 分析和計(jì)算表明 , 這些噪聲對系統(tǒng)的靈敏度的影響 是不可忽視的 , 有時(shí)甚至可以成為制約高光譜成像 系統(tǒng)輻射靈敏度的瓶頸。 Sensing: Principle, Technology and Application, Beijing:

19、Higher Education Press Wang J Y and Xue Y Q. 1992. 64-band airborne imaging spectrometer. Journal of Infrared and Millimeter Waves, 11(3: 181 188 Xue Y Q. 1992. The technical development of airborne scan imaging systems. Journal of Infrared and Millimeter Waves , 11 (3: 169 180 Xiang L B, Zhao B C and Xue M Q. 1998, Spatially modulated imaging interferometry. Acta Optica Sinica, 18(1: 18 22 Yu B X. 1995. Performance analysis of im