七年級數(shù)學(xué)下冊 4.3 探索三角形全等的條件教學(xué)設(shè)計 (新版)北師大版 教案

1、探索三角形全等的條件一、 教材分析1、教學(xué)內(nèi)容 探索三角形全等的條件一是北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第四章第三節(jié)的內(nèi)容。第三節(jié)共三課時,本節(jié)是第一課時，內(nèi)容包括（1）經(jīng)歷探索三角形全等的條件歸納總結(jié)出 “邊邊邊”定理（2）“邊邊邊”定理的運(yùn)用，（3）三角形的穩(wěn)定性及應(yīng)用，并能利用它解決生活實(shí)際中遇到的問題。2、教學(xué)內(nèi)容的地位及作用 三角形全等的判定是中學(xué)數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，是證明線段相等、角相等的重要方法，是今后學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。本節(jié)課是探索三角形全等條件的第一課時，學(xué)好了將為下節(jié)課探索三角形全等的其他條件打下堅實(shí)的基礎(chǔ)；同時為今后探索三角形相似的條件提供很好的模式和方法，在今后的證明題中，全等三角形的

2、書寫過程將為以后的證明過程作出很好的鋪墊。通過探索三角形全等的“邊邊邊”條件，可以讓學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)知識的形成過程，了解數(shù)學(xué)研究問題的方法，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)；同時發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識和對推理過程的理解，發(fā)展推理能力。3、教學(xué)目標(biāo)由于學(xué)生是七年級的孩子，雖然之前學(xué)習(xí)了平行的推理，但對幾何的認(rèn)識還不夠，而這又是第一次系統(tǒng)的學(xué)習(xí)三角形，所以根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，以及教學(xué)內(nèi)容的地位和作用，我擬定以下教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、歸納探索三角形全等的條件；2、利用動畫演示讓學(xué)生掌握已知三邊能用尺規(guī)作三角形，3、通過例題分析使學(xué)生能利用“邊邊邊”判定三角形全

3、等；3、通過具體實(shí)例使學(xué)生能說明三角形具有穩(wěn)定性.教學(xué)重點(diǎn)：探索三角形全等的條件，體驗(yàn)操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程教學(xué)難點(diǎn)：利用“邊邊邊”判定三角形全等二、教學(xué)方法： 七年級的孩子不喜歡古板式的教學(xué)，他們好奇心強(qiáng)喜歡有興趣的事物，根據(jù)孩子的特點(diǎn)，本這節(jié)課以“問題情景引入建立數(shù)學(xué)模型探索、歸納解釋、應(yīng)用與拓展”的教學(xué)模式進(jìn)行，主要采用“探索式教學(xué)”、“啟導(dǎo)式教學(xué)”。并以小組討論法、實(shí)驗(yàn)法相結(jié)合，充分利用教具、學(xué)具、幾何畫板，通過創(chuàng)設(shè)具有現(xiàn)實(shí)性、趣味性和挑戰(zhàn)性的情境，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 為突破難點(diǎn)，我利用分類思想引導(dǎo)孩子通過畫圖、找圖、拼圖，然后觀察、比較、交流，在條件由少到多的過程中逐步探

4、索出最后結(jié)論。為突破難點(diǎn)，我準(zhǔn)備了兒童的磁力棒幫助學(xué)生理解；為突出重點(diǎn)，我安排了具有一定挑戰(zhàn)性的分析、表達(dá)題，引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握角形全等的“邊邊邊”條件和推理過程，書寫格式。三、學(xué)習(xí)方法： 新課改倡導(dǎo)積極主動，勇于探索的學(xué)習(xí)方式，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，因此本節(jié)課主要采用動手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，通過讓學(xué)生畫一畫、剪一剪，比一比、拼一拼，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師只做輔助性幫助，使學(xué)生能建構(gòu)起自己的知識，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。因此本節(jié)課主要采用動手實(shí)踐，自主探索、合作交流、合理歸納的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)準(zhǔn)備：刻度尺，三角板、圓規(guī)，彩色A4紙，磁力棒教學(xué)過程：一、課前回顧與思考回顧：1、什么樣

5、的三角形稱為全等三角形？2、已知：ABCDEF, 找出其中相等的邊和角。設(shè)計意圖：1、讓學(xué)生回顧已學(xué)知識。2、讓學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程。3、提出問題讓學(xué)生思索，誘發(fā)新知識?；仡櫔剟睿合旅嫖覀円黄饋硇蕾p由全等三角形組成的動畫。創(chuàng)設(shè)情境引入：思考：昨天，老師不小心把自己櫥窗上的玻璃打碎了一塊兒，打算以打電話的方式告訴玻璃店老板配置新的玻璃，需要提供哪些信息，就可以配置一塊與原三角形玻璃一樣的玻璃呢？引入課題，探索三角形全等的條件利用“邊邊邊”判定三角形全等出示學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、通過動手操作發(fā)現(xiàn)給一個或兩個條件或三個內(nèi)角不能保證兩個三角形全等2、已知三邊能用尺規(guī)作三角形，利用“邊邊邊”

6、判定三角形全等；3、體驗(yàn)三角形的穩(wěn)定性，并能說明具有穩(wěn)定性的原因。二、動手實(shí)踐，合作探究探究活動一：游戲挑戰(zhàn)心心相印游戲規(guī)則：老師給出三組條件選項(xiàng)，請學(xué)生按照要求從每組中選擇一個條件畫、找或拼一個三角形，畫完后組內(nèi)進(jìn)行對比，觀察同學(xué)們所得的三角形是否全等。第一組游戲：第一組游戲：男生：一邊：一條邊長為5cm 女生：一角：一個角為60度總結(jié)：給出一個條件不能畫出全等的三角形。第二組游戲 兩邊： 一邊長為10cm，另一邊長為15cm的三角形。 兩角：一個內(nèi)角為45，另一個內(nèi)角為90的三角形。一邊一角： 一邊長為10cm，一個內(nèi)角為60的三角形。 總結(jié)：給出兩個條件不能畫出全等的三角形。第三組游戲（

