《作三角形》參考教案

1、§5.5 作三角形教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)在給出三角形的一些要素后能利用尺規(guī)準(zhǔn)確地作出三角形.（二）能力訓(xùn)練要求1.在分別給出兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作出三角形.2.能結(jié)合三角形全等條件與同伴交流作圖過程和結(jié)果的合理性.（三）情感與價(jià)值觀要求在學(xué)生利用尺規(guī)作圖的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和探索精神.教學(xué)重點(diǎn)利用尺規(guī)作三角形.教學(xué)難點(diǎn)如何利用尺規(guī)作三角形.教學(xué)方法講練結(jié)合法.教具準(zhǔn)備投影片四張第一張：做一做（記作投影片§5.5 A）第二張：作圖過程（記作投影片§5.5 B）第三張：做一做（記作投影片§5.5 C）第四張：做一做（記作投

2、影片§5.5 D）學(xué)生用具：直尺、圓規(guī)教學(xué)過程.巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課師在第二章里我們已研究了用尺規(guī)作圖.會(huì)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角.現(xiàn)在來回憶一下：用尺規(guī)作圖的步驟：生用尺規(guī)作圖的步驟有：已知、求作、分析、作法.師很好.下面大家來畫一條線段等于已知線段.生已知：線段a,求作：一條線段，使它等于a.圖5141作法：1.畫射線AC.2.在射線AC上截取AB=a.則線段AB就是所求作的線段.圖5142師好，那如何作一個(gè)角等于已知角呢？生已知：AOB.求作：一個(gè)角，使它等于AOB.圖5143作法：1.畫射線OB.2.以O(shè)為圓心，以任意長為半徑畫弧.交OA于D點(diǎn)，交O

3、B于C點(diǎn)；3.以O(shè)為圓心，以O(shè)C的長為半徑畫弧.交OB于點(diǎn)C.4.以點(diǎn)C為圓心，以CD的長為半徑畫弧，交前弧于D.5.過D作射線OA.則AOB就是所求作的角.圖5144師很好，從回答問題中知道大家基本掌握了用尺規(guī)作線段和角.邊和角是三角形的基本元素.如果給了一些三角形的基本元素，你能用尺規(guī)作出一個(gè)三角形，使它滿足已知條件嗎？這節(jié)課我們就來利用尺規(guī)作一個(gè)三角形與已知三角形全等.講授新課師下面我們來做一做（出示投影片§5.5 A）已知三角形的兩邊及其夾角.求作這個(gè)三角形.師如何求作這個(gè)圖形呢？師生共析需要先寫出已知、求作，然后進(jìn)行分析，最后畫圖形，寫作法.已知：線段a、c，.圖5145求

4、作：ABC，使BC=a,AB=c,ABC=.圖5146分析：假設(shè)這個(gè)三角形已作出，如圖5146.從圖中可知，是兩邊夾角，所以可先作一條線段等于已知線段中的任一條，然后以所作的線段為角的一邊，它的一端點(diǎn)為角的頂點(diǎn)，作角.使這個(gè)角等于已知角，再在角的另一邊截取已知線段的另一條，最后連結(jié)，組成三角形.師下面大家按老師的敘述步驟來作圖.（教師敘述作法，師生共畫，完成之后，出示投影片§5.5 B）作法示范1.作一條線段BC=a2.以B為頂點(diǎn)，以BC為一邊，作DBC=3.在射線BD上截取線段BA=c4.連接AC.ABC就是所求作的三角形.師很好，將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)?/p>

5、等嗎？為什么？生齊聲全等.因?yàn)閮蛇吅退鼈兊膴A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.師同學(xué)們真棒.大家想一想：這個(gè)題還有沒有其他的作法呢？生有，先作出一個(gè)角等于已知角，然后再在角的兩條邊上分別截取線段等于已知線段.從而作出三角形.師很好.哪位同學(xué)口述作法呢？生1.作DBF=2.在射線BD上截取BA=c在射線BF上截取BC=a3.連接AC.則：ABC就是所求作的三角形.圖5147師這位同學(xué)敘述得真好.下面大家來根據(jù)作法畫出相應(yīng)的圖形（出示投影片§5.5 C）已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形.已知：、，線段c圖5148求作：ABC，使A=、B=，BA=c.請(qǐng)按照給出的作法作出相應(yīng)的圖形.作法

6、圖形1.作DAF=2.在射線AF上截取線段AB=c3.以B為頂點(diǎn)，以BA為一邊，作ABE=.BE交AD于點(diǎn)CABC就是所求作的三角形師在畫圖時(shí)，要準(zhǔn)確運(yùn)用直尺和圖規(guī)，并要注意保留作圖痕跡.生我們根據(jù)給出的作法，畫出相應(yīng)的圖形:如圖5149：圖5149師同學(xué)們畫得很準(zhǔn)確，將你作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？為什么？生我所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行了比較，它們?nèi)?因?yàn)閮山呛退鼈兊膴A邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.師很好.下面同學(xué)們來獨(dú)立作一個(gè)圖形以鞏固尺規(guī)作圖的技能.課堂練習(xí)課本 “做一做”3.（出示投影片§5.5 D）已知三角形的三條邊，求作這個(gè)三角形.已知：線段

7、a、b、c圖5150求作：ABC,使AB=c，AC=b,BC=a.（1）請(qǐng)寫出作法并作出相應(yīng)的圖形.（2）將你作出的三角形與同伴作的進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？為什么？答案：?）作法及圖形如下表.（2）根據(jù)已知條件所作的三角形都是全等的.因?yàn)槿厡?duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.作法圖形1.作一條線段BC=a2.分別以B、C為圓心，以c,b為半徑畫弧，兩弧交于A點(diǎn)3.連接AB、AC，則ABC就是所求作的三角形.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們利用尺規(guī)作出一些三角形.在幾何作圖中，通常先畫出所要求作的圖形的草圖，然后根據(jù)草圖把已知事項(xiàng)具體化；在求作中，通常先寫出要作出什么圖形，再寫出這個(gè)圖形符合什么條件.寫作法時(shí)，一般不

8、重復(fù)基本作法過程.如：作一條線段等于已知線段和作一個(gè)角等于已知角等.幾何作圖的每一步作圖都必須有根有據(jù).課后作業(yè)（一）課本習(xí)題5.11 1、2、3（二）1.預(yù)習(xí)內(nèi)容： 2.預(yù)習(xí)提綱（1）復(fù)習(xí)三角形全等的條件.（2）如何利用三角形全等解決實(shí)際問題.活動(dòng)與探究我們經(jīng)常能見到國徽、國旗以及軍人帽徽上的五角星.圖（1）中也有一個(gè)漂亮的五角星.你想畫出它嗎？要想畫一個(gè)很漂亮的五角星，需要先畫出一個(gè)正五邊形.如何畫正五邊形呢？可按下面的方法來畫（如圖（2）1.作O2.作直徑AC垂直于直徑BD.3.以O(shè)C的中點(diǎn)E為圓心，EB為半徑畫弧交OA于點(diǎn)F；4.以BF為半徑，從圓周上B點(diǎn)起依次截取就可得到正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn).連結(jié)正五邊形所有的對(duì)角線，再稍加修飾就構(gòu)成一個(gè)漂亮的五角星了.圖5151過程：讓學(xué)生在畫圖的過程中，進(jìn)一步掌握尺規(guī)作圖的技能.結(jié)果：（學(xué)生畫出較好的五角星）板書設(shè)計(jì)§5.5 作三角形一、用