VBLAST 幾種接收機(jī)算法比較研究

1、VBLAST 幾種接收機(jī)算法比較研究    摘 要：本文通過介紹MIMO 多天線技術(shù)中的一種模式，即垂直-貝爾實(shí)驗(yàn)室分層空時(shí)(V-BLAST)技術(shù)，總結(jié)了它的幾種經(jīng)典的接收算法，在理論上對(duì)其進(jìn)行算法準(zhǔn)確度以及復(fù)雜度方面的分析與比較，然后通過在MATLAB 建立仿真模型，在保證發(fā)射功率一定，通過仿真富散射環(huán)境下不同天線數(shù)目，不同檢測(cè)算法以及不同調(diào)制方式下系統(tǒng)的BER 性能，最終結(jié)果也進(jìn)一步證明了理論分析的正確性，對(duì)從事這方面研究的人員有一定的參考價(jià)值。關(guān)鍵詞：VBLAST；MIMO；干擾消除；迫零；最小均方誤差1引言分層空時(shí)編碼技術(shù)是將高速數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)分接為若

2、千低速數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)，通過普通并行信道編碼器后，進(jìn)行分層空時(shí)編碼，調(diào)制后用多個(gè)天線發(fā)送，實(shí)現(xiàn)發(fā)送分集.在接收端，用多個(gè)天線分集接收，信道參數(shù)通過信道估計(jì)獲得，由線性判決反饋均衡器實(shí)現(xiàn)分層判決反饋干擾抵消，然后進(jìn)行分層空時(shí)譯碼，由單個(gè)信道譯碼器完成信道譯碼。在各發(fā)送信號(hào)之間，BLAST系統(tǒng)并不是引入正交關(guān)系來實(shí)現(xiàn)不相關(guān)性，而是充分利用無線信道的多徑傳播特性來達(dá)到區(qū)分同信道信號(hào)的目的。根據(jù)編碼和調(diào)制輸出符號(hào)映射到發(fā)送天線的方法的不同以及編碼的有無，可以將分層空時(shí)分組碼分為3類:對(duì)角分層空時(shí)編碼(D-BALST)、垂直分層空時(shí)編碼(V-BLAST)和水平分層空時(shí)編碼(H-BLAST)。對(duì)于水平分層空時(shí)編碼

3、，輸入比特流經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換后先在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行編碼/調(diào)制，然后第i路編碼和調(diào)制模塊輸出的符號(hào)恒定地由第i根天線發(fā)射出去。對(duì)角分層空時(shí)編碼與水平分層空時(shí)碼的區(qū)別是，它對(duì)所編的碼重新排序，將M路編碼與調(diào)制模塊輸出的符號(hào)循環(huán)地通過M根天線發(fā)射出去，形成了有規(guī)律的對(duì)角線。垂直分層空時(shí)編碼與水平分層空時(shí)碼不同的是，編碼與調(diào)制模塊并不對(duì)比特流進(jìn)行編碼。D-BLAST在BLAST的基礎(chǔ)上采用了類似交織的處理，因此碼的性能要優(yōu)于V-BLAST，但其編譯碼過程要比VBLAST復(fù)雜。貝爾實(shí)驗(yàn)室己經(jīng)在1998年實(shí)現(xiàn)了BLAST的實(shí)驗(yàn)室模型VBLAST系統(tǒng)，收發(fā)兩端相距12米，采用半波振子組成的天線陣模型。接收端有8個(gè)天線

4、振子，發(fā)射端有12個(gè)天線振子，分布在平面上。各個(gè)振子間距為A/2。系統(tǒng)工作頻率為1.9GHz，帶寬30KHz，信息傳輸速率為24.3ksymboVs,采用未編碼的16QAM調(diào)制。在室內(nèi)無線環(huán)境中的實(shí)驗(yàn)標(biāo)明，系統(tǒng)頻帶利用率可以達(dá)到25.9bps/Hz，在誤幀率為0.01時(shí)BLAST系統(tǒng)所需要的信噪比為25dB，若結(jié)合信道編碼，性能將會(huì)有較大改善。2VBLAST 系統(tǒng)模型在貝爾實(shí)驗(yàn)室的V-BLAST 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，在平均信噪比SNR 為24-34dB 的條件下，實(shí)現(xiàn)了高達(dá)20-40bps/Hz 的頻譜效率。該系統(tǒng)的原理框圖如下：圖1 V-BALST 系統(tǒng)模型1在這里，我們稱原始比特流為數(shù)據(jù)流，經(jīng)過調(diào)