7、學(xué)生一起來做）1、三個內(nèi)角分別為30,60,90的三角形。2、三條邊分別為5cm,10cm,10cm的三角形3、三條邊分別為4cm,5cm,7cm的三角形。 總結(jié)：1、給出三個內(nèi)角 （“能”或“不能”）畫出全等的三角形。2、給出三條邊 （“能”或“不能”）畫出全等的三角形。設(shè)計意圖：1、讓學(xué)生體驗(yàn)分類的思想，通過畫圖、觀察、比較這些動手實(shí)踐的活動中進(jìn)行推理、交流，在條件由少到多的過程中逐步自主探索出最后結(jié)論。2、通過分組討論進(jìn)行合作交流的過程中，激活學(xué)生思維，感受反例的作用，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和表達(dá)能力。3、通過老師引導(dǎo)、學(xué)生在活動中歸納總結(jié)。培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。由游戲形式進(jìn)行探究，激發(fā)興

8、趣，學(xué)生自己動手實(shí)踐探索判別條件。定義剖析：三角形判別條件（1）：有 條邊 相等的兩個三角形 ，簡寫為 或 典例探究：如圖，AB=DE，AC=DF，添加什么條件能保證ABC和DEF全等？試說明理由。解： 添加 能保證ABCDEF，理由如下： 在ABC和DEF中 AB = DE AC =DF = ABC （ ） 思維拓展：四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC。ABC和CDA是否全等？B=D嗎？請說明理由。ACCBDEFE反饋練習(xí)、如圖，AB=DE，AC=DF，BF=CE試說明 ABC和DEF全等。 解： 設(shè)計意圖：1、安排具有一定代表性的分析、表達(dá)題，引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握角形全等的“邊邊邊”條件

9、。逐步培養(yǎng)學(xué)生推理意識和能力。 2、教師向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中再次鞏固“邊邊邊”3、教師創(chuàng)造條件讓學(xué)生面對具有挑戰(zhàn)的問題，獨(dú)立嘗試解決，顯現(xiàn)出個體的差異性。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生相互交流、評審，取長補(bǔ)短，實(shí)現(xiàn)有差異發(fā)展，達(dá)到共同提高?；顒犹骄慷?、三角形的穩(wěn)定性：本環(huán)節(jié)先由學(xué)生自己動手?jǐn)[磁力棒發(fā)現(xiàn)四邊形不具有穩(wěn)定性，而三角形具有穩(wěn)定性，再試著用今天學(xué)到的東西說明三角形穩(wěn)定性的原因。三角形 的 確定了，這個三角形的 和 就完全確定了，這個性質(zhì)就叫做三角形的穩(wěn)定性。四、課堂小結(jié)通過引導(dǎo)，學(xué)生自我反思今天所得收獲。今天你收獲了 五、作業(yè)布置

10、： P100第3題、P111第6題（選做）課外：用全等三角形設(shè)計一個美麗的圖案，看誰設(shè)計的圖案最美觀、最新穎。六、結(jié)束語：今天，我們通過自己的努力，發(fā)現(xiàn)并學(xué)會了這么多知識，老師真為你們驕傲！其實(shí)生活中有更多的知識等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、探索，快做個勤奮的人吧，你就離成功不遠(yuǎn)了！七、當(dāng)堂檢測：通過一道習(xí)題使學(xué)生對今天所學(xué)知識進(jìn)行自我檢測，以利于課下及時進(jìn)行復(fù)習(xí)。1、如圖，AB=AC,BD=CD,BH=CH.圖中有哪幾組全等的三角形？選一組說說原因。八、設(shè)計說明本節(jié)課，我是基于以下四方面進(jìn)行設(shè)計的：1、 數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，引導(dǎo)學(xué)生捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，

11、挖掘數(shù)學(xué)知識的生活內(nèi)涵，理解數(shù)學(xué)的實(shí)用性。2、數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，由簡到難向他們提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會和空間，真正體現(xiàn)學(xué)生是主體，老師是主導(dǎo)，充分體現(xiàn)教學(xué)中師生互動的新課程理念。3、本節(jié)課始終關(guān)注學(xué)生能否在老師的引導(dǎo)下積極主動地按所給的條件進(jìn)行探索，能否在探索活動中大膽嘗試并表達(dá)自己的想法從而發(fā)現(xiàn)結(jié)論。本節(jié)課我選擇教師評價、自我評價、學(xué)生評價等多元化評價，對不同的學(xué)生有不同的評價標(biāo)準(zhǔn)，尊重學(xué)生的個體差異，把評價貫穿于探索活動的全過程，發(fā)揮評價的功能，以幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。4、前面的教學(xué)設(shè)計是“設(shè)計”、“實(shí)踐”、“反思”， “再設(shè)計”、“再實(shí)踐”、“再反思”多次活動的結(jié)果，對于首次接觸系統(tǒng)的證明題，證明思路是很重要的，在此，我特別的教給學(xué)生審題的一種方法，就是用相同的符號表示相等的量，這有利于學(xué)生直觀的發(fā)現(xiàn)“邊邊邊”定理的條件。5、“邊邊邊”定理在四個判定中，是最容易尋找條件的一個，但是