七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：11.2不等式的性質(zhì)同步練習(xí)(魯教版) 試題

1、11.2 不等式性質(zhì) A卷：基礎(chǔ)題一、選擇題1若a>2a，則a的取值范圍是（ ） Aa>0 Ba<0 Ca0 Ca02已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列關(guān)系中，正確的是（）Aab>bc Bac>ab Cab<bc Dc+b>a+b3中央電視臺(tái)2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的重量等于（ ）個(gè)正方體的重量 A.2 B.3 C.4 D.54下列四個(gè)判斷：若ac2>bc2，則a>b；若a>b，則ac>bc；若a>b，則<1；若a>0，則ba<b其中正確的有

2、（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5已知一次函數(shù)y=（a1）x+b的圖象如圖所示，那么a的取值范圍是（ ）Aa>1 Ba<1 Ca>0 Da<0二、填空題6若a<b，c0，則ac2_bc27若>2，則x_68由（a5）x<a5，得x>1，則a的取值范圍是_三、解答題9根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式化為x>a或x<a的形式（1）<（8x）； （2）5x+6<4x1210把3x<5改寫成“x>a”或“x<a”的形式11已知m+5>n+5，試比較10m+8與10n+8的大小B卷：提高題一、七彩題1（一

3、題多解）把不等式<改寫成“x>a”或“x<a”的形式2（巧題妙解題）若x，y，z滿足x+y<7，y+z<8，x+z<9，求x+y+z的范圍二、知識(shí)交叉題3（科內(nèi)交叉題）當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，關(guān)于x的方程（a+2）x5=1a（3x）的解不大于24（科外交叉題）某商店有一架左右不等臂的天平，當(dāng)顧客購(gòu)質(zhì)量為2mkg的貨物時(shí)，營(yíng)業(yè)員先在左盤放上mkg的砝碼，右盤放上貨物，待天平平衡后把貨物給顧客，然后右盤放砝碼，左盤放貨物這樣，顧客兩次共得貨物2mkg，你認(rèn)為這種交易公平嗎？誰(shuí)吃虧了？三、實(shí)際應(yīng)用題5李博從一個(gè)文具店買了3只筆，每支m元，又從另一文具店買了2只筆，

4、每只n元，后來(lái)他以平均每只元的價(jià)格把筆全部賣給了勝昔，結(jié)果他賠了錢，原因是（ ） Am>n Bm<n Cm=n D與m和n的大小無(wú)關(guān)四、經(jīng)典中考題6如果a>b，那么下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ） Aa3>b3 B3a>3b C Da>b7比較大?。?_3（填“>”、“<”或“”）C卷：課標(biāo)新型題1（閱讀理解題）閱讀下列材料： 試判斷a23a+7與3a+2的大小 分析：要判斷兩個(gè)數(shù)的大小，我們往往使用作差法，即若ab>0，則a>b；若ab<0，則a<b；若ab=0，則a=b 解：因?yàn)椋╝23a+7）（3a+2）=a23a+7+3

5、a2=a2+5，a20 所以a2+5>0，所以a23a+7>3a+2閱讀后，應(yīng)用這種方法比較的大小2（結(jié)論開放題）已知x+y>0，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，你可以推出一些什么樣的不等式？3.設(shè)a<b，用“<”或“>”填空 （1）a+6_b+6； （2）4a_4b； （3）_參考答案A卷一、1A 點(diǎn)撥：因?yàn)?>2且a>2a，所以a>02C 點(diǎn)撥：由數(shù)軸可知a>0，c<b<03D 點(diǎn)撥：設(shè)一個(gè)球體的重量為x，一個(gè)圓柱體的重量為y，一個(gè)正方體的重量為z，由兩個(gè)天平都平衡知：2x=5y，2z=3y，所以x=z，所以3x=5z，即三個(gè)球