5、制后稱為符號(hào)。由圖可知，發(fā)送端通過“矢量編碼器”將串行的數(shù)據(jù)流變換為M 個(gè)并行的子數(shù)據(jù)流，然后對(duì)每路子數(shù)據(jù)流分別進(jìn)行編碼，調(diào)制，送到各自的發(fā)射天線上發(fā)射出去。各個(gè)天線共用同一信道，符號(hào)速率為1/T 符號(hào)/秒，其中T 為符號(hào)周期，并且各天線是符號(hào)同步的。調(diào)制方式我們可以選擇QAM 方式，也可以選擇QPSK 等方式。在以下對(duì)各算法的仿真分析中，我們都采用QPSK 方式。各天線的符號(hào)采用突發(fā)的方式發(fā)射，這樣，假定每個(gè)突發(fā)中每個(gè)天線發(fā)送一個(gè)符號(hào)，那么縱向來看，每個(gè)突發(fā)中各天線發(fā)射的符號(hào)可以組成一個(gè)M 維的符號(hào)矢量。若每個(gè)突發(fā)中每個(gè)天線發(fā)送L 個(gè)符號(hào)，則每個(gè)突發(fā)中各天線發(fā)射的符號(hào)可以組成一個(gè)M×

6、;L 維的符號(hào)矩陣。仿真中簡單起見，取L=1，即每個(gè)突發(fā)中各天線發(fā)送符號(hào)組成一個(gè)符號(hào)矢量。另外，假設(shè)總發(fā)射功率是常數(shù)，各天線發(fā)射功率是總發(fā)射功率的1/M。接收端有N 個(gè)接收天線。這些天線也是共用一個(gè)信道的，每個(gè)天線可以同時(shí)收到所有發(fā)射天線發(fā)送的信號(hào)。簡單起見，假定每個(gè)子信道都是平坦衰落的。那么，信道轉(zhuǎn)移矩陣為HN×M，MN，其中的元素ij h 是復(fù)數(shù)值，表示第j 根發(fā)射天線與第i 根接收天線之間的信道轉(zhuǎn)移系數(shù)。同樣，信道認(rèn)為是準(zhǔn)靜態(tài)的，即在一個(gè)突發(fā)中信道狀態(tài)不變。假定接收端有精確的信道估計(jì)和同步，因此CSI 是精確可知的。3 VBLAST 檢測(cè)算法3.1 最大似然算法（ML）接收信號(hào)

7、模型為r=Hs+n=Gx+n （1）這里G=HW，其中W 是調(diào)制矩陣，它是線性的； x 表示未經(jīng)調(diào)制的比特矢量， s 表示調(diào)制后的符號(hào)矢量。n 表示高斯白噪聲。與（5）式的信道模型相對(duì)應(yīng)，聯(lián)合似然概率密度622 22exp( 1 )( | ) 2(2 )Mr Gxp r = （2）其中， 2 表示噪聲方差，如果噪聲n 是復(fù)數(shù)形式的，那么其實(shí)部和虛部的方差都是 2 。所謂的最大似然算法，就是使這個(gè)聯(lián)合似然概率密度函數(shù)最大，這等價(jià)于 argmax(2 )McNH H H HMLx Xx x G r x G Gx= （3）其中X McN 代表集合 1, 1McN +， c M 表示與調(diào)制方式對(duì)應(yīng)的頻

8、帶利用率，比如，BPSK為1bit/s/Hz，QPSK 為2bit/s/Hz，16QAM 為4bit/s/Hz 等等；N 表示發(fā)射天線數(shù)。進(jìn)一步，上式又等價(jià)于22 min ML xx = rGx（4）可以看出，最大似然算法實(shí)際上是在信號(hào)空間內(nèi)進(jìn)行窮舉搜索，來尋找符號(hào)條件的信號(hào)矢量。由（7）式可知，每個(gè)比特矢量x 有2McN中可能的取值，要譯出一個(gè)比特的運(yùn)算量為(2McN / )c O MN，可見，這是一個(gè)指數(shù)復(fù)雜度的算法。23.2 迫零（ZF）檢測(cè)算法迫零檢測(cè)算法的思想是：使用迫零矩陣對(duì)接收信號(hào)矢量進(jìn)行線性加權(quán)，最后對(duì)改進(jìn)信號(hào)接收矢量各分量進(jìn)行檢測(cè)得到發(fā)送符號(hào)矢量。接收信號(hào)矢量為：y=Hx+n

