高三文科數(shù)學(xué)測試題及答案2015-10-22

1、 高三文科數(shù)學(xué)測試題 命題人：謝春麗 審題人：曹標(biāo)平 考試時(shí)間：2015/10/22一、選擇題：1.已知集合，若，則的取值范圍為A. B. C. D. 2下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是減函數(shù)的是ABCD3.已知點(diǎn)P是函數(shù)的圖像C的一個(gè)對稱中心，若點(diǎn)P到圖像C的對稱軸距離的最小值為，則的最小正周期是A2 B. C. D. 4已知向量則下列向量可以與垂直的是 A. B. C. D. 5“”是“”成立的 A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件6若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（） A 2 B C 2 D 17圓（x1）2+y2=1和圓x2+y2+2x+4y4=0的位置關(guān)系為

2、（） A 相交 B 相切 C 相離 D 以上都有可能8下列命題：k4是方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示圓的充要條件；把y=sinx的圖象向右平移單位，再保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模玫胶瘮?shù)y=sin（2x）的圖象；函數(shù)f（x）=sin（2x+）在0，上為增函數(shù)；橢圓+=1的焦距為2，則實(shí)數(shù)m的值等于5其中正確命題的序號為（） A B C D 9一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（） A 2 B C D 10.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，則數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值是 A. B. C. D. 11.數(shù)列中，（其中），則使得成立的的最小值為 A. B. C. D. 12. 在平面

3、直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y2=2px（p0）的焦點(diǎn)為F，M是拋物線C上的點(diǎn)，若OFM的外接圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，且該圓面積9，則p=( )A4 B3 C2 D二、填空題： 13.在中，若，則 . 14設(shè)，則從大到小的順序?yàn)?. 15如圖，線段，點(diǎn)分別在軸和軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)以為一邊，在第一象限內(nèi)作矩形，設(shè)為原點(diǎn)，則的取值范圍是_. 16. 若函數(shù)f（x）=x3+x2ax在區(qū)間（1，+）上單調(diào)遞增，且在區(qū)間（1，2）上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.三、解答題： 17已知函數(shù)f（x）=2sin2（x+）cos2x，x，設(shè)x=時(shí)f（x）取到最大值 （1）求f（x）的最大值及的值；（2）在A

4、BC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A=，且sinBsinC=sin2A，求bc的值18在中，已知，（）求； （）若，求的面積19. 如圖為某校語言類專業(yè)N名畢業(yè)生的綜合測評成績（百分制）分布直方圖，已知8090分?jǐn)?shù)段的學(xué)員數(shù)為21人（）求該專業(yè)畢業(yè)總?cè)藬?shù)N和9095分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)n；（）現(xiàn)欲將9095分?jǐn)?shù)段內(nèi)的n名人分配到幾所學(xué)校，從中安排2人到甲學(xué)校去，若n人中僅有兩名男生，求安排結(jié)果至少有一名男生的概率20如圖，ABCD為梯形，PD平面ABCD，ABCD，BAD=ADC=90°，DC=2AB=2a，DA=a，PD=a，E為BC中點(diǎn)（）求證：平面PBC平面PDE；（）線

5、段PC上是否存在一點(diǎn)F，使PA平面BDF？若有，請找出具體位置，并進(jìn)行證明；若無，請分析說明理由21. 已知函數(shù)（）若在處取得極值，求實(shí)數(shù)的值；（）求的單調(diào)區(qū)間；（）求函數(shù)在閉區(qū)間的最小值.22.已知函數(shù). （）若，求證：當(dāng)時(shí)，； （）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （）求證：.參考答案： CCBCAC ADCBBA13. 14 15. 16 .解答題：17. 解：（1）依題又，則，故當(dāng)即時(shí)，f（x）max=3（2）由（1）知， 由sinBsinC=sin2A 即bc=a2，又a2=b2+c22bccosA=b2+c2bc，則b2+c2bc=bc 即（bc）2=0， 故bc=018（）解：由，得 所以 ， 即 因?yàn)?，所以， 所以 （）解：由，得 ，. 所以 . 由正弦定理得 ， 所以 . 所以 的面積. 19. 解：（） 6 （）20.（）略 （）解：當(dāng)點(diǎn)F位于PC三分之一分點(diǎn)（靠近P點(diǎn)）時(shí)，PA平面BDF，21. 解：（） ，解得 （），當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為和，的單調(diào)減區(qū)間為; 當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為和，的單調(diào)減區(qū)間為. （）（1）當(dāng)即時(shí)，由（）可知，在上單調(diào)遞增，所以的最小值為；（2）當(dāng)，即時(shí)，由（）可知，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以的最小值為；（3）當(dāng)即時(shí)，由（）可知，在上單調(diào)遞減，所以的最小值為.綜上所述，當(dāng)時(shí)，的最小值為；時(shí)，的最小值