6、體的重量等于5個(gè)正方體的重量，故選D4B 點(diǎn)撥：若c=0，則錯(cuò)誤；若a<0，則錯(cuò)誤是正確的，故選B5A 點(diǎn)撥：由題圖可知a1>0，所以a>1，故選A二、6< 點(diǎn)撥：因?yàn)閏0，所以c>0，因?yàn)閍<b，所以ac<bc7< 點(diǎn)撥：不等式兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變8a<5 點(diǎn)撥：不等式兩邊同除以（a5）時(shí)，不等號(hào)方向發(fā)生了改變，說(shuō)明a5<0，所以a<5三、9解：（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，在不等式的兩邊都乘以12，得4<3（8x），4<243x，所以3x<20，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，不等式兩邊都除以

7、3，得x< （2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，在不等式兩邊都減去（4x+6），得5x+64x6<4x124x6，所以9x<18，再根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，不等式兩邊都除以9得x>2 點(diǎn)撥：根據(jù)題中要求，利用不等式的基本性質(zhì)，把所給不等式一步步化成所需要的形式，注意不等式的變形每一步都要有根據(jù)，在應(yīng)用性質(zhì)3時(shí)，不等號(hào)的方向要改變10錯(cuò)解：x< 正確解法：x> 點(diǎn)撥：不等式兩邊都除以3，不等號(hào)方向改變，上述錯(cuò)誤在于不等號(hào)方向沒(méi)有改變11解：因?yàn)閙+5>n+5，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式兩邊都減去5，得m>n，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，不等式兩邊都乘以1，得m

8、<n根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，不等式兩邊都乘以10，得10m<10n，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式兩邊都加上8，得10m+8<10n+8B卷一、1解法一：原不等式可化為，所以，所以x+3<5，所以x<2 解法二：根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，不等式兩邊同乘以6，得3（x+1）2x<5，所以3x+32x<5，所以x<2 點(diǎn)撥：解法一根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把不等號(hào)左邊的式子先通分，再化簡(jiǎn)，解法二利用不等式的基本性質(zhì)，先去分母，再化簡(jiǎn)2解：因?yàn)閤+y<7，y+z<8，x+z<9，所以（x+y）+（y+z）+（x+z）<24，所以2（x+y+z

9、）<24，氙以x+y+z<12點(diǎn)撥：一般方法是先求出x，y，z各自的取值范圍，再確定x+y+z的范圍，本題的巧妙之處是把三個(gè)式子相加直接得到x+y+z的范圍二、3解：由（a+2）x5=1a（3x），得ax+2x5=13a+ax，所以ax+2xax=13a+5，所以2x=63a，所以x=因?yàn)殛P(guān)于x的方程（a+2）x5=1a（3x）的解不大于2，即x2，所以2，63a4，3a2，所以a 點(diǎn)撥：本題體現(xiàn)了方程與不等式的結(jié)合，解此類題，應(yīng)先解關(guān)于x的方程，再根據(jù)題中給定的條件求解4解：設(shè)天平左臂長(zhǎng)為acm，右臂長(zhǎng)為bcm（ab），顧客第一次得到貨物xkg，第二次得到貨物ykg，則am=bx

10、，ay=bm所以x=，y=，所以兩次顧客得到貨物（x+y）kg，即+=，所以2m=，因?yàn)閍b，所以（ab）2>0，所以>0，即x+y>2m，所以商店吃虧了 點(diǎn)撥：本題是不等式與物理學(xué)中的杠桿原理相結(jié)合的題目，利用杠桿原理求出顧客兩次得到貨物的質(zhì)量，然后利用作差法與2m相比較三、5A 點(diǎn)撥：由已知條件得（3m+2n）=<0，所以m>n四、6D 點(diǎn)撥：利用不等式的基本性質(zhì)1，可知A正確；利用不等式的基本性質(zhì)2，可知B，C正確，利用不等式基本性質(zhì)3，在不等式a<b的兩邊同時(shí)乘以1，得a<b，所以D錯(cuò)7<C卷1解：因?yàn)?，a20，b20，所以>0，所以>2解：（1）2x>xy；（2）2y>yx；（3）若z>0，可得xz>yz；（4）若z<0，可得xz<yz 點(diǎn)撥：此題有多種答案（1）和（2）是根據(jù)不等式基本性質(zhì)1得到的；（3）是根據(jù)不等式基本性質(zhì)2得到的；（4）是根據(jù)不等式基本性質(zhì)3得到的3.解：（1