9、 （5）迫零矩陣ZF G 為：( H )1 HZF G =H HH （6）迫零矩陣ZF G 左乘接收信號(hào)矢量y ， 得到改進(jìn)接收信號(hào)矢量% xZF ：% ( H )1 HZF ZF x =G y=x+ H H H n （7）對(duì)接收信號(hào)矢量各分量進(jìn)行檢測(cè)：% % % % % 1, 2,. NT TTC C C C N x=Q x =Q x Q x Q x（8）其中符號(hào). CNT Q 代表對(duì)改進(jìn)接收信號(hào)矢量進(jìn)行判決，符號(hào). C Q 代表對(duì)接收符號(hào)進(jìn)行判決。線性迫零算法存在噪聲增強(qiáng)現(xiàn)象，出現(xiàn)該現(xiàn)象的根本原因是線性迫零矩陣是非正交的。3.3 最小均方誤差（MMSE）檢測(cè)算法由于線性迫零檢測(cè)算法存在噪聲

10、增強(qiáng)現(xiàn)象，可考慮用最小均方誤差檢測(cè)算法。最小均方誤差檢測(cè)算法的思想：尋找發(fā)送符號(hào)適量$x，使得E(xx$(y)2 最小，具體的檢測(cè)步驟為：接收信號(hào)矢量為：y=Hx+n （9）均方誤差迫零矩陣MMSE G :( 2 )1 TH HMMSE n N G =HH+I H（10）迫零矩陣MMSE G 左乘接收信號(hào)矢量y，得到改進(jìn)接收信號(hào)矢量%xMMSE% ( 2 )1 TH HMMSE MMSE n N x =G y=H H+ I H y（11）對(duì)改進(jìn)接收矢量進(jìn)行判決：% % % % % 1, 2,. NT TTC MMSE C C C N x=Q x = Q x Q x Q x（12）在檢測(cè)過程中，

11、由于同時(shí)考慮了發(fā)送符號(hào)矢量及噪聲的抑制，故最小均方檢測(cè)算法差錯(cuò)性能較線性迫零有一定的改進(jìn)。此外，最小均方誤差算法的運(yùn)算復(fù)雜度與線性迫零檢測(cè)算法基本相同。3.4 引入連續(xù)干擾消除的迫零算法（ZF-OISC）連續(xù)干擾消除是垂直分層空時(shí)碼實(shí)驗(yàn)所用的算法。其基本思想是：使用不同迫零矢量分別對(duì)接收符號(hào)信號(hào)矢量進(jìn)行線性加權(quán)，消除其他層的符號(hào)干擾，最后恢復(fù)出特定層信號(hào)。為最大限度克服誤差傳播現(xiàn)象，連續(xù)干擾消除算法需要對(duì)接收信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行排序，即首先檢測(cè)強(qiáng)信號(hào)，最后檢測(cè)弱信號(hào)。連續(xù)干擾消除算法三個(gè)步驟：排序，迫零檢測(cè)，干擾消除。以下是詳細(xì)步驟：初始化：i 1 （13a）1 G=H+ （13b）21 1 argm

12、in ( ) jjk= G （13c）遞歸：( ) ki i ki w =G（13d）i iTk ki y =wr（13e）( ) i ik k a Qy=（13f）1 ( ) i ii i k k r r a H+ = （13g）1 i i k G H+ =（13h） 21 1 argmin ( )ii i jj k kk G + + = （13i）ii+1 （13j）其中，H+表示H 的Moore-Penrose 廣義逆，也稱偽逆； si H+表示令1 2 , ,., i s s s列為0 得到的矩陣的廣義逆；( )i j G 表示矩陣i G 的第j 行； Q(判決解調(diào)。此算法雖然較迫零和

