【創(chuàng)新設(shè)計】2011屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第2知識塊第9講函數(shù)圖象隨堂訓(xùn)練文新人教B版

1、第 9 講函數(shù)圖象、選擇題1. (2010 天津南開區(qū)調(diào)研) )已知 ab= 1，函數(shù) f(x)= ax與函數(shù) g(x)=- logbx 的圖象可能是( )解析：/ ab= 1,a1, 0b1, ax為增函數(shù)，logbx 為增函數(shù)i0a1, ax為減函數(shù)，logbx 為減函數(shù)答案：Bnn2 .函數(shù) y= In cos x( 2 x云云)的圖象是( () )nny= In cos x( ? x ?)是偶函數(shù)，可排除 B、D，由 cos x 1? In cos x 0 排除 C,選A.答案：A23. (2009 安徽)設(shè) avb,函數(shù) y= (x a) (x b)的圖象可能是( () )解析：由已

2、知條件可知:x(m, a)a(a, b)b(b, +g)y一0一0+答案：C4. (2010 東煙臺調(diào)研) )已知函數(shù) y= f(x)(x R)滿足 f(x + 2) = f(x)，且 x (- 1,1時, f(x)=|x|,則 y= f(x)與 y= log7X 的交點的個數(shù)為( () )A. 4B. 5C. 6D. 7解析：y= f(x)與 y= log7x 的交點即為圖象的交點如圖，由圖象可知有6 個交點.答案：C、填空題x 一 55.(2009湖南十二校聯(lián)考) )已知函數(shù)f(x)=2x 匚 m 的圖象關(guān)于直線尸x對稱，那么吩x 一 5解析：f(x)=的反函數(shù)為2x+ m“mx 5f(x

3、)=.2x 1因為函數(shù)圖象關(guān)于直線 y=x 對稱，所以1x 一 5 mx 5f(x)= f一一(x)，即=,2x + m 2x 11對一切 x豐2 的實數(shù)恒成立. 二 m= 1.答案：16.(2010 江蘇揚州調(diào)研) )若曲線|y|= 2x+ 1 與直線 y= b 沒有公共點，則 b 的取值范圍是嚴一蘭一】嚴一蘭一】解析：曲線|y|=2x+1 與直線 y=b 的圖象如圖所示.由圖象可得|y|=2x+1 與直線 y=b 沒有公共點，則 b 應(yīng)滿足的條件是 b -1,1.答案：-1,17. (情景題) )一水池有 2 個進水口， 1 個出水口，進出水速度如下圖甲、乙所示.某天0 點到 6 點，該水

4、池的蓄水量如下圖丙所示.( (至少打開一個水口) )給出以下 3 個論斷：10 點到 3 點只進水不出水；23 點到 4 點不進水只出水；34 點到 6 點不進水不出水；則一定能確定正確的論斷序號是 _ .解析：由題中圖丙，可知 0 點到 3 點時水增加速度等于 2 個進水口的進水速度，則 正 確；3點到 4 點時“一進一出”，所以錯誤；與已知( (至少打開一個水口) )不符.答案：三、解答題x8 .已知函數(shù) f(x)=石.(1)畫出 f(x)的草圖；指出 f(x)的單調(diào)區(qū)間.解：( (1)f(x)=1-行，函數(shù) f(x)的圖象是由反比例函數(shù)y=的圖象向左平移11 + x x +1x個單位后，

5、再向上平移1 個單位得到，圖象如圖所示.(2)由圖象可以看出，函數(shù)f(x)有兩個單調(diào)遞增區(qū)間：(4,-1),(-1,+8).9. (2010 福建廈門模擬 股函數(shù) f(x) = x +1的圖象為 Ci, Ci關(guān)于點 A(2,1)對稱的圖象為C2, C2對應(yīng)的函數(shù)為 g(x).(1) 求 g(x)的解析式；(2) 若直線 y= m 與 C2只有一個交點，求m 的值和交點坐標.解：設(shè)點 P(x, y)是 C2上的任意一點，貝 UP(x, y)關(guān)于點 A(2,1)對稱的點為 P (4 x,1 112 y)，代入 f(x)= x+ x，可得 2 y= 4 x+ 4，即 y= x 2+ -4,x4 xx

6、 41 g(x)= x 2 + .x 4y= m,消去 y 得 x2 (m+ 6) x + 4m + 9 = 0,= (m+ 6)2 4(4m+ 9),直線 y= m 與 C2只有一個交點，- = 0，解得 m= 0 或 m= 4.當 m = 0 時，經(jīng)檢驗合理，交點為( (3,0);當 m = 4 時，經(jīng)檢驗合理，交點為 (5,4).10.已知函數(shù) y= f(x)的定義域為 R，并對一切實數(shù) x,都滿足 f(2 + x) = f(2 x).(1) 證明：函數(shù) y= f(x)的圖象關(guān)于直線 x= 2 對稱；(2) 若 f(x)是偶函數(shù)，且 x 0, 2時，f(x)= 2x 1,求 x 4, 0

7、時的 f(x)的表達式.證明：( (1)設(shè) P(Xo, yo)是函數(shù) y= f(x)圖象上任一點，貝 yyo= f(xo),點 P 關(guān)于直線 x= 2 的對稱點為 P (4 X。，y).因為 f(4 x) = f2 + (2 X0) = f2 (2 x) = f(x) = y,所以 P 也在 y= f(x)的圖象上，所以函數(shù) y= f(x)的圖象關(guān)于直線 x= 2 對稱.(2)解：當 x 2,0時，一 x 0,2, 所以 f ( x)= 2x 1.又因為 f (x)為偶函數(shù)，所以 f(x) = f ( x)= 2x 1, x 2,0.當 x 4, 2時，4+ x 0,2,(2)由滬x 2+1x

8、4，所以 f (4 + x) = 2(4 + x) 1 = 2x+ 7,而 f(4 + x)= f ( x) = f (x),所以 f(x)= 2x+ 7, x 4, 2,所以 f(x) =2x+7,x 4,2, 2x 1, x ( 2, 0.選做題某地一年內(nèi)的氣溫 Q(t)(單位：C)與時間 t(月份)之間的關(guān)系如右圖所示，已知該年的平均氣溫為 10C.令 C(t)表示時間段0, t的平均氣溫，C(t)與 t 之間的函數(shù)關(guān)系用下列解析：由圖可以發(fā)現(xiàn)當 t= 6 時，C(t)= 0,排除 C; t= 12 時，C(t) = 10,排除 D 項;在大于 6 的某一段氣溫超于 10,所以排除 B 項，故選 A 項.答案：A2.()不等式1 -x2vx+ a 在 x - 1,1上恒成立，則實數(shù) a 的取值范圍是( () )解