13、最小均方誤差算法復(fù)雜度上升，但是卻很大程度上的減小了誤比特率。同理也可在最小均方誤差算法中引入連續(xù)干擾消除，在復(fù)雜度沒有明顯減小的情況下，誤比特率進(jìn)一步得到減少。33.5 QR 分解算法VLAST 也可以采用QR 分解算法進(jìn)行干擾消除。一般的，當(dāng)信道響應(yīng)矩陣滿足R T n n條件時(shí)，則矩陣可以進(jìn)行QR 分解得到H=URR （14）式中， R U 是R T n ×n 酉矩陣，而R 是T R n ×n 的上三角矩陣，可以表示為11 12 122 2,3,00 00 0TTTT Tnnnn nR R RR RR RR =      

14、;   LLLM M O ML（15）上式左乘TR U 可得接收矢量T T Tt R t R t R t y =U r =U Hx +U n （16）將上式代入得t t t y =Rx+ （17）式中，Tt R t =U n，表示白噪聲矢量經(jīng)過正交變換后的矢量。上述表達(dá)式可以展開為1 11 12 1 1 12 2 222 2,3 3 33,00 00 0TTTT T TT Tnt t tt n t tt n t tn n nt n n t ty R R R xy R R xy R xy R x = + LLLM M M O M M ML（18）由上式可知，接收矢量

15、的每一個(gè)分量都可表示為, 1, 2,.,nTi j it ij t t Tj iy Rx i n= + =（19）根據(jù)系數(shù)矩陣的上三角特性，可以采用迭代方法從下到上逐次解出各個(gè)發(fā)送信號(hào)分量為$1i nT jt ij ti j itiiy Rxx QR= + = （20）式中， Q(.) 函數(shù)表示根據(jù)星座圖對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行硬判決解調(diào)。44實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析以下是對(duì)VBLAST 系統(tǒng)不同收發(fā)天線數(shù)目，不同檢測(cè)算法以及不同調(diào)制階數(shù)上進(jìn)行了仿真比較，其中Tx 為發(fā)射天線數(shù)目，Rx 為接收天線數(shù)目，分別采用BPSK，QPSK，8QAM，16QAM，32QAM 調(diào)制方式，檢測(cè)算法包括最大似然（ML），迫零（ZF

16、），最小均方誤差（MMSE），干擾消除（SIC），以及QR 分解（QR）。仿真結(jié)果如下：0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2010-510-410-310-210-1100Eb/No in dBerror p robabilityTx = 2,Rx = 2,BPSK modulationMLZF+OSICZF,MMSEMMSE+OSICQR0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2010-610-510-410-310-210-1100Eb/No in dBerror probabilityTx = 4,Rx = 4,BPSK modulationMLZF+OSICZ

17、F,MMSEMMSE+OSICQR圖2 2X2 情況下不同算法比較 圖3 4X4 情況下不同算法比較0 2 4 6 8 10 12 14 16 1810-710-610-510-410-310-210-1Eb/No in dBerror probabilityTx = 2,Rx = 4,BPSK modulationMLZF+OSICZFMMSEMMSE+OSICQR0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2010-310-210-1100Eb/No in dBerror probabilityTx = 4,Rx = 4,ZF32QAM16QAM8QAMQPSKBPSK圖4 2X4

18、情況下不同算法比較 圖5 4X4 迫零算法情況下不同調(diào)制方式比較0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2010-610-510-410-310-210-1100Eb/No in dBerror probabilityTx = 2,Rx = 4,ZF32QAM16QAM8QAMQPSKBPSK0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2010-710-610-510-410-310-210-1100Eb/No in dBerror probabilityBPSK,ZF1x12x22x44x44x8圖6 2X4 迫零情況下不同調(diào)制方式性能比較 圖7 迫零情況下不同天線數(shù)目性能比較0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2010-710-610-510-410-310-210-1100Eb/No in dBerror probabilityBPSK,ZF+OSIC1x12x22x44x44x8圖8 干擾消除情況下不同天線數(shù)目性能比較上圖中nXm，n 表示發(fā)射天線數(shù)目，m 表示接收天線數(shù)目。圖（2）至（4）是關(guān)于六種算法在不同發(fā)